Erdbebensichere Auslegung von Stahlbauten

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1 Ingenieurkammer Bau Nordrhein-Westfalen Dortmund, Anwendung der neuen DIN 4149 Erdbebensichere Auslegung von Stahlbauten Ingenieurpartnerschaft Karvanek-Thierauf-Ebenau, Essen 1

2 Übersicht Übersicht 1. Einleitung 2. Duktilitätsklassen 3. Festlegungen und Beispiel zu Duktilitätsklasse 1 4. Beispiel Einmassenschwinger 5. Festlegungen und Berechnungsablauf für Duktilitätsklassen 2 und 3 6. Beispiel zu Duktilitätsklasse 2 2

3 Einleitung Spannungs - Dehnungs - Diagramme ausgewählter metallischer Werkstoffe 3

4 Einleitung Hochduktiles Verhalten des Werkstoffs Stahl Quelle: 4

5 Grundlegende Regeln Tragwerkskonzept: Möglichst das gesamte Tragwerk an der Lastabtragung beteiligen Redundanz des Tragwerks: Standsicherheit auch bei Teilversagen erhalten, progressives Versagen verhindern Duktilität und Dissipation: Verformungsfähigkeit des Tragwerks ohne Teil- und Globalversagen bei gleichzeitiger Energiedissipation durch plastische Verzerrungen ermöglichen 5

6 Bauaufsichtlich eingeführte Normen: Normenkonzept Normenkonzept für Stahlbauten in deutschen Erdbebengebieten: Lasteinwirkungen & konstruktive Vorgaben: DIN 4149 (2005) Teilsicherheitsbeiwert γ M =1,0 Sicherheits- und Bemessungskonzept: DIN (1990) + Anpassungsrichtlinie oder DIN V ENV DASt-Ri 103 6

7 Duktilitätsklassen Die Festlegung der Duktilitätsklasse für das Tragwerk bestimmt den Verhaltensbeiwert q. Duktilitätsklasse 1 Tragwerk bleibt im Wesentlichen elastisch q = 1,5 (horizontal*) q = 1,0 (vertikal) * Ausnahmen mit q = 1,0 vgl. nächste Seiten q = 1,0 bedeutet, dass das Tragwerkverhalten vollständig elastisch bleibt Duktilitätsklasse 2 elastisch-plastisches Bauwerksverhalten mit ausgeprägter Energiedissipation Verformungsfähigkeit > 2,5 % der Bauwerkshöhe 1,5 q 4,0 (vgl. Tab. 10 der Norm) q = 1,0 (vertikal) Duktilitätsklasse 3 Besondere Duktilitätsanforderungen bei denen über die Duktilitätsklasse 2 hinausgehende konstruktive Maßnahmen getroffen werden müssen Verformungsfähigkeit > 3,5 % der Bauwerkshöhe 4,0 < q 8,0 (vgl. Tab. 10 der Norm) q = 1,0 (vertikal) 7

8 Konstruktive Festlegungen Festlegungen für Stahlbauten der Duktilitätsklasse 1 in deutschen Erdbebengebieten: Alle Schrauben gegen Lösen sichern, z.b. durch HV-Schrauben mit mindestens 50 % Vorspannung Querschnitte, die aus Normalkraft oder Biegung Druckbeanspruchung erhalten, sollen so ausgebildet werden, dass lokales Ausbeulen nicht auftritt, d.h. Querschnitte der Klasse 4 nach Eurocode 3 vermeiden, sonst q = 1,0. q = 1,0 8

9 Konstruktive Festlegungen Festlegungen für Stahlbauten der Duktilitätsklasse 1: K-Verbände mit Anschluss der Diagonalen an Stützen vermeiden, sonst q = 1,0 9

10 Beispiel Stahlrahmen 4-stufiger Verdichter Dampfturbine Große Verdichteranlage auf einem Stahlrahmen 10

11 Beispiel Stahlrahmen 85 t 3-dimensionales Finite-Elemente-Modell 71 t 11

12 Beispiel Stahlrahmen, Duktilitätsklasse 1 Eingabedaten für FE-Berechnung Beiwerte nach DIN 4149 (2005): Bemessungswert der Bodenbeschleunigung: a g = 0,8 m/s 2 Bedeutungsbeiwert nach Tab. 3: γ I = 1,0 Untergrundparameter (A - R) nach Tab. 4 / 5: S = 1,0 Dämpfungs-Korrekturbeiwert: η = 1,0 (für 5 % viskose Dämpfung) Verstärkungsbeiwert der Spektralbeschleunigung: β o = 2,5 (für 5 % viskose Dämpfung) Standard S e,max = a g * γ I * S * η * β o 12

13 Beispiel Stahlrahmen, Duktilitätsklasse 1 Effektive modale Masse soll größer 0,9 * Gesamtmasse sein: min M eff = 0,9 * 216,6 = 194,9 [t] Querrichtung (Rahmen) Längsrichtung (Verbände) Die Berücksichtigung der ersten 3 Eigenfrequenzen ist hier zur Berechnung der horizontalen Erdbebenbeanspruchung in beide Hauptrichtungen ausreichend. 13

14 Beispiel Stahlrahmen, Duktilitätsklasse 1 1. Eigenform (Querrichtung), f = 0,86 Hz 3. Eigenform (Längsrichtung), f = 3,15 Hz 14

15 Vorteil höherer Duktilitätsklassen Längsrichtung: T 3 = 0,32 s Erhöhte Steifigkeit niedrigere Eigenschwingzeit größere Erdbebenbeanspruchung Querrichtung: T 1 = 1,16 s Horizontales Antwortspektrum 15

16 Kombinationen von Komponenten der Erdbebeneinwirkung Kombination der horizontalen Komponenten: entweder oder E Edx 2 + E edy 2 a) E Edx + - 0,3 * E edy b) 0,3 * E Edx + E Edy - Maßgebend für Stützen, die zu Aussteifungssystemen beider Hauptrichtungen gehören Vertikalkomponente der Erdbebeneinwirkung ist nur bei Trägern, die Stützen tragen, zu berücksichtigen ( 0,7 * a g, q = 1,0 ) Gegebenenfalls Aussteifungssysteme trennen 16

17 Beispiel Stahlrahmen, Duktilitätsklasse 1 Spannungsausnutzung nach DIN Spannungen min σ x,d = 151,0 < 235,0 N/mm 2 Stabilitätsnachweise Nachweise der Verbindungsmittel und Verankerung 17

18 Einfluss der Verformungen Verformungen sind zu berücksichtigen d s = q * d e (entspricht Verformung mit q = 1,0) Das Tragwerk muss die entstehenden Verformungen aufnehmen können Die Verformungen müssen mit der Nutzung verträglich sein, Vorsicht z. B. bei (Glas-)Fassaden und Anlagen/Rohrleitungen Nichttragende Bauteile gemäß Abschnitt 6.4 berücksichtigen: Bei Resonanz (T a = T 1 ): erhebliche Vergrößerung möglich, für z=h: S a = 5,5*a g *γ I *S (34), (35) T a : Grundschwingzeit des nicht tragenden Bauteils T 1 : Grundschwingzeit des Bauwerks 18

19 Beispiel Einmassenschwinger L = 1,75 m M = 460 to Untergrund: C - R Erdbebenzone 3 T C = 0,3 s S = 1,5 γ I = 1,0 a g = 0,8 m/s 2 a g *γ I *S*η*β 0 = 3,00 m/s 2 S 355 J2G3: γ M = 1,0 f y = 36,0 kn/cm 2 gew. Profil: HEM 300 Biegung um die starke Achse 19

20 Beispiel Einmassenschwinger M = 460 to Profil HEM 300 q 1,5 k [kn/m] f [1/s] 1,96 T [s] 0,51 T C / T 0,59 Verhaltensbeiwert Duktilitätsklasse 1 Steifigkeit k = 3EI / L 3 Frequenz f = (k / M) 0,5 / (2π) T = 1 / f L = 1,75 m HEM 300 S d (T) [m/s 2 ] 1,17 H E [kn] 540,3 M E [knm] 945,5 e E + L/200 [m] 0,020 M Stabil [knm] 93,8 v II 1,04 N / N pl 0,42 nach DIN 4149, H E = S d (T) * M M E = H E * L e E = q * H E / k M Stabil = (e E + L/200) * N v II = 1 / [1 - N / (L * k)] M Ges / M pl 0,74 DIN , Tabelle 16: H / V pl 0,41 Auslastung 1,10 λ 0,33 κ (KSL b) 0,95 Stabilität 1,17 DIN , (24): 20

21 Beispiel Einmassenschwinger L = 1,75 m M = 460 to Profil HEM 260 HEM 300 HEM 400 HEM 500 HEM 600 q 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 k [kn/m] f [1/s] 1,42 1,96 2,60 3,24 3,92 T [s] 0,70 0,51 0,39 0,31 0,26 T C / T 0,43 0,59 0,78 0,97 1,18 S d (T) [m/s 2 ] 0,85 1,17 1,56 1,94 2,00 H E [kn] 392,9 540,3 716,5 893,5 920,0 M E [knm] 687,6 945,5 1253,8 1563,6 1610,0 e E + L/200 [m] 0,025 0,020 0,018 0,016 0,014 M Stabil [knm] 113,9 93,8 80,6 72,6 63,0 v II 1,08 1,04 1,02 1,01 1,01 N / N pl 0,58 0,42 0,39 0,37 0,35 M Ges / M pl 0,95 0,74 0,68 0,65 0,53 H / V pl 0,41 0,41 0,42 0,42 0,36 Auslastung 1,41 1,10 1,03 0,99 0,86 λ 0,39 0,33 0,26 0,21 0,18 κ (KSL b) 0,93 0,95 0,98 1,00 Stabilität 1,52 1,17 1,08 1,02 21

22 Beispiel Einmassenschwinger M = 460 to Profil HEM 260 HEM 300 HEM 400 HEM 600 A [cm 2 ] W pl [cm 3 ] I [cm 4 ] f [1/s] 1,42 1,96 2,60 3,92 T [s] 0,70 0,51 0,39 0,26 S d (T) [m/s 2 ] 0,85 1,17 1,56 2,00 L = 1,75 m Sd(T) [m/s 2 ] 2,00 1,50 1,00 0,50 HEM 600 HEM 400 HEM 300 HEM 260 Verhaltensbeiwert q = 1,5 0,00 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 T [s] 22

23 Beispiel Einmassenschwinger L = 1,75 m M = 460 to HEM 300 Profil HEM 300 HEM 300 q 1,5 2,0 k [kn/m] f [1/s] 1,96 1,96 T [s] 0,51 0,51 T C / T 0,59 0,59 S d (T) [m/s 2 ] 1,17 0,88 H E [kn] 540,3 405,2 M E [knm] 945,5 709,1 e E + L/200 [m] 0,020 0,020 M Stabil [knm] 93,8 93,8 v II 1,04 1,04 N / N pl 0,42 0,42 M Ges / M pl 0,74 0,57 H / V pl 0,41 0,31 Regeln für Duktilitätsklasse 2 beachten! Auslastung 1,10 0,93 λ 0,33 0,33 κ (KSL b) 0,95 0,95 Stabilität 1,17 1,00 23

24 Konstruktive Festlegungen Festlegungen für Stahlbauten der Duktilitätsklasse 2 und 3: Baustahl: Stahlgüte mit Kerbschlagarbeit 27 J bei -25 o C für dissipative Bauteile (Bauaufsichtlicher Einführungserlass nach LBO) ==> Übereinstimmungserklärung des Herstellers gemäß 26 LBO 24

25 Konstruktive Festlegungen Festlegungen für Stahlbauten der Duktilitätsklasse 2 und 3: Baustahl: Stahlgüte mit Kerbschlagarbeit 27 J bei -25 o C für dissipative Bauteile Höchstwert der Streckgrenze f y,max dissipativer Bauteile auf Zeichnungen festlegen, bei der Ausführung überwachen (Zugversuche) Rechnerischer Bemessungswert f y,max,d für Bemessung der Anschlüsse dissipativer Bauteile 0,9 f y,max Für die durch Zugversuche tatsächlich bestimmte Streckgrenze der dissipativen Bauteile muss gelten: f y,max f y,max,d / 0,9 Wenn bei der Bemessung die Festigkeit der dissipativen Zonen mit f y,max,d = 1,2 * f y,k angenommen wird, muss gelten: f y,max 1,33 * f y,k Verbindungsmittel: Schrauben der Festigkeitsklasse 8.8 oder 10.9 verwenden (Gilt für Verbindungen von Bauteilen, die unter Erdbebenlasten zur Energiedissipation vorgesehen sind.) Alle Schrauben gegen Lösen sichern (Vorspannen!) 25

26 Konstruktive Festlegungen Festlegungen für Stahlbauten der Duktilitätsklasse 2 und 3: Kapazitätsbemessung: Kein Versagen des kapazitätsbemessenen, nicht dissipativen Bauteils vor Erreichen der plastischen Verformungskapazität der angeschlossenen dissipativen Bauteile R d,anschluss R d,y dabei für R d,y Bruttoquerschnitt und oberen Wert der Streckgrenzenverteilung f y,max,d = 1,2 * f y,k ansetzen Kapazitätsbemessung anwenden auf: - Riegel-Stützenverbindungen von Rahmen besser 1,35 - Anschlüsse von Diagonalen in Verbänden - Verankerung in Fundamenten - Druckdiagonalen und druckbeanspruchte Stützen 26

27 Konstruktive Festlegungen Festlegungen für Stahlbauten der Duktilitätsklasse 2 und 3: Überwachung: Dissipative Zonen und darin einzuhaltende Höchstwerte der Streckgrenze f y,max in Zeichnungen angeben Einhaltung von f y,max in den dissipativen Zonen bei Fertigung überprüfen (Zugversuche) Maßhaltigkeit (Blechdicke, Breite) in den dissipativen Zonen prüfen 27

28 Konstruktive Festlegungen Festlegungen für Stahlbauten der Duktilitätsklasse 2 und 3: Auslegungskriterien: Die plastischen Mechanismen für die hysteretische Energiedissipation können sich bilden, ohne dass ein Stabilitätsversagen des Tragwerks auftritt Die dissipativen Bauteile haben ausreichende Festigkeit und Duktilität Anschlüsse von dissipativen Bauteilen haben eine genügende Überfestigkeit Zulässige Schlankheit und b/t-verhältnis gedrückter Bauteile und Querschnittsteile beachten Bei Lochschwächungen in zugbeanspruchten dissipativen Bauteilen: N u,d > N pl,d Für Anschlüsse als dissipative Bauteile gilt entsprechend: Überfestigkeit der nicht dissip. Komponenten, z.b. Lochleibung gegenüber Abscheren maßgebend Rahmenkonstruktionen: plastische Gelenke in den Riegeln, nicht in den Stützen, um Versagen einzelner Stockwerke auszuschließen Verbände: plastische Verformungen ohne Versagen der Anschlüsse, Riegel oder Stützen möglich. 28

29 Konstruktive Festlegungen Festlegungen für Stahlbauten der Duktilitätsklasse 2 und 3: Ausführliche Auslegungskriterien gemäß DIN 4149 Abschnitt für: Rahmenkonstruktionen Verbände mit zentrisch angeordneten Diagonalen Rahmenkonstruktionen mit exzentrisch angeschlossenen Verbandstäben Eingespannte (Kragarm-)Konstruktionen Dualtragwerke (Mischformen der oben genannten Typen) Mischtragwerke (Verschiedene Baustoffe) 29

30 Grenzen des Verhaltensbeiwerts q 30

31 Grenzen des Verhaltensbeiwerts q 31

32 Rahmenkonstruktionen mit exzentrisch angeschlossenen Verbandstäben 32

33 Konstruktive Ausbildung - Beispiel Beispiel Hochwasserbehälter Große Einzelmasse am Kopf Fehlende Redundanz Große Schlankheit der Stützen Anschlüsse ausreichend dissipativ / duktil? Quelle: 33

34 Vereinfachter Ablauf zur Bemessung unter Erdbebenbelastung - Abmessungen - Topologie - Belastung - mögliche Dissipationsmechanismen Erster Bauwerksentwurf (z.b. für Nutz- und Windlasten) Lastkombination für Erdbeben, Berechnung mit elastischem Antwortspektrum (q = 1,0) Wind > Erdbeben? ja Keine weiteren Nachweise Bemessung getrennt für jede Hauptrichtung nein Ausnutzung < 150 %? ja Nachweise für Duktilitätsklasse 1 Ablaufdiagramm nach Hoffmeister (2004) nein 34

35 Vereinfachter Ablauf zur Bemessung unter Erdbebenbelastung Mögliche Verhaltensbeiwerte (Systemtopologie, Regelmäßigkeit) Duktilitätsklasse 2 oder 3 q > 1,5 Wahl des Verhaltensbeiwertes q = maximale Ausnutzung [%] / 100 Schnittgrößen Berechnung mit reduziertem Antwortspektrum E d = E elast / q Überprüfung der Ausnutzung i.d.r.: Ausnutzung 80 bis 100 % Inverser Ausnutzungsgrad Ω = 1 / 0,80 = 1,25 Kombination der orthogonalen Erdbebenbeanspruchungen (100% Hauptrichtung, 30% Nebenrichtung) DIN 4149, Globale Kapazitätsbemessung mit g + p und 1,2 Ω E d Lokale Kapazitätsbemessung mit 1,2 R k,plast (Anschlüsse dissipativer Bauteile) 35

36 Beispiel Fachwerkrahmen, Duktilitätsklasse 2 HEB280 HEB260 HEB220 HEB200 HEB160 6,00 m 3,60 3,60 3,60 3,60 3,60 Bl. 90x5 Bl. 80x5 Bl. 70x5 Bl. 55x5 Bl. 40x5 Aussteifungsverbände Maschinenhaus 2-dimensionales Stabwerk-Modell Bei druckschlaffen Kreuzverbänden nur je 1 Diagonale diskretisieren Verbände: λ >> 1,5 ==> nur Zug. je Ebene: 2 Punktmassen á 30 t alle Riegel: HEA400 hier nur eine Ebene betrachtet Bemessung für Windlasten unter γ F -fachen Lasten mit γ M = 1,1 ist erfüllt (Windeinflussbreite: 3,0m) 36

37 Beispiel Fachwerkrahmen, Duktilitätsklasse 2 Eingabedaten für Stabwerks-Berechnung Beiwerte nach DIN 4149 (2005): Bemessungswert der Bodenbeschleunigung: a g = 0,8 m/s 2 Bedeutungsbeiwert Anforderung Bauherr: γ I = 1,4 Untergrundparameter (C - R) nach Tab. 4 / 5: S = 1,5 Dämpfungs-Korrekturbeiwert: η = 1,0 (für 5 % viskose Dämpfung) Verstärkungsbeiwert der Spektralbeschleunigung: β o = 2,5 (für 5 % viskose Dämpfung) S e,max = a g * γ I * S * η * β o 37

38 Beispiel Fachwerkrahmen, Duktilitätsklasse 2 Elastisches Eingabedaten Antwortspektrum für Stabwerks-Berechnung Beiwerte nach DIN 4149 (2005): Bemessungswert der Bodenbeschleunigung: a g = 0,8 m/s 2 Bedeutungsbeiwert Anforderung Bauherr: γ I = 1,4 Untergrundparameter (C - R) nach Tab. 4 / 5: S = 1,5 Dämpfungs-Korrekturbeiwert: η = 1,0 (für 5 % viskose Dämpfung) Verstärkungsbeiwert der Spektralbeschleunigung: β o = 2,5 (für 5 % viskose Dämpfung) S e,max = a g * γ I * S * η * β o 38

39 Beispiel Fachwerkrahmen, Duktilitätsklasse 2 Auslastung bei elastischem Antwortspektrum (q = 1,0; γ M = 1,0) max a elast = 1,95 > 1,50 Wahl der Duktilitätsklasse 2, q = max a elast = 1,95 1. Eigenform, T = 1,96 s Maximalwert nach Tab. 10, Zeile 2a: q = 4,0 39

40 Beispiel zur Kapazitätsbemessung Kapazitätsbemessung der Diagonalen-Anschlüsse: Nettoquerschnitt Diagonale: N u,netto > R dy Lochleibung: R d,lochleibung > R dy (Diagonale + Knotenblech) Schrauben: R d,schrauben > R dy Schweißnähte: R d,schweißnaht > R dy mit R dy = 1,2 * N pl,diag Lösung: Verband Nr. b t A 1,2 * f y,k R dy Anschluss d L N u, netto Verstärkung im Anschlussbereich ,9 2 M ,4 Bl. 110x ,8 2 M ,4 Bl. 100x ,7 2 M ,4 Bl. 90x ,6 2 M ,4 Bl. 75x ,4 2 M ,6 Bl. 60x % Vorsp. unzulässig N u,netto = f u * A netto 40

41 Beispiel Fachwerkrahmen, Duktilitätsklasse 2 Auslastung für das Bemessungsspektrum (q = 1,95; γ M = 1,0) max a d = 1,00 min a d = 0,96 > 0,80 Ω = 1 / 0,96 = 1,04 41

42 Beispiel Fachwerkrahmen, Duktilitätsklasse 2 Bemessung der Stützen und Riegel für Druckkräfte: N Sd = 1,2 * ( N SG + - Ω * N SE ) N SG [kn] N SE [kn] 42

43 Beispiel Fachwerkrahmen, Duktilitätsklasse 2 Nachweis ausreichender Verformbarkeit, 2,5% der Höhe in Duktilitätsklasse 2 Rahmenbreite b = 6,00 m Länge Diag. L D = 7,00 m Dehnung der Diagonalen: e = 2,5 * b / L D = 2,14 % Stabilitätsnachweis am schief gestellten System (2,5% = H / 40) durch Berechnung nach Theorie 2. Ordnung 43

44 Zusammenfassung Für die Duktilitätsklasse 1 ähnelt der Nachweis mit dem Antwortspektrenverfahren dem Standsicherheitsnachweis in der alten DIN Die Anwendung der Duktilitätsklassen 2 und 3 erlaubt eine Ausnutzung des dissipativen Tragverhaltens. Dies erfordert ein Umdenken vom Festigkeits- zum Verhaltensnachweis. Grundsätzlich sollten folgende Prinzipien bei der Planung berücksichtigt werden: Hohe Redundanz verhindert progressiven Kollaps Duktilität ermöglicht Verformungen ohne Versagen Dissipation planmäßiges plastisches Tragverhalten 44

45 Literatur Verwendete Literatur / Quellen [1] Akkermann, J. & D. Constantinescu (2006): Erdbebenbemessung von Stahlbauten nach neuer DIN Stahlbau 75: [2] DIN 4149 (2005): Bauten in deutschen Erdbebengebieten - Lastannahmen, Bemessung und Ausführung üblicher Hochbauten. [3] Hoffmeister, B. (2004): Auslegung von Stahlkonstruktionen in deutschen Erdbebengebieten. Tagungsband der DGEB/DIN-Gemeinschaftstagung Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben Die neue DIN 4149, Leinfelden-Echterdingen. [4] Meskouris, K., Butenweg, C. Hinzen, K.-G. (2007): Bauwerke und Erdbeben. 2. Auflage, Vieweg Verlag, Wiesbaden. [5] National Information Service for Earthquake Engineering (nisee), Dieser Vortrag ist abrufbar unter: 45