HM ZM M HT ZT T H Z E Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Runde 7 Runde 8

Transkript

1 ZAHLENRAUM MILLION 1. Spiele ein Würfelspiel mit deinem Nachbarn. Ihr benötigt dafür einen Würfel und die unten abgebildeten Stellenwerttafeln. Würfelt nun abwechselnd. Nach jedem deiner Würfe entscheidest du, an welcher Stelle in deiner Stellenwerttafel du deine Zahl eintragen willst. Dein Nachbar macht dasselbe mit seiner Stellenwerttafel. Eine Spielrunde ist beendet, wenn jeder 9-mal gewürfelt hat und eine Tabellenzeile ausgefüllt ist. Entscheidet vorher, ob ihr um die größte oder um die kleinste Zahl würfelt. a) Wer würfelt die größte Zahl? Wie lautet sie? b) Wer würfelt die kleinste Zahl? Wie lautet sie? HM ZM M HT ZT T H Z E Runde 1 Runde 2 Runde 3 Runde 4 Runde 5 Runde 6 Runde 7 Runde 8 c) Notiere zu mindestens vier der gewürfelten Zahlen ihre Vorgänger und Nachfolger. Verwende das <-Zeichen. II. Einführungsmaterial 9

2 ZAHLENRAUM MILLIARDE 1. a) Arbeite mit deinem Nachbarn. Zerschneidet zuerst das Arbeitsblatt entlang der Mittellinie. Dann lest ihr euch abwechselnd die Zahlen vor. Wer die Zahl in Ziffernschreibweise hat, liest sie laut vor. Der Nachbar, der die Zahl in Worten sieht, kontrolliert. Arbeitet von oben nach unten. Nachbar A Nachbar B In Worten: fünfundsechzig Milliarden vierhundertachtzig Millionen In Worten: acht Milliarden siebenhundertsechsunddreißig Millionen In Worten: zweiundachtzig Milliarden dreihundertdreiundsiebzig Millionen In Worten: sechshundertsiebenundvierzig Milliarden zweihundertdreiundachtzig Millionen sechshunderttausend In Worten: zweiundvierzig Milliarden vierhundertneunundachtzig Millionen neunhundertvierzigtausend In Worten: dreihunderteinundsiebzig Milliarden dreihundertdreiundsiebzig Millionen siebenhundertneunzigtausend achthundertsiebenundfünfzig In Worten: achthundertsiebenundvierzig Milliarden neunhundertsiebenunddreißig Millionen vierhunderttausend In Worten: achthundertneunundvierzig Milliarden zweihundertvierundsechzig Millionen zweihundertneuntausend vierhundertsechsundfünfzig II. Einführungsmaterial

3 b) Trage die Zahlen aus Aufgabe 1 a) in die Stellenwerttafel ein. HMrd ZMrd Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E c) Ordne die Zahlen aus Aufgabe 1 b) der Größe nach. Beginne mit der kleinsten Zahl. Verwende das <-Zeichen. d) Ergänze das Zahlenhaus so, dass die Summe in jeder Etage ist II. Einführungsmaterial 11

4 ZAHLENRAUM BILLION 1. a) Überlege dir mit den vorgegebenen Zahlenplättchen fünf verschiedene 13-stellige Zahlen. Schreibe sie auf b) Zu Milliarden sagt man 1 Billion. Lies nun deine Zahlen. c) Wie heißt die größte Zahl, die du mit den sechs Zahlenplättchen legen kannst? d) Wie heißt die kleinste Zahl, die du mit den sechs Zahlenplättchen legen kannst? e) Wie heißt die größtmögliche gerade Zahl? 2. Zeichne eine Stellenwerttafel nach unten stehendem Muster in dein Heft und trage die folgenden Zahlen aus a) bis e) ein. a) b) c) d) e) zwölf Billionen dreihundertvierzehn Milliarden siebenhundert Millionen zweihunderteinundsiebzigtausendsechshundertneunzehn HB ZB B HMrd ZMrd Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E 12 II. Einführungsmaterial

5 3. Wie geht es weiter? Ergänze jeweils drei Zahlen. Wie heißt die Rechenregel? a) ; ; ; Rechenregel: b) ; ; ; Rechenregel: II. Einführungsmaterial 13

6 ZAHLEN ZERLEGEN 1. Sebastian möchte sich einen neuen MP3-Player kaufen. Insgesamt hat er schon 97 gespart. Welche Anzahl an Scheinen und Münzen könnte sich in seinem Sparschwein befinden? Finde 5 verschiedene Möglichkeiten und schreibe sie in dein Heft. Beispiel: Schein Schein Münze = Berechne und notiere die Lösungen. a) = b) = c) = d) = 3. Zerlege folgende Zahlen in Hunderttausender (HT), Zehntausender (ZT), Tausender (T), Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E). Die Stellenwerttafel hilft dir dabei. HT ZT T H Z E a) b) c) d) Beispiel: = 5 HT + 2 ZT + 9 T + 4 H + 2 Z + 7 E = a) b) c) d) II. Einführungsmaterial

7 4. Zerlege in Milliarden (Mrd), Millionen (M), Tausender (T) und Einer (E). Beispiel: = 5 Mrd M T E a) b) c) d) e) Wie heißen die Zahlen in Ziffernschreibweise? a) 4 B Mrd + 7 M + 4 HT + 3 ZT + 1 T + 6 H + 9 Z + 1 E b) 1 B + 38 Mrd + 43 M + 5 HT + 2 ZT + 6 T + 7 H + 5 E c) 2 Mrd + 34 T + 7 H + 3 E d) 34 B + 90 M + 5 HT + 7 T 6. Regina hat mit 28 Plättchen eine Zahl gelegt. HMrd ZMrd Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E a) Wie heißt die Zahl? b) Regina nimmt drei Plättchen von der Hundertmillionenstelle weg, legt ein Plättchen zu den Tausendern und zwei Plättchen zu den Hundertern. Wie heißt die neue Zahl? c) Regina möchte mit den 28 Plättchen folgende Zahl legen: Ist das möglich? Begründe. II. Einführungsmaterial 15

8 RUNDEN VON ZAHLEN 1. Katharina hat im Buch der Weltrekorde 2009 viele spannende Dinge gelesen: Der schwerste Apfel der Welt wiegt 1,849 kg. Der kleinste Hund der Welt ist 15,2 cm groß und das längste Hundeohr ist 34,9 cm lang. Wie kann sich Katharina diese Zahlen besser merken, um sie am nächsten Tag ihrer Freundin zu erzählen? 2. Nenne drei Beispiele, bei denen du Zahlen genau angeben musst. 3. Nenne drei Beispiele, bei denen du Zahlen runden darfst. 4. Runde die folgenden Zahlen a) auf Zehner: b) auf Hunderter: c) auf Tausender: d) auf Hunderttausender: Auf welche Stelle wurde gerundet? a) b) auf Hunderttausender c) d) e) f ) II. Einführungsmaterial

9 ABSCHÄTZEN VON ANZAHLEN 1. Sebastian untersucht mit seinem Mikroskop etwas Wasser aus dem Gartenteich. Wie viele Tierchen tummeln sich vor Sebastians Augen? Schätze. Meine geschätzte Anzahl: 2. Du siehst von oben auf ein Bällebad. a) Warum wurde die Abbildung mit einem Gitterraster überzogen? c) Kann man zum Auszählen jedes Kästchen benützen? Begründe. b) Zähle die Anzahl der Bälle in einem Kästchen und schätze damit die Gesamtanzahl. d) Wie kommt man zu einer möglichst genauen Lösung? II. Einführungsmaterial 17

10 SCHAUBILDER 1. a) Worum geht es in dem Schaubild? Ergänze die Überschrift. b) Kreuze an, um welche Art von Schaubild es sich hier handelt. Balkendiagramm Säulendiagramm Kreisdiagramm Liniendiagramm c) Für welche Tätigkeiten im Haushalt wird pro Tag am meisten Wasser verbraucht? 2. Entnimm dem Schaubild aus Aufgabe 1 den entsprechenden Wasserverbrauch für die Tätigkeiten und fülle die Tabelle aus. Tätigkeit Trinken Kochen Geschirrspüler Waschen Zähne putzen Baden Wasserverbrauch in Litern pro Tag Tätigkeit Duschen Waschmaschine Wohnung reinigen Toilette Blumen gießen Gartenbewässerung Wasserverbrauch in Litern pro Tag 18 II. Einführungsmaterial

11 3. Berechne den Gesamtverbrauch an Wasser, den eine Person pro Tag und pro Jahr hat. 4. Nenne verschiedene Möglichkeiten, wie man Wasser sparen kann. 5. Die Tabelle zeigt die jährlichen Kosten für verschiedene Elektrogeräte in einem 4-Personen- Haushalt. Geschirrspüler 27 E-Herd 82 Kühlschrank 101 Gefriergerät 92 Waschmaschine 37 Wäschetrockner 27 Computer, TV, Audio 64 Beleuchtung 73 a) Berechne die Gesamtkosten für den Stromverbrauch pro Jahr. b) Runde die Einzelkosten auf volle Zehner und trage die Zahlen in die leere Spalte ein. c) Welche Tipps kennst du, um Strom zu sparen? Schreibe sie hier auf. II. Einführungsmaterial 19

12 Grundrechenarten Einstufungstest HINWEISE ZU DEN EINSTUFUNGSTESTS I. Beschreibung und Einsatz der Tests Die Einstufungstests dienen zur Einteilung der Schülerinnen und Schüler in drei möglichst homogene Lerngruppen, sodass sie individuell im jeweiligen Themenbereich gefördert werden können. Für den Bereich Natürliche Zahlen stehen zwei Tests zur Verfügung, die in der Kopfzeile mit Version 1 bzw. Version 2 gekennzeichnet sind. Die Schüler bearbeiten verschiedene Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen. Alle mit a) gekennzeichneten Teilaufgaben entsprechen von ihrem Anforderungsprofil her der niedrigsten Niveaustufe, die Aufgaben b) der mittleren und die Aufgaben c) der höchsten Niveaustufe. II. Korrektur und Auswertung Auf der CD-ROM finden Sie die Musterlösungen zu allen Tests. Es werden keine Benotung und kein Ranking vorgenommen, lediglich die Einteilung in die drei Leistungsgruppen soll ersichtlich werden. Die Punktevergabe ist als Vorschlag anzusehen, eigene Änderungen können vorgenommen werden. Durch Übertragen der Punkte in den Auswertungsbogen für die Klasse erhalten Sie einen Überblick über die erreichten Punkte jedes einzelnen Schülers, die Leistungen der ganzen Klasse und eine mögliche Gruppeneinteilung. Die Einteilung in die drei Niveaugruppen erfolgt nach dem unten stehenden Bewertungsschlüssel die Prozentzahlen geben an, wie viel Prozent der Punkte die Schüler in den a)-aufgaben, b)-aufgaben und c)-aufgaben) benötigen, um in die entsprechende Gruppe eingeteilt zu werden: a)-aufgaben b)-aufgaben c)-aufgaben Gruppeneinteilung bis ca. 60 % Test 1: 0 5 P. Test 2: 0 4,5 P. bis ca. 80 % Test 1: 5,5 7 P. Test 2: 5 6,5 P. bis 100 % Test 1: 7,5 9 P. Test 2: 7 8 P. bis ca. 40 % Test 1: 0 3,5 P. Test 2: 0 3 P. bis ca. 60 % Test 1: 4 5,5 P. Test 2: 3,5 5 P. bis 100 % Test 1: 6 9 P. Test 2: 5,5 9 P. bis ca. 20 % Test 1: 0 2 P. Test 2: 0 2 P. bis ca. 40 % Test 1: 2,5 5 P. Test 2: 2,5 5 P. bis 100 % Test 1: 5,5 11 P. Test 2: 5,5 10 P. Niveau G Niveau Q Niveau W Hinweise: Die angegebenen Prozentzahlen zur Einteilung der Schüler nach Niveaugruppen dienen lediglich der Orientierung. Die Einschätzung des Lehrers sollte jedoch Vorrang haben. Da die Kompetenzen der niedrigeren Niveaustufe/n Voraussetzungen für die geforderten Kompetenzen der jeweils höheren Niveaustufe sind, sollten die Schüler hier jeweils möglichst viele Aufgaben richtig lösen können. 20 II. Einführungsmaterial

13 Einstufungstest Version 1 Name: Klasse: Datum: 1. Trage die folgenden Zahlen in die Stellenwerttafel ein: a) b) M c) HB ZB B HMrd ZMrd Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E 2. Größer oder kleiner? Setze > und < ein. a) b) c) Mrd 150 M T 3. Ergänze. a) = = b) 1 Milliarde = Milliarde = c) 1 Billion = Billion = II. Einführungsmaterial 21

14 Einstufungstest Version 1 4. a) Runde die folgenden Zahlen auf Zehntausender: b) Auf welche Stelle wurde gerundet? c) Wie viele sind es mindestens und höchstens (gerundet auf Hunderttausender)? : 5. a) Wie viele Schüler mögen Pop-Musik am liebsten? 1P. b) Wie viele Schüler wurden insgesamt befragt? c) Stelle folgende Umfrageergebnisse der Klasse 5b zum Lieblingsgetränk der 1P. 3P. Schüler in einem Balkendiagramm dar (1 cm 2 Schüler). Lieblingsgetränk: Apfelsaft: 12 Schüler Orangenlimonade: 7 Schüler Wasser: 6 Schüler Gesamtpunktzahl: a) 9P. b) 9P. c) 11 P. 22 II. Einführungsmaterial

15 Einstufungstest Version 2 Name: Klasse: Datum: 1. Trage Vorgänger und Nachfolger ein. Vorgänger Zahl Nachfolger a) b) c) 343 M 524 T 2. Zerlege folgende Zahlen in Hunderttausender (HT), Zehntausender (ZT), Tausender (T), Hunderter (H), Zehner (Z) und Einer (E). Beispiel: = 5 T + 4 H + 2 Z = a) = b) = c) = 3. Fabian hat mit 21 Plättchen eine Zahl gelegt. HMrd ZMrd Mrd HM ZM M HT ZT T H Z E a) Wie heißt die Zahl? b) Fabian nimmt zwei Plättchen von der Hundertmillionenstelle weg und legt ein Plättchen zu den Tausendern. Wie heißt die neue Zahl? c) Fabian möchte nun mit 4 Plättchen die zwei größtmöglichen Zahlen legen. Wie heißen sie? 3P. 4P. II. Einführungsmaterial 23

16 4. Natürliche Zahlen Einstufungstest Version 2 a) Runde die folgenden Zahlen auf Zehntausender: b) Auf welche Stelle wurde gerundet? c) Wie viele sind es mindestens und höchstens (gerundet auf Hunderttausender)? : Gesamtpunktzahl: a) 8P. b) 9P. c) 10 P. 24 II. Einführungsmaterial

17 Einstufungstest AUSWERTUNGSBOGEN KLASSE Klasse: Datum: Schuljahr: Schüler erreichte Punktzahl bei den erreichte erreichte erreichte Niveau- (Name) Teilaufgaben Punkte Punkte Punkte stufe in G in Q in W II. Einführungsmaterial 25

18 Einstufungstest II. Einführungsmaterial