Dimensionelles Messen in der µ-ct charakterisierende Kenngrößen

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1 Dimensionelles Messen in der µ-ct charakterisierende Kenngrößen Alexander Suppes 1, Eberhard Neuser 1 1 phoenix x-ray systems and services GmbH Niels-Bohr-Str. 7, Wunstorf, Deutschland, Tel: , Fax: , asuppes@phoenix-xray.com, eneuser@phoenix-xray.com Kurzfassung Die Computertomographie (CT) mit Röntgenstrahlen hat sich aus einem bildgebenden Verfahren in der Medizin auch zum industriellen Prüfverfahren entwickelt. Bereits seit langer Zeit werden industrielle CT-Anlagen für qualitative und quantitative Bauteilinspektion bei der Materialprüfung, Porenanalyse etc. eingesetzt. Für das dimensionelle Messen hat sich die Fächerstrahl-CT mit einem Zeilendetektor (2D-CT) zur Inspektion komplexer Bauteile etabliert. In den letzten Jahren kommt zunehmend auch Kegelstrahl-CT mit einem Flächendetektor (3D-CT) zum dimensionellen Messen komplexer Innen- und Außengeometrien zum Einsatz. Unter Benutzung von modernen Mikrofokus- Röntgenröhren können auch Mikrobauteile mit einer sehr hohen Auflösung bis in den Nanometer- Bereich tomografiert und dimensionell gemessen werden. Hier wie ebenfalls bei der 2D-CT kommt die Frage auf, mit welcher Unsicherheit kann der Anwender bei einem Messergebnis rechnen. In der klassischen taktilen oder optischen Koordinatenmesstechnik sind Kenngrößen wie Antast- und Längenmessabweichung zur Charakterisierung eines Messsystems und zur Beurteilung seiner Unsicherheit von zentraler Bedeutung. Durch die entsprechenden Prüfkörper wie Kugeln oder Endmaße ist ein solches Messsystem auch auf die Einheit Meter zurückgeführt. Um die Akzeptanz von µct als ein messtechnisches Mittel zu erhöhen, ist nicht nur die Definition dieser Kenngrößen von hoher Bedeutung, sondern auch das Verständnis und ggf. die Kompensation von CT-typischen Effekten, welche diese Kenngrößen und die Messunsicherheit negativ beeinflussen können. So haben das Spektrum der Röntgenstrahlung, die Detektoreigenschaften sowie die Materialverteilung im Prüfobjekt und damit verbundene Aufhärtungs- und Streustrahlartefakte einen entscheidenden Einfluss auf die Volumenqualität. Darüber hinaus hat das Verfahren zur Oberflächenbestimmung aus Volumendaten einen wesentlichen Einfluss auf die Kenngrößen. Im Artikel wird der Einfluss von Verfahren zur Strahlaufhärtungskorrektur und zur Oberflächenbestimmung auf die messtechnische Kenngrößen anhand von Aufnahmen eines auf die Einheit Meter zurückgeführten Prüfkörpers untersucht. Keywords: Computertomographie, Längenmessabweichung, Antastabweichung, Metrologie, Prüfkörper 1 Einleitung Die Computertomographie (CT) mit Röntgenstrahlen hat sich aus einem bildgebenden Verfahren in der Medizin zum industriellen Prüfverfahren entwickelt. Bereits seit langer Zeit werden industrielle CT-Anlagen für qualitative und quantitative Bauteilinspektion bei der Materialprüfung, Porenanalyse etc. eingesetzt. Dabei wurden in den vergangenen Jahren gewaltige Fortschritte in Richtung immer höherer Auflösungen und immer höherer Rekonstruktionsgeschwindigkeiten der 3D-Volumendaten erzielt. Mit den neuesten Technologien sind inzwischen sogar 3D-Analysen von Materialien mit Submikrometer-Auflösungen möglich und damit Einblicke in innere Strukturen, die mit Laborgeräten zuvor nicht möglich waren [1]. 143

2 In [2] wurde gezeigt, dass sich die Fächerstrahl-CT mit einem Zeilendetektor (2D-CT) für das dimensionelle Messen sehr gut eignet. Dabei wird ein Objekt Schicht für Schicht mit einem Fächerstahl durchstrahlt und mit einem Zeilendetektor erfasst. Durch die starke röhren- und detektorseitige Röntgenstrahlkollimierung werden Streustrahlungsartefakte weitgehend vermieden, was die CT-Qualität wesentlich erhöht. Nachteilig sind jedoch sehr lange Messzeiten. In den letzten Jahren kommt zunehmend auch Kegelstrahl-CT mit einem Flächendetektor (3D-CT) zum dimensionellen Messen komplexer Innen- und Außengeometrien zum Einsatz. Dabei wird im Gegensatz zur Fächerstrahltomographie das komplette Objekt während einer Drehung dreidimensional erfasst. Unter Benutzung von modernen Mikro- und nanofocus -Röntgenröhren können auch Mikrobauteile mit einer sehr hohen Auflösung bis weit in den Submikrometerbereich tomografiert und dimensionell gemessen werden. Hier wie ebenfalls bei der 2D-CT kommt die Frage auf, mit welcher Unsicherheit kann der Anwender bei einem Messergebnis rechnen. In der klassischen taktilen oder optischen Koordinatenmesstechnik sind Kenngrößen wie Antast- und Längenmessabweichung zur Charakterisierung eines Messsystems und zur Beurteilung der Unsicherheit von Messergebnissen von zentraler Bedeutung. Durch die entsprechenden Maßverkörperungen wie Kugeln oder Endmaße ist ein solches Messsystem auch auf die Einheit Meter zurückgeführt. Entsprechende Normen und Richtlinien regeln dabei die Verwendung solcher Prüfkörper zur Kenngrößenbestimmung sowie bei der Beurteilung der Leistungsfähigkeit von Messmaschinen und bei deren Überwachung [3, 4]. Gegenwärtig werden solche Kenngrößen und Prüfkörper für das Messmittel CT im VDI/VDE-Arbeitkreis diskutiert. Um die Akzeptanz von µct als ein messtechnisches Mittel zu erhöhen, ist nicht nur die Definition von charakterisierenden Größen von hoher Bedeutung, sondern auch das Verständnis und ggf. die Kompensation von CT-typischen Effekten, welche diese Kenngrößen und somit die Messunsicherheit negativ beeinflussen können. So haben das Spektrum der Röntgenstrahlung, die Detektoreigenschaften sowie die Materialverteilung im Prüfobjekt und damit verbundene Aufhärtungs- und Streustrahlartefakte einen entscheidenden Einfluss auf die Volumenqualität. Darüber hinaus hat das Verfahren zur Oberflächenbestimmung aus Volumendaten einen wesentlichen Einfluss auf die Kenngrößen. Im Kapitel 2 wird zunächst die Prozesskette beim dimensionellen Messen mit µct sowie die messtechnischen Kenngrößen und ein Prüfkörper zur deren Bestimmung vorgestellt. Anschließend wird im Kap. 3 der Einfluss der Strahlaufhärtungskorrektur und im Kap. 4 der Einfluss der Techniken zur Oberflächenextraktion auf die Kenngrößen vorgestellt. Eine Zusammenfassung der Ergebnisse befindet sich im Kap Dimensionelles Messen mit der µct Die Prozesskette beim dimensionellen Messen mit CT sieht vereinfacht dargestellt wie folgt aus: Aufnahme Rekonstruktion Oberflächenextraktion Auswertung Nachdem ein kompletter Satz von 2D-Projektionen aufgenommen wurde, erfolgt eine numerische Rekonstruktion des Bauteilvolumens. Das Volumen wird ähnlich wie in der Bildverarbeitung durch ein dreidimensionales Array von Voxeln repräsentiert, wobei jeder Voxelwert dem Röntgenschwächungskoeffizienten an der entsprechenden Position im Bauteil entspricht. Abhängig von Material- und Strahleigenschaften können bei der Volumenrekonstruktion Korrekturtechniken zur Reduktion von Strahlaufhärtung und Streustrahlung angewendet werden, um hochqualitative Ergebnisse zu erzielen. Nachdem das Volumen rekonstruiert wurde, beinhaltet der nächste kritische Schritt die Bestimmung des Oberflächenmodells aus dem Volumenmodell. Nach der Oberflächenextraktion können messtechnische Aufgabenstellungen wie Soll-Ist-Vergleich oder Einfitten und Auswerten von Regel- 144

3 geometrien gelöst werden. Die Oberfläche kann durch Punktewolken oder Polygone beschrieben werden, was eine Standardschnittstelle für viele Auswerteprogramme darstellt. Um eine Aussage darüber treffen zu können, mit welcher Messunsicherheit der Benutzer rechnen darf, werden in der klassischen taktilen oder optischen Messtechnik Kenngrößen wie Antast- und Längenmessabweichung definiert, welche eine Messmaschine charakterisieren. Antastabweichung Form PF: Anhand der Messpunkte wird nach ISO eine Kugeloberfläche nach der Methode der kleinsten Quadrate eingefittet. Die Größe PF wird als Spanne der Abweichungen der Messpunkte von der gefitteten Kugel definiert: PF = R max R min, mit R max und R min : maximaler bzw. minimaler Abstand eines Messpunktes von der Kugelmitte. Antastabweichung Maß PS wird als Differenz zwischen dem ermittelten und dem kalibrierten Durchmesser der Kalibrierkugel definiert: PS = D meas D cal, wobei D meas der gemessene und D cal der kalibrierte Durchmesser der Kugel ist. Längenmessabweichung E wird als Abstandsabweichung zwischen den Mittelpunkten zweier Kugeln bestimmt, wobei die beiden Kugeln nach der Methode der kleinsten Quadrate eingefittet werden: E = L meas L cal, wobei L meas die gemessene Länge und L cal die kalibrierte Länge ist. Um die drei oben beschriebenen Kenngrößen bestimmen zu können, wird eine Kugelkalottenplatte (KKP) aus Zerodur mit einer 4 4-Kalottenmatrix und ca. 20 mm Kantenlänge verwendet [5] (Bild 1a ). Die Kugelkaolottenplatte wurde durch die PTB entwickelt, hochgenau gefertigt und kalibriert. Die Unsicherheit der aus der taktilen Messung ermittelten Kugelmittelpunktskoordinaten beträgt ±1,5 µm, die der Durchmesser und der Form ±2 µm. Mit diesem Prüfkörper ist es möglich, alle drei Kenngrößen aus einer Messung zu bestimmen. In der taktilen Koordinatenmesstechnik werden mindestens 25 Punkte zur Bestimmung von Kenngrößen verwendet. Da aber die CT eine sehr hohe Punktedichte liefert, ist es sinnvoll, wesentlich mehr Punkte (in der Praxis oft viel mehr als einige tausend) zu verwenden. 3 Einfluss der Strahlaufhärtungskorrektur Wie bereits erwähnt, die durch die Strahlaufhärtung und Streustrahlung verursachten Volumenartefakte können die Lage der Oberfläche sehr stark beeinflussen, weil diese Effekte zur Folge haben, dass die Grauwerte in der Luft und im Material inhomogen werden. Um dieses Problem zu entschärfen, können bei der Volumenrekonstruktion spezielle bei phoenix x-ray entwickelte Korrekturtechniken (sog. BHC-Korrektur) angewendet werden. Die Auswirkung der Korrekturtechniken wird anhand der Kugelkalottenplatte demonstriert, siehe Bild 1. Das im Bild 1 dargestellte Tomogramm wurde mit einer Voxelgröße von 100 µm erstellt, wobei die Drehachse vertikal und parallel zu Zeichnungsfläche lag. Die Oberfläche wurde aus dem Volumen mit dem ISO-Verfahren extrahiert, vgl. Kap.4. Das Bild 1b) und 1c) zeigt die Rückseite der KKP, wobei im umrahmten Bereich eine Ebene eingefittet wurde. Die Abweichungen der extrahierten Oberflächenpunkte von der eingefitteten Ebene sind durch Falschfarben im Bereich von -25 µm bis +25 µm dargestellt. Das Bild 1d) zeigt die Kalottenseite der KKP sowie einen vergrößerten Ausschnit von 2 2 Kugeln, wo die Abweichungen der Oberfläche von den gefitteten Kugeln ebenfalls farbig kodiert sind. Diese Abweichungen sowohl auf der Rückseite als auch in den Kalotten (Bild 1b) und 1d) ) zeigen deutlich den Materialeinfluss auf die Oberflächenlage. Dieser reduziert sich stark durch die Anwendung der BHC-Korrektur bei der Rekonstruktion, (Bild 1c) und 1e) ), wie man durch die farbig kodierte Abweichungen sehen kann. Die Untersuchung der Abweichungen der Kugelabstände zeigt ebenfalls eine deutliche Verbesserung, wie man aus nachfolgenden Diagrammen im Bild 2 erkennen 145

4 kann. Auf der Waagerechten ist der kalibrierte Abstand der Kugelmittelpunkte aufgetragen, auf der Senkrechten die Differenz zwischen dem gemessenen und dem kalibrierten Wert. a) 20 mm b) c) 20 mm d) e) Bild 1. Einfluss der Bildkorrektur auf geometrische Primitive wie Ebene und Kugeln. a) Kugelkalottenplatte (KKP) b) Rückseite mit eingefitteter Ebene ohne BHC-Korrektur, c) Rückseite mit eingefitteter Ebene mit BHC- Korrektur d) Kugelkalotten mit eingefitteten Kugeln ohne BHC-Korrektur e) Kugelkalotten mit eingefitteten Kugeln mit BHC-Korrektur 4 Einfluss der Oberflächenextraktion Um messtechnische Auswertungen an einem tomographierten Bauteil vornehmen zu können, muss zunächst aus dem Volumen die Bauteiloberfläche extrahiert werden. Eine weit verbreitete Technik für die Oberflächenextraktion ist die sog. ISO-Oberflächen-Methode. Hierbei wird ein Schwellwert festgelegt, welcher den Grenzgrauwert zwischen zwei Materialien definiert. Dieser Wert kann entweder durch den Benutzer oder automatisch z.b. mit dem Otsu-Verfahren [6] festgelegt werden. Abstandsabweichung, [mm] Abstandabweichung, [mm] Kugelabstand, [mm] Kugelabstand, [mm] Bild 2. Abweichung der Kugelmittelpunktsabstände ohne BHC-Korrektur (links) und mit BHC-Korrektur (rechts). 146

5 In [7] wurde gezeigt, dass die ISO-Methode einen wesentlichen Nachteil besitzt, nämlich dass der Grauwert aufgrund von Artefakten, welche von den Durchstrahlungsbedingungen eines konkreten Objektes abhängen, häufig über Bauteil und Luft variieren kann. Dies hat eine lokale Verfälschung der extrahierten Oberfläche zur Folge. In [7] wurde eine neuartige Methode vorgestellt, welche es erlaubt, eine wesentlich bessere Oberflächenqualität durch die Auswertung der lokalen Grauwertverteilung zu erzielen. Darüber hinaus ist es mit dieser Methode möglich, mehrere Materialgrenzen aus einem Volumen gleichzeitig zu extrahieren und in eine STL- oder Punktewolken-Datei auszugeben. Die Steigerung der Oberflächenqualität durch die neuartige Extraktionsmethode sowie der Einfluss auf die messtechnischen Kenngrößen ist im Bild 4 dargestellt. Es handelt sich um dieselben Aufnahmedaten, welche im Kapitel 3 vorgestellt wurden, wobei die BHC-Korrektur nicht angewendet wurde. Wie man dem Bild 4 entnehmen kann, reduziert die neue Extraktionsmethode den Einfluss des Materials auf die Lage der Oberfläche, sichtbar an der Verteilung der Abweichungen der Oberflächenpunkte von der gefitteten Kugeloberfläche. Außerdem wird sowohl die Antastabweichung für Maß PS als auch die Kugelabstandsabweichung deutlich reduziert Durchmesserabweichung, [mm] Kugelnummer Durchmesserabweichung, [mm] Kugelnummer Abstandsabweichung, [mm] Abstandsabweichung, [mm] Kugelabstand, [mm] Kugelabstand [mm] Bild 4. Einfluss der Oberflächenextraktionsmethode auf die messtechnischen Kenngrößen. Links: ISO-Oberfläche, rechts: neue Oberflächenextraktion. Obere Reihe: Abweichungen der Oberfläche von gefitteten Kugeln, 147

6 Darstellung im Bereich von -25 µm bis +25 µm, mittlere Reihe: Antastabweichung Maß (PS), Untere Reihe: Kugelabstandsabweichung. 5 Zusammenfassung und Ausblick Mit Hilfe der Computertomographie ist es möglich, hochkomplexe Bauteile mit innen liegenden oder schwer zugänglichen Bereichen in kürzester Zeit messtechnisch zu erfassen. Dabei ist es für die Akzeptanz dieser in der dimensionellen Messtechnik vergleichsweise neuen Technologie von hoher Bedeutung, dass mit Hilfe der altbekannten Kenngrößen wie Antast- und Längenmessabweichung die messtechnischen Eigenschaften einer CT-Messmaschine charakterisiert werden können. Zur Bestimmung dieser Kenngrößen werden in der CT wie auch in der klassischen Messtechnik hochgenau kalibrierte Prüfkörper mit kugelförmigen Maßverkörperungen eingesetzt. Die in diesem Beitrag beschriebene Kugelkalottenplatte eignet sich aufgrund ihrer Durchstrahlungseigenschaften und mechanischer Stabilität sehr gut als ein Prüfkörper für CT. Neben vielen anderen Faktoren können die metrologischen Eigenschaften einer CT-basierenden Messmaschine durch die Verfahren zur Korrektur der Strahlaufhärtung sowie durch die Methode zu Oberflächenextraktion sehr stark beeinflusst werden. Es konnte gezeigt werden, dass der Einsatz von neuartigen Techniken zur Stahlaufhärtungskorrektur (BHC-Korrektur) und zur Oberflächenextraktion zu einer wesentlichen Verbesserung der messtechnischen Eigenschaften einer CT-Anlage führt. Die durch die Anwendung dieser beiden Techniken erzielbaren Ergebnisse werden beispielhaft für zwei CT-Anlagen von phoenix x-ray unterschiedlicher Bauart vorgestellt. Beide Anlagen sind mit Mikrofokusröntgenröhren und Flächendetektoren ausgestattet. Die Standardanlage v tome x s besitzt einen metallbasierten Manipulator und einen Detektor mit Pixel, das High-End-Produkt v tome x l ist granitbasiert und ist ausgestattet mit einem wesentlich höher auflösenden Flächendetektor. Durchmesserabweichung, [mm] Kugelnummer Abstandsabweichung [mm] Kugelabstand [mm] Bild 5. Durchmesserabweichung und Kugelabstandsabweichung für v tome x s, Voxelgröße 100µm Durchmesserabwecihung, [mm] Kugelnummer Kugelabstand, [mm] Bild 6. Durchmesserabweichung und Kugelabstandsabweichung für v tome x l, Voxelgröße 40µm Abstandsabweichung, [mm]. 148

7 Für beide Anlagentypen kann die Antastabweichung Maß PS unter 1/10 der Voxelgröße und die erzielbare Längenmessabweichung noch viel weiter darunter angegeben werden. Es sei noch mal erwähnt, dass beim verwendeten Prüfkörper Kugelkalottenplatte die Kalibrierunsicherheit für Form mit 2 µm und für Kugelmittelpunkt mit 1,5 µm angegeben ist, womit die Längenmessabweichungen sowohl für v tome x s als auch für v tome x l im Bereich der Kalibrierunsicherheit liegen. Diese Ergebnisse zeigen, dass sich mit CT sehr anspruchsvolle metrologische Aufgaben lösen lassen. Referenzen [1] O. Brunke, 'Mit nanoct verborgene Mikrostrukturen dreidimensional analysieren', Fachtagung Industrielle Computertomographie, Wels, Februar 2008 [2] D. Fiedler, M. Bartscher, U. Hilpert, 'Dimensionelle Messabweichungen eines 2D- Computertomographen: Einfluss der Werkstückrauheit', DGZfP-Proc. Berichtsband 89-CD, DACH-Jahrestagung 2004, Salzburg, Mai 2004 [3] DIN EN ISO 10360: Geometrische Produktspezifikation (GPS) Annahmeprüfung und Bestätigungsprüfung für Koordinatenmessgeräte (KMG) [4] VDI 2617: Genauigkeit von Koordinatenmessgeräten Kenngrößen und deren Prüfung, Technische Regelreihe [5] J. Hiller, S. Kasperl, U. Hilpert, M. Bartscher, 'Koordinatenmessung mit industrieller Röntgen- Computertomographie', in Technisches Messen 74 (2007) 11, S [6] N.Otsu, 'A Threshold selection method from grey level histograms', IEEE Transactions on sytsems, Man, and Cybernetics, Vol. 9, 1979 [7] E. Neuser, A. Suppes, 'nanoct Visualizing internal 3D structures with submicrometer resolution', DIR 2007 International Symposium on Digital industrial Radiology and Computed Tomography, June 2007, Lyon, France 149

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