Bruchrechnen. Gemischte Textaufgaben und Sachaufgaben. Addition und Subtraktion ab 6. Klasse Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat

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1 24 Gemischte Textaufgaben und Sachaufgaben Bruchrechnen A. Hauschka H. Hünemann-Rottstegge L. Neumann Addition und Subtraktion ab 6. Klasse Umfang und Fläche von Rechteck und Quadrat Übungsprogramm mit Lösungen ab der 6. Klasse

2 Inhaltsverzeichnis Vorwort erste Seite Aufgabennummer. Was du über Brüche wissen solltest Bruchteil, Anteil, Ganzes, Kürzen, gemischte Zahl und unechter Bruch, Erweitern, Ordnen/Vergleichen, Zahlenstrahl Rechnen mit Brüchen: Addition und Subtraktion Gleichnamige/ungleichnamige Brüche, Primzahlen, kgv, ggt Dezimalzahlen Bruchzahl Dezimalzahl, Addition und Subtraktion Gemischte Sachaufgaben/Textaufgaben Herausnehmbarer Lösungsteil mit Rechenwegen (in der Heftmitte) nach Nr. 4 Stichwortverzeichnis / Sachthemen vorletzte und letzte Seite Hauschka Lernprogramme und Trainingsbücher Nr by Adolf Hauschka Verlag, Ernst-Platz-Straße 28, München Postfach , 809 München, Tel. 089 /4 60, Fax 089 / info@hauschka-verlag.de, Lektorat: Heike Hünemann-Rottstegge M. A., 855 Karlsfeld Erarbeitet von: Heike Hünemann-Rottstegge, Linda Neumann Illustrationen: Martina Knapp, Wuppertal / Rainer Thiele, München / Karl Feil, München Litho und Umsetzung: ADV Mediendienste, Augsburg Druckerei &Verlag: Steinmeier, Nördlingen Printed in Germany. Alle Rechte vorbehalten. ISBN 0: ISBN :

3 Liebe Eltern, liebe Schüler! Diese Mathematik-Lernhilfe für Schüler ab der 6. Klasse soll eine Vertiefung, Ergänzung und Hilfe zu den in der Schule behandelten Lerninhalten sein. Die Übungsaufgaben sind nach Schwierigkeitsgrad farblich gekennzeichnet: leicht mittel schwierig. In den ersten drei Kapiteln werden gezielt bestimmte Bereiche des Bruchrechnens behandelt und geübt. Das vierte Kapitel dient der Vertiefung und Wiederholung des bereits Gelernten. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Addition und Subtraktion von Brüchen. Sollten Sie Aufgaben zur Multiplikation und Division von Brüchen suchen, finden Sie diese in unserer Hauschka-Lernhilfe Nr. 25, Bruchrechnen: Multiplikation und Division. Am Ende eines jeden Kapitels finden Sie zur Auflockerung eine Denkaufgabe, die mit einer Glühbirne gekennzeichnet ist. Wichtige Regeln werden durch einen rot eingerahmten Kasten kenntlich gemacht. Sollten Sie Aufgaben zu einer bestimmten Thematik suchen (z.b. Kürzen, Erweitern, ggt, kgv usw.), finden Sie diese Begriffe mit den dazugehörigen Aufgabennummern im Stichwortverzeichnis auf den letzten beiden Seiten. In der Mitte des Übungsprogramms befindet sich der herausnehmbare Lösungsteil mit vollständigen Lösungswegen und ausführlichen Erklärungen. Die Zwischenergebnisse sind grün und die Endergebnisse rot gekennzeichnet. Die Schüler können ganz allein und selbstständig lernen. Liebe Schülerin, lieber Schüler! Besonders wichtig ist für deinen Lernerfolg, dass du ehrlich arbeitest. Schau die Lösungen in der Mitte des Buches erst dann nach, wenn du entweder sicher bist, dass dein Ergebnis stimmt, oder wenn du dir schon viel Mühe gegeben hast und wirklich nicht mehr weiterweißt. Arbeite nicht länger als 5 40 Minuten pro Tag. Lege eine Pause von mindestens 5 0 Minuten ein! Bist du schon früher müde oder unkonzentriert, mache unbedingt eine Pause. Du wirst sehen, dass Übung den Meister macht und sich Ehrlichkeit dir selbst gegenüber am meisten lohnt. Bleib ehrgeizig, auch wenn eine Nuss mal hart zu knacken ist. Nun viel Spaß und Erfolg! Das wünschen dir Heike Hünemann-Rottstegge, Linda Neumann

4 . Was du über Brüche wissen solltest Bruchteil gesucht. Julia und Benedikt kommen von der Schule nach Hause und haben ihren Freund Max mitgebracht. Ihre Mutter hat aber nur eine Pizza gebacken. Während sie noch eine zusätzliche backt, teilt sie die eine gerecht unter den drei Kindern auf. Jedes Kind bekommt ein Drittel () der Pizza. + + = = Teile du nun eine Pizza so unter 4 Kindern auf, dass jedes Kind gleich viel von der Pizza bekommt. Welchen Bruchteil der ganzen Pizza bekommt jedes Kind? (Schreibe als Bruch!) Stell dir vor, ein Kind nimmt sich Stückchen der von dir aufgeteilten Pizza. Welcher Bruchteil ist das? (Schreibe als Bruch!) (Die Lösung findest du unter. im Lösungsteil nach Aufgabe 4.)

5 2. Nina feiert Geburtstag. Es gibt eine Sahnetorte und viele andere Leckereien. Nach der Feier sind von der Torte noch übrig. 2 2 ist ein echter Bruch (Zähler < Nenner). Das bedeutet: Nina teilt das Ganze (die Torte) in 2 gleich große Stücke ( Stück der ganzen Torte) 2 Wie viel ist von den anderen Leckereien noch übrig? Gib den Bruchteil an! Stücke bleiben übrig () 2 l (Die Lösung findest du unter 2. im Lösungsteil nach Aufgabe 4.). Färbe die angegebenen Bruchteile! (Lösung.)

6 8 ist eine Bruchzahl. 5 Der Nenner 5 (unten) nennt, in wie viele gleich große Teile ein Ganzes zerlegt wird. Die Zahl 8 (oben) ist der Zähler, der zählt, wie viele solche Teile man nimmt. Anteil gesucht 4. Lukas und Lisa machen Obstsalat. Dazu nehmen sie aus einem Korb mit 5 Äpfeln der Äpfel heraus. Wie viele Äpfel sind das? 5. Tim hat 6 Taschengeld. seines Taschengeldes gibt er 8 für eine Kinokarte aus. Wie viel sind das? 6. Laura möchte sich ein Mountainbike für 400 kaufen. 2 des Kaufpreises zahlt sie sofort an. Der Rest wird in 8 gleichen Monatsraten bezahlt. Wie viel muss Laura monatlich zahlen?

7 . Bestimme die folgenden Anteile! von 5 = 5 2 von 60 = von 4 = 2 5 von 45 = 8 von 40 = 0 von 50 = Ganzes gesucht 8. Pia fährt mit ihren Freundinnen in den Freizeitpark. Für die Eintrittskarte muss sie ihres mitgenommenen Geldes zahlen. Ihr bleiben noch 0 für Essen und Getränke übrig. Wie viel Geld hat sie insgesamt mitgenommen? 9. Unser Zahlenzauberer stellt dir folgende Frage: 5 meiner gedachten Zahl ist Welche Zahl habe ich mir gedacht? Dieses Mandala findest du auf der letzten Seite des Lösungsteils vor Aufgabe Nr. 48. Wenn du willst, kannst du es ausmalen. (Arbeite nicht länger als 0-40 Minuten täglich. Lege eine Pause von 5-0 Minuten ein, wenn du schon früher müde oder unkonzentriert bist.)

8 0. Am Wochenende geht Familie Glück wandern. Nach einer Stärkung laufen sie von der Waldwirtschaft los. Als sie an diesem Wegweiser ankommen, sagt Vater: des Weges haben wir schon geschafft! 4 Die Kinder wollen von ihrem Vater wissen, wohin sie denn überhaupt wandern. Schaut doch mal auf den Wegweiser!, meint Vater. Wohin wandert Familie Glück? Kürzen. Zu seiner Geburtstagsparty hat Jens 2 Freunde eingeladen. seiner Freunde kommen mit dem Fahrrad. Welcher Bruchteil ist das? Beim Kürzen dividierst du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl (außer 0). So eine Überraschung! Obwohl die Bruchzahlen unterschiedlich sind, ist in jeder Zeichnung gleich viel eingefärbt. 2 6 Das heißt: = = : 2 6 : 2 = = 6 : 2 8 : 2 4 Der Wert des Bruches verändert sich beim Kürzen nicht.