Künstliche Intelligenz Einführung in Prolog

Transkript

1 Künstliche Intelligenz Einführung in Prolog Stephan Schwiebert WS 2009/20010 Sprachliche Informationsverarbeitung Institut für Linguistik Universität zu Köln

2 Wiederholung: Prolog-Syntax

3 Ein einfaches Expertensystem Entwerfen Sie eine Datenbasis, die folgende Information enthält: Apfelbäume, Stachelbeer- und Himbeersträucher, Kakteen und Hundsrosen sind Pflanzen Äpfel sind Früchte von Apfelbäumen, Stachelbeeren von Stachelbeersträuchern, Himbeeren von Himbeersträuchern, Feigen von Kakteen, Hagebutten von Hundsrosen. Äpfel, Stachelbeeren, Himbeeren und Feigen sind eßbar. Etwas kann mit der Bezeichnung Obst versehen werden, wenn es eine Pflanze gibt, dessen Frucht es ist, und wenn es eßbar ist. Prüfen Sie, ob Ihr Programm bei Eingabe von :- obst(x). alle Obstsorten aufzählt.

4 Datentypen und Operatoren

5 Datentypen Atomare Strukturen (Atome) Mit Kleinbuchstaben beginnende Wörter sowie Zahlen, z.b. sokrates oder 123. Komplexe Strukturen (Terme) Kombination von Funktor und Argumenten, z.b. sterblich(sokrates) oder elternteil(hans, peter). Durch Verschachtelung beliebig komplex: a(b, c(d)).

6 Datentypen Variablen Beginnen mit Großbuchstaben oder Unterstrich _. Variablen können belegt oder unbelegt ( unifiziert oder nicht unifiziert) sein, jedoch kann einer Variablen kein neuer Wert zugewiesen werden. Listen Werden in eckigen Klammern definiert und können beliebige Prolog-Datentypen enthalten, z.b. [a,12,x,y,[liste2],z,[]]

7 Operatoren Arithmetische Operatoren: >, <, >=, <= =\= (Ungleich) =:= (Gleich) is (Zuweisung) Negation durch \+: maennlich(x) :- \+weiblich(x). oder not(bedingung).

8 Beispiel Schreiben Sie ein Prolog-Prädikat, das zwei Zahlen addiert. Überlegen Sie zunächst, wie viele Parameter das Prädikat benötigt!

9 Beispiel Schreiben Sie ein Prolog-Prädikat, das zwei Zahlen addiert. Überlegen Sie zunächst, wie viele Parameter das Prädikat benötigt! addiere(x,y,ergebnis) :- Ergebnis is X + Y.

10 Aufgabe: Stammbaum Abraham Kurt Brunhilde Hans Maria Theodor Marianne Peter Petra Gerd Uschi Paul Paula Andrea Judith Otto Silke Sebastian Torsten Kathi

11 Problem: (Halb-)Geschwister Wie lässt sich das Problem vom letzten Mal lösen? halbbruder(x,y). X=otto Y=otto...

12 Halbgeschwister halbbruder(x,y) :- elternteil(x,e), elternteil(y,e), not(x=y), maennlich(y).

13 Halbgeschwister halbbruder(x,y) :- elternteil(x,e), elternteil(y,e), not(x=y), maennlich(y). Erweitern Sie das Programm so, dass die Prädikate bruder/2 oder schwester/2 keine Halbgeschwister ausgeben.

14 Halbgeschwister halbbruder(x,y) :- elternteil(x,e), elternteil(y,e), not(x=y), maennlich(y). Erweitern Sie das Programm so, dass die Prädikate bruder/2 oder schwester/2 keine Halbgeschwister ausgeben. Wieso funktioniert das Programm eigentlich?

15 Unifikation

16 Unifikation Variablen in Prolog werden durch das Prinzip der Unifikation gebunden, eine neue Zuweisung eines Wertes ist nicht möglich.

17 Unifikation Terme können nur dann unifiziert werden, wenn die bereits gebundenen Variablen übereinstimmen. elternteil_von wumpus X elternteil_von fritz anton elternteil_von wumpus petra

18 Unifikation Terme können nur dann unifiziert werden, wenn die bereits gebundenen Variablen übereinstimmen. elternteil_von wumpus X elternteil_von fritz anton elternteil_von wumpus petra Unifikation nicht möglich

19 Unifikation Terme können nur dann unifiziert werden, wenn die bereits gebundenen Variablen übereinstimmen. elternteil_von wumpus X elternteil_von fritz anton elternteil_von wumpus petra Unifikation möglich, X bekommt den Wert petra.

20 Unifikation & Backtracking Dass Variablen (scheinbar) dennoch neu belegt werden können (wenn z.b. alle Vorfahren von wumpus ausgegeben werden), liegt daran, dass Prolog mit Hilfe von Backtracking (kommt gleich!) nach Lösungen sucht.

21 Vorfahre Wie war die Vorfahre-Relation definiert?

22 Vorfahre Wie war die Vorfahre-Relation definiert? vorfahre(x,y) :- elternteil(x,y). vorfahre(x,y) :- elternteil(x,z), vorfahre(z,y).

23 Rekursion

24 Beispiel: Fakultät Die Fakultät einer Zahl X ist definiert durch X * (X-1) * (X-2) * * 1 Bspw. ist die Fakultät von 5 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

25 Beispiel: Fakultät Die Fakultät einer Zahl X ist definiert durch X * (X-1) * (X-2) * * 1 Bspw. ist die Fakultät von 5 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 Schreiben Sie ein Prolog-Prädikat, dass die Fakultät zu einer Zahl berechnet. Nutzen Sie für Wertzuweisung ggf. die Anweisung is!

26 Praxis: Fibonacci-Zahlen Modell einer Kaninchenpopulation: Zu Beginn gibt es ein Paar Kaninchen Jedes neugeborene K wird im zweiten Lebensmonat geschlechtsreif. Jedes geschlechtsreife Paar wirft pro Monat ein Paar. Kein Kaninchen stirbt, wird krank, oder kommt von außen hinzu. Wie viele Kaninchen existieren nach x Monaten?

27 Praxis: Fibonacci-Zahlen Monat erwachsene K. K-Babys gesamt

28 Praxis: Fibonacci-Zahlen Monat erwachsene K. K-Babys gesamt # Paare Fibonacci- Folge

29 Praxis: Fibonacci-Zahlen Die Fibonacci-Folge f 0, f 1,... ist durch das Bildungsgesetz f n = f n-1 + f n-2 für n >= 2 mit den Anfangswerten f 0 = 0 und f 1 = 1 definiert. (nach Wikipedia: Fibonacci-Folge)

30 Praxis: Fibonacci-Folge Schreiben Sie ein Prolog-Programm, das die Fibonacci-Folge berechnet.

31 Praxis: Fibonacci-Folge Schreiben Sie ein Prolog-Programm, das die Fibonacci-Folge berechnet. Warum benötigt das Programm für größere Zahlen sehr viel Zeit?