Programmiersprache Prolog

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1 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 240 Programmiersprache Prolog Prolog-Programm ist Liste von Fakten (einelementige Hornklausel) und Regeln (mehrelementige Hornklauseln) Variablen beginnen mit Großbuchstaben oder Unterstrich Funktionen und Prädikate beginnen mit Kleinbuchstaben Bsp.: p(x,c,x). p(x,f(y),f(z)) :- p(x,y,z).

2 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 241 Syntax Klauselform gemacht für Konjunktionen im Antezedent: iswitch(x) :- female(x), burnable(x), sameweight(x,duck). Disjunktionen im Antezedent modellierbar: A B C (A C) (B C) isparent(x,y) :- isfather(x,y). isparent(x,y) :- ismother(x,y). oder isparent(x,y) :- isfather(x,y); ismother(x,y).

3 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 242 Anfragen Anfrage an ein Programm (besser: den Interpreter) stößt Berechnung an Anfrage = Liste von Prädikaten (Ziele, Goals) Bsp.: vert(point(x,y1),point(x,y2)). hori(point(x1,y),point(x2,y)). Anfrage P1 = point(3,4), P2 = point(2,5), vert(p1,z), horiz(p2,z).

4 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 243 Semantik wie wird eine Anfrage unter einem Prolog-Programm ausgewertet? intuitiv: arbeite der Reihe nach alle Ziele der Anfrage ab zu jedem Ziel suche passende linke Seite (Unifikation!) einer Regel oder eines Fakts ersetze Ziel durch rechte Seite dieser Regel wende berechnete Substitution auf sämtliche Restziele an formal: SLD-Resolution mit jeweils erster passender Klausel

5 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 244 SLD-Resolution in Prolog Abweichungen von einfacher SLD-Resolution: Prolog berechnet mehr als eine Antwort isadvisor(euler,lagrange). isadvisor(lagrange,fourier). isadvisor(lagrange,poisson). isadvisor(poisson,dirichlet)... isdescendant(x,y) :- isadvisor(y,x); isadvisor(y,z), isdescendant(x,z). Termination und Antworten abhängig von Klauselreihenfolge term1(x). term1(x) :- term1(f(x)). term2(x) :- term2(f(x)). term2(x). Termination und Antworten abhängig von Literalreihenfolge (ähnlich)

6 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 245 Gleichheit beachte: Resolution lässt sich wie Sequenzenkalkül auf FO mit Gleichheit erweitern Prolog kennt auch Gleichheitsprädikat = Behandlung von Gleichheit bei SLD-Resolution besonders einfach bisher unbenutzte Klauseln werden so belassen bisherige Berechnung steckt ganz in Substitutionen aktueller Klausel Gleichheit wie definiertes Prädikat, welches Gleichheit auf Termen realisiert Bsp.: Was bewirken folgende Anfragen? s = s, s = t, X = X, X = Y?

7 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 246 Unifikation in Prolog Prolog benutzt anderen Mechanismus als kennengelernte syntaktische Unifikation zur Erinnerung: x und f (x) nicht unifizierbar Grund: x kommt selbst in f (x) vor Unifikation ist Kern des Berechnungsmechanismus in Prolog wird ständig ausgeführt muss deswegen möglichst schnell gehen aus Effizienzgründen Verzicht auf Test auf Auftreten Bsp.: Anfrage X = f(x)

8 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 247 Arithmetik Additionsbeispiel leicht in Prolog zu implemetieren: add(x,null,x). add(x,s(y),s(z)) :- add(x,y,z). Verwendung von abstrakten Termen jedoch unhandlich Prolog kennt auch arithmetische Operatoren +,-,* etc., Ausdruck 3+2*4 ist aber nur Term! was ist Antwort auf Anfrage 2+2 = 3+1? Addition also z.b. folgendermaßen; funktioniert das? add1(x,0,x). add1(x,y,z) :- add1(x,y-1,z-1).

9 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 248 Arithmetik funktionierende Lösung: add2(x,0,z) :- Z is X. add2(x,y,z) :- V is Y-1, W is X+1, add2(w,v,z). beachte: Prädikat is ist Gleichheit auf arithmetischen Termen, nachdem rechte Seite ausgewertet wurde! Variablen darin müssen instanziiert sein was sollte bei folgenden Anfragen herauskommen? X is is X. X is X. 2+2 is 3+1. beachte: add kann auch subtrahieren, add2 aber nicht

10 Theoretische Informatik: Logik, M. Lange, FB16, Uni Kassel: 6.2 Logikprogrammierung Prolog 249 Listen brauchbare Programmiersprache muss Datenstrukturen zur Verfügung stellen einfachstes Beispiel: Listen sind prinzipiell über Terme modellierbar; Benutzung jedoch einfacher bei eingebautem Datentyp Listennotation: [0,2,4,[1,3],X,[3,Y]] leere Liste is [] Separation in Kopfteil und Restliste: [X Z], [X,Y Z], etc. Bsp.: extrahiere Listenelement an bestimmter Position atposition(x,[x ],P) :- 0 is P. atposition(x,[ T],P) :- atposition(x,t,p-1).