MATLAB als Programmiersprache

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1 MATLAB als Programmiersprache Einführung in Matlab 3. Semester Wintersemester 2013/ Themenblock MATLAB als Programmiersprache 1 Matlab als Programmiersprache Bisher: kommandozeilenorientiert Jetzt: dateiorientiert automatisiertes Abarbeiten strukturiertes Programmieren modularer Aufbau komplexer Programme Vorteil: EIN bestehes Programm kann IMMER WIEDER verwet werden. MATLAB als Programmiersprache 2 1

2 Was sind MATLAB Programme? Dateien, in denen MATLAB Befehle aufgelistet sind Beim Aufruf führt MATLAB die Befehle nacheinander aus Ein MATLAB Programm ist ein normales ASCII-File und kann mit jedem beliebigen Texteditor erstellt werden. MATLAB erkennt Programme an der Endung *.m Zur Verwung bietet sich der MATLAB Editor an. Aufgerufen wird er mit dem Befehl edit oder über die Menüleiste MATLAB als Programmiersprache 3 Ein einfaches Beispiel Berechnung der kartesischen Koordinaten eines Punktes mit Länge L = 11 und Breite B = 48 L=11*pi/180; B=48*pi/180; r=6378; x=r*cos(b)*cos(l) y=r*cos(b)*sin(l) Speichern Sie Ihr Programm als bsp1.m ab. Führen Sie das Programm aus (bsp1 in Kommandozeile oder Run-Button im Editor). z=r*sin(b) MATLAB als Programmiersprache 4 2

3 Ein kleiner Blick auf MATLAB - Datenfiles Daten-Files haben die Endung *.mat Zum Schreiben und Lesen von Datenfiles dienen die Befehle save und load save FILENAME [VARIABLEN] [-ascii] [-double] [-tabs] load FILENAME [VARIABLEN] Formatiertes lesen und schreiben z.b. mit fscanf und fprintf Speichern Sie die kartesischen Variablen x,y,z aus Beispiel 1 einmal als mat-file vars1.mat und einmal als ASCII-File vars1.txt ab. Löschen Sie dann diese Variablen aus dem Speicher Laden Sie einmal das mat-file und einmal das ASCII-File. Was fällt Ihnen dabei auf? MATLAB als Programmiersprache 5 Wo sucht MATLAB nach Programmen? Stößt MATLAB auf einen <Namen>, so überprüft es zuerst, ob eine Variable diesen Namen trägt. Ansonsten sucht es ein Programm dieses Namens 1. in der aktuell ausgeführten Datei 2. im aktuellen Arbeitsverzeichnis 3. in den MATLAB-Suchpfaden von oben nach unten pwd aktuelles Arbeitsverzeichnis dir / ls Inhalt des aktuellen Verzeichnisses what nur MATLAB Dateien anzeigen cd aktuelles Verzeichnis ändern which Pfad der 1. Datei dieses Namens in der Suchreihenfolge path die MATLAB - Suchpfade MATLAB als Programmiersprache 6 3

4 Setzen eigener Pfade Damit Sie mit Ihren eigenen MATLAB-Dateien arbeiten können, müssen Sie MATLAB mitteilen, wo Sie diese abspeichern. Dafür gibt es die Befehle addpath und rmpath. Am einfachsten arbeiten Sie jedoch mit dem Menüpunkt File Set Path... Sie können Ihre Pfade (und sonstige Definitionen) auch in der Datei startup.m eintragen. Diese Datei wird beim Start von MATLAB automatisch ausgeführt. MATLAB als Programmiersprache 7 Welche Arten von Programmen gibt es? Script Files Abarbeitung einer Befehlsliste Variablen werden direkt im Workspace angelegt und geändert keine Ein- oder Ausgabevariablen Function Files eigenständige Programme Variablen werden lokal angelegt und beeinflussen sich gegenseitig nicht beliebig viele Ein- und Ausgabeparameter Jeder Aufruf einer Funktion besitzt einen eigenen Workspace! MATLAB als Programmiersprache 8 4

5 Aufbau eines function-files function f=fakul(n) % FAKUL Fakultät einer Zahl % f = fakul(n) berechnet die % Fakultät f einer Zahl n. % negative n liefern 1 als % Ergebnis f = prod(1:n); Für die Berechnung der Fakultät n! gibt es übrigens die MATLABinterne Funktion factorial Funktionsdefinition beinhaltet das Schlüsselwort, den Funktionsnamen, Ein- und Ausgabeparameter H1-Zeile Hilfe-Text, der bei lookfor oder help <dir> angezeigt wird Helptext Hilfe-Text der bei help <func> angezeigt wird Kommentare werden nicht angezeigt Funktionsrumpf übernimmt die Eingabeparameter, führt Berechnungen durch und weist den Ausgabeparametern Werte zu MATLAB als Programmiersprache 9 bsp1.m wird zur Funktion Wir benötigen das Schlüsselwort function Mit x,y,z haben wir drei Ausgabeparameter. Diese müssen links vom Funktionsnamen stehen: [x,y,z]= Als Funktionsnamen verwen wir bsp1fkt. Als Eingabeparameter haben wir mit Länge, Breite und Radius ebenfalls drei Variablen. Diese schliessen direkt an den Funktionsnamen an: (L,B,r) Die ganze Funktionsdefinition lautet also: [x,y,z]=bsp1fkt(l,b,r) MATLAB als Programmiersprache 10 5

6 Bitte immer mit Help-Text! Die H1-Zeile soll den Namen der Funktion und eine kurze Beschreibung enthalten Die übrigen Help-Textzeilen sollten enthalten: was macht die Funktion? wie wird die Funktion aufgerufen? welche Ein- und Ausgabe-Variablen sind möglich / nötig? wie sind die Variablen definiert (Dimension, Einheit, Default)? zusätzliche Infos (siehe auch Version Autor etc.) Existiert in einem Verzeichnis die Datei contents.m dann wird diese durch help <Verzeichnis> ausgegeben. Ansonsten werden alle H1-Zeilen gelistet. Erstellen Sie die Funktion bsp1fkt mit einem passen Help-Text MATLAB als Programmiersprache 11 MATLAB sucht eine Funktion Wenn MATLAB einen Funktionsnamen func findet, prüft es zuerst, ob es sich um eine built-in-function handelt. Wenn nicht, sucht es zuerst in der aktuellen Datei nach einer Funktion dieses Namens Dies funktioniert aber nur, wenn die gesuchte Funktion UNTER der aufrufen Stelle zu finden ist! Auf diese Weise lassen sich in eine Datei zusätzliche Hilfsfunktionen packen, die nur für die Hauptfunktion zugänglich sind (sinnvoll z.b. bei Namenskonflikten) Dann sucht es die Datei func.m entsprech der Pfadfolge und führt darin die erste Funktion aus. Diese Funktion muss namentlich nichts mit dem Aufruf func zu tun haben, wichtig ist allein der Name der DATEI!!! Deshalb ruhig öfters mal den which - Befehl verwen MATLAB als Programmiersprache 12 6

7 Welche Argumente darf/muss man angeben? Standardaufruf: [x,y,z]=bsp1fkt(l,b,r) Man kann beliebig viele Ausgabeargumente weglassen, aber nur von rechts: [x,y]=bsp1fkt(l,b,r) x und y zurück x=bsp1fkt(l,b,r) nur x zurück bsp1fkt(l,b,r) nur ans zurück Die Ein- und Ausgabegabeparameter werden entsprech ihrer Reihenfolge der Eingabeliste zugewiesen. Man kann auch beliebig viele Eingabeargumente weglassen, aber auch nur von rechts. Dann muss man aber sicherstellen, dass die Funktion trotzdem alle benötigten Werte erhält. MATLAB als Programmiersprache 13 Defaults Dazu gibt es die Variablen nargin und nargout, die für jeden Funktionsaufruf automatisch generiert werden und die Anzahl der Ein- und Ausgabeparameter des Funktionsaufrufs enthalten. Mit nargin lassen sich Defaults programmieren, z.b. für den Radius: if nargin < 3 r=6378; % km Mit nargout können Berechnungen für nicht benötigte Ausgabevariablen übersprungen werden. Defaults müssen unbedingt in den Helptext!!! MATLAB als Programmiersprache 14 7

8 nargin & nargout function [x0, y0] = myplot(x, y, npts, angle, subdiv) % MYPLOT Plot a function. % MYPLOT(x, y, npts, angle, subdiv) % The first two input arguments are % required; the other three have default values. [...] if nargin < 5, subdiv = 20; if nargin < 4, angle = 10; if nargin < 3, npts = 25; [...] if nargout == 0 plot(x, y) else x0 = x; y0 = y; MATLAB als Programmiersprache 15 Wann ist eine Funktion beet? Eine Funktion et am Ende der Datei wenn das Schlüsselwort function eine neue Funktion beginnt durch das Schlüsselwort return Nur die bis dahin definierten Variablen können auch zurückgegeben werden! Ist eine Rückgabevariable noch nicht definiert, erzeugt das einen Fehler. Abhilfe: zu Beginn einer Funktion Defaults für alle Rückgabevariablen vergeben mit nargout arbeiten MATLAB als Programmiersprache 16 8

9 Kontrollstrukturen - if if (Bedingung) Programmcode_if elseif (Bedingung) Programmcode_elseif... else Programmcode_else MATLAB führt nur die erste Bedingung aus, die nicht den Wert 0 oder leer [ ] hat elseif und else Statements sind fakultativ Ist das Resultat einer Bedingung ein Vektor oder eine Matrix, müssen alle Elemente ungleich 0 oder [ ] sein: if [ ] erfüllt die Bedingung nicht if [ ] erfüllt die Bedingung Zusammengesetzte Bedingungsausdrücke sollten stets geklammert werden! MATLAB als Programmiersprache 17 Vergleichsoperatoren Um eine arithmetische Bedingung auszuwerten, kennt MATLAB folge Operatoren: <, >, <=, >=, ==, ~= Relationale Operatoren sind den Strichrechenarten untergeordnet und werden intern von links nach rechts abgearbeitet Deshalb: kombinierte Ausdrücke immer klammern! Zum Verknüpfen gibt es Logical Operatoren: &,, ~, &&, und weitere. Weitere Vergleichsoperatoren sind u.a. isfinite, isinf, isnan, isempty, isequal Für Strings gibt s auch strcmp MATLAB als Programmiersprache 18 9

10 Wir bauen unser Beispiel aus Eine vierte Eingabevariable <dim> soll die Funktion darüber informieren, ob Länge und Breite in Radiant dim = 1 Altgrad dim = 2 Neugrad dim = 3 übergeben werden. Passen Sie die Funktionsdefinition entsprech an Programmieren Sie die if-abfrage zur Umrechnung der Winkelwerte Müssen Sie einen Default setzen? Vergessen Sie nicht, auch Ihren Helptext anzupassen! MATLAB als Programmiersprache 19 Kontrollstrukturen - switch switch Ausdruck case Wert1 Programmcode_Wert1 case Wert2 Programmcode_Wert2... otherwise Programmcode_otherwise Es wird nur der erste Anweisungsblock ausgeführt, dessen case Wert identisch mit dem zu prüfen Ausdruck ist Dieser muss ein Skalar oder ein String sein case Werte können gebündelt werden: switch x case {1,2,3} ist erfüllt für x=1, 2 oder 3 case {1,2, 'rot'} ist ebenfalls erlaubt Achten Sie auf die geschweiften Klammern { } MATLAB als Programmiersprache 20 10

11 Kontrollstrukturen for for k=kontrollwerte for k=1:5 e=eye(3) Programmcode k=2*k e erzeugt : k e = 2[ 1 for k=start:inkrement: 0 Programmcode k = 4 0 ] k e = 6[ 0 1 k = 8 0 ] k e = 10 [ ] Eine for Schleife wird für jedes Element der Kontrollwerte einmal durchlaufen Meist wird inkrementiert gezählt: for k = 2:2:100 durchläuft alle geraden Zahlen bis 100 Bilden die Kontrollwerte eine Matrix, wird die Schleife für jede Spalte der Matrix einmal durchlaufen Die Zählvariable k kann im Schleifenrumpf beliebig manipuliert werden. Sie nimmt beim Start jedes Durchgangs den nächsten Kontrollwert an MATLAB als Programmiersprache 21 Beispiel für eine for-schleife Zur Darstellung von Satellitenbewegungen benötigt man die Kepler-Gleichung, die den Zusammenhang zwischen exzentrischer E und mittlerer Anomalie M beschreibt: E e sin(e) = M Zur Berechnung von E muss man iterativ vorgehen: E i+1 = M + e sin(e i ) Diese Iteration kann über eine for Schleife gelöst werden: function E=anomalie(M,e) % E=anomalie(M,e) % berechnet die exzentrische Anomalie E % aus der mittleren Anomalie M und der % Exzentrizität e (in Radiant) E0=M; % Startwert for i=1:10 E=M+e*sin(E0); E0=E; MATLAB als Programmiersprache 22 11

12 Kleine Schönheitsfehler Bei diesem Beispiel wird die Schleife genau 10 mal ausgeführt. Das berücksichtigt aber nicht wie genau das Ergebnis sein soll wieviele Schleifurchgänge dafür überhaupt notwig sind Der Abbruchbefehl bei for-schleifen ist das break Wir erweitern unser Beispiel: function E=anomalie(M,e) % E=anomalie(M,e) % berechnet die exzentrische Anomalie E % aus der mittleren Anomalie M und der % Exzentrizität e (in Radiant) E0=M; % Startwert for i=1:10 E=M+e*sin(E0); if abs(e-e0)<=1e-6 % Genauigkeit 10^-6 break E0=E; MATLAB als Programmiersprache 23 Immer noch nicht perfekt Falls aber nun 10 Iterationen nicht reichen, erreichen wir nicht die geforderte Genauigkeit. Viel praktischer ist eine Schleife, die solange läuft, bis eine bestimmte Bedingung erfüllt ist. Dies erreicht man mit einer while Schleife. MATLAB als Programmiersprache 24 12

13 Kontrollstrukturen - while while Bedingung Programmcode_while while Bedingung Programmcode_while if Abbruchbedingung break if Sprungbedingung continue Die while Schleife wird so lange ausgeführt, bis die Bedingung gleich 0 oder leer [ ] ist Ist die Bedingung ein Vektor oder eine Matrix, bricht die Schleife ab, wenn eines der Elemente 0 oder [ ] ist break beet eine while - Schleife sofort continue beet den aktuellen Durchlauf der Schleife und startet sofort den nächsten Eine while Schleife wird nicht zwangsweise durchlaufen. MATLAB als Programmiersprache 25 Nochmal unser Beispiel function E=anomalie(M,e) % E=anomalie(M,e) % berechnet die exzentrische Anomalie E % aus der mittleren Anomalie M und der % Exzentrizität e (in Radiant). % Gibt zudem die Anzahl der Iterationen am Bildschirm aus. E0=M; diff=1; i=0; % Startwert % Startwert für Abweichung % Iterationszähler while diff>1e-6 % Genauigkeit 10^-6 E=M+e*sin(E0); diff=abs(e-e0); E0=E; i=i+1; % weitere Iteration disp(['benötigte Iterationen: ',num2str(i)]); MATLAB als Programmiersprache 26 13

14 Verschachtelte Schleifen Beispiel Matrixmultiplikation function y=matprod(a,b) % y=matprod(a,b) % multipliziert die beiden Matrizen A und B. % A ist (m x n) und B ist (n x l) for m=1:size(a,1) for l=1:size(b,2) y(m,l)=a(m,:)*b(:,l); Allerdings immer dran denken, dass MATLAB matrixorientiert arbeitet. Viele Schleifen sind überflüssig bzw. können durch geschicktes Umstellen in Matrixoperationen umgewandelt werden! MATLAB als Programmiersprache 27 Ein paar Tips Programmieren Sie möglichst modular! Viele kurze Programme sind flexibler als ein Komplettprogramm! Machen Sie sich die Mühe, Helptexte und v.a. Kommentare zu verfassen. Was nützt das tollste Tool, wenn man nach zwei Monaten nicht mehr weiß, was es macht? Prüfen Sie Ihre Eingabevariablen, ob diese sinnvoll sind! Überlegen Sie sich vernünftige Defaults! Keine Graphikausgaben in Berechnungsfunktionen! Sie verlieren damit Flexibilität erstellen Sie dazu lieber script-files, die die Berechnungsfunktionen aufrufen und dann die Graphiken erstellen. MATLAB als Programmiersprache 28 14

15 Der eval - Befehl Der eval Befehl führt einen String als Matlab-Befehl aus Damit kann man zur Laufzeit eines Programms Befehle zusammen basteln, also flexiblere Programme erstellen: >> a=[1 3 5]; % a ist ein integer - Vektor for i=a eval(['var',num2str(i),'=',num2str(i),';']) MATLAB als Programmiersprache 29 Häufige Fehler Einheiten Zu Beginn einer Funktion oder eines Skriptes festlegen und alle Größen in die verweten Einheiten transformieren Help-Text! Mehrfachverwung von Variablen-Namen Programming Style Guidelines: Spreche Variablennamen for ifile=1:nfiles for jposition=1:npositions Spreche Funktionsnamen: computetotalwidth() und nicht compwid() oder uebung1() spherical2cartesian() statt bsp1fkt() MATLAB als Programmiersprache 30 15