2. Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder Prozentzahlen

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1 Grundwissen Klasse 6 I. Bruchzahlen 1. Sicheres Umgehen mit Bruchzahlen - Brüche als Anteil verstehen - Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Brüche erweitern / kürzen können (Mathehelfer1: S.16/17) Aufgabe 1: Gib den schraffierten Anteil der nebenstehenden Figur als Bruch an. Schreibe den Bruch in den Kasten: Welcher Anteil des Würfels ist hervorgehoben? Schreibe deine Antwort in den Kasten. Aufgabe 2: Welche Brüche sind auf dem Zahlenstrahl durch die Pfeile gekennzeichnet? Schreibe die Brüche in die Kästen. 0 1 x x 216 Aufgabe 3: Kürze vollständig: = Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder Prozentzahlen - Bruchzahl Dezimalzahl (Dividieren) - Dezimalzahl Prozentzahl (Komma um 2 Stellen verschieben) - Dezimalzahl Bruchzahl (Stellen nach dem Komma: Zehntel; Hundertstel; Tausendstel ) Aufgabe: Fülle die Tabelle vollständig aus: Siebold-Gymnasium Würzburg -1- Grundwissen Mathematik Klasse 6

2 Bruchzahl = Dezimalzahl = Prozentzahl 2 5 = = = 0,3 = 1 3 = = 75 % = = = 0,015 = = = 12,5 % 3. Rechnen mit Bruchzahlen (Mathehelfer1: S.16 S.19) - Addition (Hauptnenner Zähler addieren, Nenner beibehalten) - Subtraktion (Hauptnenner) - Multiplikation (Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner) - Division (mit Kehrbruch multiplizieren) - Punkt vor Strich Aufgabe: 6 : + 9 = Rechnen mit Dezimalbrüchen (Mathehelfer1: S.20/21) - Addition / Subtraktion (Kommas untereinander) - Multiplikation (ohne Komma rechnen, im Ergebnis so setzen, dass die Zahl der Nachkommastellen gleich bleibt) - Division (Komma im Dividenden und im Divisor nach rechts verschieben, bis der Divisor eine ganze Zahl ist) Aufgabe: 0,6 0,5 + 6,75 : 3 0,25 : 0, 01 = Siebold-Gymnasium Würzburg -2- Grundwissen Mathematik Klasse 6

3 II. Geometrie 5. Flächen (Mathehelfer3: S.23, S.28 S.30) - Figuren kennen (Dreieck, Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez) - Flächeninhalt berechnen Aufgabe: Nenne die Namen der einzelnen Figuren und berechne deren Flächeninhalt. 6. Volumen (Mathehelfer3: S.42) - Volumeneinheiten kennen und umrechnen können (Liter, Hektoliter, m 3, dm 3, cm 3, mm 3 ) - Quadervolumen berechnen Aufgabe 1: Wandle in die in Klammern angegebene Einheit um 37 mm 3 [cm 3 ] 5,2 dm 3 [cm 3 ] 6,25 m 3 [l] 3,1 hl [dm 3 ] 1 cm Aufgabe 2: Berechne das Volumen des abgebildeten Körpers 5 cm 3 cm 4 cm 4 cm Siebold-Gymnasium Würzburg -3- Grundwissen Mathematik Klasse 6

4 III. Sachaufgaben 7. Direkte und indirekte Proportionalität - direkt proportionale Größen (wenn du Größe 1 verdoppelst, dann verdoppelt sich auch Größe 2; Stichwort: Dreisatz) - indirekt proportionale Größen (wenn du Größe 1 verdoppelst, dann halbiert sich Größe 2) Aufgabe 1: Drei Maler streichen eine Wand in 3 Stunden. Wie lange brauchen wohl 2 Maler für diese Wand? Aufgabe 2: Für 5 m Stoff zahlt man 75. Wie viel kosten 7 m dieses Stoffes? 8. Prozentrechnung (Mathehelfer3: S.42/43) - Dreisatz - Grundgleichung (Prozentsatz mal Grundwert ergibt Prozentwert) Aufgabe: Fülle die Tabelle vollständig aus und überlege dir für jede Zeile eine passende Textaufgabe: Prozentsatz Grundwert Prozentwert 30 % 1500 km 50 kg 70 kg 80 % 4 h Für die folgenden Aufgaben darfst du den Taschenrechner benutzen: Prozentsatz Grundwert Prozentwert 24,02 % 1500 km 44 kg 72,16 kg 64,8 % 32,4 dm 3 Siebold-Gymnasium Würzburg -4- Grundwissen Mathematik Klasse 6

5 9. Diagramme - Zusammenhang von zwei Größen in einem Diagramm erkennen und darstellen Aufgabe: Unten siehst du zwei Vasen von der Seite. In diese Vasen fließt gleichmäßig Wasser. Die Diagramme zeigen, wie sich die Füllhöhe mit der eingefüllten Menge verändert. Welche der 8 Diagramme (A bis H) gehören zu den beiden Vasen 1 und 2? Vase 1 Vase 2 IV. Stochastik 10. Relative Häufigkeit - Absolute Häufigkeit: Anzahl der Treffer (natürliche Zahl) Relative Häufigkeit: Treffer pro Versuche (Bruch oder Prozentzahl) Aufgabe: Die Schülerinnen und Schüler der 6. Klassen der Pippi-Langstrumpf-Schule wurden nach ihren liebsten Freizeit-Beschäftigungen gefragt. In der Tabelle findest du das Ergebnis der Befragung. Leider sind nicht alle Angaben eingetragen. Vervollständige die Tabelle. Beschäftigung Anzahl der Schülerinnen und Schüler (Absolute Häufigkeit) Relative Häufigkeit als Bruch Lesen Sport 60 Computer 20 Andere Siebold-Gymnasium Würzburg -5- Grundwissen Mathematik Klasse 6 /3

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