Logische und funktionale Programmierung

Transkript

1 Logische und funktionale Programmierung Vorlesung 8: Arithmetik, Listenprädikate, weitere Prolog Prädikate Babeş-Bolyai Universität, Department für Informatik, Cluj-Napoca 1/67

2 ARITHMETIK IN PROLOG Die meisten Prologimplementierungen stellen Operatoren zur Verarbeitung von Zahlen zur Verfügung. Hierzu gehören die arithmetischen Operatoren + (Addition), - (Subtraktion), * (Multiplikation), / (Division), // (ganzzahlige Division), mod (modulo) und ˆ (Exponent). Alle Operatoren können auch als Funktoren verwendet werden: Statt 3+4 kann man auch +(3,4) schreiben. Die verwendeten Symbole für die Operatoren hängen von dem jeweiligen Prolog-Interpreter ab (hier angegeben für SWI-Prolog). Vorsicht: Arithmetische Operationen gehören nicht zu den Kernkonzepten von Prolog. Mit ihnen verlässt man das auf Unifikation basierende Grundprinzip der deklarativen Programmierung. 2/67

3 RECHNEN IN PROLOG 3/67

4 ARITHMETISCHE OPERATOREN UND DIE EVALUATION 4/67

5 DER EVALUATIONSOPERATOR IS/2 5/67

6 VERGLEICH IS/2 MIT NORMALEN PROLOGPRÄDIKATEN 6/67

7 ARITHMETISCHE VERGLEICHOPERATOREN 7/67

8 EVALUATION ERZWINGENDE OPERATOREN IN PRÄDIKATSDEFINITIONEN 8/67

9 LISTENLÄNGE BESTIMMEN OHNE AKKUMULATOR 9/67

10 TRACE: LISTENLÄNGE OHNE AKKUMULATOR 10/67

11 LISTENLÄNGE BESTIMMEN MIT AKKUMULATOR 11/67

12 TRACE: LISTENLÄNGE MIT AKKUMULATOR 12/67

13 VERGLEICH LÄNGE MIT UND OHNE AKKUMULATOR 13/67

14 MAXIMALES LISTENELEMENT BESTIMMEN MIT AKKUMULATOR 14/67

15 MAXIMALES LISTENELEMENT BESTIMMEN OHNE AKKUMULATOR 15/67

16 AKKUMULATOREN: STRUKTUR DER PROGRAMME 16/67

17 ZUSAMMENFASSUNG Keywords: Rechnen in Prolog mit dem Evaluationsoperator is, arithmetische Vergleichsoperatoren, Akkumulatoren. Wichtig: Die rekursive Verarbeitung von Listen mit Akkumulatoren ist eine zentrale Programmiertechnik in Prolog. Vorsicht: Die arithmetischen Vergleichsoperatoren und der Operator is fordern zwingend sofort evaluierbare Terme. Uninstantiierte Terme führen zu einem Abbruch mit Fehlermeldung. 17/67

18 WIEDERHOLUNG 18/67

19 WIEDERHOLUNG KONKATENATION VON LISTEN: APPEND/3 19/67

20 APPEND/3 DEKLARATIV 20/67

21 APPEND/3 PROZEDURAL 21/67

22 VERWENDUNG VON APPEND/3 22/67

23 BESONDERHEITEN VON APPEND/3 Mit dem Prädikat append/3 können sehr unterschiedliche Funktionen implementiert werden. Dennoch muss man beachten, dass bei jedem Aufruf von append/3 die Liste im ersten Argument komplett abgearbeitet werden muss. aufgrund der kompletten Listenabarbeitung Programme mit vielen Aufrufen von append/3 sehr schnell ineffizient werden können. Man sollte also bei der Verwendung von append/3 in rekursiven Prädikaten vorsichtig sein. 23/67

24 SUFFIXE, PRÄFIXE UND ALLGEMEINE SUBLISTEN: PREFIX/2, SUFFIX/2, SUBLIST/2 24/67

25 SUFFIXE, PRÄFIXE UND ALLGEMEINE SUBLISTEN: PREFIX/2, SUFFIX/2, SUBLIST/2 25/67

26 SUFFIXE, PRÄFIXE UND ALLGEMEINE SUBLISTEN: PREFIX/2, SUFFIX/2, SUBLIST/2 26/67

27 LÖSCHEN EINES ELEMENTS: DELETE/3 27/67

28 UMDREHEN VON LISTEN: NAIVEREV/2 (NAIVE DEFINITION) 28/67

29 WARUM NAIVES REVERSE? Das naive naiverev/2 wird naiv genannt, weil das zu lösende Problem eigentlich mit linearer Laufzeit gelöst werden könnte. Das naive naiverev/2 benötigt jedoch durch den Einsatz von append/3 kubische Laufzeit. Betrachte den Trace von naiverev([a,b,c,d],x). 29/67

30 REVERSE/2 MIT AKKUMULATOR 30/67

31 REVERSE/2 PROZEDURAL 31/67

32 LISTENVERARBEITUNG MIT AKKUMULATORLISTE 32/67

33 DIFFERENZLISTEN 33/67

34 BEISPIEL: [1,2,3] ALS DIFFERENZLISTE 34/67

35 VORTEIL VON DIFFERENZLISTEN: KONKATENATION IN EINEM SCHRITT 35/67

36 VORTEIL VON DIFFERENZLISTEN: KONKATENATION IN EINEM SCHRITT 36/67

37 VORTEIL VON DIFFERENZLISTEN: KONKATENATION IN EINEM SCHRITT 37/67

38 VORTEIL VON DIFFERENZLISTEN: KONKATENATION IN EINEM SCHRITT 38/67

39 VORTEIL VON DIFFERENZLISTEN: KONKATENATION IN EINEM SCHRITT 39/67

40 VORTEIL VON DIFFERENZLISTEN: KONKATENATION IN EINEM SCHRITT 40/67

41 VORTEIL VON DIFFERENZLISTEN: KONKATENATION IN EINEM SCHRITT 41/67

42 VORTEIL VON DIFFERENZLISTEN: KONKATENATION IN EINEM SCHRITT 42/67

43 WIEDERHOLUNG TERME 43/67

44 ZUSAMMENGESETZTE BZW. KOMPLEXE TERME 44/67

45 WIEDERHOLUNG: BESONDERE TERME LISTEN UND ARITHMETISCHE AUSDRÜCKE 45/67

46 WIEDERHOLUNG: MATCHING-/ UNIFIKATIONSOPERATOR 46/67

47 WIEDERHOLUNG: ARITHMETISCHER GLEICHHEITSOPERATOR 47/67

48 Vergleich von Termen 48/67

49 BERSICHT MATCHING- UND VERGLEICHSOPERATOREN 49/67

50 ANALYSE VON NICHT ZUSAMMENGESETZTEN TERMEN 50/67

51 ANALYSE ZUSAMMENGESETZTER TERME 51/67

52 DAS PRÄDIKAT: FUNCTOR/3 52/67

53 DAS PRÄDIKAT: FUNCTOR/3 53/67

54 TESTEN OB EIN TERM ZUSAMMENGESETZT IST 54/67

55 DAS PRÄDIKAT: ARG/3 55/67

56 DAS UNIV-PRÄDIKAT: =../2 56/67

57 BILDSCHIRMAUSGABE: WRITE CANONICAL/1 UND WRITE/1 57/67

58 STRUKTURIERTE BILDSCHIRMAUSGABE: NL/0 UND TAB/1 58/67

59 OPERATOREN EXTERNE UND INTERNE NOTATION 59/67

60 TYPEN VON OPERATOREN 60/67

61 PRÄZEDENZ VON OPERATOREN 61/67

62 ASSOZIATIVITÄT VON OPERATOREN 62/67

63 DEFINITION EIGENER OPERATOREN 63/67

64 DEFINITION BESTEHENDER OPERATOREN 64/67

65 BEISPIEL: ZWEI VERSCHIEDENE OPERATOREN 65/67

66 BEISPIEL 66/67

67 DEFINITION EINES EIGENEN OPERATORS 67/67