Didaktik der Bruchrechnung. Die Addition und Multiplikation und ihre Probleme
|
|
- Friedrich Maus
- vor 7 Jahren
- Abrufe
Transkript
1 Didaktik der Bruchrechnung Die Addition und Multiplikation und ihre Probleme
2 Addition Anschauliche Wege zur Addition m 2 7 m m+ m= m P
3 Addition Kästchenmethode P
4 Addition Systematisches Vorgehen - Das Aufsuchen einer gemeinsamen Unterteilung auf der Ebene der Repräsentanten entspricht auf der Ebene der konkreten Brüche dem Gleichnamig machen. - Finden der gröbsten gemeinsamen Unterteilung dient der Vorbereitung des kgv. - Übergang von den Konkreten Brüchen zu Brüchen ohne Maßeinheit m p m + p P90-93 n E + n E = n E m p m + p + = n n n 4
5 Addition Gemischte Zahlen These: Gemischte Zahlen erleichtern die Addition von Brüchen größer als eins und machen die Rechnung übersichtlicher?! These: Gemischte Zahlen gefährden das Verständnis in späteren Schuljahren. P
6 Addition Probleme a c a+ b = = 8 b d c + d Problembereiche (richtige Lösungen) Klassenstufe 6/ Addition gleichnamiger Brüche 90% 90% Gleichnamig machen 80% 90% Gemischte Zahlen 90% 90% Umwandelbarkeit 80% 80% Kürzbarkeit 60% 70% nach Löcher: vgl.: P100 P
7 Addition / Multiplikation Problembereiche der Addition und Multiplikation P102,116 7
8 Multiplikation Bsp: Wie viel sind zwei Drittel von 36 Äpfeln? F: Also da rechne ich die Hälfte von 36 Äpfeln [...] F: Da würde ich von 18 nochmal durchteilen, und da kommt dann 3 mal 6 raus. Dann mein ich, dann hätt' ich das Drittel von 36. I: Warum teilst du erst mal 36 : 2? Vielleicht schreibst du es noch mal hin, dann können wir das noch mal sehen. F: Weil dann hab ich schon die Hälfte. I: Hm, dann hast du die Hälfte. Und dann? F: 36 : 2 I: Ja F: Und dann teile ich 18 durch 3, und dann meine ich, ich hätte dann also die 6 sind zwei Drittel von 36. 8
9 Multiplikation 9
10 Multiplikation Nat. Zahl mal Bruch n mal p p p p p+ p p n p n = = = q q q q q q n mal Bruch mal Nat. Zahl p p n p p n n= n = = 4 q q q q von
11 Multiplikation Probleme Multiplikation gleichnamiger Brüche a c a c a c a c = = b b b b b b + b Multiplikation ungleichnamiger Brüche a c a c a c a c = = b d b b d b + d 11
12 Multiplikation Probleme Multiplikation Bruch mit nat. Zahl a n c a a n n = n= b n b b b n 12
13 Didaktik der Bruchrechnung Dezimalbruch und gemeiner Bruch im Vergleich
14 Dezimalbruchrechnung Vergleich von Gemeinen Brüchen und Dezimalbrüchen Vor- und Nachteile für Schüler (Schülervorstellungen) Typische Schülerfehler 14
15 Dezimalbruchrechnung Pro Gemeiner Bruch G. Brüche lassen sich leichter erstellen und veranschaulich Brüche wie 1/3 und 1/6 sind leichter verständlich als die gleichwertige Dezimalzahl Problem der unendlichen Dezimalbrüche wird verschoben mit den Rechenregeln für g. Brüche lassen sich die der Dezimalbrüche anschaulich begründen stets exaktes Rechnen, keine Notwendigkeit von Rundungen kleiner Rechenaufwand bei Multiplikation und Division Pro Dezimalbruch im Alltag werden beim Rechnen ausschließlich Dezimalbrüche verwendet großer Erfahrungsschatz der Schüler natürliche Erweiterung der bekannten Stellenwertschreibweise eindeutige Schreibweise für Bruchzahlen die Rechenregeln stimmen mit denen der nat. Zahlen überein kein künstlich eingeführtes Schreibund Begriffssystem P187-ff 15
16 Dezimalbruchrechnung Gemeiner Bruch 1. Größenvergleich durch Hauptnennerbestimmung 2. Kürzen 3. Erweitern 4. Addition 5. Subtraktion 6. Multiplikation 7. Division Dezimalbruch 1. Keine Rechnung nötig für Ordnung nach Größe 2. 0,750 = 0, ,75 = 0, , ,4 = 1, ,875 0,4 = 0, höherer 7. Rechenaufwand 16
17 Dezimalbruchrechnung Ist 3,45 = drei Komma fünfundvierzig?? Unbedingt vermeiden, da es zu Fehlvorstellungen führt Größenvergleich Erweitern Addieren und Subtrahieren Den Stellen rechts vom Komma wird je Anzahl der Dezimalen ein anderer Scheinstellenwert gegeben 0,5 0,51 Null Komma fünf Null Komma Einundfünfzig 0,521 Null Komma Fünfhunderteinundzwanzig Daher ziffernweise Sprechweise 17
18 Dezimalbruchrechnung Komma-Trennt-Vorstellung (KT) Komma trennt zwei verschiedene Größeneinheiten Bsp. 12,45m =12m und 45cm Verfestigung zur Teilung durch das Komma in zwei Zahlen Problem beim Rechnen und Größenvergleich Bsp.2,3 4,5=8,15 oder 2,7+3,14=5,21 2,2 < 2,13 oder 5,41 < 5,117 18
19 Dezimalbruchrechnung Kein-Komma-Vorstellung (KK) Schüler lassen das Komma weg und fassen den Dezimalbruch als eine natürliche Zahl auf Fehlerhafter Transfer bei der Übertragung der dezimalen Stellenschreibweise von den natürlichen Zahlen auf Dezimalbrüche In N stehen die Zehner an 2., die hunderter an 3.Stelle.. Bei Dezimalbrüchen dagegen die Zehntel an 1., usw... 19
3.1 Die Einführung endlicher Dezimalbrüche
3.1 Die Einführung endlicher Dezimalbrüche 3.1.1 Vorbemerkungen (1) Dezimalbruchrechnung in Schulbüchern Standard bisher: Brüche und Dezimalbrüche wurden als getrennte Blöcke thematisiert. Tendenz: Verquickung
MehrExamensaufgabe 2010/I, 2: Dezimalbrüche. Schülerschwierigkeiten, daraus resultierende Fehler und Maßnahmen zur Vorbeugung bzw.
Universität Regensburg Didaktik der Mathematik Seminar für Examenskandidaten Hauptschule SS 01 Dozent: Andreas Eberl Referentin: Ramona Gruber 5.06.01 Examensaufgabe 010/I, : Dezimalbrüche 1. Erläutern
Mehr3.1 Didaktische Vorbemerkungen
3.1 Didaktische Vorbemerkungen (1) Dezimalbruchrechnung in Schulbüchern Standard oft: Brüche und Dezimalbrüche wurden als getrennte Blöcke thematisiert. Tendenz: Verquickung der beiden Unterrichtsinhalte.
MehrDidaktik der Bruchrechnung
Friedhelm Padberg Didaktik der Bruchrechnung Gemeine Brüche Dezimalbrüche, erweiterte Auflage Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin Oxford INHALT 4. 5. 6. II. 4. III. EINLEITUNG 7 ZUR BEHANDLUNG
MehrInhaltsverzeichnis.
Inhaltsverzeichnis Einleitung I Die Bruchrechnung ein Auslaufmodell? 1 1 Einige Argumente gegen die Bruchrechnung mit gemeinen Brüchen.. 1 1.1 Irrelevanz für das tägliche Leben 1 1.2 Relikt aus längst
MehrR. Brinkmann Seite
R. Brinkmann http//brinkmann-du.de Seite 1 09.02.2013 SEK I Lösungen zu rechnen mit Brüchen I Ergebnisse und ausführliche Lösungen zum nblatt SEK I Bruchrechnung I Einfache Bruchaufgaben zur Vorbereitung
MehrInhaltsverzeichnis. mittels B rüchen... 11
Inhaltsverzeichnis 1 Zahlen, Operationen und Strategien verstehen66 - einige Grundlagen.. 1 1.1 Verstehen und Grundvorstellungen... 1 1.2 Verstehen untersuchen... 2 1.3 Aufbau von Grundvorstellungen...
MehrDidaktik der Bruchrechnung
Friedhelm Padberg Didaktik der Bruchrechnung 3. Auflage Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin Inhaltsverzeichnis Einleitung 1 I Die Bruchrechnung ein Auslaufmodell? 5 1 Einige Argumente gegen
MehrEine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst...
Rechnen./. Klasse 0 Eine Hilfe, wenn du mal nicht mehr weiterweisst... Themen Seite Zeichenerklärungen Addition Subtraktion Multiplikation Division Durchschnitt Massstab Primzahlen Teilbarkeit von Zahlen
MehrDidaktik der Bruchrechnung
Naturwissenschaft Kristin Jankowsky Didaktik der Bruchrechnung Referat (Handout) Mathematisch Naturwissenschaftliche Fakultät II Didaktik der Mathematik Seminar: Prüfungskolloquium Didaktik der Mathematik
MehrRegeln zur Bruchrechnung
Regeln zur Bruchrechnung Brüche und Anteile Zur Beschreibung von Anteilen verwendet man Brüche (von gebrochen, z. B. eine Glasscheibe) wie 5 ; 5 oder 9. Die obere Zahl (über dem Bruchstrich) heißt Zähler,
MehrBruch, Dezimalbruch und Prozentwert PRÜFUNG 08. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote :
MATHEMATIK PRÜFUNGSVORBEREITUNG Bruch, Dezimalbruch und Prozentwert Name: Klasse: Datum: : PRÜFUNG 08 Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : / Ausgabe: 15. September 011 Selbsteinschätzung: (freiwillig) Für
MehrInhaltsverzeichnis Zahlen, Operationen und Strategien verstehen einige Grundlagen Ist die Bruchrechnung heute noch nötig? Zur Einführung von Brüchen
Inhaltsverzeichnis 1 Zahlen, Operationen und Strategien verstehen einige Grundlagen.. 1 1.1 Verstehen und Grundvorstellungen..... 1 1.2 Verstehenuntersuchen... 2 1.3 Aufbau von Grundvorstellungen.... 3
MehrLösungen Kapitel 1: Teilbarkeit und Rechnen mit Brüchen
Lösungen Kapitel 1: Teilbarkeit und Rechnen mit Brüchen Arbeitsblatt 01: Teiler und Teilbarkeitsregeln a) durch 2: 1247, 33654, 149, 512, 6418 b) durch 3: 538, 1236, 8142, 972, 44780 c) durch 4: 4711,
MehrEinführung in die Bruchrechnung
- Seite 1 Einführung in die Bruchrechnung 1. Der Bruchbegriff Die Tafel unter drei Kindern aufteilen! Die Schokoladentafel wird zer"brochen" Jedes Kind erhält einen "Bruchteil". Wenn die Tafel aus 15 Stücken
MehrDer Nenner eines Bruchs darf nie gleich 0 sein! Der Zähler eines Bruchs kann dagegen auch 0 sein. Dies besagt, dass kein Teil zu nehmen ist.
Bruchteile Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Brüchen angeben. Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile ein Ganzes zerlegt wird. Der Zähler gibt an, wie viele dieser gleichen Teile zu
MehrAddition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden.
1 Grundwissen Rechenarten Addition und Subtraktion Addieren heißt zusammenzählen, plus rechnen oder die Summe bilden. 418 + 2 987 = 3 405 + 2 987 418 Umkehraufgabe 3 405 Summe Ergebnis der Summe 2 987
MehrRechnen mit Brüchen PRÜFUNG 10. Ohne Formelsammlung! Name: Klasse: Datum: Punkte: Note: Klassenschnitt/ Maximalnote : Ausgabe: 15.
MATHEMATIK PRÜFUNGSVORBEREITUNG Rechnen mit Brüchen Name: Klasse: Datum: PRÜFUNG 0 : Note: Ausgabe:. September 0 Klassenschnitt/ Maximalnote : Selbsteinschätzung: / (freiwillig) Für alle Berechnungsaufgaben
MehrEin Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Bsp.: Ganzes: 20 Kästchen
Grundwissen Mathematik G8 6. Klasse Zahlen. Brüche.. Bruchteile und Bruchzahlen Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Ganzes: 0 Kästchen 6 6 graue Kästchen, also: 0
Mehr1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1.Bruchteile und Bruchzahlen
Grundwissen Mathematik 6.Klasse Gymnasium SOB.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung..Bruchteile und Bruchzahlen 3 des Kreises ist rot, des Kreises ist blau gefärbt. Über dem Bruchstrich steht der Zähler,
Mehr= Rechne nach - das Ergebnis ist immer 1!
Was ist ein Bruch? Bisher kennst du genau eine Art der Zahlen, die sogenannten "Natürlichen Zahlen". Unter den Natürlichen Zahlen versteht man die Zahlen 0, 1,,,... bis Unendlich. Mit diesen Zahlen lassen
MehrMEMO Brüche 1 Zähler, Nenner, Stammbruch, einfache und gemischte Brüche
MEMO Brüche Zähler, Nenner, Stammbruch, einfache und gemischte Brüche )Brüche: Grundbegriffe a) Zähler und Nenner die obere Zahl heisst Zähler die untere Zahl heisst Nenner Der Nenner Der Zähler ist der
MehrZähler mal Zähler, Nenner mal Nenner
Mathematik Klasse 6 Übersicht über die Bruchrechnung..20 1.) Pflichtbereich So viele Regeln zum Bruchrechnen, da kann man leicht schnell etwas durcheinander bringen! Das muss nicht sein: Verschaffe Dir
MehrWie subtrahiert man ungleichnamige Brüche? Wie addiert man gemischte Zahlen? muss man Brüche auf den Hauptnenner bringen?
A Was ist ein Hauptnenner? A Für welche Rechenarten muss man Brüche auf den Hauptnenner bringen? A9 Wie subtrahiert man ungleichnamige Brüche? A0 Wie addiert man gemischte Zahlen? A A A A Wie nennt man
MehrBrüche. Brüche beschreiben Bruchteile. M 6.1. von 100 kg) 3 = (100 kg 4) 3 = 25 kg 3 = 75 kg
M 6. Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. 3 4 von 00 kg = ( 4 von 00 kg) 3 = (00 kg 4) 3 = kg 3 = 7 kg Die Schokoladentafel hat 4 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil 4 Carina Kahoun (08)
Mehrfwg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 (s. auch 6.10) Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil
M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile (s. auch 6.10) Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Prozentschreibweise Anteile werden häufig in Prozent
Mehrsfg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil
M 6. Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile 3 4 von 00kg = 4 von 00kg 3 = (00kg 4) 3 = kg 3 = 7kg (s. auch 6.0) Die Schokoladentafel hat 4 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Bruchrechnung in kleinen Schritten 4: Rechnen mit Dezimalbrüchen
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Bruchrechnung in kleinen Schritten 4: Rechnen mit Dezimalbrüchen Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Inhalt Einführung
MehrGrundwissen Mathematik 6. Klasse
Themen Brüche Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele Ein Bruchteil ist stets ein Teil eines Ganzen, zum Beispiel eine Hälfte, ein Drittel oder drei Viertel. Bruchteile stellt man mithilfe von Brüchen
MehrLernplan für die Wiederholung im 8. Schuljahr. Rechne die Aufgaben im Heft. Kontrolliere deine Ergebnisse mit dem Kontrollbogen. Bewerte dein Können.
Lernplan für die Wiederholung im 8. Schuljahr Name: Rechne die Aufgaben im Heft. Kontrolliere deine Ergebnisse mit dem Kontrollbogen. Bewerte dein Können. 1. a) 473, 68 + 275, 987 + 7 + 13,869 = b) 273
MehrBrüche. Prozentschreibweise
M 6. Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. 4 00 = 00 = (00 4) = = 7 4 Die Schokoladentafel hat 4 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil 4 M 6. Prozentschreibweise Anteile werden häufig in
MehrBruchzahlen Herbert Paukert Die Grundlagen [ 02 ] 2. Kürzen und Erweitern [ 14 ] 3. Addieren und Subtrahieren [ 24 ]
Bruchzahlen Herbert Paukert 1 DIE BRUCHZAHLEN Version 2.0 Herbert Paukert 1. Die Grundlagen [ 02 ] 2. Kürzen und Erweitern [ 14 ] 3. Addieren und Subtrahieren [ 24 ] 4. Multiplizieren und Dividieren [
MehrM 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch 3 in einem Kreisdiagramm.
M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch 3 in einem Kreisdiagramm. 4 3 4 von 100kg = Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Prozentschreibweise Was
MehrBrüche. Brüche beschreiben Bruchteile. M = = =25 3=75
M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. 3 4 100=1 100 3=100 4 3=5 3=75 4 Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil 1 14 M 6. Prozentschreibweise Anteile werden
MehrM 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010)
M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Prozentschreibweise Anteile werden häufig in Prozent angegeben. Prozent heißt
MehrVorrangregeln der Grundrechnungsarten
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten Wenn verschiedene Rechenzeichen in einer Rechnung vorkommen, so gelten folgende Regeln:. Klammerrechnung. Punktrechnungen von links nach rechts ( ) vor vor +. Strichrechnungen
Mehr1. Definition von Dezimalzahlen
. Definition von Dezimalzahlen Definition: Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma, wobei die Ziffern nach dem Komma die Zehntel, Hundertstel, Tausendstel, usw. entsprechend dem -er Zahlensystem anzeigen.
MehrM 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010)
M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Erweitern und Kürzen Durch Erweitern und Kürzen ändert sich der Wert des Bruches
MehrDie Teilbarkeitsregeln braucht man, um herauszufinden, ob man eine Division ohne Rest ausführen kann. teilbar, wenn die letzte Ziffer der Zahl
6.. Schuljahr Natürliche Zahlen 1 Teilbarkeit und Primzahlen Die Teilbarkeitsregeln braucht man, um herauszufinden, ob man eine Division ohne Rest ausführen kann. Endzifferregel Eine Zahl ist durch 5 teilbar,
MehrMathematik-Aufgabenpool > Grundrechnen mit Dezimalzahlen
Michael Buhlmann Mathematik-Aufgabenpool > Grundrechnen mit Dezimalzahlen Einleitung: Dezimalzahlen (Dezimalbrüch sind (rational Zahlen von der Form Vorkommastellen-Komma- Nachkommastellen. Gerechnet wird
Mehr1.1 Bruchteile und Bruchzahlen Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen: 6 3 = Schraffiert:
Zahlen. Bruchteile und Bruchzahlen Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen: Gelb: 6 = Schraffiert: 20 0 Bruchteile gibt man häufig in Prozent (%) an. Prozent = Hundertstel
Mehr6. Klasse. 1. Zahlen 1.1. Brüche und Bruchteile
1. Zahlen 1.1. Brüche und Bruchteile 1.2.Die Menge der rationalen Zahlen => Die Menge aller Brüche, wobei die Zähler eine beliebige ganze Zahl und die Nenner eine ganze Zahl außer Null sein dürfen nennt
MehrFachrechnen für die Feuerwehr
Die Roten Hefte e, Bd. 31 Fachrechnen für die Feuerwehr Bearbeitet von Kurt Klingsohr überarbeitet 2007. Taschenbuch. 145 S. Paperback ISBN 978 3 17 019903 3 Format (B x L): 10,5 x 14,8 cm Gewicht: 100
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Klett Ich kann Mathe: Brüche und Dezimalzahlen 5./6.
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Klett Ich kann Mathe: Brüche und Dezimalzahlen 5./6. Klasse Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Inhaltsverzeichnis
MehrSelbstüberprüfungsbogen Bruchrechnung
Selbstüberprüfungsbogen Bruchrechnung Modul: Bruchrechnung Name: SINUS.NRW 00 ) Vorstellung zu Brüchen r f Übungen a) Notiere die zugehörigen Brüche. b) Wie groß ist der Anteil der Fläche mit der? c) Wie
MehrBrüche. Brüche beschreiben Bruchteile. M 6.1. Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil
M 6. Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. 3 4 von 00kg = ( von 00kg) 3 = (00kg 4) 3 = kg 3 = 7kg 4 Die Schokoladentafel hat 4 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil 4 M 6. Prozentschreibweise
MehrLösungen zum Selbstüberprüfungsbogen Bruchrechnung
Lösungen zum Selbstüberprüfungsbogen Bruchrechnung Modul: Bruchrechnung Name: SINUS.NRW 00 ) Vorstellung zu Brüchen r f Übungen a) Notiere die zugehörigen Brüche. b) Wie groß ist der Anteil der Fläche
MehrLösungsvorschlag zur 9.Aufgabe
Lösungsvorschlag zur 9.Aufgabe Aufgabe 1 a) Erläutern Sie den Begriff rationale Zahl! Definition: Unter den rationalen Zahlen in Q versteht man die Menge Q= { m n, m Z, n N} also die Menge der Quotienten
MehrTHEMA: Bruchzahlen und Dezimalzahlen
THEMA: Bruchzahlen und Dezimalzahlen Fachbegriff Erklärung (Fachsprache, Umgangssprache) Beispiel/Zeichnung Bruch Zähler Nenner Bruchstrich echter Bruch unechter Bruch Z mit Z als Zähler und N als Nenner,
MehrVorrangregeln der Grundrechnungsarten
Vorrangregeln der Grundrechnungsarten Wenn verschiedene Rechenzeichen in einer Rechnung vorkommen, so gelten folgende Regeln:. Klammerrechnung. Punktrechnungen von links nach rechts ( ) vor vor +. Strichrechnungen
Mehr1 Grundwissen 6 2 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 3 Brüche 11 4 Rationale Zahlen 16 5 Potenzen und Wurzeln 20 6 Größen und Schätzen 24
Inhalt A Grundrechenarten Grundwissen 6 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 Brüche Rationale Zahlen 6 5 Potenzen und Wurzeln 0 6 Größen und Schätzen B Zuordnungen Proportionale Zuordnungen 8 Umgekehrt proportionale
MehrStoffverteilungsplan Mathematik Klasse 5
Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 5 Lehrwerk: Mathematik heute; Schroedel Zeitraum Themen/Inhalte Begriffe/Bemerkungen Lehrbuch/KA Leitidee/Kompetenzen Weitere Hinweise 6 Wochen Natürliche Zahlen
MehrBruchrechnen in Kurzform
Teil 1 Bruchrechnen in Kurzform Für alle, die es benötigen, z. B. zur Prüfungsvorbereitung in 10 Zu diesen Beispielen gibt es einen Leistungstest in 1049. Ausführliche Texte zur Bruchrechnung findet man
MehrM 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm.
M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Erweitern und Kürzen Wie erweitert man einen
MehrM 6.1 M 6.2. Brüche. Prozentschreibweise. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm.
M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. = Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Prozentschreibweise Was bedeutet Prozent?
MehrM 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm.
M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. = Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Prozentschreibweise Was bedeutet Prozent?
MehrAufgabe 5: Dezimalzahlen
Schüler/in Aufgabe 5: Dezimalzahlen LERNZIELE: Dezimalzahlen verstehen und sie in Brüche umformen und umgekehrt Mit Dezimalzahlen rechnen Achte darauf: 1. An verschiedenen Problemstellungen zeigst du genau,
MehrLernmodul Bruchrechnen. Brüche vollständig kürzen (ggt) Brüche gleichnahmig machen (kgv) Brüche addieren. Brüche subtrahieren. Brüche multiplizieren
Lernmodul Bruchrechnen Brüche vollständig kürzen (ggt) Brüche gleichnahmig machen (kgv) Brüche addieren Brüche subtrahieren Brüche multiplizieren Brüche dividieren Lernmodul Dezimalrechnung Dezimalzahlen
Mehr1. Rationale Zahlen. Brüche Brüche haben die Form nz. Beispiele: 3. mit z I
. Rationale Zahlen Brüche Brüche haben die Form nz mit z I N 0, n I N. z heißt der Zähler, n der Nenner des Bruches. Unechte Brüche kann man in gemischte Zahlen umwandeln. Bruchzahlen: Zu jeder Bruchzahl
MehrBegriffe, die auf eine Multiplikation oder Division hinweisen
Fachbegriffe der Addition und Subtraktion Bei der Addition werden Zahlen zusammengezählt: 2 + 4 = 6 1. Summand 2. Summand Summe Bei der Subtraktion wird eine Zahl von einer anderen abgezogen. 7 2 = 5 Minuend
MehrMathematik für Gymnasien Grundwissen - Jahrgangsstufe 6
Mathematik für Gymnasien Grundwissen - Jahrgangsstufe 6 I. Brüche 1. Allgemeines 2. Erweitern und Kürzen 3. Dezimalbrüche 4. Vergleichen von Brüchen 5. Addition und Subtraktion i. von Brüchen ii. von gemischten
MehrAnschauliche Vorstellungen zur Bruchrechnung
Anschauliche Vorstellungen zur Bruchrechnung 1. Einführung: Problemfelder der Bruchrechnung 2. Anschauliche Vorstellungen zu Bruchzahlen Standortbestimmungen und Vorkenntnisse Fehlvorstellungen und Verständnisschwierigkeiten
Mehr( 3) = Sektor. Mittelpunktswinkel. Brüche. Begriffe Zähler. Welcher Teil des Ganzen ist dunkel gefärbt? Bruch = Nenner
Brüche Begriffe Zähler Bruch Nenner Beachte: Der Bruchstrich steht immer auf der gleichen Höhe wie die Rechenzeichen! Q: Menge der rationalen Zahlen. Sie enthält alle Brüche (Quotienten). Welcher Teil
MehrInhalt. 1 Bruchteile und Bruchzahlen. 2 Dezimalzahlen. 3 Addition und Subtraktion rationaler Zahlen. 4 Multiplikation und Division rationaler Zahlen
Inhalt 1 Bruchteile und Bruchzahlen 1.1 Veranschaulichen von Bruchteilen............................. 1.2 Erkennen und Berechnen von Bruchteilen........................ 8 1.3 Erweitern und Kürzen von Brüchen.............................
Mehr24 Bruchrechnen. ab 6. Klasse
24 Bruchrechnen ab 6. Klasse Inhaltsverzeichnis Aufgabennummer Was du über Brüche wissen solltest Bruchteile echte Brüche........ Anteil gesucht.................... 6 Ganzes gesucht.................. Kürzen............................6
Mehr6 Rechnen mit Dezimalbrüchen
Rechnen mit Dezimalbrüchen Dezimalbrüche und Stellenwerttafel verstehen Noch häufiger als Brüche begegnen uns im täglichen Leben die sogenannten Dezimalbrüche oder Dezimalzahlen ( Kommazahlen ). So kostet
MehrMATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM
MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM Dieses Heft gehört: I. RATIONALE ZAHLEN 1. Brüche, Bruchteile 1.1. Bruchteile von Größen Der Bruchteil z n eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze
MehrGib die richtigen Fachbegriffe an. Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an?
1 6/1 Gib die richtigen Fachbegriffe an. 2 6/1 Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an? 3 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 4 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 5 6/1 Welcher Bruchteil ist
MehrProblemlösen. Modellieren
Die Menge Bruchzahlen (Fortsetzung) Primfaktorzerlegungen zur Ermittlung von ggt und kgv Darstellen von Bruchteilen in Sachzusammenhängen und am Zahlenstrahl Eigenschaften von Bruchzahlen, Kürzen, Erweitern
MehrMathematik. Begriffe und Aufgaben
Mathematik Begriffe und Zahlen Zahlen, Ziffern und Stellenwerte Definitionen Zahlen Zahlen, Ziffern und Stellenwerte Begriff Erklärung/Definition Beispiele Ziffern sind die Bausteine der Zahlenschreibweise
MehrDezimal. Dezimal. 6 Dezimalzahlen multiplizieren 7 8 Periodische Dezimalzahlen 9. Addition. Multiplikation. Algebra
Brüche und zahlen zahlen vergleichen zahlen runden 4 Addieren & subtrahieren Multiplizieren & dividieren mit Zehnerzahlen zahlen multiplizieren 7 8 Periodische zahlen 9 + Addition Z E z h t 4,4 9,9 4,4
MehrGrundwissenskatalog der 6. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg
Grundwissenskatalog der. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg. Brüche und Dezimalzahlen Bruchteile Berechnung von Bruchteilen Bruchzahlen als Quotient Gemischte Zahlen Erweitern
Mehr1) Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b.
1 Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b. 1, 1, 1 usw. Diese Brüche bezeichnet man als Stammbrüche. 2 2 Der Stammbruch
MehrGrundrechnungsarten mit Brüchen
ganz klar: Mathematik - Das Ferienheft mit Erfolgsanzeiger Unechte Brüche gemischte Zahlen, 9_,,... unechte Brüche (Zähler > Nenner) _, _,,... gemischte Zahlen Unechte Brüche kann man immer in eine gemischte
MehrMathematik Klasse 6. Übungsbausteine mit Kompetenzerwerb, abgestimmt auf das Leitbild der Schule Verantwortungsbereitschaft.
Mathematik Klasse 6 Inhalt/Thema von Maßstab Band 2 1. Fit nach den Sommerferien Runden und Überschlagen Große Zahlen Zahlen am Zahlenstrahl Rechnen mit Größen Schriftliche Rechenverfahren 2. Brüche und
Mehr0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0
0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0 0.1.1 Formveränderungen von Brüchen Erweitern heißt Zähler und Nenner eines Bruches mit derselben Zahl multiplizieren. a
MehrGrundwissen Mathematik 6/1 1
Grundwissen Mathematik 6/ Formveränderung von Brüchen Erweitern heißt Zähler und Nenner eines Bruches mit der selben Zahl multiplizieren. a ac = b bc Kürzen heißt Zähler und Nenner eines Bruches durch
MehrGrundwissen Mathematik 6. Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse:
Grundwissen Mathematik 6 Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse: Inhaltsverzeichnis Zahlen 1. Brüche 1.1 Bruchteile 1.2 Brüche als Werte von Quotienten 1.3 Bruchzahlen 1.4 Anordnung der Bruchzahlen
MehrGemischte Zahlen Unechte Brüche können als gemischte Zahlen geschrieben werden und umgekehrt: Bruchzahlen A 6_02
Brüche A6_01 Brüche haben die Form z n mit z I, n IN. z N 0 heißt der Zähler, n der Nenner des Bruches. Zerlegt man ein Ganzes z. B. in vier gleich große Teile und fasst dann drei dieser Teile zusammen,
Mehrdie ganze Zahl die rationale Zahl
die ganze Zahl Beispiele für ganze Zahlen:..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3,... Ganze Zahlen sind die natürlichen Zahlen und die negativen Zahlen (Minuszahlen). Z = {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, } die rationale Zahl
Mehr6. Klasse. Rechnen und Sachaufgaben. Mathe. Rechnen und Sachaufgaben. in 15 Minuten
Rechnen und Sachaufgaben 6. Klasse Mathe Rechnen und Sachaufgaben in Minuten Klasse Mathe Duden in Minuten Rechnen und Sachaufgaben 6. Klasse., aktualisierte Auflage Dudenverlag Mannheim Zürich Inhalt
MehrRechnen mit Dezimalzahlen. Mathematik/ 5. Schulstufe. Inhaltsbereiche I1: Zahlen und Maße
Titel Rechnen mit Dezimalzahlen Gegenstand/ Schulstufe Bezug zum Fachlehrplan Mathematik/ 5. Schulstufe Rechnen mit Maßen und Umwandlungen zur Bearbeitung von Sachaufgaben und geometrischen Berechnungen
MehrÜbungsmaterialien zur Bruchrechnung
Übungsmaterialien zur Bruchrechnung Die Materialien sind einsetzbar in Klasse. Unterschiedliche Aspekte des Bruchbegriffs werden angesprochen. Einige Seiten müssen im Maßstab : ausgedruckt werden. Daher
MehrMan kann die natürlichen Zahlen in verschiedenen Klassen einteilen:
A.1.1 Zahlenmengen Die Menge der natürlichen Zahlen, die mit N bezeichnet werden N = {1, 2, 3, 4, 5,... } benutzen wir im Alltag, um mehrere gleichartige Gegenstände zu zählen. Es gibt unendlich viele
MehrMathematik Nachhilfe Blog. Bruchrechnung. Lesen Sie das hier gerade? Mathe so einfach wie möglich erklärt. 1. Allgemeines zur Bruchrechnung
Mathematik Nachhilfe Blog Mathe so einfach wie möglich erklärt Bruchrechnung Lesen Sie das hier gerade? 1. Allgemeines zur Bruchrechnung Nach den dem intensiven Erlernen der Grundrechenarten, der Addition,
MehrMathematik: Mag. Schmid Wolfgang Arbeitsblatt 4 1. Semester ARBEITSBLATT 4 DIE RATIONALEN ZAHLEN. 1) Einleitung
ARBEITSBLATT DIE RATIONALEN ZAHLEN 1) Einleitung Wie wir schon bei der Erweiterung von der Menge der natürlichen Zahlen auf die Menge der ganzen Zahlen gesehen haben, ist es ein Ziel der Mathematik, innerhalb
Mehra) 71,45 + 25,07 44,91 = d) 63,8 + 40,03 35,94 = c) 3,604 1,28 0,45 = f) 230,05 79,602 + 51,4 =
Name: 1) SUBTRAHIERE DIE KLEINERE ZAHL VON DER GRÖßEREN: a) 43,86 521,43 b) 15864,2 85,8 c) 0,8 0,643 2) RECHNE VORTEILHAFT! a) 1,45 + 25,0 44,1 d) 63,8 + 40,03 35,4 b) 0,85 + 1,0835 0,084 e),6 30,04 +
MehrVorbereitung auf den Hauptschulabschluss Mathematik
Katrin Hiemer/Elisabeth Vogt Vorbereitung auf den Hauptschulabschluss Mathematik MANZ VERLAG Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Nutzung in anderen als den gesetzlich zugelassenen
MehrDie gesamte Bruchrechnung wird hier in Kompetenzfragen verpackt. Dein Wissensstand sollte also die Übungsleuchttürme von 007 bis 016 beinhalten.
Mathe Leuchtturm-Übungen-.Klasse-Nr.0-Brüche-KOMPETENZCHECK C by Joh Zerbs Mathe Leuchtturm Übungsleuchtturm 0 Übungskapitel Die gesamte Bruchrechnung wird hier in Kompetenzfragen verpackt. Dein Wissensstand
MehrLuisenburg-Gymnasium Wunsiedel
Luisenburg-Gymnasium Wunsiedel Grundwissen für das Fach Mathematik Jahrgangsstufe Fachinhalt Beispiele. Rationale Zahlen.. Bruchteile und Bruchzahlen Ein Bruch besteht aus Zähler, Bruchstrich und Nenner.
MehrUnterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Bruchrechnen ab Klasse 6 - Gemischte Textaufgaben und Sachaufgaben
Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Bruchrechnen ab Klasse 6 - Gemischte Textaufgaben und Sachaufgaben Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Inhaltsverzeichnis
MehrSchwierigkeitsgrad: I III. , der
Thema: Bruchzahlen Name: Ordnen, erweitern und kürzen von Bruchzahlen I III 2, 4 Ein echter Bruch kann unterschiedlich dargestellt werden. Je nachdem, in wie viele Teile das Ganze geteilt wurde, entstehen
MehrCorinne Schenka Vorkurs Mathematik WiSe 2012/13. Die kleineren Zahlbereiche sind jeweils Teilmengen von größeren Zahlbereichen:
2. Zahlbereiche Besonderheiten und Rechengesetze Die kleineren Zahlbereiche sind jeweils Teilmengen von größeren Zahlbereichen: 2.1. Die natürlichen Zahlen * + besitzt abzählbar unendlich viele Elemente
MehrDezimalzahlen. Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen. H Z E z h t zt 17,206. Komma
Dezimalzahlen H Z E z h t zt Hunderter Zehner Einer zehntel hundertstel tausendstel 1 7 2 0 6 zehntausendstel 17,206 Komma Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen Aufgabe 1 Wandle in eine Dezimalzahl um.
MehrGrundwissen. Flächen- und Rauminhalt
Grundwissen Kopiere die folgenden Seiten auf dünnen Karton und zerschneide diesen in,,lernkarten. Baue damit eine Lernkartei auf: Wenn im Unterricht ein neuer Lehrstoff behandelt wurde, nimmst du die zugehörigen
MehrRechnen mit rationalen Zahlen
Zu den rationalen Zahlen zählen alle positiven und negativen ganzen Zahlen (-2, -2,,,...), alle Dezimalzahlen (-,2; -,; 4,2; 8,; ) und alle Bruchzahlen ( 2, 4, 4 ), sowie Null. Vergleichen und Ordnen von
Mehr02 Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel
9 Dezimalbrüche LS 02.M1 02 Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel A1 a) Ergänze die Stellenwerttafel. Lege mit den drei Plättchen fünf verschiedene Zahlen. Wie heißen deine Zahlen? Notiere sie. Komma Tausender
Mehr