BRUCHTEILE DARSTELLEN

Transkript

1 Brüche BRUCHTEILE DARSTELLEN 1. Falte ein rechteckiges Blatt Papier so, dass du immer gleich große Rechtecke erhältst. Wie viele gleich große Rechtecke entstehen, wenn du 1-mal (-, -, -mal) faltest? Färbe jeweils eines dieser Rechtecke ein. Wie viele Rechtecke bleiben ungefärbt?. Rebecca teilt sich mit ihren Freunden Fanny und Jochen ein Blech Pizza. Welcher Bruchteil der Pizza bleibt ihr, wenn ihre Freunde jeweils eine Reihe der Stücke nehmen? jeweils eine Spalte der Stücke nehmen?. Viele Mengenangaben bezeichnet man in Bruchteilen, z. B.: 1 Stunde, 1 l Milch usw. Finde weitere Beispiele für diese Bezeichnungen. ISBN-1: Benenne folgende Bruchteile eines Meters in Zentimetern: ein halber Meter ein viertel Meter ein zehntel Meter d) ein achtel Meter. Welcher Bruchteil der Pizza ist nicht mit Pilzen belegt?

2 BRUCHTEILE BERECHNEN 1. So berechnest du Brüche: Ausgangswert 1 = 1 Zähler/Nenner = Bruchwert Setze die fehlenden Wörter richtig ein. Wir rechnen: Ausgangswert : = Bruchwert. Finde den Rechenauftrag. fünf Achtel drei Sechstel ein Drittel d) ein Halb e) drei Zehntel. Multipliziere den Bruchteil mit dem Ausgangswert und schreibe das Ergebnis auf. Vergleiche: Wie ändert sich der Ausgangswert, wenn du zuerst multiplizierst und dann die Lösung mit dem gleichen Bruchteil dividierst? 80; 1 ; 6 ; 6 d) ; 8 e) 1; ISBN-1:

3 d) e) f) g). Berechne. Vergleiche dann Ausgangswert und Bruchwert. Setze <, > oder = ein. von ; von ; von 1; von 0; von ; von 16; von 1; Bei welchen der Aufgaben ist der Bruchwert größer als der Ausgangswert? Begründe.. Eine Klasse hat Schüler. Davon sind 1 Jungen, 1 6 Fahrschüler und 1 8 Brillenträger. Erstelle zu jeder Aufgabe ein Balkendiagramm, das die Bruchteile veranschaulicht. Wie viele Jungen und wie viele Mädchen sind in der Klasse? ISBN-1: Wie viele Schüler kommen mit dem Bus und wie viele zu Fuß? Wie viele der Schüler haben eine Brille, wie viele haben keine? 11

4 Brüche BRUCHTEILE VON GRÖßEN DARSTELLEN 1. Welcher Bruchteil wird jeweils veranschaulicht? d). Schreiner Großmann soll 1-m-lange Holzbretter in die angegebenen Bruchteile sägen. Wie lang ist jeweils das Reststück? Zeichne ein und berechne. m m Länge des Reststücks (in cm): Länge des Reststücks (in cm): m Länge des Reststücks (in cm): d) 1 m 0 Länge des Reststücks (in cm): e) 1 m Länge des Reststücks (in cm):. Erstelle Zeichnungen zu folgenden Aufgaben und berechne. Arbeite in deinem Heft. A + A m ă 1 16 m m 0 0 d) A: ISBN-1:

5 DEN AUSGANGSWERT SUCHEN 1. Welche Zahl fehlt? : : : d) : 6 = 6; Rechnung: 6 : = Es fehlt die Zahl = ; Rechnung: : = = 1; = ;. Bestimme die unbekannte Zahl x. Arbeite in deinem Heft. von x = 6 8 von x = 60 von x = d) 1 von x = 1 e) von x =. Ermittle den Ausgangswert. Rebecca denkt sich eine Zahl. Wenn sie die Zahl mit multipliziert, erhält sie 6. ISBN-1: Jochen denkt sich ebenfalls eine Zahl. Wenn er die Zahl mit multipliziert, erhält er 1.. Denke dir weitere solcher Zahlenrätsel aus und stelle sie deinen Mitschülern vor. Arbeite in deinem Heft.. Schüler einer Klasse haben in Mathematik die Note erhalten. Das sind aller Schüler 1 dieser Klasse. Wie viele Schüler sind in der Klasse? Arbeite in deinem Heft. 1

6 WERTGLEICHE BRÜCHE: ERWEITERN UND KÜRZEN 1. Auf dem Schulfest gibt es eine Schokokuss-Wurfmaschine. Rebecca wirft -mal und trifft insgesamt 18-mal. Gib den Bruchteil der Treffer auf verschiedene Arten an. Überlege genau, welche verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten es gibt. Arbeite in deinem Heft.. Befolge die Arbeitsaufträge. Erweitere die Brüche mit : 1 ; ; Kürze die Brüche mit : 1 ; 1 ; 1 Erweitere die Brüche mit : 1 ; ; d) Kürze die Brüche mit 1: ; 6 ; 8. Welcher Bruch hat den gleichen Wert, aber möglichst kleine Zahlen im Zähler und Nenner? Arbeite in deinem Heft d) e) 81. Erweitere bzw. kürze folgende Brüche mit den Zahlen im rechten Kreis. Arbeite in deinem Heft.. Kennzeichne folgende Bruchzahlen am Zahlenstrahl. Was stellst du fest? 1 ; ; ; 8 ; ; 1 ; ; ISBN-1:

7 ADDITION UND SUBTRAKTION VON BRUCHZAHLEN 1. Zähle -mal um je 1 Bruchteil weiter. Beispiel: 1 ; ; = 1; = 1 1 ; = 1 ; 6 = d) Zähle -mal um je 1 Bruchteil zurück. d) Rebecca hat eine Flasche mit Multivitaminsaft und füllt damit Gläser, die jeweils fassen. Berechne, ob der Saft in der Flasche für alle Gläser reicht, wenn Rebecca diese ganz füllen will, und fertige eine Zeichnung an. ISBN-1:

8 . Löse die Rechenmauern. Wandle gemischte Zahlen zuvor in unechte Brüche um ISBN-1:

9 MULTIPLIKATION UND DIVISION VON BRUCHZAHLEN 1. Spiele Bruch-Ping-Pong : Multipliziere jeweils einen Bruch der linken Seite mit einem Bruch der rechten Seite, bis du alle Brüche einmal verwendet hast. Arbeite in deinem Heft.. Berechne folgende Tabelle: Welche Zahl fehlt? Tipp: Rechne mit der Umkehraufgabe. Arbeite in deinem Heft. ISBN-1: : 1 = d) : = 8 : = e) = 16. Berechne folgende Tabelle: : = 6 f ) : = 1 1

10 BRUCHRECHNEN IN SACHAUFGABEN 1. Rebeccas Flur soll mit Laminat ausgelegt werden. Der Flur hat eine Fläche von 1 1 m lang. m² und ist Berechne die Breite des Flurs. 1 m² Laminat kostet 1. Berechne die Gesamtkosten für den Bodenbelag.. Für einen Jogginganzug braucht man 1 m Stoff. Wie viele ganze Anzüge kann man aus einer Stoffbahn herstellen, die 6 1 m lang ist?. In einem Bad wird der Boden gefliest. Der Auftraggeber Herr Schmidt möchte zusätzlich ein Mosaik, das 1 m lang und 6 m breit ist. 1 m² des Mosaiks kostet. Berechne den Preis des Mosaiks. Herrn Schmidt ist der Preis zu teuer und er halbiert die Breite. Berechne neu.. Rebeccas Mutter arbeitet Teilzeit in einem Kindergarten. Wenn sie voll dort arbeiten würde, müsste sie 8 Arbeitsstunden in der Woche absolvieren. Rebeccas Mutter arbeitet aber nur 6 8 davon. Arbeite in deinem Heft. Wie viele Wochenstunden arbeitet sie? Welcher Anteil des vollen Monatsgehalts von 00 steht ihr entsprechend zu? ISBN-1:

11 Einstufungstest HINWEISE ZU DEN EINSTUFUNGSTESTS I. Beschreibung und Einsatz der Tests Die Einstufungstests dienen zur Einteilung der Schülerinnen und Schüler in drei möglichst homogene Lerngruppen, sodass sie individuell im jeweiligen Themenbereich gefördert werden können. Für den Bereich Brüche stehen zwei Tests zur Verfügung, die in der Kopfzeile mit Version 1 bzw. Version gekennzeichnet sind. Die Schüler bearbeiten verschiedene Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen. Alle mit gekennzeichneten Teilaufgaben entsprechen von ihrem Anforderungsprofil her der niedrigsten Niveaustufe, die Aufgaben der mittleren und die Aufgaben der höchsten Niveaustufe. II. Korrektur und Auswertung Auf der CD-ROM finden Sie die Musterlösungen zu allen Tests. Es werden keine Benotung und kein Ranking vorgenommen, lediglich die Einteilung in die drei Leistungsgruppen soll ersichtlich werden. Die Punktevergabe ist als Vorschlag anzusehen, eigene Änderungen können vorgenommen werden. Durch Übertragen der Punkte in den Auswertungsbogen für die Klasse erhalten Sie einen Überblick über die erreichten Punkte jedes einzelnen Schülers, die Leistungen der ganzen Klasse und eine mögliche Gruppeneinteilung. Die Einteilung in die drei Niveaugruppen erfolgt nach dem unten stehenden Bewertungsschlüssel die Prozentzahlen geben an, wie viel Prozent der Punkte die Schüler in den -Aufgaben, -Aufgaben und -Aufgaben benötigen, um in die entsprechende Gruppe eingeteilt zu werden: -Aufgaben -Aufgaben -Aufgaben Gruppeneinteilung ISBN-1: bis ca. 60 % Test 1: 0 P. Test : 0 P. bis ca. 80 % Test 1:, P. Test :, P. bis 0 % Test 1:, P. Test :, 6 P. bis ca. 0 % Test 1: 0 P. Test : 0 P. bis ca. 60 % Test 1:, P. Test :, P. bis 0 % Test 1:, 8 P. Test :, 8 P. bis ca. 0 % Test 1: 0 P. Test : 0 P. bis ca. 0 % Test 1:, P. Test :, P. bis 0 % Test 1:, P. Test :, P. Niveau G Niveau Q Niveau W Hinweise: Die angegebenen Prozentzahlen zur Einteilung der Schüler nach Niveaugruppen dienen lediglich der Orientierung. Die Einschätzung des Lehrers sollte jedoch Vorrang haben. Da die Kompetenzen der niedrigeren Niveaustufe/n Voraussetzungen für die geforderten Kompetenzen der jeweils höheren Niveaustufe sind, sollten die Schüler hier jeweils möglichst viele Aufgaben richtig lösen können. 1

12 Einstufungstest Version 1 Name: Klasse: Datum: 1. Stelle folgende Bruchteile dar. 1 P.. Erweitere die Brüche mit : ; 8 Erweitere die Brüche mit : ; 8 ; 1 ; 6 Erweitere die Brüche auf 1 Hunderstel: 8 0 ; 1 ;. Berechne = 6 + = 1 1 = P. P. P. P. ISBN-1:

13 Einstufungstest Version 1. Berechne. = 8 8 = 8 =. Textaufgaben In der Klasse 6 c sind 18 Schüler. 1 Wie viele Schüler sind das? der Schüler spielt Fußball. Von allen Schülern der 6. Klassen der Goetheschule spielen aller Schüler Fußball, Volleyball und Tischtennis. Welches ist die beliebteste Sportart? 8 P. Schüler der Klasse 6 a spielen Volleyball. Das sind Wie viele Schüler sind in der Klasse? aller Schüler der Klasse. P. ISBN-1: Gesamtpunktzahl: P. 8P. P. 1

14 Einstufungstest Version Name: Klasse: Datum: 1. Zeichne folgende Bruchteile. 8 P.. Kürze die Brüche mit : 18 1 ; 1 Kürze die Brüche soweit wie möglich: 1 0 ; 8 60 Kürze die Brüche soweit wie möglich: 8 ; 6 ; 1 6. Berechne 1 1 = = = P. P. P. P. P. ISBN-1:

15 Einstufungstest Version. Berechne. : 6 = 1 6 : = 8 : =. Textaufgaben Saft werden auf 6 Kinder aufgeteilt. Wie viel Liter Saft bekommt jedes Kind? Julia und ihre Freunde möchten gerne Apfelsaft trinken. Sie haben zwei Flaschen mit jeweils Apfelsaft. Julia und Steffi trinken jeweils ein Glas mit Apfel- saft. Simon ist sehr durstig und trinkt Saft. Florian trinkt Apfelsaft. Wie viel Liter Saft sind noch übrig? P. Für das Schulfest werden Erdbeer-Bowle hergestellt. Dafür werden Flaschen Mineralwasser mit jeweils Wasser, 1 Apfelsaft und Erdbeersaft benötigt. Zusätzlich kommt noch etwas Johannisbeersaft hinzu. Wie viel Liter Johannisbeersaft fehlen noch? P. ISBN-1: Gesamtpunktzahl: 6P. 8P. P.

16 Einstufungstest AUSWERTUNGSBOGEN KLASSE Klasse: Datum: Schuljahr: Schüler erreichte Punktzahl bei den erreichte erreichte erreichte Niveau- (Name) Teilaufgaben Punkte Punkte Punkte stufe in G in Q in W ISBN-1:

17 Einstufungstest ISBN-1: