Prolog Kurze Einführung (I) KI-Programmierung und Wissensrepräsentation (KPWR) Grammatikregeln in Prolog. Prolog Kurze Einführung (II)

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1 Prolog Kurze Einführung (I) Einfache Prolog-Programme KI-Programmierung und Wissensrepräsentation (KPWR) Grammatikregeln in Prolog Fakten treffen immer zu Hornklauseln insect(bee). leere rechte Seite linke Seite gilt ohne Voraussetzungen Regeln gelten unter bestimmten, aus Fakten ableitbaren Voraussetzungen Zusammenhang ergibt sich aus Fakten is_insect(a) :- legs(a,6), insect(a). Regelkopf gleiche Form wie Fakt Regelkörper verknüpft zugehörige Bedingungen KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 1 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 2 Prolog Kurze Einführung (II) Welches Element hat tatsächlich eine Beziehung zu einem anderen Element? Welche Regeln gelten? Wissensbasis Kern sind Fakten Fakt = Beziehung zwischen einem oder mehreren Objekten Beziehung = Charakterisierung eines Objektes durch eine Eigenschaft Objekt = Konstante oder Variable Ziel eines Prolog-Programms abhängig von Art und Weise der Auswertung (der Fakten und Regeln) Vielzahl möglicher Programmziele Definite-Clausen-Grammatiken bekanntester Ansatz für das Parsen mit Prolog Definite-Clausen-Grammatiken (DCGs) Verallgemeinerung von kontext-freien Grammatiken ausführbar da Variante einer bestimmten Klasse von Prolog-Programmen Definite Clausen keine build-in Prädikate Körper ist eine Sequenz (Konjunktion) von Aussagen siehe Beispiel (vl_beispiel.pl) KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 3 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 4 Kontext-freie Grammatiken (I) Grammatikregeln in Prolog (I) bestehen aus Menge von Regeln der Form <Nicht-Terminal> <Rumpf> Nicht-Terminal: nicht-terminales Symbol Rumpf: Folge von einem oder mehreren Elementen (durch Kommata getrennt) Element: Nicht-Terminal-Symbol oder Folge von Terminal-Symbolen d.h. Rumpf: mögliche Form einer Phrase des Typs Nicht-Terminal Nicht-Terminal-Symbole (geschrieben als): Prolog-Atome Folgen von Terminal-Symbolen als Liste von Atomen Sätze in einer Sprache mehr als willkürliche Wortfolgen Problem: Bildung eines vernünftigen Satzes nicht nur durch Aneinanderreihung beliebiger Menge von Wörtern Grammatik für eine Sprache: Menge von Regeln Regeln bestimmen: welche Wortfolgen als Sätze der Sprache akzeptabel sind Grammatik bestimmt: wie werden Wörter in Satzteilen (Phrasen) zusammengefasst welche Reihenfolge dieser Satzteile ist zulässig KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 5 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 6

2 Grammatikregeln in Prolog (II) Beispiel: kontext-freie Grammatik Grammatik der Sprache liegt vor, somit: feststellbar, ob gegebene Wortfolge den Kriterien entspricht, die an akzeptablen Satz gestellt werden akzeptabel somit Prüfung: Welche natürlichen Wortgruppen gibt es? Wie sind Wortgruppen zusammengesetzt? zugrunde liegende Struktur der Sätze festlegen kontext-freie Grammatik = einfache Art einer Grammatik Beispiel für englische Sätze satz --> nominalphrase, verbalphrase. nominalphrase --> artikel, nomen. verbalphrase --> verb, nominalphrase. verbalphrase --> verb. artikel --> [the]. nomen --> [apple]. nomen --> [man]. verb --> [eats]. verb --> [sings]. Grammatik besteht aus Menge von Regeln Regel gibt Form an, die Satzteil annehmen kann KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 7 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 8 Beispiel: kontext-freie Grammatik lt. 1. Regel: satz --> nominalphrase, verbalphrase. Satz besteht aus Satzteil (nominalphrase) gefolgt von Satzteil (verbalphrase) Satzteile: Subjekt und Prädikat eines Satzes Beispiel: kontext-freie Grammatik lt. Regeln: nominalphrase: kann Form annehmen artikel gefolgt von nomen nominalphrase ist Gruppe von Wörtern, die ein Ding (mehrere) benennen Satzteil enthält Wort (nomen) das die Hauptklasse angibt, zu der das Ding gehört artikel: lt. vorgestellter Grammatik steht vor dem nomen ein Ausdruck nominalphrase the man satz verbalphrase eats the apple Nominalphrase artikel the nomen man Regel in kontext-freier Grammatik bedeutet: x --> y x kann die Form y annehmen x,y x gefolgt von y Problem: Was ist nominalphrase? Was ist verbalphrase? KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 9 verbalphrase: innere Struktur durch Regeln beschrieben lt. vorgestellter Grammatik 2 Regeln (2 mögliche Formen) verb, nominalphrase verb the man eats the apple oder the man sings KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 10 Beispiel: kontext-freie Grammatik Weitere Regeln: aus welchen tatsächlichen Wörtern kann Phrase bestehen ausgedrückt durch [] artikel --> [the]. d.h. artikel kann die Form (das Wort) the annehmen Eigenschaften der Beispielgrammatik Satz besteht aus 5 verschiedenen Wörtern Grammatik erweiterbar Prüfung: (vl_beispiel_2.pl) Beispiel: kontext-freie Grammatik satz([the,man,eats,the,apple],[]). Entspricht gegebene Wortfolge den Kriterien eines Satzes? 1. Regel anwenden Wortfolge in zwei Phrasen zerlegen, so dass: erste Phrase eine gültige nominalphrase zweite Phrase eine gültige verbalphrase 2. Regel prüft, Ist erster Satzteil eine nominalphrase? Zerlegbar in artikel und nomen? für alle Phrasen und Teilphrasen des Satzes anwenden KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 11 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 12

3 Beispiel: kontext-freie Grammatik Analysebaum stellt Phrasenstruktur eines Satzes dar satz nominalphrase verbalphrase artikel nomen verb nominalphrase artikel nomen the man eats the apple Analyseproblem (parsing problem): zu einer gegebenen Grammatik aus einem Satz eine Baumdarstellung konstruieren Grundstruktur Folge von Wörtern, deren Struktur bestimmt werden soll Ziel: Isolation von Teilfolgen dieser Struktur als Phrasen, die von Grammatik akzeptiert werden Zeigen, dass ganze Folge vom Typ satz akzeptiert wird Folge: dargestellt als Liste Wörter: dargestellt als Atome (für Vergleiche) Problem: Gilt gegebene Folge von Wörtern als Satz im Sinne der beschriebenen Grammatik? Lösung: zugrunde liegende Struktur der übermittelten Sätze herausfinden KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 13 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 14 Definition: Prädikat satz mit einem Argument prüft, ob übergebene Folge ein Satz ist satz(x) x ist Folge von Wörtern, die grammatisch korrekten Satz bilden Anfrage: satz([the,man,eats,the,apple]). Antwort: Yes (positiv) oder No (negativ) Prüfen: Ist Folge von Wörtern ein Satz? am Anfang der Folge soll nominalphrase gefunden werden Rest der Folge verbalphrase Folge X ist Satz, wenn Zerlegung von x in zwei Teilfolgen Y und Z wobei Y= nominalphrase und Z=verbalphrase Folgen als Listen dargestellt (append kann genutzt werden) satz(x) :- append(y,z,x), nominalphrase(y), verbalphrase(z). nominalphrase(x) :- append(y,z,x), artikel(y), nomen(z). verbalphrase(x) :- append(y,z,x), verb(y), nominalphrase(z). verbalphrase(x) :- verb(x). 2 Regeln für verbalphrase 2 Klauseln für das Prädikat Einführung der Wörter artikel([the]). nomen([man]). verb([sings]). nomen([apple]). verb([eats]). KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 15 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 16 satz-klausel und Anfrage: satz(x) :- append(y,z,x), nominalphrase(y), verbalphrase(z). satz([the,man,eats,the,apple]). X gebunden an ([the,man,eats,the,apple]) Y und Z ungebunden Ziel: erzeugt Wertepaar für Y und Z, wobei sich Ergebnis X ergibt, wenn Z an Y angefügt wird Backtracking: gibt ALLE möglichen Wertepaare nacheinander aus Wertepaare: Y= [], Z = [the,man,eats,the,apple] Y= [the], Z = [man,eats,the,apple] Y= [the, man], Z = [eats,the,apple]... Y= [the, man, eats,the,apple], Z = [] nominalphrase erreicht Wert für Y tatsächlich akzeptable nominalphrase sonst append schlägt eine neue Möglichkeit vor KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 17 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 18

4 Ablauf: vl_beispiel_3.pl 1. Ziel: satz([the,man,eats,the,apple]). 2. Zerlege Liste in zwei Listen Y und Z (siehe mögliche Zerlegungen) 3. Entscheidung für eine der Möglichkeiten für Y und Z Prüfung: Ist Y eine nominalphrase? Versuch nominalphrase(y) zu erfüllen 4. Ist Y = nominalphrase? Ziel erreicht und dann Suche nach verbalphrase Ziel nicht erreicht zurück zu Schritt 3 und nächste Möglichkeit wählen Nachteil: append(y,z,x) erzeugt große Anzahl an Lösungsmöglichkeiten unnötige Suche Ziel: direkterer Weg z.b. nominalphrase besteht aus 2 Wörtern Problem: Was passiert, wenn die Grammatik geändert wird? Vorschlag: nominalphrasen-klauseln geben Eigenschaften von Nominalphrasen an in Klauseln für nominalphrasen wird entschieden, welcher Teil einer Wortfolge betrachtet wird KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 19 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 20 neue Definition des Prädikates nominalphrase nominalphrase(x,y) wahr, wenn am Anfang der Folge X eine nominalphrase steht und der sich daran anschließende Teil Y ist nominalphrase(x,y) :- artikel(x,z), nomen(z,y). Prüfen, ob Wortfolge, die nominalphrase abdeckt, in eine Folge zerlegbar, die von artikel abgedeckt wird Anfang Folge X steht nominalphrase, wenn artikel am Anfang von Folge X dann Rest Z, an dessen Anfang ein nomen steht Rest nach gesamten nominalphrase = Rest nach nomen Forderung: auch artikel und nomen haben ähnliche Konventionen KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 21 Auffinden einer Folge, die nominalphrase darstellt, zerlegbar in Auffinden einer Folge, die einen artikel darstellt anschließendes Auffinden einer weiteren Folge, die nomen darstellt Aber: wie viele Wörter, Artikel, Nominalphrase oder Satz enthält, muss weiterhin abgeleitet werden, dazu zusätzliches Argument artikel([the X),X). am Anfang der Folge, die mit the beginnt, kann ein artikel gefunden werden artikel umfasst nur erstes Wort der Folge und lässt Rest übrig zu jedem Prädikat, das Satzteil identifiziert, kann Argument hinzugefügt werden, Argument gibt an, in welchem Maße von diesem Satzteil Wörter der Folge verbraucht werden und welche übrig bleiben. KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 22 satz([the,man,eats,the,apple],[]). Anfangsziel: Welche Argumente enthält der satz in der Anfrage? Argumente geben an Sequenz - bei der begonnen wird Sequenz, die übrig bleiben soll erstes Argument ist Argument, das satz vorher zugewiesen wurde wurde Satz gefunden, kein weiterer Rest Umschreiben der Grammatik effizient, aber unsauber: satz(s0,s) :- nominalphrase(s0,s1), verbalphrase(s1,s). nominalphrase(s0,s) :- artikel(s0,s1), nomen(s1,s). verbalphrase(s0,s) :- verb(s0,s). verbalphrase(s0,s) :- verb(s0,s1), nominalphrase(s1,s). artikel([the S],S). nomen([man S],S).... Beispiel: vl_beispiel_4.pl KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 23 Notation für Grammatikregeln eigenständige Grammatik-Notation jedoch nur Kurzschrift für eigentlichen Prolog-Code Prolog-System kennt bereits Grammatikregeln erkennt Grammatikregeln bei Eingabe Übersetzung in normales Prolog Notation stützt sich auf Notation für kontext-freie Grammatiken satz --> nominalphrase, verbalphrase. Grammatikregeln: sind Prolog-Strukturen mit Funktor --> (als Infix-Operator deklariert) Prolog prüft eingelesenen Term auf diesen Funktor wenn ja übersetzt Term in eine korrekte Klausel KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 24

5 Übersetzung Notation für Grammatikregeln übersetzt Atom (bezeichnet Satzteil) in Prädikat mit 2 Argumenten Wortfolge (stellt Satzteil dar) und Rest wenn Grammatikregel aussagt, dass Satzteile nacheinander vorkommen, müssen Argumente zeigen, dass Rest (der von Satzteil übrig gelassen wurde) Eingabe für den nächsten Satzteil ist wenn Grammatikregel aussagt, dass Phrase als Folge von Teilphrasen muss anhand der Argumente deutlich werden, dass Anzahl der Wörter (von gesamter Phrase) gleich der Summe, der von den Teilphrasen eingenommenen Wörter (rechts von -->) KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 25 Notation für Grammatikregeln satz --> nominalphrase, verbalphrase. satz(s0,s) :- nominalphrase(s0,s1), verbalphrase(s1,s). Satz zwischen S0 und S, wenn nominalphrase zwischen S0 und S1 und verbalphrase zwischen S1 und S Übersetzung der Regeln, die die eigentlichen Wörter einführen einfügen der Wörter in Listen artikel --> [the]. artikel([the S],S). Wie werden Ziele angegeben? 1. Argument: Liste der Wörter, die betrachtet werden sollen 2. Argument: Was soll übrigbleiben nomal: [] satz([the,man,eats,the,apple],[]). nominalphrase([the,man,sings],x). KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 26 Notation für Grammatikregeln einige Prolog-Implementierungen haben Prädikat phrase fügt zusätzliche Argumente hinzu phrase(p,l) wahr, wenn Liste L vom Parser in Phrase des Typs P zerlegt werden kann ersetzt : satz([the,man,eats,the,apple],[]). durch : phrase(satz,[the,man,eats,the,apple]). bei Definition von phrase: Zerlegung der gesamten Liste mit [] als Rest dadurch: nominalphrase([the,man,sings],x). nicht durch Version mit phrase ersetzbar eigene Definition von phrase (Spracherweiterung) möglich phrase(p,l) :- Goal =.. [P,L,[]], call(goal). Aber: diese Definition nicht immer angemessen z.b. bei allgemeineren Grammatikregeln vl_beispiel_4.pl (phrase) KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 27 Problem bisherige Grammatikregeln eingeschränkt zusätzliche Erweiterung verschiedene Phrasen-Typen erhalten zusätzliche Argumente diese Erweiterung gehört zum Standard-Repertoire der Grammatikregeln in Prolog bei Auftreten bestimmter Satzteil-Typen in Grammatikregel Übersetzung in Prolog-Prädikat mit 2 zusätzlichen Argumenten Prolog-Prädikate können beliebig viele Argumente haben weitere Argumente möglich (zusätzlich zu Argumenten mit Eingabefolgen) KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 28 Beispiel für zusätzliche Argumente: Problem der Numerus-Kongruenz zwischen Subjekt und Verb eines Satzes Momentan: keine grammatisch korrekten Sätze (Wortfolgen) des Englischen *The boys eats the apple. *The boy eat the apple. * kennzeichnet grammatisch falsche Sätze Sätze grammatisch nicht korrekt, da Subjekt und Verb eines Satzes im gleichen Numerus stehen müssen Subjekt im Plural Pluralform des Verbs nutzen Anpassung der Grammatikregeln: Singular-Sätze - beginnen mit Singular-Nominalphrase, deren Nomen im Singular steht Plural-Sätze - analog Beispiel: satz --> singular_satz. satz --> plural_satz. nominalphrase --> singular_nominalphrase. nominalphrase --> plural_nominalphrase. singular_satz --> singular_nominalphrase, singular_verbphrase. singular_nominalphrase --> singular_artikel, singular_nomen. singular_verbalalphrase --> singular_verb, nominalphrase. singular_verbalalphrase --> singular_verb. singular_artikel --> [the]. singular_nomen --> [boy]. singular_verb --> [eats].... nicht elegant nicht direkt erkennbar: Singular- und Plural-Sätze weisen in Bezug auf Strukturen Gemeinsamkeiten auf KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 29 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 30

6 besser: zusätzliches Argument für Phrasentypen satz(singular) oder satz(x) (satz im Numerus X) Regeln zur Numerus-Kongruenz stellen fest, ob jeweilige Werte der Argumente durchgehend verwendet werden Numerus der Subjekt-Nominalphrase = Numerus der Verbalphrase Umschreiben der Grammatik satz --> satz(x). satz(x) --> nominalphrase(x), verbalphrase(x). nominalphrase(x) --> artikel(x), nomen(x). verbalphrase(x) --> verb(x). verbalphrase(x) --> verb(x), nominalphrase(y). % numerus verb muss mit numerus verbalphrase % übereinstimmen, ABER beliebiger Numerus artikel nomen(singular) --> [boy]. nomen(plural) --> [boys]. artikel(_) --> [the]. verb(singular) --> [eats]. verb(plural) --> [eat]. vl_beispiel_6.pl KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 31 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 32 Weitere Nutzung zusätzlicher Argumente: notieren von Konstituenten, die außerhalb der üblichen Position aufgetreten sind (ling. Bewegung) speichern von Konstituenten von semantischer Bedeutung (z.b. Wie konstituiert sich die Bedeutung eines Satzes aus den Bedeutungen der Teilsätze?) Hinweis: Nach kann nicht mehr garantiert werden, dass es noch eine kontext-freie Grammatik ist! zusätzliche Argumente zur Ausgabe eines Analysebaums aus grammatisch korrektem Satz The man eats the apple. wird Struktur erzeugt (satz (nominalphrase(artikel(the),nomen(man)), verbalphrase(verb(eats), nominalphrase(artikel(the), nomen(apple)))) KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 33 Erzeugung dieser Ausgabe durch zusätzliches Argument für jedes Prädikat gibt an, wie sich Baum für jeden ganzen Satz aus Bäumen der verschiedenen Teilphrasen zusammensetzt satz(x,satz(np,vp)) --> nominalphrase(x,np), verbalphrase(x,vp). 1. Folge, die Nominalphrase mit Analyse-Programm-Baum NP darstellt, 2. an die sich eine Folge anschließt, die eine Verbalphrase mit dem Analyse- Programm-Baum VP darstellt, 3. dann Wortfolge gefunden, die vollständigen Satz darstellt satz(np,vp) KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 34 satz(x,satz(np,vp),s0,s) :- nominalphrase(x,np,s0,s1), verbalphrase(x,vp,s1,s). S0,S1,S Teile der Eingabefolge Argumente zur Generierung von Bäumen können in gesamte Grammatik eingebaut werden Ausschnitt: Argument zur Generierung von Bäumen (satz(satz(np,vp)) --> nominalphrase(np),verbalphase(vp). verbalphrase(verbalphrase(vp)) --> verb(vp). nomen(nomen(man)) --> [man]. verb(verb(eats))--> [eats]. KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 35 Übersetzungsmechanismus bisher: für jeden Phrasentyp neues Prädikat mit zwei Argumenten, (geben an, wie Eingabefolge zu behandeln war) jetzt: Prädikate mit zwei weiteren Argumenten erzeugen (angegeben als letzte Argumente des Prädikats) aus Grammatikregel: satz(x) --> nominalphrase(x), verbalphrase(x). wird Ausdruck: (satz(x,s0,s) --> nominalphrase(x,s0,s1), verbalphrase(x,s1,s). bei Aufruf von Zielen, die Grammatikregeln von oberster Interpreter-Ebene oder von normalen Prolog-Regeln beinhalten, sind diese zusätzlichen Argumente ausdrücklich anzugeben Beispiele: satz(x,[a,clergyman,eats,a,cake],[]). satz(x,[every,bird,sings,and,pigs,can,fly],l). KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 36

7 Neue Prolog-Ziele in {} eingeschlossene Ziele werden bei der Umwandlung vom Übersetzer nicht verändert Verbessern des Wörterbuchs des Analyse-Programms Information, die das Programm über Wörter der Sprache enthält Einführung neuer Wörter in das Programm (mit beiden Paaren zusätzlicher Argumente) neues Nomen einführen: banana neue Regel: nomen(singular,nomen(banana)) --> [banana]. Prolog-Syntax: nomen(singular,nomen(banana),[banana S],S). Nachteil: viele Informationen für ein einziges Nomen deshalb Trennung in: allgemeine Informationen über Nomina Spezialinformationen über bestimmtes Wort Vermischung von Grammatikregeln und Prolog-Syntax: Grammatikregel: allgemeine Information, wie sich Nomina in größere Phrasen fügen Prolog-Klausel: welche Wörter sind Nomina? KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 37 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 38 Beispiel: nomen(s,nomen(n)) --> [N],{ist_nomen(N,S)}. Prolog-Prädikat ist_nomen gibt an, welche Wörter sind Nomina Numerus der Wörter ist_nomen(banana,singular). ist_nomen(bananas,plural). Phrase vom Typ nomen kann Form eines beliebigen einzelnen Wortes N annehmen Einschränkung: N muss in ist_nomen-sammlung sein und Numerus S aufweisen Numerus der Phrase ist S und der erzeugte Analyse-Baum besteht einfach aus Wort N (befindet sich unterhalb des nomen-knotens) {ist_nomen(n,s)} = Relation, ohne Bezug zur Eingabefolge Ohne {} wird Ausdruck übersetzt z.b. ist_nomen(n,s,s1,s2) Problem: nicht deckungsgleich mit den ist_nomen-klauseln {} verhindert Übersetzung z.b nomen(s,nomen(n),[n Seq],Seq) :- ist_nomen(n,s). zwei ist_nomen-klauseln für jedes neu eingeführte Nomen angeben für Singular- und Pluralform jedoch Beziehung zwischen Singular und Plural durch einfache Regel: Wenn X Singularform eines Nomens ist, dann ist das Wort, das durch Hinzufügen eines s an das Ende von X gebildet wird, die Pluralform dieses Nomens KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 39 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 40 Aufgabe: nomen-definition überarbeiten Ergebnis: Menge neuer Bedingungen, die N erfüllen muss, um als Nomen zu gelten {} Schreibweise: Bedingungen, die interne Struktur des Wortes betreffen Platz in der Eingabefolge ohne Bedeutung natürlichsprachliche Wörter als Prolog-Atome dargestellt Wie werden diese Wörter in Buchstaben zerlegt? Überlegungen über Zeichen, die das Atom bilden notwendig: Prädikat name vl_beispiel_name.pl setzt atom mit Liste von character in Beziehung verbesserte Regel über Pluralbildung (allgemein): nomen(plural,nomen(rootn))--> [N], {(name(n,plname), append(singname, s,plname), name(rootn,singname), ist_nomen(rootn,singular))}. Ausnahmen extensiv angegeben s Zeichen als Teil der Liste ist_nomen-klauseln für Singularformen von regelmäßigen Nomina angeben im Analyse-Baum wird jeweiliges Element in seiner Grundform eingefügt KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 41 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 42

8 Syntaxbeschreibung Syntaxbeschreibung durch Regeln selbst informelle Definition grammar_rule --> grammar_head, [ --> ], grammar_body. grammar_head --> non_terminal. grammar_head --> non_terminal,[, ],terminal. grammar_body --> grammar_body, [, ],grammar_body. grammar_body --> grammar_body, [ ; ],grammar_body. grammar_body --> grammar_body_item. grammar_body_item --> [! ]. grammar_body_item --> [ { ],prolog_goals, [ } ]. grammar_body_item --> non_terminal. grammar_body_item --> terminal.... Syntaxbeschreibung non_terminal: Phrase, die Teil der Eingabefolge einnehmen kann Form einer Prolog-Struktur, Funktor bezeichnet Kategorie, zu der die Phrase gehört, Argumente liefern zusätzliche Informationen (z.b. Numerus) terminal: Anzahl an Wörtern, die Teil einer Eingabefolge einnehmen können Form einer Prolog-Liste [] oder beliebige Länge Elemente der Liste sind Prolog-Elemente, sollten mit den Wörtern deckungsgleich sein, wenn sie in der angegebenen Reihenfolge erscheinen KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 43 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 44 Syntaxbeschreibung prolog-goals: beliebige Prolog-Ziele zur Darstellung zusätzlicher Tests und Operationen bewirken, dass zusätzliche Analysewege genutzt werden geben an, wie komplexe Ergebnisse aus einfachen zusammengesetzt sind Übersetzung: prolog-goals bleiben unverändert in non-terminals werden 2 zusätzliche Argumente eingefügt hinter die explizit angegebenen Argumente entsprechen den Wortfolgen, die vom Satz eingenommen oder übrig gelassen werden terminals erscheinen innerhalb der zusätzlichen Argumente der non-terminals Syntaxbeschreibung zweite Grammatik-Regel für grammar-head enthält weitere Art Grammatikregel grammar_head --> non_terminal,[, ],terminal. bisher: terminals und non_terminals dadurch definiert, dass Eingabefolge in bestimmten Maß aufgebraucht wird jedoch nützlich: Dinge definieren, die Elemente in die Eingabefolge einfügen Beispiel Imperativsatz: Eat your supper. So analysieren als ob you hinzugefügt wäre You eat your supper. somit - Satz wohlgeformt mit Nominalphrase und Verbalphrase (stimmt mit unserer bisherigen Vorstellung von Satzstruktur überein) KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 45 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 46 Syntaxbeschreibung erreichbar durch Grammatik: satz --> imperativ, nominalphrase, verbalphrase. imperativ,[you] --> []. imperativ --> []. Zweite Regel übersetzt in: imperativ(l,[you L]. d.h. Folge wird ausgegeben, die länger ist, als die ursprünglich vorgegebene Folge Im Allgemeinen Linke Seite der Grammatikregel besteht aus non_teminal (Phrase), durch Komma von Liste von Wörtern getrennt nachdem Ziele auf rechter Seite die jeweilige Anzahl von Wörtern der Eingabefolge verbraucht haben einfügen dieser Wörter bei Analyse in die Eingabefolge Grammatikregeln z.b. genutzt, um die Bedeutung der Sätze unmittelbar zu erhalten ohne Zwischenschaltung eines Analyse-Baums folgende Regeln (s. folgende Folie) übersetzen eingeschränkte Anzahl von Sätzen in eine Darstellung ihrer Bedeutungen im Prädikatenkalkül every man loves a woman liefert Beispiel all(x,(man(x) -> exists(y,(woman(y) & loves(x,y))))) KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 47 KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 48

9 Beispiel op(500,xfy,&). op(600,xfy,->). satz(p) --> nominalphrase(x,p1,p),verbalphrase(x,p1). nominalphrase(x,p1,p)--> artikel(x,p2,p1,p),nomen(x,p3),rel_satz(x,p3,p2). nominalphrase(x,p,p)--> eigenname(x). verbalphrase(x,p)--> trans_verb(x,y,p1),nominalphrase(y,p1,p). verbalphrase(x,p)--> intrans_verb(x,p). rel_satz(x,p1,(p1 & P2))--> [that],verbalphrase(x,p2). rel_satz(_,p,p)--> []. artikel(x,p1,p2,all(x,(p1 -> P2)))--> [every]. artikel(x,p1,p2,exists(x,(p1 & P2)))--> [a]. nomen(x,man(x))--> [man]. nomen(x,woman(x))--> [woman]. eigenname(john) --> [john]. eigenname(mary) --> [mary]. trans_verb(x,y,loves(x,y))--> [loves]. intrans_verb(x,lives(x))--> [lives]. vl_beispiel_7.pl KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 49 Beispiel Ergänzung (Deklarieren von Operatoren) Operatoren können Syntax beim Lesen und Schreiben von Termen vereinfachen 3 Eigenschaften Position Prioritätsklasse Präfix-Operatoren Operator mit 2 Argumenten kann zwischen diesen stehen Operator mit 1 Argument kann dahinter oder davor stehen Prioritätsklasse durch ganze Zahl ausgedrückt Zahlenbereich von Implementierung abhängig macht Ausdrücke eindeutig, bei denen Syntax der Terme nicht explizit durch Klammern angegeben ist Assoziativität von Operatoren ermöglicht eindeutiges Verständnis von Ausdrücken, in denen Operatoren mit gleichen Prioritäten vorkommen KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 50 Beispiel Ergänzung (Deklarieren von Operatoren) Operator wird Atom zugeordnet spezifiziert Position und Assoziativität Spezifikatoren = Bilder der möglichen Verwendung der Operatoren Spezifikatoren (infix) xfx xfy yfx yfy f ist Operator x und y sind Argumente Spezifikatoren (präfix / postfix) fx fy / xf yf Aussagen über die Assoziativität durch x und y Voraussetzung: keine Klammerung y besagt, dass das Argument Operatoren derselben oder einer niedrigeren Prioritätsklasse enthalten kann x besagt, dass alle Operatoren im Argument unbedingt eine niedrigere Prioritätsklasse als dieser Operator haben müssen KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 51 Beispiel Ergänzung (Deklarieren von Operatoren) Operator + (yfx) a + b + c Interpretation als (a + b) + c oder a + (b + c) zweite Interpretation gilt nicht, weil Argument hinter dem ersten + einen Operator derselben Prioritätsklasse enthalten müsste (z.b. weiteres +) dies widerspricht dem Vorhandensein des x hinter dem Spezifikator f ein in der Form yfx deklarierter Operator ist linksassoziativ ein in der Form xfy deklarierter Operator ist rechtsassoziativ Wenn gewünschte Assoziativität eines Infix-Operators bekannt ist, der deklariert werden soll, so ist Spezifikator damit eindeutig bestimmt not not a syntaktisch zulässig, wenn not als fy deklariert unzulässig, wenn not als fx deklariert KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 52 Beispiel Ergänzung (Deklarieren von Operatoren) in Prolog wenn Operator mit gegebener Position, Priorität und Assoziativität beim Lesen und Schreiben von Termen erkannt werden soll Prädikat op op(prec,spec,name) name = gewünschter Operator (Atom, das zu einem Operator gemacht werden soll) prec = Prioritätsklasse (ganze Zahl innerhalb des gültigen Bereichs) spec = Spezifikator der Position/Assoziativität (eines der oben genannten Atome) Wenn Operator-Deklaration zulässig ist, kann Zielvorgabe erfüllt werden Beispiele Kernoperatoren op(1200,xfx, :-). op(1200,fx,?-). op(1100,xfy, ;). op(100,xfy,, ). op(700,xfx, <).... KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 53 Beispiel Argumente: zur Strukturbildung (stellen Bedeutungen von Sätzen dar) letztes Argument jeder Phrase stellt Bedeutung dar Bedeutung abhängig von Faktoren, die in anderen Argumenten angegeben sind. Beispiel lives (intransitiv ein Argument) intrans_verb(x,p). intrans_verb(x,lives(x))--> [lives]. Verb lives Aussage der Form lives(x), X steht für die Person, die lebt Bedeutung wird bestimmten Objekt zugeordnet Kontext, in dem Verb benutzt wird, bestimmt das Objekt Definition besagt nur, das für jedes X die Bedeutung lives(x) gilt, wenn das Verb auf X angewendet wird KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 54

10 Beispiel Beispiel every (transitiv zwei Argumente) trans_verb(x,y,p1) trans_verb(x,y,loves(x,y))--> [loves]. Bedeutung auf eine Variable und zwei Aussagen (enthalten diese Variable) übertragen ergibt Einsetzen eines Objektes für eine Variable in der ersten Aussage etwas Wahres dann ergibt das Einsetzen desselben Objektes für die Variable in der zweiten Aussage ebenfalls etwas Wahres. vl_beispiel_7.pl KPWR Sommer 2004 Prolog & DCG Nr. 55