Implementierung eines Tauchcomputers für mobile Java-Geräte

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1 Implementierung eines Tauchcomputers Corporate Design für mobile Java-Geräte IPD Snelting Prof. Dr.-Ing. G. Snelting F u Forschungszentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft Universität Karlsruhe (TH) Karlsruhe Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Erich Musterman Musterstr Karlsruhe KIT die Kooperation von Forschungszentrum Karlsruhe GmbH und Universität Karlsruhe (TH) Anla

2 San Salvador, Bahamas Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

3 Tauchcomputer Hardware: druckfestes Gehäuse Quarzuhr Piezo-Druckmesser Prozessor LCD-Display, Bediensensoren evtl. Temperatursensor, Luftverbrauchsmessung Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

4 Tauchcomputer Funktionen: Tiefe, Tauchzeit, Maximaltiefe Nullzeitberechnung Auftauchgeschwindigkeit Dekostufenberechnung, Aufstiegszeitberechnung Oberflächenintervalle, Entsättigungszeit, No-Flight-Time Logbuch, PC-Interface,... Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

5 Basics Atmosphärendruck: p = 1 bar = 1 kg cm 2 Atmosphärenzusammensetzung: 21% O 2, 78% N 2, 1% Rest Wasserdruck: +1 bar 10 m auf 30m: p = 4 bar Partialdruck N 2 : p N2 = 0.78 p Gewebedruck N 2 (Inertgasdruck): Normalerweise ist p I = p N2 p I steigt beim Tauchen durch Diffusion ins Gewebe unter Wasserdruck an Dies geschieht mit Verzögerung gegenüber p (exponentielle Sättigung) p I Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

6 Bends Tauchprofil: Tiefe/Druck als Funktion der Zeit p(t) taucht man zu schnell auf, sinkt p schnell, während p I noch groß ist Taucherkrankheit ( Bends ): N 2 perlt im Gewebe aus, wenn p p I zu groß (vgl. Öffnen einer Sprudelflasche) Nullzeit: Maximalzeit in einer bestimmten Tiefe, ohne dass p p I bei Sofortaufstieg zu groß wird Tiefe Nullzeit ca. 20 m 40 min 30 m 20 min 40 m 10 min Dekostop: Pause unter Wasser zum Abatmen von N 2 nach Nullzeitüberschreitung Tauchcomputer: Berechnung von Nullzeit / Dekostops anhand des Tauchprofils Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

7 Dekompressionstheorie zulässige Druckdifferenz zwischen Außendruck und Gewebe-Inertgasdruck (Bühlmann 1960): bzw a, b hängen von Gewebeart ab Beispiel: Haut = a = 0.53, b = 0.87 Gelenke = a = 0.27, b = 0.95 p I p/b + a p (p I a) b Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

8 Dekompressionstheorie Annahme: 30m Tiefe, p N2 = p I (volle Sättigung) = p I = bar = 3.12 bar = p ( ) 0.87 = 2.25 bar und p ( ) 0.95 = 2.71 bar 2.25 bar 12.5 m Tiefe; 2.71 bar 17.1 m taucht man nach langem Aufenthalt auf 30m schnell auf 17.1m, gibt es Gasblasen im Gelenk; oberhalb 12.5m zusätzlich Hautsymptome Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

9 Druckausgleich im Gewebe Druckänderung p I ist proportional zur Differenz von Gewebedruck und Außendruck (Haldane 1908): p I t = c (p N2 p I ) Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

10 Druckausgleich im Gewebe I wichtige Fälle: 1. stationäre Tiefe: p = p(t) = const = p N2 = const die homogene DGL hat allgemeine Lösung p I (t) = p N2 + ( p N2 p I (t 0 ) ) e ct oder als Halbwertszeitprozess p I (t) = p I (t 0 ) + ( p N2 p I (t 0 ) )( ) 1 2 t/t 1/2 Es ist c = ln 2 T 1/2, p I (T 1/2 ) = 0.5 (p N2 p I (t 0 )) Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

11 Druckausgleich im Gewebe II Sättigungskurve: p N2 p I p I (t 0 ) t/t 1/2 Falls p I (t 0 ) > p N2 erfolgt Entsättigung Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

12 Druckausgleich im Gewebe III 2. Auf/Abstieg mit konstanter Geschwindigkeit p N2 (t) = rt + p 0 (p 0 ist der initiale N2-Außen-Partialdruck) inhomogene DGL hat Lösung p I t = c (p 0 + rt p I ) p I (t) = p 0 + r(t 1/c) + ( p 0 p I (t 0 ) r/c ) e ct (für r = 0 geht sie in die homogene Lösung über) Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

13 Nullzeitbestimmung Szenario: Abtauchen in Tiefe mit Druck p (Partial-Außendruck p N2 ) und Anfangs-Gewebepartialdruck p I (t 0 ) < p N2 p I (t t 0 ) steigt monoton, konvergiert gegen p N2 taucht man zur Zeit t plötzlich auf, ist p = 1 bar und p I (t) könnte im Vergleich zu p zu groß werden Nullzeit = Zeit, bis p I (t) die zulässige Druckdifferenz zum Oberflächen-Partialdruck überschreitet mit Nullzeit t N, kritischer Partialdruck p K ist p I (t N ) p K = 1 bar/b + a Einsetzen in Halbwertszeitgleichung ergibt p K p N2 p N2 p I (t 0 ) = 2 t/t 1/2 oder t N = T 1/2 log 2 p N2 p K p N2 p I (t 0 ) Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

14 Nullzeitbestimmung Beispiel: 30 m Tiefe, p N2 = 3.12 bar T 1/2 = 54.3 min (Haut) = a = 0.53, b = 0.87, p K = 1/b + a = 1.68 bar Es sei p I (t 0 ) = 0.78 (Oberflächendruck). Ab p I (t) 1.68 kritisch dies ist nach der Fall t N = 54.3 log = 54.3 log = min Achtung: Argument des log kann 0 werden, wenn p N2 < p K (sehr geringe Tiefe); dann ist t N =. Nur wenn gleichzeitig p N2 < p I (t 0 ) (hohe Restbelastung aus vorangegangenem Tauchgang), erhält man wieder normale Nullzeiten Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

15 New Providence, Bahamas Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

16 Kompartimente Tauchcomputer berechnen p I (t) in Abhängigkeit von p(t) für 8-16 verschiedene Gewebe = 8-16 verschiedene T i 1/2 nebst ai, b i die verschiedenen a i, b i -Werte wurden von Bühlmann in umfangreichen Experimenten bestimmt Es werden grundsätzlich alle p i (t) berechnet und alle I Nullzeiten t i bestimmt N angezeigt wird das Minimum dieser Nullzeiten Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

17 Kompartimente Theoretisch ist a = 3 2.0, b = T1/2 T1/2 Einige Kompartimente der ZH-L16 Tabelle: Gewebe T 1/2 b a Nieren 4.0 min Bauch, Darm, 12.5 min Leber, Nerven Haut 54.3 min Muskeln min Knochen, Gelenke, min Fett Achtung: die Kompartimente entsprechen hypothetischen Geweben, von denen angenommen wird, dass es interferenzfreie Halbwertszeitprozesse sind. Dies ist nur näherungsweise der Fall! Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

18 Dekostops, Fliegen Falls t N 0, müssen Dekostops eingelegt werden Berechnung der Ceiling, also der Tiefe bzw des Drucks, in der gerade noch p (p I (t) a) b Dekostops werden unterhalb der Ceiling eingelegt, und zwar so lange, bis die Nullzeit wieder positiv ist dabei müssen Aufstiegszeiten berücksichtigt werden = verwende Lösung der nichthomogenen DGL Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

19 Dekostops, Fliegen Fliegen nach dem Tauchen: in der Kabine herrscht Druck wie in 3000m = 0.8 bar = berechne Zeit, bis p I (t) 0.8/b + a löse dazu Halbwertszeitgleichung nach t auf (analog Nullzeitberechnung) vollständige Entsättigung: nach 6 T 1/2 ist p N2 p I (t) < 0.02 p N2 p I (t 0 ) t 0 ist in diesem Fall Auftauchzeitpunkt Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

20 Softwaretechnische Aspekte Berechnung von p I (t) gemäß nichthomogener DGL, sodann t N. Dies alle paar Sekunden für alle Kompartimente Berechnung von p I (t), t N ist anfällig für Auslöschung = doppelte Genauigkeit Alternative: direkte numerische Lösung der DGL mit Runge-Kutta, iterative Berechnung von t N (?) Tauchcomputer sind sicherheitskritische eingebettete Systeme! = formale Spezifikation, strikte Trennung Sicherheitskern / GUI, Verifikation zentraler Berechnungen, intensive Qualitätssicherung, stochastische Zuverlässigkeitsvorhersage Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

21 Ausblick: PSE Tauchcomputersimulation in zwei Fenstern: 1. Tauchprofil ( Ozean, Tauchersteuerung per Maus, Fische, explodierende Taucher,...) 2. Tauchcomputer (GUI wie echt) als mobile Applikation ( Handy ) 3. Kommunikation über Bluetooth Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /

22 Abacos, Bahamas Prof. Dr.-Ing. G. Snelting Handyprogrammierung in Java 25. Februar /