AC-DC Transfer Normale für kleine Stromstärken
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- Bettina Wolf
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1 Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin Nationales Metrologieinstitut AC-DC Transfer Normale für kleine Stromstärken Torsten Funck Arbeitsgruppe 2.13 Wechselstrom-Gleichstrom Transfer, Impedanz 303. PTB-Seminar Aktuelle Fortschritte von Kalibrierverfahren im Nieder- und Hochfrequenzbereich 2017 Mittwoch, 17. Mai 2017 Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 1 / 16
2 Inhalt Stand der Technik Neuer Ansatz Design Übertragungsfunktion Eigenschaften Realisierung Messungen Messaufbau Messergebnisse Ausblick Zusammenfassung Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 2 / 16
3 AC-DC Transfer bei kleinen Stromstärken Anforderung: Kalibratoren und Messgeräte im 220-µA-Bereich bis hinab zu 10 % kalibrieren Frequenzbereich: 10 Hz bis 1 MHz (für Messgeräte) Thermokonverter zunächst ungeeignet: Empfindlichkeit 200 µa Eingangswiderstand und -Kapazität Tiefpass Verstärker und Shunt nötig Frequenzgang i.o., jedoch erhebliche Pegelabhängigkeit Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 3 / 16
4 Neues Design Shunt Verstärker Thermokonverter Power I in U out R sh R 1 C1 C 2 R 2 Amplifier PMJTC Wenig Kapazität parallel zum Shunt, da nur ein Konnektor Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 4 / 16
5 Neues Design Shunt Verstärker Thermokonverter Power I in R 2 I in F sh F o PT1 PT1 U out R sh R 1 C1 Amplifier C 2 PMJTC F f PT1D1 Wenig Kapazität parallel zum Shunt, da nur ein Konnektor Frequenzgang analytisch zu bestimmen aus Eigenschaften der Komponenten Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 4 / 16
6 Neues Design Shunt Verstärker Thermokonverter Power I in R 2 I in F sh F o PT1 PT1 U out R sh R 1 C1 Amplifier C 2 PMJTC F f PT1D1 Wenig Kapazität parallel zum Shunt, da nur ein Konnektor Frequenzgang analytisch zu bestimmen aus Eigenschaften der Komponenten Shunt-Widerstand R sh und Verstärkungsfaktor A frei wählbar Möglichkeit zur Optimierung Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 4 / 16
7 Übertragungsfunktionen der Blöcke Operationsverstärker: A A 0 F o (p) = A o 1 + p T o mit p = jω = j2πf 1 ω 0 f GBP f Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 5 / 16
8 Übertragungsfunktionen der Blöcke Operationsverstärker: A A 0 F o (p) = A o 1 + p T o mit p = jω = j2πf Shunt: 1 F sh (p) = R sh 1 + p T sh 1 ω 0 f GBP f Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 5 / 16
9 Übertragungsfunktionen der Blöcke Operationsverstärker: A A 0 F o (p) = A o 1 + p T o mit p = jω = j2πf Shunt: 1 F sh (p) = R sh 1 + p T sh 1 A ω 0 f GBP f Rückkopplungs-Netzwerk: A f F f (p) = A f 1 + p T p T f f Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 5 / 16
10 Übertragungsfunktion des gegengekoppelten Verstärkers F vor 1 F a = = 1 + F vor F rück 1/F o + F f Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 6 / 16
11 Übertragungsfunktion des gegengekoppelten Verstärkers F vor 1 F a = = 1 + F vor F rück 1/F o + F f 1 = 1 + p T o + A f 1 + p T 2 A o 1 + p T f Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 6 / 16
12 Übertragungsfunktion des gegengekoppelten Verstärkers F vor 1 F a = = 1 + F vor F rück 1/F o + F f 1 = 1 + p T o + A f 1 + p T = 2 A o 1 + p T f A o 1 + A o A f ( 1 + p 1 + p T ) f T o 1 + A o A f + T 2 + p 2 T o 1 + A o A f T f Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 6 / 16
13 Übertragungsfunktion des gegengekoppelten Verstärkers F vor 1 F a = = 1 + F vor F rück 1/F o + F f 1 = 1 + p T o + A f 1 + p T = 2 A o 1 + p T f A o 1 + A o A f ( 1 + p 1 + p T ) f T o 1 + A o A f + T 2 A s = 1 + A o A f (Schleifenverstärkung) T s = T o A s 10 ns (Zeitkonstante der Schleife) A = A o A s 5 (Verstärkung) + p 2 T o 1 + A o A f T f Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 6 / 16
14 Übertragungsfunktion des gegengekoppelten Verstärkers F vor 1 F a = = 1 + F vor F rück 1/F o + F f 1 = 1 + p T o + A f 1 + p T = 2 A o 1 + p T f A o 1 + A o A f ( 1 + p 1 + p T ) f T o 1 + A o A f + T 2 A s = 1 + A o A f (Schleifenverstärkung) T s = T o A s 10 ns (Zeitkonstante der Schleife) A = A o A s 5 (Verstärkung) + p 2 T o 1 + A o A f T f 1 + pt f F a = A 1 + p (T s + T 2 ) + p 2 T s T f Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 6 / 16
15 Gesamt-Übertragungsfunktion Reihenschaltung der Übertragungsfunktionen des Shunts F sh und des gegengekoppelten Verstärkers F a ergibt die Übertragungsfunktion des Stromstärke-zu-Spannung-Messumformers F = F sh F a = R sh A (1 + pt f ) (1 + p T sh ) (1 + p (T s + T 2 ) + p 2 T s T f ). Die Gesamt-Übertragungsfunktion F enthält einen Vorhalt, der zur Kompensation der Verzögerungen sowohl von F a als auch von F sh eingesetzt werden kann. Dazu können die Kapazitäten C 1 und C 2 variiert werden. Der Gleichstrom-Übertragungsfaktor beträgt R sh A, der Shuntwiderstand wird somit mit dem Verstärkungsfaktor A vergrößert, ohne die Zeitkonstante T sh zu erhöhen. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 7 / 16
16 Wechsel-Gleich-Transferdifferenz δ(f ) = I ein(f ) I ein (0) I ein (0) Uaus (f )=U aus (0) Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 8 / 16
17 Wechsel-Gleich-Transferdifferenz δ(f ) = I ein(f ) I ein (0) I ein (0) Uaus (f )=U aus (0) Die AC-DC-Transferdifferenz δ(f ) ist definiert als die Differenz zwischen dem Eingangs-Signal, hier der Eingangs-Stromstärke I ein, Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 8 / 16
18 Wechsel-Gleich-Transferdifferenz δ(f ) = I ein(f ) I ein (0) I ein (0) Uaus (f )=U aus (0) Die AC-DC-Transferdifferenz δ(f ) ist definiert als die Differenz zwischen dem Eingangs-Signal, hier der Eingangs-Stromstärke I ein, das bei der Frequenz f das dasselbe Ausgangs-Signal, hier dieselbe Ausgangs-Spannung U aus, bewirkt, Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 8 / 16
19 Wechsel-Gleich-Transferdifferenz δ(f ) = I ein(f ) I ein (0) I ein (0) Uaus (f )=U aus (0) Die AC-DC-Transferdifferenz δ(f ) ist definiert als die Differenz zwischen dem Eingangs-Signal, hier der Eingangs-Stromstärke I ein, das bei der Frequenz f das dasselbe Ausgangs-Signal, hier dieselbe Ausgangs-Spannung U aus, bewirkt, wie es bei f = 0, d.h. bei Gleichstrom, auftritt, Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 8 / 16
20 Wechsel-Gleich-Transferdifferenz δ(f ) = I ein(f ) I ein (0) I ein (0) Uaus (f )=U aus (0) Die AC-DC-Transferdifferenz δ(f ) ist definiert als die Differenz zwischen dem Eingangs-Signal, hier der Eingangs-Stromstärke I ein, das bei der Frequenz f das dasselbe Ausgangs-Signal, hier dieselbe Ausgangs-Spannung U aus, bewirkt, wie es bei f = 0, d.h. bei Gleichstrom, auftritt, und dem Gleichstrom-Eingangs-Signal, Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 8 / 16
21 Wechsel-Gleich-Transferdifferenz δ(f ) = I ein(f ) I ein (0) I ein (0) Uaus (f )=U aus (0) Die AC-DC-Transferdifferenz δ(f ) ist definiert als die Differenz zwischen dem Eingangs-Signal, hier der Eingangs-Stromstärke I ein, das bei der Frequenz f das dasselbe Ausgangs-Signal, hier dieselbe Ausgangs-Spannung U aus, bewirkt, wie es bei f = 0, d.h. bei Gleichstrom, auftritt, und dem Gleichstrom-Eingangs-Signal, bezogen auf das Gleichstrom-Eingangs-Signal. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 8 / 16
22 Wechsel-Gleich-Transferdifferenz δ(f ) = I ein(f ) I ein (0) I ein (0) Uaus (f )=U aus (0) Die AC-DC-Transferdifferenz δ(f ) ist definiert als die Differenz zwischen dem Eingangs-Signal, hier der Eingangs-Stromstärke I ein, das bei der Frequenz f das dasselbe Ausgangs-Signal, hier dieselbe Ausgangs-Spannung U aus, bewirkt, wie es bei f = 0, d.h. bei Gleichstrom, auftritt, und dem Gleichstrom-Eingangs-Signal, bezogen auf das Gleichstrom-Eingangs-Signal. Alle Größen bedeuten Effektivwerte, somit kann der Betrag der Übertragungsfunktion F zur Berechnung von δ(f ) heran gezogen werden: F(j2πf ) δ(f ) = 1 F(0) Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 8 / 16
23 Frequenzgang der AC-DC-Transferdifferenz Einfluss der Kompensations-Kapazitäten: 300 μa/a δ 200 μa/a 100 μa/a 0 μa/a -100 μa/a -200 μa/a C 1 = 35 pf 36 pf 37,28 pf 38 pf 40 pf -300 μa/a Hz Hz f Hz Frequenzgang inklusive Shunt abgleichbar (berechnet) μa/a δ μa/a 0 μa/a 1 MHz 700 khz 500 khz 300 khz 100 khz μa/a 0 pf 10 pf 20 pf 30 pf Abhängigkeit von der Kapazität C 2 (gemessen) C2 Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 9 / 16
24 Eigenschaften des neuen Designs Erzielte Ergebnisse: 20 μa/a 400μA/A δ δ 10 μa/a 200μA/A 0 μa/a 0μA/A -10 μa/a -20 μa/a -30 μa/a 80 % 60 % 40 % 20 % 10 % -200μA/A -400μA/A 100 khz 200 khz 500 khz 1 MHz -40 μa/a Hz Hz Hz f Hz Abhängigkeit vom Eingangspegel (Abweichungen von 100 % Signal) -600μA/A 8 V 10 V 12 V 14 V Usupply 16 V Abhängigkeit von der Betriebsspannung (Abweichungen normiert auf ±12 V) Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 10 / 16
25 Realisierungen Zwei Normale aufgebaut: A200 mit Rsh = 200 Ω fu r Imax = 1 ma A800 mit Rsh = 800 Ω fu r Imax = 300 µa +200 μa/a I δ +100 μa/a 0 μa/a -100 μa/a A μa/a A μa/a -400 μa/a Hz Hz Hz f Hz Frequenzgang der Transferdifferenzen Zwei Versta rker mit PMJTCs u ber ein spezielles T-Stu ck in Reihe geschaltet Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 11 / 16
26 Messaufbau C ghigh C ghigh I ~ U a C a R a +5 mv U ~ U a C a R a +5 U b C b R b mv U b C b R b C glow Zwei Stromstärketransfer-Normale in Reihenschaltung Links: Speisung mit eingeprägter Stromstärke. Rechts: Speisung mit eingeprägter Spannung. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 12 / 16
27 Dreieckmessungen Zwei neue Normale und PMJTC bei 300 µa Frequenz A800-A200 A800-PMJTC A200-PMJTC Dreieck 1 khz -1 µa/a -6 µa/a -7 µa/a +2 µa/a 10 khz -5 µa/a -14 µa/a -13 µa/a +4 µa/a 100 khz -11 µa/a -48 µa/a -44 µa/a +7 µa/a 300 khz -43 µa/a -426 µa/a -429 µa/a +46 µa/a 500 khz -47 µa/a µa/a µa/a +45 µa/a 700 khz +12 µa/a µa/a µa/a +57 µa/a 1 MHz +425 µa/a µa/a µa/a +96 µa/a Dreieck-Differenzen < 100 µa/a Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 13 / 16
28 Reduzierung der Eingangs-Kapazität Die gewählte nicht-invertierende Verstärkerschaltung erlaubt mit einfachen Mitteln die Reduzierung der Eingangs-Kapazität auf vernachlässigbar geringe Werte: U in I in I 2 I 1 I=0 C in A C fb U out I 1 = p C in U in I 2 = p C fb (U out U in ) = p C fb (A U in U in ) I 1! = I 2 C fb = C in A 1 Mittels der Kapazität C fb kann der kapazitive Eingangsstrom I 1 nahezu neutralisiert werden. Ein vollständiger Abgleich ist wegen unvermeidlicher Parametervariationen nicht sinnvoll. Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 14 / 16
29 Neue AC-DC Transfer Normale für kleine Stromstärken Design: Einstufiger Verstärker in kompaktem Gehäuse zur direkten Montage am Eingangs-Konnektor eines PTB-PMJTC Eingebauter Shunt für minimale Eingangs-Kapazität Potenzialfreie Stromversorgung aus speziellem Doppel-Netzteil oder USB-Powerbank und geregeltem DC-DC Wandler Kenndaten: Frequenzbereich: Stromstärke: Transferdifferenz: f 1 MHz 20 µa I 1 ma δ < 400 µa/a Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin 15 / 16
30 Vielen Dank! - Fragen? Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin Bundesallee Braunschweig Dr. Torsten Funck Telefon: +49 (0) torsten.funck@ptb.de Stand: LATEX-Präsentation 16 / 16
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