EINWIRKUNG ERDBEBEN? Roland Brunner, Lignum

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1 EINWIRKUNG ERDBEBEN? Erdbeben Was passiert während eines Erdbebens? Auswirkungen von Erdbeben Erdbebengefährdung, Erdbebenzonenkarte der Schweiz, Baugrundklassen Antwortspektren Resümee Erdbeben Erdbebengerechtes Entwerfen Tragwerksanalyse Berechnungsverfahren Ersatzkraftverfahren Vergleich Erdbeben mit anderen Einwirkungen Konstruieren und Bemessen Eigenschaften von Holz und Verbindungen duktiles und nicht duktiles Tragwerksverhalten Anschlüsse Einflüsse bei einem viergeschossigen Holzbau Roland Brunner, Lignum

2 Erdbeben: Was passiert während eines Erdbebens? Erdbeben sind Brüche in der Erdkruste. Erdbeben bewirken rasche horizontale und vertikale Bodenbewegungen von kurzer Dauer: Bodenbeschleunigungen von wenigen % g bis ca 2 g Bodenverschiebungen von wenigen mm bis wenigen dm 3D-Verlauf der Bodenverschiebung des Erdbebens von Kobe 1995 in cm [Dazio 2008]

3 Erdbeben: Auswirkungen von Erdbeben Erdbeben selbst sind meist ungefährlich, jedoch können ihre Auswirkungen auf die natürliche und insbesondere auf die gebaute Umwelt katastrophal sein. Direkte Auswirkungen: Felsstürze, Erdrutsche, Setzungen, Bodenverflüssigung Flutwellen Schäden und Einstürze von Bauwerken Folgewirkungen: Explosionen, Brände, Überschwemmungen, Vergiftungen durch ausströmende Stoffe Umweltschädigungen ökonomische und soziale Auswirkungen Ein Hausteil löst sich und stützt sich am Strauch ab, Kobe [Wenk 1995]

4 Erdbeben: Erdbebengefährdung, Erdbebenzonenkarte der Schweiz, Baugrundklassen Unterschiedliche Erdbebengefährdungen weltweit und in Europa. In der Schweiz niedrige bis mittlere Seismizitäten. Erdbebengefährdungskarte der Schweiz: Spektrale horizontale Bodenbeschleunigung bei 5 Hz für harten Fels bei 5% viskoser Dämpfung (Wiederkehrperiode von 475 Jahren entsprechend einer Überschreibungswahrscheinlichkeit von 10% in 50 Jahren) [Giardini et al. 2004] Erdbebenzonenkarte der Norm SIA 261 (2003): Bemessungswert der horizontalen Bodenbeschleunigung a gd (BWK I und BGK A): Z1 0,6 m/s 2, Z2 1,0 m/s 2, Z3a 1,3 m/s 2, Z3b 1,6 m/s 2 Hinweis: 1,6 m/s 2 entsprechen ca 16% g (g = 9,81 m/s 2 ) Die lokalen Baugrundverhältnisse haben einen entscheidenden Einfluss auf die Stärke und den dominanten Frequenzgehalt der Erdbebenanregung. Vor allem bei weicheren Böden können im Vergleich zu Felsstandorten erhebliche lokale Aufschauckelungen erfolgen.

5 Erdbeben: Antwortspektren Zeitverläufe der N-S-Komponenten in Tolmezzo beim Friaul-Erdbeben 1976 in Italien [Bachmann 2002]: Bodenbeschleunigung Bodengeschwindigkeit Bodenverschiebung Bemessungsspektren nach Norm SIA 261 (2003), dargestellt für Zone Z2, Baugrundklasse B, Bauwerksklasse BWK I und unterschiedliche Verhaltensbeiwerte q (1,5-3) zur Berücksichtigung der Duktilität.

6 Erdbeben: Resümee Eins, zwei, drei (USA 1961) Liselotte Pulver tanzt auf dem Tisch. Das ziehen oder rütteln am Tisch durch die beiden Herren im Hintergrund, bewirkt, dass sie ins Schwanken kommt oder sogar umfällt. F = m x a (Kraft gleich Masse mal Beschleunigung) F(t) = mü(t) + ců(t) + ku(t) (Kraft gleich Trägheitskraft Masse mal Beschleunigung plus visk. Dämpfungskraft Dämpfung mal Geschwindigkeit plus Federkraft Federkonstante mal Weg) Bemessung auf Erdbeben in der Schweiz bedeutet im schlechtesten Fall, rund 20% der Eigenlasten, Auflasten und Nutzlasten als horizontal wirkende Kraft anzusetzen.

7 Erdbebengerechtes Entwerfen Einfache Regeln für den Gebäudeentwurf abgeleitet aus typischen Schadenbildern bei starken Erdbeben. Ergänzung zu den rechnerischen Nachweisen. Berücksichtigt Unschärfe der Erdbebeneinwirkung. Garantiert ein robustes Tragwerk, so dass auch bei Erdbeben, die stärker als das Bemessungsbeben sind, die Schäden in einem vertretbaren Verhältnis zur Bebenstärke sind. Grundsätze für die Auslegung des Tragsystems: Einfachheit Regelmässigkeit Redundanz Erfordert enge Zusammenarbeit zwischen Architekt und Bauingenieur von der frühen Entwurfsphase an: Miteinander-Entwurf. Wenn die erdbebengerechten Entwurfsregeln nicht eingehalten werden, ist mit Mehrkosten zu rechnen.

8 Tragwerksanalyse: Berechnungsverfahren

9 Tragwerksanalyse: Ersatzkraftverfahren

10 Tragwerksanalyse: Vergleich Erdbeben mit anderen Einwirkungen Eigenlasten/Auflasten/Nutzlasten Wind Ersatzkräfte Erdbeben Bodenverschiebung aus Erdbeben

11 Konstruieren und Bemessen: Eigenschaften von Holz und Verbindungen Bei Bauteilen aus Holz und Holzwerkstoffen ist generell von einem nicht duktilen Tragwerksverhalten auszugehen. Dafür zeigen Holz und Holzwerkstoffe bei kurzer Einwirkungsdauer wie bei Erdbeben höhere Festigkeiten als bei längeren Einwirkungsdauern. Im Holzbau können einzig die Verbindungen duktil ausgebildet werden, wobei das Kraft-Verformungsverhalten stark typenspezifisch ist. Scherverbindungen mit stiftförmigen Verbindungsmitteln (Stabdübel, Nägel, Klammern, Schrauben) zeigen ein sehr duktiles Verhalten, sofern konstruktive Anforderungen an Holzdicken sowie End- und Zwischenabstände der Verbindungsmittel eingehalten sind.

12 Konstruieren und Bemessen: duktiles und nicht duktiles Tragwerksverhalten Duktilität ist durch irreversible Verformungen und Energiedissipation charakterisiertes plastisches Verformungsvermögen. Duktilität ist das Verhältnis (w u /w y ) zwischen der totalen Verformung w u beim Versagen und der Verformung w y bei Beginn des Plastifizierens. Für Verbindungen im Holzbau beschreibt das Duktilitätsmass D s die Duktilität. Holztragwerke mit hoher Duktilität (Typen D mit q = 3,0) weissen Verbindungen mit einem Duktilitätsmasse D s > 3 aus. Der Verhaltensbeiwert q fliesst in die Berechnung der Bemessungsspektren nach Norm SIA 261 (2003) mit ein. Nicht duktil Tragwerksverhalten heisst, dass q = 1,5 ist und duktiles Tragwerksverhalten kann ein q = 3,0 ergeben, also halb so grosse Ersatzkräfte. Für ein duktiles Tragwerksverhalten müssen spezielle konstruktive Bedingungen eingehalten werden: Abstände zwischen Verbindungsmitteln vergrössern und alle übrigen Teile 1,2-fach überbemessen.

13 Konstruieren und Bemessen: Anschlüsse Stockwerkübergang: 1 Wand-Wand mit Zug und Druck 2 Decke-Wand Abheben 3 Decke-Wand Abgleiten 4 Wand-Wand Querkraft 5 Decke-Wand Querkraft (Einleiten der Trägheitskräfte aus den Geschossdecken in die Wände. Damit das Modell des Ersatzkraftverfahren richtig ist, müssen Decken relativ steif sein und die Kräfte in diesem Übergang im elastischen Verhaltensbereich übertragen werden.) Verankerung: 1 Wand-Untergrund mit Zug und Druck 2 Wand-Untergrund Querkraft Bei einer theoretischen Einpunktverankerung 1g vertikal plus 0,2g horizontal an Einwirkung.

14 Einflüsse bei einem viergeschossigen Holzbau l, b, h H EI Ersatz GA Ersatz K DF,EG K DF,1.OG-DG Verhalten Nutzung 16m, 12m, 2,9m 5,8m/11,6m/17,4m 6x10 6 knm 2 88x10 3 kn 6x10 6 knm/rad 12x10 6 knm/rad Typ D, q = 3,0 Wohnen, BWK I z x y q p0 c d c h c f g Q g Q 0,9 kn/m 2 1,0 0,88/1,04/1,15 0,95/1,05/1,09 1,0 (für Q d ) 1,5 (für M d und V d ) Q d = 56 kn u h = 1,5 mm u h /h 1/2000 M d = 243 knm V d = 84 kn Q d = 157 kn u h = 5,5 mm u h /h 1/500 M d = 1367 knm V d = 236 kn Q d = 280 kn u h = 11 mm u h /h 1/260 M d = 3654 kn V d = 420 kn Standort A F h,eg-2.og F h,dg g Q Z1, Baugrund C 1500 kn 750 kn 1,0 T 1 = 0,7 s, S d = 0,134 F d = 113 kn M d = 509 knm V d = 113 kn T 1 = 1,65 s, S d = 0,057 F d = 113 kn M d = 895 knm V d = 113 kn T 1 = 2,85 s, S d = 0,033 F d = 102 kn M d = 1203 knm V d = 102 kn Standort B F h,eg-2.og F h,dg g Q Z3b, Baugrund C 1500 kn 750 kn 1,0 T 1 = 0,7 s, S d = 0,134 F d = 302 kn M d = 1357 knm V d = 302 kn T 1 = 1,65 s, S d = 0,057 F d = 300 kn M d = 2387 knm V d = 300 kn T 1 = 2,85 s, S d = 0,033 F d = 272 kn M d = 3207 knm V d = 272 kn

15 Einflüsse bei einem viergeschossigen Holzbau

16 ENDE MEINER EINWIRKUNG! Roland Brunner, Lignum