Bruchrechnen Fragebogen 1. Grundvorstellung: Bruch als Teil eines Ganzen = = = = 1 8

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1 Bruchrechnen Fragebogen?? von 80 km 80 km 80 km 8 von 80 km 80 km 0 km von 80 km 80 km 0 km 8 Relativer Anteil (von-ansatz) a) Eine Achtelnote ist ein Viertel von einer halben Note. b) Eine Sechzehntelnote ist ein Achtel einer halben Note. c) Eine Achtelnote entspricht der Notenlänge von zwei Sechzehntelnoten. Fünf Achtelnoten entsprechen also zehn Sechzehntelnoten. Zehn Sechzehntelnoten und fünf Sechzehntelnoten sind fünfzehn Sechzehntelnoten. Dies ist weniger als sechzehn Sechzehntelnoten, also weniger als eine ganze Note. Quasikardinalzahl Teil eines Ganzen (das Ganze, also die Bezugsgröße wechselt!) Seite von

2 In der zweiten Schachtel sind Kugeln. Vergleichsoperator Die Schachtel A enthält -mal so viele Kugeln wie die Schachtel B. Vergleichsoperator Verhältnis a b Einen Bruch erweitern bedeutet, die Unterteilung (des Ganzen) zu verfeinern. Erweitern als Verfeinern 8 Einen Bruch kürzen bedeutet, die Unterteilung (des Ganzen) zu vergröbern. Kürzen als Vergröbern Die kürzere Landebahn hat die -fache Länge der längeren Landebahn. Verhältnis Vergleichsoperator Seite von

3 a) Vor dem Geburtstagsfrühstück wurde ein Drittel der Geburtstagstorte für den Nachmittagskaffee sichergestellt und im Kühlschrank aufgehoben. Nach dem Frühstück war auf der Kuchenplatte noch ein Drittel der Geburtstagstorte übrig. Mit dem sichergestellten Drittel im Kühlschrank waren noch sieben der ursprünglich zwölf Tortenstücke für den Nachmittagskaffee übrig. b) Mareike hat eine dreiviertel Tafel Schokolade geschenkt bekommen. Sie schenkt ihrem Bruder Tobias eine viertel Tafel Schokolade und stellt dann fest, dass Ihre noch eine halbe Tafel Schokolade übrig bleibt. Addieren als Zusammenfügen Subtrahieren als Wegnehmen Addieren als Zusammenfügen kg kg 0 kg 0 kg 9 0 kg 0,9 kg 0 oder Addieren als Vorwärtsbewegung, Voranschreiten Seite von

4 Bruchrechnen Fragebogen Petra hat bei einem Würfelspiel bereits fünf Sechstel des Weges auf dem Spielplan zurückgelegt. Auf dem aktuellen Feld kann sie die Frage aber nicht beantworten und muss ein Drittel des ganzen Weges zurückgehen. Jetzt muss sie wieder die Hälfte des Weges bis zum Ziel zurücklegen. Subtrahieren als Rückwärtsbewegung, Zurückschreiten Multiplikation als abgekürzte Addition von Relativer Anteil (von-ansatz) Tobias trinkt unter der Woche, als von Montag bis Freitag, an jedem Tag Mutter überlegt, wie viel Milch sie für die nächste Woche einkaufen muss. Multiplikation als abgekürzte Addition Liter Milch. Seine Seite von

5 Unter stelle ich mir vor, das man von einem -Stück Pizza essen möchte. Das Ergebnis ist 7 7 der Anteil der ganzen Pizza, die man dann gegessen hat. Oder Unter stelle ich mir den Flächeninhalt eines Rechtecks vor, das m lang und m breit ist. 7 7 : repräsentiert für mich die Frage, wie oft in enthalten ist. von-deutung der Multiplikation (relativer Anteil) Division als Messen 9 : Neuntel Neuntel 9 Division als Verteilen Bruch als Quasikardinalzahl Division als Umkehrung der Multiplikation Multiplikation als abgekürzte Addition 7 : Ja. Wenn man vier Pizzen an drei Personen verteilt, dann bekommt jeder Pizzen oder Pizzen, also mehr als eine Pizza. Bruch als Teil mehrerer Ganzer Bruch als Ergebnis einer Division Division als Verteilen Es bleiben 8 der Schokolade übrig Einbettung der natürlichen Zahlen in die Bruchzahlen Seite von

6 Bruch als Verhältnis 0 Einbettung der natürlichen Zahlen in die Bruchzahlen Brüche Bruchzahl Verfeinern, Vergröbern 9 von sind mehr als die Hälfte, von sind weniger als die Hälfte, also ist größer als. Bruch als absoluter Anteil Seite von