Springer-Lehrbuch. Weitere Bände siehe

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1 Springer-Lehrbuch Weitere Bände siehe

2 Siegfried K. Berninghaus Karl-Martin Ehrhart Werner Güth Strategische Spiele Eine Einführung in die Spieltheorie Dritte, verbesserte Auflage 1 C

3 Prof. Dr. Siegfried K. Berninghaus Karlsruhe Institute of Technology Institut für Wirtschaftstheorie und Statistik Zirkel Karlsruhe Geb Deutschland siegfried.berninghaus@kit.edu Prof. Dr. Werner Güth Max-Planck-Institute of Economics Kahlaische Str Jena Deutschland gueth@econ.mpg.de Prof. Dr. Karl-Martin Ehrhart Karlsruhe Institute of Technology Institut für Wirtschaftstheorie und Statistik Neuer Zirkel Karlsruhe Geb Deutschland ehrhart@kit.edu ISSN ISBN e-isbn DOI / Springer Heidelberg Dordrecht London New York Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002, 2006, 2010 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9. September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Einbandentwurf: WMXDesign GmbH, Heidelberg Gedruckt auf säurefreiem Papier Springer ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (

4 Vorwort zur dritten Auflage Die guten Verkaufszahlen der zweiten Auflage haben eine weitere Auflage ermöglicht. Dafür bedanken wir uns bei allen Lesern. Ebenso bedanken wir uns bei den aufmerksamen Kollegen, Studenten und weiteren Lesern, die uns Verbesserungsvorschläge geschickt haben bzw. uns auf Unstimmigkeiten im Text aufmerksam gemacht haben. Die dritte Auflage ist dadurch gekennzeichnet, dass wir soweit wie möglich alle diese Vorschläge übernommen bzw. in den Text eingearbeitet haben. Um die für ein Lehrbuch vorgesehene maximale Seitenzahl nicht zu überschreiten, haben wir von weiteren substantiellen Zusätzen oder neuen Kapiteln abgesehen. Der Text des Buches wurde in den letzten Jahren in unseren Spieltheorie-Vorlesungen im Bachelor-Studium (Vertiefungsteil) sowie im Master-Studium erfolgreich verwendet. Wie schon bei der letzten Auflage hat Frau Dr. Marion Ott bei der Koordinierung der redaktionellen und der inhaltlichen Arbeiten wieder wertvolle Dienste geleistet. Bei der technischen Umsetzung des Manuskriptes wurde sie dieses Mal von Frau cand. wi.-ing. Julia Kaftan und Herrn Dipl. Oec. Michael Hesch aufopfernd unterstützt. Allen gebührt großer Dank. Schließlich soll auch unser Mitarbeiter Dr. Christian Paul erwähnt werden, der als Übungsleiter unserer Spieltheorie-Veranstaltungen alle Unstimmigkeiten und Druckfehler im Manuskript fast immer zuerst bemerkte und geeignete Änderungsvorschläge machte. Januar 2010 Siegfried K. Berninghaus, Karlsruhe Karl-Martin Ehrhart, Karlsruhe Werner Güth, Jena Vorwort zur zweiten Auflage Die guten Verkaufszahlen der ersten Auflage dieses Buches haben eine zweite Auflage ermöglicht. Wir bedanken uns dafür bei allen Lesern. Viele Kommentare und alle Schreib- und Druckfehler, die uns von unseren Lesern genannt wurden, haben wir bei der Neuauflage berücksichtigt. Da die Auktionstheorie in den letzten Jahren ein immer wichtigeres Teilgebiet der Spieltheorie geworden ist, haben wir unser Buch um ein neues Kapitel über Auktionen erweitert. Außerdem haben wir weitere Ergänzungen u. a. über Mechanism Design und das Stabilitätskonzept von Kohlberg und Mertens eingefügt. Unser besonderer Dank gilt Frau Dipl.-Wi.-Ing. Marion Ott, die bei der Koordinierung der Arbeiten zur Neuauflage und der Bearbeitung des Manuskripts wertvolle Dienste geleistet hat sowie Frau cand. math. oec. Valerie Hildenbrand, die uns bei der Erstellung des neuen Kapitels zur Auktionstheorie unterstützt hat. Weiterhin danken wir allen Kollegen und Studenten, v

5 vi Vorwort die uns mit ihren kritischen Kommentaren begleitet und damit zur Weiterentwicklung dieses Buches beigetragen haben. September 2005 Siegfried K. Berninghaus, Karlsruhe Karl-Martin Ehrhart, Karlsruhe Werner Güth, Jena Vorwort Verfasst man in diesen Jahren ein neues Lehrbuch der Spieltheorie, so muss man sich zuerst die Frage stellen, welches das spezielle Anliegen ist, das dieses Buch von den mittlerweile in großer Zahl erschienenen Spieltheorie- Lehrbüchern (z. B. Fudenberg und Tirole 1991, Myerson 1991, Friedman 1986, Binmore 1992, Van Damme 1996) unterscheiden soll. Vorbild für eine ganze Generation von Spieltheorie-Büchern ist das ausgezeichnete Lehrbuch Stability and Perfection of Nash Equilibria von Eric van Damme, das in kompakter Form nur den zentralen Bereich der nicht-kooperativen Spieltheorie und deren neuesten Forschungsstand abdeckt. Es ist mit großer fachlicher Kompetenz geschrieben und hervorragend geeignet, Studenten mit entsprechendem mathematischen Hintergrund und Grundkenntnissen der Spieltheorie in den aktuellen Stand der Forschung einzuführen. Als einführendes Lehrbuch für Studenten ohne Grundkenntnisse der Spieltheorie und ohne Kenntnisse fortgeschrittener formaler Methoden ist das Buch nach unseren eigenen Lehrerfahrungen jedoch weniger geeignet. Wir sehen unser Lehrbuch in folgendem Sinne als bisher fehlende Ergänzung an: Es sollen auch diejenigen Leser angesprochen werden, die über keine Vorkenntnisse in Spieltheorie verfügen, die aber auch an formaler Modellierung interessiert sind. Wir denken, dass man durch das Nacharbeiten von elementaren Beweisen spieltheoretischer Resultate auch einen tieferen Einblick in die grundlegenden Konzepte selbst erhält. Durch zahlreiche Beispiele wird der Stoff anschaulich illustriert. Alle formalen Argumente werden ausführlich durchgeführt. Das Buch kann von Ökonomie-Studenten im Hauptstudium oder von Studenten anderer Fachrichtungen mit Interesse an formaler Modellierung auch im Selbststudium verwendet werden, da alle über eine Einführung in die Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler hinausgehenden formalen Konzepte im Anhang erklärt werden. Die Spieltheorie hat in den letzten 20 Jahren eine starke Spezialisierung erfahren. War es bei älteren Lehrbüchern der Spieltheorie noch selbstverständlich, alle Gebiete der Spieltheorie abzuhandeln, so halten wir jetzt den Zeitpunkt für gekommen, von diesem Prinzip abzugehen. Aus diesem Grund liegt das Schwergewicht unserer Darstellung eindeutig auf der sog. nicht-kooperativen Spieltheorie. Innerhalb dieser betonen wir bedingt durch

6 Vorwort vii unser eigenes Forschungsinteresse die neuesten Resultate der Evolutionären Spieltheorie. Den Teil der Spieltheorie, der üblicherweise als kooperative Spieltheorie bezeichnet wird, haben wir in diesem Buch nur gestreift. Darüber hinaus denken wir, dass das vorliegende Lehrbuch in zweierlei Hinsicht innovativ ist. 1. Wir legen ein starkes Gewicht auf die Verbindung spieltheoretischer Argumentation mit ökonomischen Anwendungen. Wir denken, dass die Verbindung von Spieltheorie und ökonomischer Theorie in Zukunft noch stärker sein wird, so dass es sinnvoll ist, auch in einem Lehrbuch der Spieltheorie die Verbindungslinien zu relevanten ökonomischen Anwendungen aufzuzeigen. 2. Die experimentelle Spieltheorie hatindenletztenjahreneinenenormen Aufschwung genommen. Unseres Erachtens ist die Zeit reif, auch in einem Lehrbuch der Spieltheorie die Verbindung von theoretischen Resultaten und entsprechenden Experimenten herzustellen. Wir wollen damit auf keinen Fall ein Lehrbuch der experimentellen Spieltheorie ersetzen, sondern wir beschränken uns darauf, einen Ausblick auf die experimentelle Überprüfung einiger wichtiger theoretischer Resultate zu geben. Wie an jedem Lehrbuch, haben auch an diesem Buch viele Wissenschaftler mehr oder weniger indirekt mitgewirkt. Wir danken in erster Linie Reinhard Selten und den von ihm inspirierten experimentellen Ökonomen in Deutschland, die uns in zahlreichen Diskussionen von der wachsenden Bedeutung der experimentellen Spieltheorie überzeugt haben und uns viele wertvolle Anregungen für unsere Arbeiten gegeben haben. Für die Anregungen und die Unterstützung bzgl. der Anwendung der Spieltheorie danken wir Jürgen von Hagen und Konrad Stahl. Daneben sei allen Kollegen gedankt, die unsere Arbeit in den letzten Jahren kritisch und konstruktiv begleitet haben, dazu gehören in besonderem Maß die Mitarbeiter der Sonderforschungsbereiche in Ökonomie an den Universitäten Berlin und Mannheim. Der Stoff dieses Lehrbuchs basiert auf Spieltheorie-Vorlesungen im Hauptstudium, die wir an den Universitäten Mannheim, Karlsruhe und Berlin gehalten haben. Unser Dank gilt auch den Studenten unserer Vorlesungen und Seminare, durch deren Anregungen das Manuskript verbessert wurde. Nicht zuletzt gilt unser Dank auch Marion Ott, Melanie Mickel, Dipl.-Wi.-Ing. Stefan Seifert und Dipl.-Wi.-Ing. Stefan Napel, die unser Manuskript gründlich auf Fehler aller Art geprüft haben. Wir wünschen uns, dass der Leser dieses Buchs angeregt wird, sich weiter mit der Spieltheorie und deren Anwendungen zu beschäftigen, so dass dieses Buch eher als Startpunkt denn als Endpunkt einer Reise in die Welt des strategischen Denkens dient. Karlsruhe, im Juli 2001 Siegfried K. Berninghaus, Karlsruhe Karl-Martin Ehrhart, Karlsruhe Werner Güth, Jena

7 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung DerUrsprungderSpieltheorie EntwicklungsetappenderSpieltheorie PersonenkultinderSpieltheorie Spiele in Normalform Grundlegende Konzepte Strategiemengen und Auszahlungsfunktionen Lösungskonzepte Nash-Gleichgewichte Definition und elementare Eigenschaften des Gleichgewichts GemischteStrategien Beste-Antwort-Funktionen DieExistenzvonNash-Gleichgewichten Anwendungen des Nash-Konzeptes DashomogeneMengen-Oligopol DasBertrand-Duopol AxiomatischeCharakterisierungvonGleichgewichten PerfekteGleichgewichte Definition und Existenz von perfekten Gleichgewichten EigenschaftenvonperfektenGleichgewichten (Un-)Möglichkeit konsistenter Verfeinerung und striktegleichgewichte AuswahlvonGleichgewichten Gemischte Strategien und unvollständigeinformation UnvollständigeInformation Nash-Gleichgewichte bei unvollständiger Information MechanismusgestaltungundRevelationsprinzip ix

8 x Inhaltsverzeichnis 3 Spiele in Extensivform Grundlegende Konzepte SpielbaumeinesExtensivformspiels Strategien Gleichgewichte Nash-Gleichgewichte TeilspielperfekteGleichgewichte SequentielleGleichgewichte PerfekteGleichgewichte DieAgenten-Normalform Das Stabilitätskonzept und Vorwärtsinduktion Ökonomische Anwendungen Leader-followerStrukturen UnvollständigeInformation Theorie der Verhandlungen KooperativeVerhandlungstheorie Die kooperative Nash-Lösung Die Kalai/Smorodinsky-Lösung Ökonomische Anwendungen des kooperativen Verhandlungsmodells Experimentelle Überprüfung Nicht-kooperativeVerhandlungstheorie Erste Ansätze der nicht-kooperativen Verhandlungstheorie DasRubinstein-Modell Auktionstheorie Einleitung Eingutauktionen Auktionsformen DerIndependent-Private-Values-Ansatz Das IPV-Grundmodell Erweiterungen des IPV-Grundmodells Unbekannte, voneinander abhängige Wertschätzungen Mehrgüterauktionen Art und Bewertung der Güter Auktionsformen Eigenschaften von Mehrgüterauktionen Evolutionäre Spieltheorie Einleitung Das Konzept der evolutionär stabilen Strategie (ESS) DasHawk-Dove-Spiel Definition einer evolutionärstabilenstrategie

9 Inhaltsverzeichnis xi 6.3 StruktureigenschaftenvonESS Populationsdynamik Erweiterungen des Grundmodells EndlichePopulationen AsymmetrischeSpiele Ökonomische Anwendungen MutationundSelektion Das Grundmodell der evolutorischen Strategieanpassung DynamikderStrategiewahl CharakterisierunglangfristigerGleichgewichte Wiederholte Spiele Grundlegende Konzepte Basisspiel DefinitiondeswiederholtenSpiels Gleichgewichtskonzepte EndlichwiederholteSpieleohneDiskontierung Nash-Gleichgewicht TeilspielperfektesGleichgewicht Vergleich von Nash-Gleichgewicht und teilspielperfektemgleichgewicht IsomorphieundTeilspielkonsistenz EndlichwiederholteSpielemitDiskontierung UnendlichwiederholteSpieleohneDiskontierung Nash-Gleichgewicht TeilspielperfektesGleichgewicht Vergleich von Nash-Gleichgewicht und teilspielperfektemgleichgewicht UnendlichwiederholteSpielemitDiskontierung Nash-Gleichgewicht TeilspielperfektesGleichgewicht Vergleich von Nash-Gleichgewicht und teilspielperfektemgleichgewicht Isomorphie, Teilspielkonsistenz und asymptotische Konvergenz Wiederholte Spiele mit unvollständigerinformation Reputationsgleichgewichte DasVertrauens(basis)spiel A Die experimentelle Methode A.1 FeldforschungversusExperiment A.2 SchwächenexperimentellerEvidenz A.3 ChancenexperimentellerForschung A.4 EthikspieltheoretischerExperimente A.5 Kontroversen A.6 Fazit

10 xii Inhaltsverzeichnis B Mengen und Funktionen B.1 Mengen B.2 Funktionen C Korrespondenzen D Beweisidee von Satz E Nutzen- und Auszahlungsfunktionen F Binäre Lotterien G Zufallsexperiment und Zufallsvariable H Rangstatistiken I Markov-Ketten I.1 Grundlagen I.2 StationäresGrenzverhaltenvonMarkov-Ketten I.3 Markov-KettenundGraphentheorie J Dynamische Systeme Literaturverzeichnis Sachverzeichnis