Modulhandbuch Studiengang Master of Science Mathematik Prüfungsordnung:

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1 Modulhandbuch Studiengang Master of Science Mathematik Prüfungsordnung: Sommersemester 2018 Stand: 09. April 2018 Universität Stuttgart Keplerstr Stuttgart

2 Kontaktpersonen: Studiendekan/in: Studiengangsmanager/in: Prüfungsausschussvorsitzende/r: Fachstudienberater/in: Univ.-Prof. Uwe Semmelmann Institut für Geometrie und Topologie Friederike Stoll Institut für Algebra und Zahlentheorie Univ.-Prof. Marcel Griesemer Mathematik und Physik Friederike Stoll Institut für Algebra und Zahlentheorie Stand: 09. April 2018 Seite 2 von 445

3 Inhaltsverzeichnis Präambel Qualifikationsziele Seminare und Praktika Seminare Mathematische Quantenmechanik Seminar zur Gruppentheorie Seminar zu Gruppenringen Seminar zur Geometrie Seminar zur Topologie Seminar zur Darstellungstheorie Seminar zur Algebra Seminar zu Homologischen Methoden Seminar zur Mathematischen Physik Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme Seminar zur Numerischen Mathematik Seminar zur Statistischen Lerntheorie Seminar zur Nichtparametrischen Statistik Seminar zur Mathematischen Systemtheorie Seminar zu Approximation und Modellierung Seminar zur Funktionalanalysis Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie Seminar zur Zahlentheorie Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen Seminar zu Optimierung und inversen Problemen Seminar zur Stochastischen Analysis Modulationsgleichungen Seminar zur Differentialgeometrie Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik Seminar zur Mikrolokalen Analysis Seminar zu stochastischen Prozessen Seminar zur Algebraischen Geometrie Seminar zur Komplexen Geometrie Seminar zur Geometrische Analysis Praktika Praktikum Numerische Mathematik Praktikum Mathematik Analytische und Numerische Methoden in der LRT Nebenfach Nebenfach Physik Fortgeschrittene Experimentalphysik für Lehramt Fortgeschrittene Molekül- und Festkörperphysik Fortgeschrittene Vielteilchentheorie Fortgeschrittenen-Praktikum Spontaneous Symmetry Breaking and Field Theory (Area of Specialization) Licht und Materie (Schwerpunkt) Superconductivity (Area of Specialization) Fortgeschrittene Kontinuumsphysik (Schwerpunkt) Fortgeschrittene Simulationsmethoden (Schwerpunkt) Astrophysik Stand: 09. April 2018 Seite 3 von 445

4 28600 Physics of Soft and Biological Matter (Area of Specialization) Physik der Flüssigkeiten Stochastic Dynamics I + II Plasma Physics Relativitätstheorie Fortgeschrittene Optik (Schwerpunkt) Fortgeschrittene Optik Simulation Methods in Physics Fortgeschrittene Atomphysik Theoretische Physik I: Mechanik Theoretische Physik II: Quantenmechanik Theoretische Physik III: Elektrodynamik Symmetrien und Gruppentheorie Physik auf Grafikprozessoren (GPU) (Vertiefungsveranstaltung) Fortgeschrittene Kontinuumsphysik Nichtlineare Dynamik Nichtlineare Dynamik (Schwerpunkt) Gruppentheoretische Methoden der Physik Nebenfach Informatik Datenbanken und Informationssysteme Modellbildung und Simulation Imaging Science Vertiefungslinie Theoretische Informatik und Wissenschaftliches Rechnen Diskrete Optimierung Konkrete Mathematik Computer Vision Geometric Modeling and Computer Animation Graphentheorie Algorithmen für die Kryptographie Machine Learning Algorithmische Geometrie Algorithmische Gruppentheorie Ringvorlesung Informatik Optimization High Performance Computing Numerische Simulation Ausgewählte Kapitel des Wissenschaftlichen Rechnens Ausgewählte Kapitel der Algorithmentheorie Theoretical and Methodological Foundations of Visual Computing Reinforcement Learning Robotics I IT-Strategy Information Visualization and Visual Analytics Correspondence Problems in Computer Vision Automaten über unendlichen Objekten Parallele Numerik System and Web Security Security and Privacy Vertiefungslinie Informationssicherheit Introduction to Modern Cryptography Nebenfach Chemie Nebenfach Technische Kybernetik Steuerungstechnik Dynamik biologischer Systeme Konzepte der Regelungstechnik Optimal Control Nonlinear Control NF TechKyb: System und Kontrolltheorie Stand: 09. April 2018 Seite 4 von 445

5 18610 Konzepte der Regelungstechnik Optimal Control Nonlinear Control Convex Optimization Model Predictive Control Numerische Methoden der Optimierung und Optimalen Steuerung Flat Systems Dynamische Filterverfahren Introduction to Adaptive Control Networked Control Systems Analysis and Control of Multi-agent Systems Einführung in die Chaostheorie Advanced Methods in Systems and Control Theory NF TechKyb: Modellierung und Systemanalyse Dynamik verteiltparametrischer Systeme Nichtlineare Dynamik Modellierung und Identifikation dynamischer Systeme Fuzzy Methoden Dynamik ereignisdiskreter Systeme Objektorientierte Modellierung und Simulation NF TechKyb: Automatisierungstechnik Steuerungstechnik Anwendungen von Robotersystemen Automatisierungstechnik Regelung von Kraftwerken und Netzen Dynamik verteiltparametrischer Systeme Convex Optimization Optische Informationsverarbeitung Nichtlineare Dynamik Model Predictive Control Modellierung und Identifikation dynamischer Systeme Numerische Methoden der Optimierung und Optimalen Steuerung Nichtlineare Schwingungen Fuzzy Methoden Anwendungen von Robotersystemen Flat Systems Dynamik ereignisdiskreter Systeme Dynamische Filterverfahren Automatisierungstechnik Objektorientierte Modellierung und Simulation Stochastische Prozesse und Modellierung Introduction to Adaptive Control Networked Control Systems Analysis and Control of Multi-agent Systems Einführung in die Chaostheorie Advanced Methods in Systems and Control Theory Dynamik Nichtglatter Systeme Statistische Lernverfahren und stochastische Regelungen Nebenfach Technisch orientierte Betriebswirtschaftslehre Theorie und Empirie internationaler Unternehmenstätigkeit Strategische Koordinationsinstrumente und -konzepte für internationale Unternehmen Finanz- & Risikomanagement Logistikdienstleistungen Finanz- & Risikomanagement Produktmanagement VWL II: Makroökonomik Controlling I Controlling II Stand: 09. April 2018 Seite 5 von 445

6 42110 Business Intelligence Nebenfach Luft- und Raumfahrttechnik Analytische und Numerische Methoden in der LRT Strukturdynamik Aeroakustik der Luft- und Raumfahrt Analyse tropfendynamischer Prozesse Analytische Lösungsmethoden für Wärme- und Stoffübertragungsprobleme Analytische Methoden CFD-Programmierseminar Differenzenverfahren hoher Genauigkeit Dimensionsanalyse Discontinuous-Galerkin-Verfahren Ein- und Mehrphasenströmungen und deren Anwendungen in der Industrie Hyperschallströmung und -flug Kinetische Gastheorie Konstruktion von Discontinuous-Galerkin-Verfahren Lastannahmen Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik Mehrphasenströmungen, Anwendungen und Simulation Modellierung von Wiedereintrittsströmungen Numerische Modellierung von Mehrphasenströmungen Numerische Verbrennungssimulation Programmierung von Discontinuous-Galerkin-Verfahren Industrielle Aerodynamik Finite Elemente II (Diskretisierung II) Finite Elemente III (Diskretisierung III) Nebenfach Technische Biologie Dynamik biologischer Systeme Introduction to Systems Biology Vertiefende Vorlesungen Technische Biologie I Systems Theory in Systems Biology Vertiefungs- und Ergänzungsmodule des Bachelorstudiengangs Mathematik Gruppentheorie Algebraische Zahlentheorie Darstellung endlichdimensionaler Algebren Gewöhnliche Darstellungen endlicher Gruppen Lie-Gruppen Dynamische Systeme Mathematische Modellierung in der Kontinuumsmechanik Partielle Differentialgleichungen (Modellierung, Analysis, Simulation) Einführung in die Optimierung Stochastische Prozesse Computeralgebra Zahlentheorie Diskrete Geometrie Sobolevräume Modellierung mit Differentialgleichungen Angewandte Statistik Berechenbarkeit und Komplexität Differentialoperatoren auf Mannigfaltigkeiten Differentialgeometrie Konvexe Geometrie Kristallographische Gruppen Funktionenräume Lineare Kontrolltheorie Elementare algebraische Geometrie Stand: 09. April 2018 Seite 6 von 445

7 55870 Dynamische Systeme Schulmathematik vom höheren Standpunkt Symmetrische Räume Spiegelungsgruppen Asymptotische Analysis Numerische Fluiddynamik Wahlbereiche Bereich A: Algebra und Geometrie Algebraische Topologie Konkrete Mathematik Algorithmische Gruppentheorie Einfache Gruppen Gruppen- und Darstellungsringe I Gruppen- und Darstellungsringe II Homologische Algebra Algebraische Geometrie Arithmetik und Darstellungstheorie Differentialtopologie Algebraische Topologie Geometrische Topologie Algorithmische Geometrie Riemannsche Geometrie Riemannsche Geometrie Darstellungstheorie A: Modulare Darstellungen endlicher Gruppen Darstellungstheorie B: Brauer- und Green Korrespondenz Darstellungstheorie C: Gruppen vom Lie Typ Darstellungstheorie D: Aktuelle Themen Halbeinfache Lie Algebren Lie Theorie A: Kac-Moody Lie Algebren Lie Theorie B: Aktuelle Themen Algebren und Moduln A: Auslander-Reiten Theorie Algebren und Moduln B: Höchstgewichtkategorien Algebren und Moduln C: Derivierte Kategorien und Äquivalenzen Algebren und Moduln D: Aktuelle Themen Aktuelle Themen der algebraischen Zahlentheorie Halbeinfache komplexe Lie-Algebren und Darstellungstheorie II Zahlentheorie II Halbeinfache komplexe Lie-Algebren und Darstellungstheorie Geometrische Strukturen auf Mannigfaltigkeiten Automaten über unendlichen Objekten Kommutative Algebra Spingeometrie und Dirac-Operatoren Algebraische Lie-Theorie I Algebraische und Abelsche Funktionen Algebraische Lie-Theorie II A unendlich Theorie Lie-Algebren und Chevalley-Gruppen Eichfeldtheorie Algebraische Geometrie Riemannsche Flächen Algebraische Geometrie Algebraische Topologie Darstellungstheorie und homologische Algebra I Darstellungstheorie und homologische Algebra II Komplexe Geometrie A Komplexe Geometrie B Stand: 09. April 2018 Seite 7 von 445

8 71840 Geometrische Analysis A Geometrische Analysis B Darstellungstheorie von Algebren und Koringen Triangulierte Kategorien Bereich B: Analysis und Funktionalanalysis Funktionalanalysis Dynamische Systeme Spektraltheorie Spektraltheorie Spektralabschätzungen in der Mathematischen Physik Nichtlineare partielle Differentialgleichungen Unendlich-Dimensionale Dynamische Systeme Mathematische Methoden der Quantenmechanik Vielteilchenquantensysteme Ausgewählte Themen der Mathematischen Physik Stochastische Analysis Funktionenräume Poröse Medien: Modellierung, Analysis und Numerik Funktionalanalysis Diffusive und Dispersive Dynamik Harmonische Analysis Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen Partielle Differentialgleichungen I (klassische Theorie) Partielle Differentialgleichungen II Modulationsgleichungen Dynamische Systeme Bereich C: Numerik und Stochastik Finite Elemente Approximation und Geometrische Modellierung Nichtparametrische Statistik Finanzmathematik Optimal Control Convex Optimization Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen Weiterführende Numerik partieller Differentialgleichungen Spezielle Aspekte der Numerik Stochastische Analysis Multivariate Statistik Zeitreihenanalyse Simulation mit B-Splines Linear Matrix Inequalities in Control Markovprozesse und Dirichletformen Statistische Lerntheorie Poröse Medien: Modellierung, Analysis und Numerik Stochastische Modelle in Biologie und Medizin Robust Control Implementierung Finiter Elemente Stochastische Differentialgleichungen Moderne Methoden der Optimierung Stochastische Prozesse II Fraktale Stochastische Modellierung Diskretisierung der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen Wissenschaftliches Rechnen Finanzmathematik Numerische Verfahren für Mehrskalenprobleme Grundlagen inverser Probleme Computational Methods for Quantitative Finance Stand: 09. April 2018 Seite 8 von 445

9 79270 Approximation mit Kernmethoden Masterarbeit Mathematik Stand: 09. April 2018 Seite 9 von 445

10 Präambel Die mathematischen Institute der Universität Stuttgart decken ein breites Fächerspektrum ab. Neben den anwendungsorientierten Gebieten Modellierung, Mathematische Physik, Numerische Mathematik und Stochastik sind als theoretisches Fundament die grundlagenorientierten Gebiete Algebra, Analysis und Geometrie vertreten. Auf dieser Basis ist der Master of Science (MSc)-Studiengang Mathematik geplant worden. Die Sprache der Modulveranstaltungen kann von Deutsch abweichen, näheres wird in der Prüfungsordnung geregelt. Die Liste der Dozenten in den einzelnen Modulbeschreibungen erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit und dient lediglich der Orientierung. Die angegebenen Semesterwochenstunden für den Arbeitsaufwand des Moduls ist eine Schätzung für die Arbeitszeit eines durchschnittlichen Studenten. Der tatsächliche Arbeitsaufwand für den einzelnen Studierenden kann erheblich davon abweichen. Stand: 09. April 2018 Seite 10 von 445

11 Qualifikationsziele Der Studiengang M.Sc. Mathematik ist ein zweiter berufsbefähigender Abschluss mit fachlicher Vertiefung und verstärktem Forschungsbezug. Die Absolventinnen und Absolventen des Masterstudiengangs Mathematik verfügen über vertiefte Kenntnisse der zentralen mathematischen Fachgebiete, insbesondere in anwendungsorientierten Gebieten, wie Modellierung, Mathematische Physik, Numerische Mathematik und Stochastik oder in grundlagenorientierten Gebieten wie Algebra, Analysis und Geometrie. sind zu forschungsnahen Tätigkeiten (z. B. Promotionsstudium) befähigt. sind Generalisten im kreativ-problemlösenden Denken. erkennen und modellieren verantwortlich Probleme, um sie mit mathematischen Methoden zu analysieren und zu lösen. sind durch eine mathematische Arbeitsweise geprägt, welche sich durch hohe Präzision, Ausdauer und Selbstständigkeit auszeichnet. Sie strukturieren Fragestellungen und Lösungsmöglichkeiten klar und kommunizieren mit anderen darüber. Als Werkzeuge dienen sowohl Theoriebildung als auch Anwendungen, etwa die Nutzung und Entwicklung geeigneter Software. Die hierzu nötigen quantitativen und qualitativen Methoden haben Mathematiker im Studium erlernt und erprobt, um im Beruf den Transfer auf neue Problemfelder zu leisten. übertragen ihr Wissen durch das Studium eines Nebenfachs im ingenieur-, natur- oder wirtschaftswissenschaftlichen Bereich und durch den Erwerb von Schlüsselqualifikationen auf andere wissenschaftliche Bereiche. besitzen Grund- und Spezialwissen, um sich in Fragestellungen verschiedener Bereiche einzuarbeiten wie in Wirtschaft, Industrie und Versicherungen, und erarbeiten sich neue Konzepte eigenständig. Stand: 09. April 2018 Seite 11 von 445

12 100 Seminare und Praktika Zugeordnete Module: 110 Seminare 120 Praktika Analytische und Numerische Methoden in der LRT Stand: 09. April 2018 Seite 12 von 445

13 110 Seminare Zugeordnete Module: Mathematische Quantenmechanik Seminar zur Gruppentheorie Seminar zu Gruppenringen Seminar zur Geometrie Seminar zur Topologie Seminar zur Darstellungstheorie Seminar zur Algebra Seminar zu Homologischen Methoden Seminar zur Mathematischen Physik Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme Seminar zur Numerischen Mathematik Seminar zur Statistischen Lerntheorie Seminar zur Nichtparametrischen Statistik Seminar zur Mathematischen Systemtheorie Seminar zu Approximation und Modellierung Seminar zur Funktionalanalysis Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie Seminar zur Zahlentheorie Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen Seminar zu Optimierung und inversen Problemen Seminar zur Stochastischen Analysis Modulationsgleichungen Seminar zur Differentialgeometrie Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik Seminar zur Mikrolokalen Analysis Seminar zu stochastischen Prozessen Seminar zur Algebraischen Geometrie Seminar zur Komplexen Geometrie Seminar zur Geometrische Analysis Stand: 09. April 2018 Seite 13 von 445

14 Modul: Mathematische Quantenmechanik 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Marcel Griesemer 9. Dozenten: Marcel Griesemer Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Analysis 1-3, Hoehere Analysis oder Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen sich selbstaendig in Wissenschaftsgebiete von aktuellem Interesse einzuarbeiten und ausgewaehlte Themen zu praesentieren. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Mathematischen Quantenmechanik 14. Literatur: M. Reed and B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Bd Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar Mathematische Quantenmechanik 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenz: 28 h Selbststudium: 152 Gesamt: 180 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Mathematische Quantenmechanik (LBP), Schriftlich und Mündlich, Gewichtung: Angeboten von: Analysis Stand: 09. April 2018 Seite 14 von 445

15 Modul: Seminar zur Gruppentheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: apl. Prof. Dr. Wolfgang Kimmerle 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Gruppentheorie, LAAG I und II, Algebra I, Darstellungstheorie von Gruppen 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Theorie von Gruppen. Struktur spezieller unendlicher Gruppen, Struktur der Einheitengruppe von Gruppenringe unendlicher Gruppen 14. Literatur: M.Hertweck,,17-19 der Habilitationsschrift, D.J.S. Robinson, A Course in the theory of groups, Graduate Texts 80, Springer Verlag 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Gruppentheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Gruppentheorie (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Differentialgeometrie Stand: 09. April 2018 Seite 15 von 445

16 Modul: Seminar zu Gruppenringen 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: apl. Prof. Dr. Wolfgang Kimmerle 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Mindestens eine Mastervorlesung zur Gruppen- oder Darstellungstheorie. 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Theorie von Gruppenringen und verwandten Topics. 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Gruppenringen 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Gruppenringen (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Differentialgeometrie Stand: 09. April 2018 Seite 16 von 445

17 Modul: Seminar zur Geometrie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Uwe Semmelmann 9. Dozenten: M.Sc. Mathematik, PO , Zusatzmodule Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Geometrie und eventuell Topologie 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Bachelor - und Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Geometrie 14. Literatur: 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Geometrie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Geometrie (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Geometrie Stand: 09. April 2018 Seite 17 von 445

18 Modul: Seminar zur Topologie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Michael Eisermann 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Topologie und eventuell Geometrie 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Geometrie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Topologie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Topologie (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Geometrie und Topologie Stand: 09. April 2018 Seite 18 von 445

19 Modul: Seminar zur Darstellungstheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Richard Dipper 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika Zusatzmodule 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: LAAG 1 und 2, Algebra 1, mindestens eine algebraische Vertiefungsvorlesung 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Darstellungstheorie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Darstellungstheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Darstellungstheorie (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Algebra Stand: 09. April 2018 Seite 19 von 445

20 Modul: Seminar zur Algebra 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Steffen König 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: LAAG 1 und 2, Algebra Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Algebra und Zahlentheorie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Algebra 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Algebra (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Algebra und Zahlentheorie Stand: 09. April 2018 Seite 20 von 445

21 Modul: Seminar zu Homologischen Methoden 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Steffen König 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: LAAG 1 und 2, Algebra 1, mindestens eine algebraische Vertiefungsvorlesung. 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Homologischen Methoden und ihren Anwendungen in der Algebra und Darstellungstheorie. 14. Literatur: Zur Einführung: S.Lang, Algebra C.Curtis, I.Reiner: Methods of Representation Theory I,II Forschungsartikel aus Fachjournalen und Preprints 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Homologischen Methoden 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar Homologische Methoden (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Algebra und Zahlentheorie Stand: 09. April 2018 Seite 21 von 445

22 Modul: Seminar zur Mathematischen Physik 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Timo Weidl 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Analysis 1-3, Höhere Analysis, Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Mathematischen Physik 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Mathematischen Physik 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Mathematischen Physik (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Analysis und Mathematische Physik Stand: 09. April 2018 Seite 22 von 445

23 Modul: Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Guido Schneider 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Analysis 1-3, Höhere Analysis, dynamische Systeme, Partielle Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme 14. Literatur: Robinson, Infinite Dimensional Dynamical Systems 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Analysis und Modellierung Stand: 09. April 2018 Seite 23 von 445

24 Modul: Seminar zur Numerischen Mathematik 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Kunibert Gregor Siebert 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika Zusatzmodule 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Mindestens eine Mastervorlesung zur Numerischen Mathematik 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Numerischen Mathematik 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Numerischen Mathematik 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Numerischen Mathematik (LBP), Mündlich, 90 Min., Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Angewandte Mathematik/Numerik für Höchstleistungsrechner Stand: 09. April 2018 Seite 24 von 445

25 Modul: Seminar zur Statistischen Lerntheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Ingo Steinwart 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Funktionalana-lysis, nichtparametrische Statistik, mindestens eine Mastervor-lesung zur Statistischen Lerntheorie 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Statistischen Lerntheorie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Statistischen Lerntheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Statistischen Lerntheorie (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stochastik Stand: 09. April 2018 Seite 25 von 445

26 Modul: Seminar zur Nichtparametrischen Statistik 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Ingo Steinwart 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, nichtparametrische Statistik 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen aus der nichtparametrischen Statistik 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Nichtparametrischen Statistik 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Nichtparametrischen Statistik (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stochastik Stand: 09. April 2018 Seite 26 von 445

27 Modul: Seminar zur Mathematischen Systemtheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Carsten Scherer 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika Zusatzmodule 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: LAAG I und II, Analysis I, II, III, Lineare Kontrolltheorie 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur mathematischen Systemtheorie 14. Literatur: D. Hinrichsen, A. Pritchard, Mathematical Systems Theory I, Springer, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Mathematischen Systemtheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Mathematischen Systemtheorie (LBP), Sonstige, Gewichtung: 1 LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Mathematische Systemtheorie Stand: 09. April 2018 Seite 27 von 445

28 Modul: Seminar zu Approximation und Modellierung 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Klaus Höllig 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Numerik 1 und Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Approximation und Modellierung 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar Approximation und Modellierung 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Approximation und Modellierung (LBP), Schriftlich und Mündlich, 90 Min., Gewichtung: Angeboten von: Numerik und geometrische Modellierung Stand: 09. April 2018 Seite 28 von 445

29 Modul: Seminar zur Funktionalanalysis 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: apl. Prof. Dr. Wolf-Patrick Düll 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Analysis 1-3, Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Funktionalanalysis 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Funktionalanalysis 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit : 21 h Selbststudiumszeit: 159 h Gesamt : 180 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Funktionalanalysis (LBP), Mündlich, 90 Min., Gewichtung: Angeboten von: Analysis und Modellierung Stand: 09. April 2018 Seite 29 von 445

30 Modul: Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Guido Schneider 9. Dozenten: Dozenten der Mathematik Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Analysis 1-3, Dynamische Systeme 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Bifurkationstheorie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit : 21 h Selbststudiumszeit: 159 h Gesamt : 180 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: Angeboten von: Analysis und Modellierung Stand: 09. April 2018 Seite 30 von 445

31 Modul: Seminar zur Zahlentheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Steffen König 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: LAAG1 und 2, Algebra 1, Analysis 1 und 2, Zahlentheorie 1 oder Zahlentheorie Lernziele: Die Studierenden lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studierenden erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Zahlentheorie und ihren Beziehungen zu anderen mathematischen Gebiete sowie Anwendungen. 14. Literatur: Zur Einführung W. Coppel, Number TheoryP.Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Zahlentheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Gesamt: 180h Präsenzzeit: 21 h Selbststudium/Nacharbeitszeit: 159h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Zahlentheorie (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: Angeboten von: Algebra und Zahlentheorie Stand: 09. April 2018 Seite 31 von 445

32 Modul: Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: apl. Prof. Dr. Wolf-Patrick Düll 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Analysis Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Partiellen Differentialgleichungen 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit : 21 h Selbststudiumszeit: 159 h Gesamt : 180 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen (LBP), Mündlich, 90 Min., Gewichtung: 1 Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung 20. Angeboten von: Analysis und Modellierung Stand: 09. April 2018 Seite 32 von 445

33 Modul: Seminar zu Optimierung und inversen Problemen 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Carsten Scherer 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Vorlesungen zu Optimierung und inversen Problemen, sowie ggf. Vorlesungen zu den Themen Numerische Mathematik, partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Optimierung und inversen Problemen 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Optimierung und inversen Problemen 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Optimierung und inversen Problemen (LBP), Sonstige, Gewichtung: Angeboten von: Optimierung und inverse Probleme Stand: 09. April 2018 Seite 33 von 445

34 Modul: Seminar zur Stochastischen Analysis 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Sommersemester 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Dr. Jürgen Dippon 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: 12. Lernziele: 13. Inhalt: 14. Literatur: 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Stochastischen Analysis 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Stochastischen Analysis (LBP), Schriftlich, 90 Min., Gewichtung: Angeboten von: Stochastik Stand: 09. April 2018 Seite 34 von 445

35 Modul: Modulationsgleichungen 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Guido Schneider 9. Dozenten: Guido Schneider Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Analysis 1-3, Höhere Analysis, dynamische Systeme, Partielle Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studierende lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studierenden erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Modulationsgleichungen 14. Literatur: Peter D. Miller: Applied Asymptotic Analysis, AMS Graduate Studies in Mathematics 75, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Modulationsgleichungen 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Modulationsgleichungen (LBP), Sonstige, Gewichtung: 1 Art und Umfang der lehrveranstaltungsbegleitendenprüfung wird zu Beginn der Lehrveranstaltung bekannt gegeben 20. Angeboten von: Analysis und Modellierung Stand: 09. April 2018 Seite 35 von 445

36 Modul: Seminar zur Differentialgeometrie 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: PD Dr. Andreas Markus Kollross 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Geometrie, Differentialgeometrie, evtl. Topologie, evtl. Symmetrische Räume 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Differentialgeometrie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Differentialgeometrie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Differentialgeometrie (LBP), Schriftlich oder Mündlich, 90 Min., Gewichtung: Angeboten von: Geometrie Stand: 09. April 2018 Seite 36 von 445

37 Modul: Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Sommersemester 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Dr. Uta Renata Freiberg 9. Dozenten: Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: 12. Lernziele: 13. Inhalt: 14. Literatur: 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik (LBP), Schriftlich oder Mündlich, 90 Min., Gewichtung: Angeboten von: Stochastik und Anwendungen Stand: 09. April 2018 Seite 37 von 445

38 Modul: Seminar zur Mikrolokalen Analysis 2. Modulkürzel: Moduldauer: Einsemestrig 3. Leistungspunkte: 6 LP 6. Turnus: Unregelmäßig 4. SWS: 2 7. Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: apl. Prof. Dr. Jens Wirth 9. Dozenten: Jens Wirth M.Sc. Mathematik, PO , Seminare --> Seminare und Praktika 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Analysis 1-3, Höhere Analysis, Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbstständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbstständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Operatortheorie / Mikrolokalen Analysis / Phasenraumanalysis 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary: Die Technik des wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Mikrolokalen Analysis 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben: Präsenzzeit 28 h Selbststudium 152 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Mathematischen Physik (LBP), Schriftlich oder Mündlich, Gewichtung: 1 Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung 20. Angeboten von: Analysis und Mathematische Physik Stand: 09. April 2018 Seite 38 von 445