Modulhandbuch Studiengang Master of Science Mathematik Prüfungsordnung: 2011

Transkript

1 Modulhandbuch Studiengang Master of Science Mathematik Prüfungsordnung: 2011 Wintersemester 2016/17 Stand: 11. Oktober 2016 Universität Stuttgart Keplerstr Stuttgart

2 Kontaktpersonen: Studiendekan/in: Studiengangsmanager/in: Prüfungsausschussvorsitzende/r: Fachstudienberater/in: Univ.-Prof. Uwe Semmelmann Institut für Geometrie und Topologie Tel.: Friederike Stoll Institut für Algebra und Zahlentheorie Tel.: Univ.-Prof. Marcel Griesemer Mathematik und Physik Tel.: Friederike Stoll Institut für Algebra und Zahlentheorie Tel.: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 2 von 419

3 Inhaltsverzeichnis Präambel... 9 Qualifikationsziele Auflagenmodule des Masters Analysis Lineare Algebra und Analytische Geometrie Numerische Mathematik Topologie Wahrscheinlichkeitstheorie Seminare und Praktika Seminare Mathematische Quantenmechanik Modulationsgleichungen Seminar zu Approximation und Modellierung Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik Seminar zu Gruppenringen Seminar zu Homologischen Methoden Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme Seminar zu Optimierung und inversen Problemen Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen Seminar zu stochastischen Prozessen Seminar zur Algebra Seminar zur Darstellungstheorie Seminar zur Differentialgeometrie Seminar zur Funktionalanalysis Seminar zur Geometrie Seminar zur Gruppentheorie Seminar zur Mathematischen Physik Seminar zur Mathematischen Systemtheorie Seminar zur Mikrolokalen Analysis Seminar zur Nichtparametrischen Statistik Seminar zur Numerischen Mathematik Seminar zur Statistischen Lerntheorie Seminar zur Stochastischen Analysis Seminar zur Topologie Seminar zur Zahlentheorie Praktika Praktikum Mathematik Praktikum Numerische Mathematik Analytische und Numerische Methoden in der LRT Nebenfach Nebenfach Physik Nebenfach Physik 9LP anerkannt Astrophysik Fortgeschrittene Atomphysik Fortgeschrittene Experimentalphysik für Lehramt Fortgeschrittene Kontinuumsphysik Stand: 11. Oktober 2016 Seite 3 von 419

4 28390 Fortgeschrittene Kontinuumsphysik (Schwerpunkt) Fortgeschrittene Molekül- und Festkörperphysik Fortgeschrittene Optik Fortgeschrittene Optik (Schwerpunkt) Fortgeschrittene Simulationsmethoden (Schwerpunkt) Fortgeschrittene Vielteilchentheorie Fortgeschrittenen-Praktikum Gruppentheoretische Methoden der Physik Licht und Materie (Schwerpunkt) Nichtlineare Dynamik Nichtlineare Dynamik (Schwerpunkt) Physics of Soft and Biological Matter (Area of Specialization) Physik auf Grafikprozessoren (GPU) (Vertiefungsveranstaltung) Physik der Flüssigkeiten Plasma Physics Relativitätstheorie (Ergänzung) Simulation Methods in Physics Spontaneous Symmetry Breaking and Field Theory (Area of Specialization) Stochastic Dynamics I + II (Ergänzung) Superconductivity (Area of Specialization) Symmetrien und Gruppentheorie Theoretische Physik I: Mechanik Theoretische Physik II: Quantenmechanik Theoretische Physik III: Elektrodynamik Nebenfach Informatik Nebenfach Informatik anerkannt Algorithmische Geometrie Algorithmische Gruppentheorie Ausgewählte Kapitel der Algorithmentheorie Ausgewählte Kapitel des Wissenschaftlichen Rechnens Automaten über unendlichen Objekten Computer Vision Correspondence Problems in Computer Vision Datenbanken und Informationssysteme Diskrete Optimierung Geometric Modeling and Computer Animation Graphentheorie High Performance Computing IT-Strategy Imaging Science Information Visualization and Visual Analytics Konkrete Mathematik Kryptographische Verfahren Machine Learning Modellbildung und Simulation Numerische Simulation Optimization Parallele Numerik Reinforcement Learning Ringvorlesung Informatik Theoretical and Methodological Foundations of Visual Computing Vertiefungslinie Theoretische Informatik und Wissenschaftliches Rechnen Visual Computing Nebenfach Chemie Nebenfach Technische Kybernetik Advanced Methods in Systems and Control Theory Analysis and Control of Multi-agent Systems Anwendungen von Robotersystemen Stand: 11. Oktober 2016 Seite 4 von 419

5 33850 Automatisierungstechnik Convex Optimization Dynamik Nichtglatter Systeme Dynamik biologischer Systeme Dynamik ereignisdiskreter Systeme Dynamik verteiltparametrischer Systeme Dynamische Filterverfahren Einführung in die Chaostheorie Flat Systems Fuzzy Methoden Introduction to Adaptive Control Konzepte der Regelungstechnik Model Predictive Control Modellierung und Identifikation dynamischer Systeme Networked Control Systems Nichtlineare Dynamik Nichtlineare Schwingungen Nonlinear Control Numerische Methoden der Optimierung und Optimalen Steuerung Objektorientierte Modellierung und Simulation Optimal Control Optische Informationsverarbeitung Regelung von Kraftwerken und Netzen Statistische Lernverfahren und stochastische Regelungen Steuerungstechnik Stochastische Prozesse und Modellierung Nebenfach Technisch orientierte Betriebswirtschaftslehre Nebenfach BWL anerkannt Business Intelligence Controlling I Controlling II Finanz- & Risikomanagement Finanz- & Risikomanagement Logistikdienstleistungen Produktmanagement Strategische Koordinationsinstrumente und -konzepte für internationale Unternehmen Theorie und Empirie internationaler Unternehmenstätigkeit VWL II: Makroökonomik Nebenfach Luft- und Raumfahrttechnik Nebenfach Luft- und Raumfahrttechnik anerkannt Nebenfach Luft- und Raumfahrttechnik anerkannt Nebenfach Luft- und Raumfahrttechnik anerkannt Aeroakustik der Luft- und Raumfahrt Analytische Lösungsmethoden für Wärme- und Stoffübertragungsprobleme Analytische Methoden Analytische und Numerische Methoden in der LRT CFD-Programmierseminar Differenzenverfahren hoher Genauigkeit Dimensionsanalyse Discontinuous-Galerkin-Verfahren Ein- und Mehrphasenströmungen und deren Anwendungen in der Industrie Finite Elemente II (Diskretisierung II) Finite Elemente III (Diskretisierung III) Hyperschallströmung und -flug Industrielle Aerodynamik Kinetische Gastheorie Konstruktion von Discontinuous-Galerkin-Verfahren Lastannahmen Stand: 11. Oktober 2016 Seite 5 von 419

6 44820 Mathematische Methoden in der Strömungsmechanik Mehrphasenströmungen, Anwendungen und Simulation Modellierung von Wiedereintrittsströmungen Numerische Modellierung von Mehrphasenströmungen Numerische Strömungsmechanik Numerische Strömungssimulation Numerische Verbrennungssimulation Programmierung von Discontinuous-Galerkin-Verfahren Strukturdynamik Nebenfach Technische Biologie Nebenfach Technische Biologie 3LP anerkannt Nebenfach Technische Biologie 3LP anerkannt Nebenfach Technische Biologie 6LP anerkannt Nebenfach Technische Biologie 6LP anerkannt Nebenfach Technische Biologie 9LP anerkannt Nebenfach Technische Biologie 3LP anerkannt Dynamik biologischer Systeme Introduction to Systems Biology Systems Theory in Systems Biology Vertiefende Vorlesungen Technische Biologie I Vertiefungs- und Ergänzungsmodule des Bachelorstudiengangs Mathematik Algebraische Zahlentheorie Angewandte Statistik Asymptotische Analysis Berechenbarkeit und Komplexität Computeralgebra Darstellung endlichdimensionaler Algebren Differentialgeometrie Differentialoperatoren auf Mannigfaltigkeiten Diskrete Geometrie Dynamische Systeme Einführung in die Optimierung Elementare algebraische Geometrie Gewöhnliche Darstellungen endlicher Gruppen Gewöhnliche Differentialgleichungen Gruppentheorie Konvexe Geometrie Kristallographische Gruppen Lie-Gruppen Lineare Kontrolltheorie Mathematische Modellierung in der Kontinuumsmechanik Modellierung mit Differentialgleichungen Numerische Fluiddynamik Partielle Differentialgleichungen (Modellierung, Analysis, Simulation) Schulmathematik vom höheren Standpunkt Sobolevräume Spiegelungsgruppen Stochastische Prozesse Symmetrische Räume Zahlentheorie Wahlbereiche Bereich A: Algebra und Geometrie A unendlich Theorie Aktuelle Themen der algebraischen Zahlentheorie Stand: 11. Oktober 2016 Seite 6 von 419

7 34480 Algebraische Geometrie Algebraische Geometrie Algebraische Geometrie Algebraische Lie-Theorie I Algebraische Lie-Theorie II Algebraische Topologie Algebraische Topologie Algebraische Topologie Algebraische und Abelsche Funktionen Algebren und Moduln A: Auslander-Reiten Theorie Algebren und Moduln B: Höchstgewichtkategorien Algebren und Moduln C: Derivierte Kategorien und Äquivalenzen Algebren und Moduln D: Aktuelle Themen Algorithmische Geometrie Arithmetik und Darstellungstheorie Darstellungstheorie A: Modulare Darstellungen endlicher Gruppen Darstellungstheorie B: Brauer- und Green Korrespondenz Darstellungstheorie C: Gruppen vom Lie Typ Darstellungstheorie D: Aktuelle Themen Darstellungstheorie und homologische Algebra I Darstellungstheorie und homologische Algebra II Differentialtopologie Eichfeldtheorie Einfache Gruppen Geometrische Strukturen auf Mannigfaltigkeiten Geometrische Topologie Gruppen- und Darstellungsringe I Gruppen- und Darstellungsringe II Halbeinfache Lie Algebren Halbeinfache komplexe Lie-Algebren und Darstellungstheorie Halbeinfache komplexe Lie-Algebren und Darstellungstheorie II Homologische Algebra Kommutative Algebra Lie Theorie A: Kac-Moody Lie Algebren Lie Theorie B: Aktuelle Themen Lie-Algebren und Chevalley-Gruppen Riemannsche Flächen Riemannsche Geometrie Riemannsche Geometrie Spingeometrie und Dirac-Operatoren Zahlentheorie II Bereich B: Analysis und Funktionalanalysis Ausgewählte Themen der Mathematischen Physik Diffusive und Dispersive Dynamik Dynamische Systeme Dynamische Systeme Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen Funktionalanalysis Funktionalanalysis Funktionenräume Harmonische Analysis Mathematische Methoden der Quantenmechanik Modulationsgleichungen Nichtlineare partielle Differentialgleichungen Partielle Differentialgleichungen I (klassische Theorie) Partielle Differentialgleichungen II Poröse Medien: Modellierung, Analysis und Numerik Spektralabschätzungen in der Mathematischen Physik Stand: 11. Oktober 2016 Seite 7 von 419

8 34780 Spektraltheorie Spektraltheorie Unendlich-Dimensionale Dynamische Systeme Vielteilchenquantensysteme Bereich C: Numerik und Stochastik Approximation und Geometrische Modellierung Convex Optimization Diskretisierung der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen Finanzmathematik Finanzmathematik Finite Elemente Fraktale Implementierung Finiter Elemente Linear Matrix Inequalities in Control Markovprozesse und Dirichletformen Moderne Methoden der Optimierung Multivariate Statistik Nichtparametrische Statistik Numerische Verfahren für Mehrskalenprobleme Optimal Control Poröse Medien: Modellierung, Analysis und Numerik Robust Control Simulation mit B-Splines Spezielle Aspekte der Numerik Statistische Lerntheorie Stochastische Analysis Stochastische Differentialgleichungen Stochastische Modelle in Biologie und Medizin Stochastische Modellierung Stochastische Prozesse II Weiterführende Numerik partieller Differentialgleichungen Wissenschaftliches Rechnen Zeitreihenanalyse Masterarbeit Mathematik Stand: 11. Oktober 2016 Seite 8 von 419

9 Präambel Die mathematischen Institute der Universität Stuttgart decken ein breites Fächerspektrum ab. Neben den anwendungsorientierten Gebieten Modellierung, Mathematische Physik, Numerische Mathematik und Stochastik sind als theoretisches Fundament die grundlagenorientierten Gebiete Algebra, Analysis und Geometrie vertreten. Auf dieser Basis ist der Master of Science (MSc)-Studiengang Mathematik geplant worden. Die Sprache der Modulveranstaltungen kann von Deutsch abweichen, näheres wird in der Prüfungsordnung geregelt. Die Liste der Dozenten in den einzelnen Modulbeschreibungen erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit und dient lediglich der Orientierung. Die angegebenen Semesterwochenstunden für den Arbeitsaufwand des Moduls ist eine Schätzung für die Arbeitszeit eines durchschnittlichen Studenten. Der tatsächliche Arbeitsaufwand für den einzelnen Studierenden kann erheblich davon abweichen. Stand: 11. Oktober 2016 Seite 9 von 419

10 Qualifikationsziele Der Studiengang M.Sc. Mathematik ist ein zweiter berufsbefähigender Abschluss mit fachlicher Vertiefung und verstärktem Forschungsbezug. Die Absolventinnen und Absolventen des Masterstudiengangs Mathematik verfügen über vertiefte Kenntnisse der zentralen mathematischen Fachgebiete, insbesondere in anwendungsorientierten Gebieten, wie Modellierung, Mathematische Physik, Numerische Mathematik und Stochastik oder in grundlagenorientierten Gebieten wie Algebra, Analysis und Geometrie. sind zu forschungsnahen Tätigkeiten (z. B. Promotionsstudium) befähigt. sind Generalisten im kreativ-problemlösenden Denken. erkennen und modellieren verantwortlich Probleme, um sie mit mathematischen Methoden zu analysieren und zu lösen. sind durch eine mathematische Arbeitsweise geprägt, welche sich durch hohe Präzision, Ausdauer und Selbstständigkeit auszeichnet. Sie strukturieren Fragestellungen und Lösungsmöglichkeiten klar und kommunizieren mit anderen darüber. Als Werkzeuge dienen sowohl Theoriebildung als auch Anwendungen, etwa die Nutzung und Entwicklung geeigneter Software. Die hierzu nötigen quantitativen und qualitativen Methoden haben Mathematiker im Studium erlernt und erprobt, um im Beruf den Transfer auf neue Problemfelder zu leisten. übertragen ihr Wissen durch das Studium eines Nebenfachs im ingenieur-, natur- oder wirtschaftswissenschaftlichen Bereich und durch den Erwerb von Schlüsselqualifikationen auf andere wissenschaftliche Bereiche. besitzen Grund- und Spezialwissen, um sich in Fragestellungen verschiedener Bereiche einzuarbeiten wie in Wirtschaft, Industrie und Versicherungen, und erarbeiten sich neue Konzepte eigenständig. Stand: 11. Oktober 2016 Seite 10 von 419

11 19 Auflagenmodule des Masters Zugeordnete Module: Analysis Lineare Algebra und Analytische Geometrie Topologie Numerische Mathematik Wahrscheinlichkeitstheorie Stand: 11. Oktober 2016 Seite 11 von 419

12 Modul: Analysis 3 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 9.0 LP 6. Turnus: jedes 2. Semester, WiSe 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Jürgen Pöschel 9. Dozenten: Marcel Griesemer Peter Lesky Jürgen Pöschel Guido Schneider Timo Weidl, 3. Semester Auflagenmodule des Masters 11. Empfohlene Voraussetzungen: Zulassungsvoraussetzung: Analysis 1, Analysis2 Inhaltliche Voraussetzung: LAAG 1 und LAAG2 (Lineare Algebra und Analytische Geometrie) 12. Lernziele: Kenntnis und Umgang mit Differentialgleichungen und Vektoranalysis. Grundkenntnisse der Maßtheorie. Korrektes Formulieren und selbständiges Lösen von mathematischen Problemen. Abstraktion und mathematische Argumentation. Studierende erkennen die Bedeutung der Analysis als Grund-lage der Modellierung in Natur- und Technikwissenschaften. 13. Inhalt: Differentialgleichungen: Grundbegriffe, elementar lösbare DGL, Sätze von Picard-Lindelöff und Peano, spezielle Systeme von DGL, Anwendungen. 14. Literatur: Walter Rudin, Analysis 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Vorlesung Analysis Übung Analysis 3 Vektoranalysis: Mannigfaltigkeiten, Differentialformen, Kurven- und Oberflächenintegrale, Integralsätze. Grundlagen der komplexen Analysis: Komplexe Zahlen und die Riemannsche Zahlenkugel, komplexe Differentierbarkeit, Kurvenintegrale, Satz von Cauchy, analytische Funktionen und deren Eigenschaften, Satz von Liouville, Maximumsprinzip, Identitätssatz, Fundamental-satz der Algebra, Singularitäten und meromorphe Funktionen, Residuenkalkül G. M. Fichtenholz, Differential -und Integralrechnung, Band 1 G. M. Fichtenholz, Differential- und Integralrechnung, Band 2 G. M. Fichtenholz, Differential- und Integralrechnung, Band Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 270 h, die sich wie folgt ergeben: Präsenzstunden: 63 h Vor-/Nachbereitungszeit: 187 h Prüfungsvorbereitung: 20 h Stand: 11. Oktober 2016 Seite 12 von 419

13 17. Prüfungsnummer/n und -name: Analysis 3 (PL), schriftliche Prüfung, 120 Min., Gewichtung: 1.0 V Vorleistung (USL-V), schriftlich, eventuell mündlich Numerische Mathematik Wahrscheinlichkeitstheorie Geometrie Höhere Analysis 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 13 von 419

14 Modul: Lineare Algebra und Analytische Geometrie 2 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 9.0 LP 6. Turnus: jedes 2. Semester, SoSe 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Steffen König 9. Dozenten:, 2. Semester Auflagenmodule des Masters 11. Empfohlene Voraussetzungen: LAAG Lernziele: Selbständiges Lösen mathematischer Probleme Fähigkeit zur Abstraktion und mathematischen Argumentation; präzises Formulieren und Aufschreiben Sicherer Umgang mit elementaren und vertieften Konzepten und Methoden der linearen Algebra und analytischen Geometrie 13. Inhalt: Determinante, Eigenwerte und Eigenvektoren Normalformen von Endomorphismen, Hauptraumzerlegung Dualräume Skalarprodukte, Gram-Schmidt Orthogonalisierung, euklidische/unitäre Räume 14. Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Vorlesung Lineare Algebra und Analytische Geometrie 2 (LAAG 2) Übungen zur Vorlesung LAAG Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 270 h, die sich wie folgt ergeben: Präsenzstunden: 73,5 h Selbststudiumszeit: 196,5 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Lineare Algebra und Analytische Geometrie 2 (PL), schriftliche Prüfung, 120 Min., Gewichtung: 1.0 V Vorleistung (USL-V), schriftlich, eventuell mündlich, Übungsschein und Scheinklausur 20. Angeboten von: Mathematik und Physik Stand: 11. Oktober 2016 Seite 14 von 419

15 Modul: Numerische Mathematik 1 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 9.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Christian Rohde 9. Dozenten: Dozenten der Mathematik, 3. Semester Auflagenmodule des Masters 11. Empfohlene Voraussetzungen: Zulassungsvoraussetzung: Analysis 1, Analysis 2 Inhaltliche Voraussetzung: LAAG 1, LAAG2, Computermathematik 12. Lernziele: Analyse, Implementierung und Anwendung numerischer Algorithmen. Potenzial und Grenzen numerischer Simulationstechniken. Korrektes Formulieren und selbständiges Lösen mathematischer Probleme. Abstraktion und mathematische Argumentation. 13. Inhalt: Numerische Behandlung der Grundprobleme aus der Analysis: Approximation: Polynominterpolation, Splineapproximation, diskrete Fouriertransformation. Integration: Quadraturverfahren (Newton-Cotes, Gauß-Quadratur, adaptive Verfahren). Nichtlineare Gleichungen: Fixpunkt- und Newtonverfahren. Optimierung: Optimierung unter Nebenbedingungen, Ausgleichsprobleme, Abstiegsverfahren. 14. Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Vorlesung Numerische Mathematik I Übungen zur Vorlesung Numerische Mathematik I 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit: 63h Selbststudium/Nacharbeitszeit: 187h Prüfungsvorbereitung: Gesamt: 20h 270h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Numerische Mathematik 1 (PL), schriftliche Prüfung, 120 Min., Gewichtung: 1.0 V Vorleistung (USL-V), schriftlich, eventuell mündlich V Vorleistung (USL-V), schriftlich, eventuell mündlich 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 15 von 419

16 Modul: Topologie 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 9.0 LP 6. Turnus: jedes 2. Semester, WiSe 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Michael Eisermann 9. Dozenten: Dozenten des Instituts für Geometrie und Topologie Dozenten des Instituts für Algebra & Zahlentheorie, 3. Semester Auflagenmodule des Masters 11. Empfohlene Voraussetzungen: Inhaltliche Voraussetzung ist die sichere Beherrschung des Stoffes der Grundvorlesungen: Analysis 1 und 2 Lineare Algebra und analytische Geometrie 1 und Lernziele: Die Studierenden verfügen über grundlegende Kenntnisse der Topologie und ihrer Anwendungen: Sie können sicher mit topologischen Begriffen und Konstruktionen umgehen. Sie können die behandelten Methoden selbstständig, sicher, korrekt, kritisch und kreativ anwenden. Sie können mathematische Probleme korrekt formulieren und selbständig lösen. Sie können Problemstellungen abstrahieren und mathematisch argumentieren. 13. Inhalt: Grundlagen der allgemeinen Topologie: Metrische Räume, topologische Räume, Konvergenz und Stetigkeit, Unterräume und Quotientenräume, Summenräume und Produkträume, Abzählbarkeit, Trennungsaxiome, Metrisierbarkeit, Kompaktheit, Zusammenhang, Homotopie, Anwendungen. Grundlagen der geometrischen Topologie: Simpliziale Komplexe, Euler-Charakteristik, Umlaufzahl / Abbildungsgrad, Topologie des euklidischen Raumes, Klassifikation der geschlossenen Flächen, Fundamentalgruppen und Überlagerungen, Anwendungen. 14. Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben, zum Beispiel: J. Munkres: Topology, Prentice Hall H. Schubert: Topologie, Teubner M.A. Armstrong: Basic Topology, Springer G. Laures, M. Szymik: Grundkurs Topologie, Springer [ebook] K. Jänich: Topologie, Springer [ebook] 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Vorlesung Topologie Übungen zur Vorlesung Topologie Stand: 11. Oktober 2016 Seite 16 von 419

17 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit in Vorlesung (4SWS) ca 90h. und Übung (2SWS): Wöchentliche Nachbereitung, ca 180h. Übungsaufgaben, Selbststudium und Prüfungsvorbereitung: Gesamt: 270h. Das Verhältnis 1:2 ist realistisch: Sechs Präsenzstunden pro Woche erfordern zwölf Stunden eigene Arbeit. Das ist keine Übertreibung sondern regelmäßige Erfahrung. 17. Prüfungsnummer/n und -name: Topologie (PL), schriftlich, eventuell mündlich, 120 Min., Gewichtung: 1.0, Übungsschein V Vorleistung (USL-V), schriftlich, eventuell mündlich Topologie Geometrie Geometrische Topologie Algebra Algebraische Topologie Algebraische Topologie Differentialtopologie Differentialgeometrie Riemannsche Geometrie Riemannsche Geometrie Typologie Tanz unbenotet Theater und Oper Vorlesung: Stimme, Tafel & Kreide, evtl. weitere Medien 20. Angeboten von: Institut für Geometrie und Topologie Stand: 11. Oktober 2016 Seite 17 von 419

18 Modul: Wahrscheinlichkeitstheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 9.0 LP 6. Turnus: jedes 2. Semester, WiSe 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Christian Hesse 9. Dozenten: Dozenten der Mathematik, 3. Semester Auflagenmodule des Masters 11. Empfohlene Voraussetzungen: Zulassungsvoraussetzung: Analysis 1, Analysis 2 Inhaltliche Voraussetzung: LAAG 1, LAAG Lernziele: Kenntnis grundlegender wahrscheinlichkeitstheoretischer Konzepte und Fähigkeit, diese in den Anwendungen einzusetzen. Korrektes Formulieren und selbständiges Lösen von mathematischen Problemen. Abstraktion und mathematische Argumentation. 13. Inhalt: Entwicklung und Untersuchung mathematischer Modelle für zufallsabhängige Vorgänge: Maßtheoretische Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie, Wahrscheinlichkeitsräume, Kombinatorik, Zufallsvariablen, Erwartungswerte, Verteilungen, Dichten, Charakteristische Funktionen, Unabhängigkeit, Bedingte Wahrscheinlichkeiten/Erwartungen, Martingale, Stochastische Konvergenzbegriffe, Gesetz der großen Zahlen, Zentrale Grenzwertsätze. 14. Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben. 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie Übungen zur Vorlesung Wahrscheinlichkeitstheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit: 63h Selbststudium/Nacharbeitszeit: 207h Gesamt: 270h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Wahrscheinlichkeitstheorie (PL), schriftliche Prüfung, 120 Min., Gewichtung: 1.0, Übungsschein V Vorleistung (USL-V), schriftlich, eventuell mündlich 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 18 von 419

19 100 Seminare und Praktika Zugeordnete Module: 110 Seminare 120 Praktika Analytische und Numerische Methoden in der LRT Stand: 11. Oktober 2016 Seite 19 von 419

20 110 Seminare Zugeordnete Module: Mathematische Quantenmechanik Seminar zur Gruppentheorie Seminar zu Gruppenringen Seminar zur Geometrie Seminar zur Topologie Seminar zur Darstellungstheorie Seminar zur Algebra Seminar zu Homologischen Methoden Seminar zur Mathematischen Physik Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme Seminar zur Numerischen Mathematik Seminar zur Statistischen Lerntheorie Seminar zur Nichtparametrischen Statistik Seminar zur Mathematischen Systemtheorie Seminar zu Approximation und Modellierung Seminar zur Funktionalanalysis Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie Seminar zur Zahlentheorie Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen Seminar zu Optimierung und inversen Problemen Seminar zur Stochastischen Analysis Modulationsgleichungen Seminar zur Differentialgeometrie Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik Seminar zur Mikrolokalen Analysis Seminar zu stochastischen Prozessen Stand: 11. Oktober 2016 Seite 20 von 419

21 Modul: Mathematische Quantenmechanik 2. Modulkürzel: Moduldauer: - 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Marcel Griesemer 9. Dozenten: Marcel Griesemer Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: Analysis 1-3, Hoehere Analysis oder Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen sich selbstaendig in Wissenschaftsgebiete von aktuellem Interesse einzuarbeiten und ausgewaehlte Themen zu praesentieren. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Mathematischen Quantenmechanik 14. Literatur: M. Reed and B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Bd Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar Mathematische Quantenmechanik 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenz: 28 h Selbststudium: 152 Gesamt: 180 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Mathematische Quantenmechanik (LBP), schriftlich und mündlich, Gewichtung: Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 21 von 419

22 Modul: Modulationsgleichungen 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Guido Schneider 9. Dozenten: Guido Schneider Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Analysis 1-3, Höhere Analysis, dynamische Systeme, Partielle Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studierende lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studierenden erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Modulationsgleichungen 14. Literatur: Peter D. Miller: Applied Asymptotic Analysis, AMS Graduate Studies in Mathematics 75, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Modulationsgleichungen 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Modulationsgleichungen (LBP), Sonstiges, Gewichtung: 1.0, Art und Umfang der lehrveranstaltungsbegleitenden Prüfung wird zu Beginn der Lehrveranstaltung bekannt gegeben 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 22 von 419

23 Modul: Seminar zu Approximation und Modellierung 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Klaus Höllig 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Numerik 1 und Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Approximation und Modellierung 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar Approximation und Modellierung 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Approximation und Modellierung (LBP), schriftlich und mündlich, 90 Min., Gewichtung: Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 23 von 419

24 Modul: Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: jedes 2. Semester, SoSe 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Uta Renata Freiberg 9. Dozenten: 11. Empfohlene Voraussetzungen: Seminare und Praktika -->Seminare 12. Lernziele: 13. Inhalt: 14. Literatur: 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Fraktalen und zur Stochastik (LBP), schriftliche Prüfung, 90 Min., Gewichtung: Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 24 von 419

25 Modul: Seminar zu Gruppenringen 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Apl. Prof. Wolfgang Kimmerle 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Mindestens eine Mastervorlesung zur Gruppen- oder Darstellungstheorie. 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Theorie von Gruppenringen und verwandten Topics. 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Gruppenringen 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Gruppenringen (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: 1.0, LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 25 von 419

26 Modul: Seminar zu Homologischen Methoden 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Steffen König 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: LAAG 1 und 2, Algebra 1, mindestens eine algebraische Vertiefungsvorlesung. 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Homologischen Methoden und ihren Anwendungen in der Algebra und Darstellungstheorie. 14. Literatur: Zur Einführung: S.Lang, Algebra C.Curtis, I.Reiner: Methods of Representation Theory I,II Forschungsartikel aus Fachjournalen und Preprints 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Homologischen Methoden 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar Homologische Methoden (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: 1.0, LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 26 von 419

27 Modul: Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Guido Schneider 9. Dozenten: Dozenten der Mathematik Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Analysis 1-3, Dynamische Systeme 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Bifurkationstheorie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit : 21 h Selbststudiumszeit: 159 h Gesamt : 180 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Methoden der Bifurkationstheorie (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 27 von 419

28 Modul: Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Guido Schneider 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Analysis 1-3, Höhere Analysis, dynamische Systeme, Partielle Differentialgleichungen oder Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme 14. Literatur: Robinson, Infinite Dimensional Dynamical Systems 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Nichtlineare Differentialgleichungen als Dynamische Systeme (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: 1.0, LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 28 von 419

29 Modul: Seminar zu Optimierung und inversen Problemen 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Carsten Scherer 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Vorlesungen zu Optimierung und inversen Problemen, sowie ggf. Vorlesungen zu den Themen Numerische Mathematik, partielle Differentialgleichungen und Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Optimierung und inversen Problemen 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Optimierung und inversen Problemen 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Optimierung und inversen Problemen (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 29 von 419

30 Modul: Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: PD Wolf-Patrick Düll 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Analysis Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Partiellen Differentialgleichungen 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit : 21 h Selbststudiumszeit: 159 h Gesamt : 180 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu Partiellen Differentialgleichungen (LBP), mündliche Prüfung, 90 Min., Gewichtung: 1.0, Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 30 von 419

31 Modul: Seminar zu stochastischen Prozessen 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Ingo Steinwart 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastische Prozesse 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zu Stochastischen Prozessen 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, 2007 Weitere Literatur wird vom Dozenten angegeben 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar Stochastische Prozesse 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 28 h Selbststudium: 152 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zu stochastischen Prozessen (LBP), Sonstiges, Gewichtung: 1.0, Vortrag im Seminar Stochastische Prozesse 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 31 von 419

32 Modul: Seminar zur Algebra 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Apl. Prof. Wolfgang Rump 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: LAAG 1 und 2, Algebra Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Algebra und Zahlentheorie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Algebra 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Algebra (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: 1.0, LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 32 von 419

33 Modul: Seminar zur Darstellungstheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Richard Dipper 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: LAAG 1 und 2, Algebra 1, mindestens eine algebraische Vertiefungsvorlesung 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Darstellungstheorie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Darstellungstheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Darstellungstheorie (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: 1.0, LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 33 von 419

34 Modul: Seminar zur Differentialgeometrie 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: PD Andreas Markus Kollross 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Geometrie, Differentialgeometrie, evtl. Topologie, evtl. Symmetrische Räume 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Differentialgeometrie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Differentialgeometrie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Differentialgeometrie (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, 90 Min., Gewichtung: Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 34 von 419

35 Modul: Seminar zur Funktionalanalysis 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: PD Wolf-Patrick Düll 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: Empfohlen: Analysis 1-3, Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Funktionalanalysis 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Funktionalanalysis 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Präsenzzeit : 21 h Selbststudiumszeit: 159 h Gesamt : 180 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Funktionalanalysis (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 35 von 419

36 Modul: Seminar zur Geometrie 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Uwe Semmelmann 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Geometrie und eventuell Topologie 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Geometrie 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Geometrie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Geometrie (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: 1.0, LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 36 von 419

37 Modul: Seminar zur Gruppentheorie 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Apl. Prof. Wolfgang Kimmerle 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Gruppentheorie, LAAG I und II, Algebra I, Darstellungstheorie von Gruppen 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Theorie von Gruppen. Struktur spezieller unendlicher Gruppen, Struktur der Einheitengruppe von Gruppenringe unendlicher Gruppen 14. Literatur: M.Hertweck, der Habilitationsschrift, opus/volltexte/2004/1638 D.J.S. Robinson, A Course in the theory of groups, Graduate Texts 80, Springer Verlag 15. Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Gruppentheorie 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, wie folgt: Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Gruppentheorie (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: 1.0, LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 37 von 419

38 Modul: Seminar zur Mathematischen Physik 2. Modulkürzel: Moduldauer: 1 Semester 3. Leistungspunkte: 6.0 LP 6. Turnus: unregelmäßig 4. SWS: Sprache: Deutsch 8. Modulverantwortlicher: Univ.-Prof. Timo Weidl 9. Dozenten: Seminare und Praktika -->Seminare 11. Empfohlene Voraussetzungen: empfohlen: Analysis 1-3, Höhere Analysis, Funktionalanalysis 12. Lernziele: Die Studenten lernen, sich selbständig in aktuelle Forschungsthemen einzuarbeiten und diese zu präsentieren. Die Studenten erwerben Kenntnisse zur selbständigen wissenschaftlichen Bearbeitung von Aufgabenstellungen, wie sie zur Masterarbeit notwendig sind. 13. Inhalt: Aktuelle Forschungsthemen zur Mathematischen Physik 14. Literatur: N. Norbert, J. Stary, Die Technik wissenschaftlichen Arbeitens, Lehrveranstaltungen und -formen: Seminar zur Mathematischen Physik 16. Abschätzung Arbeitsaufwand: Insgesamt 180 Stunden, die sich wie folgt ergeben Präsenzzeit: 21 h Selbststudium: 159 h 17. Prüfungsnummer/n und -name: Seminar zur Mathematischen Physik (LBP), schriftlich, eventuell mündlich, Gewichtung: 1.0, LBP (Vortrag über 90 Minuten mit Ausarbeitung) 20. Angeboten von: Stand: 11. Oktober 2016 Seite 38 von 419