Elektronik-Übungen 7 +V CC. U e C L R 1 -V CC R N

Transkript

1 Elektronik-Übungen 7 Kontrollieren Sie jedes Ergebnis durch Simulation mit LTspice und bringen Sie die Simulation auf einem USB-Stick zur Übung mit. Beachten Sie die Beispiele noise_divider, noise_opa111, noise_universal! Bei den Rechnungen ist eine Temperatur von 300K anzunehmen (Standardannahme von LTspice). Beispiel 18 (4 Punkte) + +V CC U e - -V CC C L R 1 R N a) Dimensionieren Sie den Elektrometerverstärker für eine Verstärkungen A = 10 (OPA 111). Berechnen und simulieren Sie den Frequenzgang der Verstärkung unter Berücksichtigung der Lastkapazität C L (1 µf bzw. 10 nf). Simulieren Sie die Sprungantwort für beide Kapazitäten. b) Berechnen Sie die Lastkapazität, bei der die Schaltung gerade noch stabil ist. c) Bei welcher Frequenz wird der maximale Ausgangsstrom des Operationsverstärkers bei dieser Lastkapazität überschritten? (Nehmen Sie eine Ausgangsamplitude von 10 V an). Wie verhält sich der Operationsverstärker in diesem Fall? Simulieren Sie diesen Fall. d) Kompensieren Sie die Schaltung mit Lead-Kompensation, sodass sie bei C L =1µF stabil wird. Simulieren Sie Frequenzgang und Sprungantwort der kompensierten Schaltung. Beispiel 19 (6 Punkte) a) Berechnen Sie die Ausgangsspannung U a (t) für eine beliebige Eingangsspannung U e (t) für einen idealen Operationsverstärker mit R 1 = 0 Ω. b) Dimensionieren Sie den Differentiator, wenn seine Bandbreite (Grenzfrequenz) 10 khz betragen soll. Nehmen Sie an, dass über den Gegenkopplungswiderstand R 25 % des maximalen Ausgangsstroms des OPA 111 fließt. R 1 sein noch immer 0 Ω. Berechnen und simulieren Sie den Frequenzgang der Verstärkung des

2 Differentiators für diesen Fall. Ist diese Schaltung stabil? Simulieren Sie die Sprungantwort. c) Stabilisieren Sie die Schaltung durch einen geeigneten Widerstand R 1. Berechnen und simulieren Sie den Frequenzgang der Verstärkung des Differentiators für diesen Fall. Zeichnen Sie den Bode-Plot. d) Simulieren Sie die Sprungantwort des kompensierten Differentiators. e) Wie groß ist der Eingangswiderstand der Schaltung bei der Grenzfrequenz von 10 khz? f) Wie groß darf die Amplitude der Eingangsspannung sein, damit Sie den Differentiator bei 1 khz gerade aussteuern (d.h. dass die Ausgangsamplitude gerade ±10 V ist)? Ist dann die maximale Anstiegsgeschwindigkeit der Ausgangsspannung noch unterhalb der Slew-Rate des OPA 111? g) Die Eingangsspannung U e sei eine Spannungsquelle mit einem Innenwiderstand von 1 kω. Ist dann die obige Dimensionierung noch sinnvoll? Was können Sie tun, um den Eingangswiderstand der Schaltung zu erhöhen? h) Was können Sie tun, wenn der Innenwiderstand der Eingangsspannung 1 MΩ beträgt? Beispiel 20 (2 Punkte) R U n C U a a) Eine ideale Spannungsquelle erzeugt weißes Rauschen mit der konstanten 2 Rauschspannungsdichte du n / df. Dieses Signal wird mit einem Tiefpassfilter gefiltert, um die Bandbreite zu begrenzen. Berechnen Sie (analytisch) die Rauschspannung am Ausgang. Wie hängt die Rauschspannung von der Grenzfrequenz des Tiefpassfilters ab? Wie sollte daher das Filter dimensioniert werden? 2 b) Simulieren Sie das Rauschen für du n / df = 0 und vergleichen Sie mit ihrer Rechnung bei einer Grenzfrequenz des Tiefpasses von 1 khz.

3 Beispiel 21 (4 Punkte) a) Berechnen Sie (analytisch) die effektive Rauschspannung am Ausgang eines Umkehrverstärkers mit der Verstärkung A=100 für folgende Dimensionierungen: 25 % des maximalen Ausgangsstroms fließt in die Gegenkopplung bzw. für R 1 = 1 MΩ. Nehmen Sie weißes Rauschen mit den Daten des OPA111 ( I n 0 = 0.4fA / Hz und U n 0 = 5.8nV / Hz ). b) Simulieren Sie diese Schaltung mit Hilfe des Modells UniversalOpamp2 (siehe Anhang, Modell level.2 und level.3a mit Phasenspielraum 45 Grad). Vergleichen Sie mit dem Ergebnis von a). c) Geben Sie die Knickfrequenzen enk und ink aus dem Datenblatt ein und wiederholen Sie die Simulation mit den Simulationsmodellen level.2 und level.3a. Geben Sie in einer Tabelle das berechnete bzw. simulierte Gesamtrauschen an. Modell Analytisch nach a) Simuliert nach b), level.2 Simuliert nach b), level.3a Simuliert nach c), level.2 Simuliert nach c), level.3a Rauschen [µv]

4 Anhang: Rauschanalyse mit LTSpice Mit LTspice können sehr einfach Rauschanalysen durchgeführt werden. Gehen Sie dabei folgendermaßen vor: 1. Zeichnen Sie den Schaltplan wie gewohnt. Benennen Sie das Ausgangssignal, an dem Sie die Rauschamplitude berechnen wollen, mit dem Label Net Werkzeug (z.b. Vout). 2. Rufen Sie das Menü Simulate Edit Simulation Cmd auf und geben Sie die Parameter ein. Beispiel: Output: V(Vout) Input: V1 (eine Spannungsquelle in der Schaltung). Type of Sweep: Decade Number of Points per decade: 20 Start Frequency: 1 Stop Frequency: 1g 3. Damit berechnet die Simulation die Rauschspannungsdichte am Ausgang ( V / Hz ) als Funktion der Frequenz. Als Temperatur wird 300 K angenommen. Dieses Signal heißt standardmäßig V(onoise). Es wird angezeigt, wenn Sie mit der Spannungsprobe auf den Ausgang (Vout) klicken. Das Integral über die angezeigte Bandbreite kann einfach berechnet werden, indem man Strg (bzw. Ctrl) drückt und mit der linken Maustaste in den Namen V(onoise) klickt. Es wird dann ein Fenster angezeigt, in dem die gesamte Rauschamplitude in V abgelesen werden kann. Zum Parameter Input: Dieser Parameter muss eine Spannungsquelle der Schaltung sein. LTspice kann damit eine äquivalente Rauschquelle V(inoise) an der Stelle der Spannungsquelle berechnen, sodass deren Rauschbeitrag am Ausgang der Schaltung genau die berechnete Rauschamplitude V(onoise) ergibt, wenn alle Komponenten als rauschfrei angenommen werden. Damit kann das gesamte Rauschen als eine einzige Rauschquelle am Eingang dargestellt werden. Man kann V(inoise) anzeigen, indem man mit der rechten Maustaste in das Grafikfenster klickt, und dann Add Trace auswählt. 4. Als Beispiel kann die Rauschanalyse eines Spannungsteilers heruntergeladen werden (noise_divider.asc). Führen Sie die Rauschanalyse übungshalber durch und vergleichen Sie die Ergebnisse mit den Formeln im Skriptum. Spicemodelle für Operationsverstärker: Manche Spice-Modelle von Operationsverstärkern enthalten Rauschdaten (Stromund Spannungsrauschen), andere wieder nicht. Das Modell des Operationsverstärkers OPA111 enthält ein Rauschmodell, das allerdings nicht gut mit dem Datenblatt übereinstimmt und auch die Verstärkung in der Gegend der Transitfrequenz nicht richtig wiedergibt (siehe Beispiel noise_opa111.asc). Rauschanalysen von Operationsverstärkern werden besser mit dem LTspice- Operationsverstärker UniversalOpamp2 durchgeführt. Dieses Operationsverstärkermodell kann Parameter verarbeiten, die händisch aus dem Datenblatt abgelesen und eingegeben werden (siehe Beispiel noise_universal.asc)

5 Die Parametereingabe erfolgt, indem Sie mit der rechten Maustaste in das Operationsverstärkersymbol klicken. Es erscheint der Component Attribute Editor. Die Parameter haben folgende Bedeutung: Spice-Model: Wählen Sie normalerweise das Modell level.2 oder level.3a. Damit kann eine gute Simulation eines Operationsverstärkers durchgeführt werden. Das Modell 2 verwendet die einfache Tiefpasscharakteristik der Differenzverstärkung, das Modell 3a berücksichtigt den zweiten Pol an der Transitfrequenz (universell gegengekoppelter Operationsverstärker). Wenn Sie Parameter ändern wollen, markieren Sie die entsprechende Zeile und geben Sie die geänderten Parameter im Eingabefenster über der Parameterliste ein. Eine genauere Beschreibung der Modelle finden Sie im Beispiel C:\Programme\LTC\LTspiceIV\examples\Educational\universalopamp2.asc Folgende Parameter können im Editor gewählt werden: Zeile Value2: Avol: open loop gain (Differenzverstärkung des nicht gegengekoppelten Verstärkers) bei niedrigen Frequenzen GBW: gain bandwidth product (Transitfrequenz) Slew: Slewrate in V/s Zeile SpiceLine: Ilimit: maximaler Ausgangsstrom in A rail: Differenz zwischen Betriebsspannung und oberer bzw. unterer Aussteuerungsgrenze in V. Bei 15V Betriebsspannung und rail = 2 beträgt daher die maximale Ausgangsspannung 13V. Vos: Offsetspannung in V phimargin: Phasenspielraum bei der Transitfrequenz. Bei universell gegengekoppelten Operationsverstärkern beträgt der Phasenspielraum 45 Grad, da dort der zweite Tiefpass einsetzt. Bei reiner Tiefpasscharakteristik der Differenzverstärkung beträgt der Phasenspielraum 90 Grad. Dieser Parameter wird erst ab dem Simulationsmodell level.3a berücksichtigt. Bei niedrigeren Modellen wird immer eine ideale Tiefpasscharakteristik angenommen. Zeile SpiceLine2: en: Spannungsrauschen des Operationsverstärkers in V / Hz (konstanter Beitrag). enk: Grenzfrequenz, ab der das Spannungsrauschen konstant wird (siehe Datenblatt). enk = 0 bedeutet keine Knickfrequenz (weißes Rauschen) in: Stromrauschen des Operationsverstärkers in A / Hz (konstanter Beitrag) ink = 0 bedeutet keine Knickfrequenz (weißes Rauschen). ink:: Grenzfrequenz, ab der das Stromrauschen ansteigt (siehe Datenblatt). Rin: Gleichtakt-Eingangswiderstand Der UniversalOpamp2 ist ein ausgezeichnetes Modell für fast alle Operationsverstärkertypen und ist für alle Arten von Analysen geeignet. Leider enthält er keine Beschreibung des Biasstroms. Dieser Effekt kann allerdings durch Anbringen von Stromquellen an den Eingängen einfach simuliert werden, sodass dann auch der Fehlerterm korrekt wiedergegeben wird. Meistens ist der UniversalOpamp2 bei korrekter Parametereingabe den Herstellermodellen überlegen.