Übungen zu Kognitive Systeme I

Transkript

1 Übungen zu Kognitive Systeme I Stephan Weller (Stephan.Weller@wiai.uni-bamberg.de) Kognitive Systeme / WIAI / Uni Bamberg 19. Oktober 2005

2 Inhalt Intro Was ist Prolog? Wie funktioniert Prolog? Rekursion und Listen Negation by failure Arithmetik

3 Ablauf der Übungen Ab nächster Woche wird es Übungszettel geben Die Abgabe soll in 2er-Gruppen erfolgen Auf die Zettel werden Punkte vergeben. Die Note aus den Übungen macht 25% der Endnote aus. Die Abgabe geschieht per an In der ersten Mail bitte die Gruppenzuordnung (mit Name, Matrikelnummer, Studiengang und Semester) deutlich machen! Formate: Prolog-Programme und möglichst auch alles andere als einfache Textdatei, sollte Formatierung unbedingt notwendig sein, als.rtf oder.pdf. Übungsblätter, weitere Informationen und alles andere:

4 Wo kriege ich Prolog her? Die gängigste Implementierung ist SWI-Prolog ( Open-Source, kostenlos verfügbar für Windows, Linux, Mac-OS... Außer Prolog selbst (dem Interpreter) braucht man nur noch einen Editor für gewöhnliche Textdateien Auf der Website findet man auch das Handbuch ( SWI-Prolog Reference Manual ) Bei Wikipedia (de.wikipedia.org/wiki/prolog_ (Programmiersprache)) gibt es eine lange Liste mit Tutorials etc.

5 Was ist deklarative Programmierung? Grundsätzlich unterscheidet man zwischen imperativer und deklarativer Programmierung. Imperative Programmierung umfasst prozedurale Programmierung (C, Pascal, BASIC) und objektorientierte Programmierung (Java, C++) Bei der imperativen Programmierung wird (im Prinzip) der Lösungsweg zu einem Problem algorithmisch aufgeschrieben Im Gegensatz dazu wird bei der deklarativen Programmierung im Prinzip nur angegeben, welches Ergebnis gesucht wird. Der Lösungsweg wird dann vom Rechner bestimmt (Inferenzmaschine). In der deklarativen Programmierung unterscheidet man in funktionale Programmierung (Lisp, ML, Erlang) und logische Programmierung (Prolog)

6 Was ist logische Programmierung? Die wichtigste logische Programmiersprache ist: Prolog ProLog = Programming in Logic Prolog wurde Anfang der 70er-Jahre entwickelt, ursprünglich zu linguistischen Zwecken, entwickelte sich aber schnell zu einer weit eingesetzten Programmiersprache, vor allem in der Künstlichen Intelligenz (KI).

7 Grundlegendes, Fakten Idee: Aussagenlogische Sätze (Fakten und Regeln) werden in einer einfachen Textdatei gespeichert. Der Prolog-Interpreter nutzt dieses Faktenwissen, um an ihn gestellte Fragen zu beantworten. Grundsätzlich müssen alle Fakten mit einem Kleinbuchstaben anfangen. Sie werden mit einem Punkt beendet. Fakten können Prädikate mit beliebig vielen Stellen sein. Beispiel für Fakten: a. mensch(sokrates). mensch(pythagoras). liebt(anna,pferde).

8 Grundlegendes II, Regeln Regeln sind Implikationen, bei denen zuerst die Folgerung notiert wird (head) und dann die Bedingungen dafür (body). Regeln können Variablen enthalten, diese müssen mit einem Großbuchstaben beginnen Ein Komma steht für eine und-verknüpfung (Konjunktion) Beispiele für Regeln: b :- a. c :- a,b. sterblich(x) :- mensch(x). haus(x) :- hat(x,y), fenster(y).

9 Abfragen Vorausgesetzt, wir haben die Fakten von oben in eine Datei test.pl geschrieben, können wir jetzt Prolog starten. Wenn die Datei im aktuellen Verzeichnis liegt, können wir mit consult(test). die Fakten und Regeln aus der Datei lesen. Jetzt können wir Anfragen an das System stellen. Wichtig: In Anfragen können Variablen vorkommen, die dann vom Interpreter passend belegt werden (ohne diese Möglichkeit ist Prolog kaum zum Programmieren benutzbar)

10 Beispiel für Abfragen?- a. Yes?- c. Yes?- mensch(x). X = sokrates ; X = pythagoras ; No?- sterblich(sokrates). Yes?- sterblich(x). X = sokrates ; X = pythagoras ; No

11 Datentypen Konstanten: mit einem Kleinbuchstaben beginnende Wörter ohne Leeroder Sonderzeichen In einfachen Anführungszeichen eingeschlossene Strings Zahlen, auch mit Dezimalpunkt, führendem Minuszeichen oder e-notation (z.b e45) Variablen mit einem Großbuchstaben oder einem Unterstrich ( ) beginnende Wörter Variablen mit Unterstrich werden in Regeln verwendet, wenn sie nur an einer Stelle vorkommen. Der einzelne Unterstrich steht bei jedem Vorkommen für eine andere Variable! Eine Anfrage wie hat(, ) ist also nicht dasselbe wie hat( X, X)!

12 Datentypen II Zusammengesetzte Terme werden mit normalen Klammern geschrieben und haben Baumstruktur Beispiele: mensch(sokrates) gibt(peter,anna,ball) hat(kind(klaus),eltern(anna,heinz)) Operatoren Sind nur normale Terme, die Infix notiert werden Beispiel: +, x, etc.

13 Listen Listen sind eigentlich auch nur zusammengesetzte Terme, bei denen der Funktor ein Punkt ist. Um die Sache zu vereinfachen, kann man Listen mit eckigen Klammern notieren: [1,2, drei,4.2,x] Die Punkt-Notation funktioniert aber auch:.(1,.(2,.(3,[]))) Außerdem gibt es noch die Head-Tail-Notation (wichtig!) in der Form [Erstes Rest], wobei Erstes das erste Element der Liste ist und Rest der Rest. Beispiel:.(4,[5.(6,[])]) [4,5,6]

14 Rekursion Das wichtigste Programmierprinzip in Prolog (und nicht nur da!) ist Rekursion, in Prolog meist über Listen Idee: Um eine Liste zu verarbeiten, verarbeite das erste Element und verwende dann die selbe Regel für den Rest der Liste. Beispiel: even([]). even([x,y R]) :- even(r). last([x],x). last([x R],Y) :- last(r,y).

15 Negation by failure Es gibt auch eine Negation in Prolog, das Prädikat not/1 ist vordefiniert. Vorsicht! Dieses Prädikat funktioniert nur dann korrekt, wenn es keine Variablen enthält, die noch nicht belegt sind. Beispiel:??- X=a,Y=b,not(X=Y). Yes?- not(x=y),x=a,y=b. No

16 Negation by failure II Was heißt eigentlich Negation by failure? Prolog versucht, das Argument von not zu erfüllen. Gelingt dies, schlägt not fehl. Damit not erfolgreich ist, muss also das Argument nicht erfüllbar sein. Im zweiten Beispiel ist aber X=Y erfüllbar, das not-prädikat scheitert also.

17 Arithmetik Prolog kann auch rechnen:?- X is 1+1. X = 2 Yes Vorsicht! Das funktioniert nur, wenn links vom is eine Variable steht (muss nicht, darf aber schon belegt sein) und rechts vom is nur Variablen vorkommen, die schon belegt sind.?- 2 is X+1. ERROR: Arguments are not sufficiently instantiated

18 Arithmetik II Rechts vom is darf fast alles stehen, was mathematisch Sinn macht:?- X is e^pi - sqrt(5.3). X = Yes