Entwurf und Simulation einer WLAN-Gruppenantenne

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1 Entwurf und Simulation einer WLAN-Gruppenantenne Fachprüfung gem. 39c DPO02 im Fach Mikrowellentechnik, FH Lippe und Höxter, Prof. Dr. Uwe Meier

2 -2- Inhaltsverzeichnis 1 Motivation Gruppenantennen Das Simulationsprogramm 4NEC Grundelemente für Antennen Der λ/2 Dipol Der λ/2 Falt-Dipol Das Quad-Element Auswahl des Grundelements Simulation der Hybrid-Doppelquad Die gestockte Hybrid-Doppelquad Zusammenfassung Quellenangabe... 10

3 -3-1 Motivation Es soll eine Gruppenantenne für Wireless LAN entworfen und simuliert werden, die für den mobilen Einsatz gedacht ist. Daher sollte die Antenne möglichst kompakt und robust, sowie für den Anwender einfach auszurichten sein. Der Frequenzbereich wird durch IEEE b von 2,412 GHz bis 2,484 GHz festgelegt. Der Eingangsreflektionsfaktor sollte so gering wie möglich sein. Ein einfacher Nachbau durch Laien wäre wünschenswert. 2 Gruppenantennen Ziel bei der Konstruktion von Antennen ist natürlich häufig der größtmögliche Gewinn bei kleinsten Abmessungen, relativ zur Wellenlänge. Aus der Praxis der Yagi-Antennen ist die Faustregel bekannt, dass bei einer Verdopplung der Antennenläge ein Gewinnzuwachs von ca. 2,35 db möglich ist. Im Bereich von Wellenlängen um die zwei Meter, müsste eine Yagi-Antenne mit einem Gewinn von 16 dbd also ca. 14 Meter Länge haben. [RTH] Es kann also sinnvoller sein, einzelne Antennen zu Gruppenantennen zusammen zu schalten, um die Richtcharakteristik zu optimieren und somit auch den Gewinn zu erhöhen. Abbildung 2.1 8x9el Yagi Abbildung 2.2 EME Array Gestockte Antennen werden üblicherweise neben- oder übereinander in der gewünschten Polarisation angeordnet. Die Abstrahl-Charakteristik der Gruppe setzt sich zusammen aus der Charakteristik des einzelnen Strahlers, multipliziert mit der einer Gruppe von Kugelstrahlern, die an der gleichen Stelle angeordnet sind und amplituden- sowie phasengleich gespeist werden. [RTH] Stockt man nun wie in Abbildung 1.1 zu sehen mehrere horizontal polarisierte Yagi-Antennen, wird der Öffnungswinkel in der Vertikalen kleiner. Die Halbwertsbreite in der Horizontalen wird nicht beeinflusst, wenn man die Torsion im Mast vernachlässigt. Möchte man, dass sich der Strahlungswinkel in der Horizontalen verkleinert, müssen die Strahler nebeneinander angeordnet werden. Eine Kombination der beiden Stockungsarten ist möglich und wird unter anderem im Amateurfunkbereich im sogenannten EME-Betrieb verwendet, wo der Mond als Reflektor genutzt wird.

4 -4- Im Folgenden wird gezeigt, wie das Richtdiagram von einem bzw. zwei Dipolen aussieht, die auf einem Dach über idealisiertem Boden angebracht sind. Man sieht, dass die Strahlungscharakteristik der gestockten Dipole (Abb.1.4) deutlich flacher ist. Abbildung 2.3 Richtdiagramm Einzeldipol Abbildung 2.4 Zwei Dipole gestockt 3 Das Simulationsprogramm 4NEC2 Das Programm NEC (Numerical Electromagnetics Code) wurde ursprünglich am Lawrence Livermore Laboratory in Livermore, Kalifornien für die Streitkräfte der Vereinigten Staaten entwickelt. Später wurde der Quellcode freigegeben. Mittlerweile finden sich etliche Versionen und Derivate des NEC für alle möglichen Rechnerarchitekturen und Betriebssysteme frei zum Download im Internet. Hier setzt 4nec2x an. Es wurde von Arie Voos aus den Niederlanden (weiter-)entwickelt. 4nec2x ist im Prinzip eine grafische Erweiterung für das ursprünglich befehlszeilenbasierte NEC. Abbildung 3.1 Screenshot von 4nec2 4nec2x setzt sich aus mehreren Fenstern zusammen. Im Abb. 3.1 sieht man unten rechts das Bearbeitungsfenster. Hier können die Antennen ähnlich wie in einem CAD-Programm konstruiert werden. Unten links wird die Antennenstruktur angezeigt. Hier können noch weitere Elemente wie Richtdiagramme oder Stromverteilungen eingeblendet werden.

5 -5-4 Grundelemente für Antennen Bei der Auswahl des Antennentyps sollte auf einen möglichst einfachen, mechanischen sowie kostengünstigen Aufbau geachtet werden. Dabei sollte die Antenne einen hohen Gewinn und eine ausgeprägte Richtwirkung aufweisen. In die Vorauswahl fallen folgende Grundelemente: λ/2 Dipol λ/2 Falt-Dipol Quad-Element 4.1 Der λ/2 Dipol Die Mitte des Frequenzbereichs liegt bei 2,448 GHz. Berechnet werden der Elementdurchmesser d und die Länge des Strahlers l. Das Verhältnis λ/d und der Verkürzungsfaktor v wurden Tabellen [RTH] entnommen. f =2448 MHz 0=122,55 mm 30 d = =4 mm d 30 v 0,82 l= v=50 mm 2 Gleichung 4.1 Ein λ/2 Dipol mit den o.g. Abmessungen bringt folgende Simulationsergebnisse: Die Mittenfrequenz liegt bei 2550 MHz, und die Eingangsimpedanz beträgt dort 68,18 Ohm. Da der Dipol mit 50mm zu kurz geraten ist, muss er verlängert werden. Ein Dipol mit 52mm Länge bringt das gewünschte Ergebnis. Abbildung 4.1 S11 des λ/2 Dipol Beide Versionen weisen einen Gewinn von 2,08 dbi bzw. 2,11 dbi auf. Die Richtcharakteristik eines λ/2dipols ist hinlänglich bekannt. Aus Platzgründen wird an dieser Stelle nicht näher darauf eingegangen.

6 Der λ/2 Falt-Dipol Der Faltdipol wird wie der λ/2-dipol dimensioniert. Der Abstand D zwischen dem oberen und unteren Element sollte kleiner als 0,05* λ sein (Abb. 4.2). In diesem Fall wird mit fünf Millimetern gearbeitet. Abbildung 4.2 Faltdipol [RTH] Der Eingangsreflektionsfaktor des Faltdipols beträgt -3,29 db (Abb 4.3). Die Mittenfrequenz liegt auch hier bei ca MHz. Die Eingangsimpedanz beträgt 264 Ohm und entspricht somit auch den Erwartungen. Der Gewinn des Faltdipols beträgt laut Simulation 2,72 dbi. Abbildung 4.3 S11 Faltdipol 4.3 Das Quad-Element Das erste Quad-Element wurde 1942 in Quito, Equador in Betrieb genommen. An dem 3000 Meter hohen Standort in den Anden wurde für eine Rundfunkstation ein Ersatz für den 4-Element Richtstrahler gesucht, der sich durch Koronaentladungen an den Enden so stark erhitzte, dass er schmolz. Ursache für die Entladungen war die zeitweise stark ionisierte Atmosphäre. Abbildung 4.4 Entwicklung Quadelement Wird ein Faltdipol auseinander gezogen, entsteht ein auf der Spitze stehendes Quadrat dessen Seitenlänge jeweils λ/4 beträgt. Die Strommaxima sind nun nicht 0,05* λ sondern 0,35* λ voneinander entfernt, wodurch sich der Eingangswiederstand auf ca. 120 Ohm reduziert.

7 -7- Der Umfang beträgt bei einem Quad-Element theoretisch 1 λ. Der von den Antennen sonst bekannte Verkürzungsfaktor ist hier jedoch ein Verlängerungsfaktor und liegt bei 1,02..1,03 λ. Dieser Effekt erklärt sich dadurch, dass es bei einem Quadelement keine offenen Enden gibt und somit der kapazitive Randeffekt entfällt. Durch die Knicke in der Antenne und die dadurch hervorgerufenen Diskontinuitäten entsteht außerdem ein Verlängerungseffekt. Ein Quad-Element mit einem Umfang von 151,6 mm erreicht ein S11 von -7,95 db und eine Eingangsimpedanz von 106 Ohm. Der Verlängerungsfakter beträgt somit 1,24 und ist ungewöhnlich groß. Der maximale Gewinn beträgt 4,58 dbi. Abbildung 4.5 S11 Quad-Element 4.4 Auswahl des Grundelements Die Wahl aus den hier simulierten Grundelementen ist einfach: Das Quad-Element ist nahezu ideal geeignet, da es den höchsten Gewinn aufweist, mechanisch relativ einfach herzustellen ist und die Stockung von zwei Elementen sehr gut zu realisieren ist. Mit einer Doppelquad kann bereits ein S11 von -9,54 db erreicht werden (Abb. 4.6). Abbildung 4.6 S11 Doppel-Quad-Element 5 Simulation der Hybrid-Doppelquad Um eine Richtwirkung zu erreichen wird das Doppelquad-Element vor einem Reflektor platziert. Aus dem Amateurfunkbereich ist bereits die Hybrid-Doppelquad nach DL7KM bekannt (Abb. 5.1). Das Doppel-Quad wird hier vor drei abgestimmten Reflektorstäben betrieben und ist für das 2 Meter Amateurfunkband dimensioniert. Wenn man die Abmessungen auf 2,448 GHz umrechnet kommt man zu folgenden Ergebnissen: Der Abstand zwischen Reflektor und Strahler beträgt 17 mm, die Reflektoren sind 30 mm voneinander entfernt. Die Länge eines Reflektors beträgt 60 mm, die Kantenlänge der Elemente 30,4 mm. Die Elemente sind im Speisepunkt 2 Millimeter auseinander.

8 -8- Abbildung 5.1 HybridDoppelquad, DL7KM Abbildung 5.2 Hybrid-Doppelquad im 4nec2 Editor Mit diesen Abmessungen ist die Antenne sehr gut angepasst. Das S11 sinkt auf -34,2 db, der Eingangswiderstand ist mit (52,1 + j0,72) Ohm fast vollständig real, wodurch auf gute Resonanz geschlossen werden kann. Abbildung 5.3 Richtdiagramm vertikal Abbildung 5.5 S11 der Hybrid-Doppelquad Abbildung 5.4 Richtdiagramm horizontal

9 -9- Das Doppelquad-Element kann auch vor einem Reflektor betrieben werden. Da nec2 keine Flächen simulieren kann, wird der Reflektor durch ein engmaschiges Drahtgitter angenähert, was auch in der Praxis Anwendung findet. Der Abstand zwischen den Maschen sollte kleiner als 0,05* λ sein und die Kanten der Antenne sollten um λ/2 überragt werden. Da ein solcher Reflektor im nec2 in ca Elemente eingeteilt wird, kann diese Antenne leider nicht simuliert werden, da nec2 auf 5000 Elemente begrenzt ist. Daher wird eine Version mit einem etwas grobmaschigerem Reflektor simuliert. Der Eingangswiderstand beträgt (49,7+j0,12) Ohm. Der maximale Gewinn liegt bei 10,7 dbi. Der Strahler bleibt von 2400 MHz bis 2500 MHz unter -20 db für S11. Abbildung 5.6 Richtdiagramm vertikal Abbildung 5.7 Richtdiagramm horizontal Abbildung 5.8 S11der Doppelquad mit Reflektorwand 6 Die gestockte Hybrid-Doppelquad Da nec2 bereits bei der Reflektorwand an seine Grenzen stößt, wird für die nebeneinander gestockte Version noch einmal anhand der DL7KM Hybrid-Doppelquad simuliert. Der Stockungsabstand berechnet sich nach: D= 57,3 =11,5 cm 0,5 Gleichung 6.1 Anhand der Richtdiagramme ist sehr schön zu erkennen, dass der Gewinn etwa um die aus der Theorie bekannten 3dB zugenommen hat, und die Halbwertsbreite in der Horizontalen kleiner geworden ist.

10 -10- Abbildung 6.1 Richtdiagramm horizontal Abbildung 6.2Richtdiagramm vertikal 7 Zusammenfassung Die Hybrid-Doppelquad eignet sich sehr gut zum Einsatz im 2,4 GHz-Bereich. Sie kann sowohl mit Reflektorelementen als auch vor einer Reflektorwand betrieben werden. Der Gewinn mit dbi, je nach Ausführung, ist im Verhältnis zum Aufwand in der Konstruktion recht groß. Die Richtwirkung der Antenne wird sich besonders in Umgebungen mit vielen Sende-Stationen bezahlt machen, weil dadurch die Mehrwegeausbreitung gedämpft und somit das Signal-Rauschverhältnis verbessert wird. Ob die maximal drei db Gewinn der gestockten Variante den zusätzlichen Aufwand der Konstruktioin einer Anpasschaltung rechtfertigen, muss jeder für sich entscheiden. Einfacher und schneller im Aufbau ist die Hybrid-Doppelquad. Das Programm 4nec2 ist ein schönes Simulationstool, um Antennen zu konstruieren und zu planen. Will man ebene Flächen simulieren, gerät es schnell über die 3000-Elemente-Grenze der Standard-Version. Es sind auch Versionen für bis zu 5000 Elemente vorhanden, allerdings kann die Rechenzeit auch auf aktuellen PCs schnell Stunden betragen. Für die Simulation der Hybrid-Doppelquad vor der Reflektorwand waren teilweise Durchläufe von ca. 55 Minuten nötig. Verwendet wurde ein Pentium IV mit 2,4 GHz Takt und 512 MB RAM. Ansonsten ist der Funktionsumfang für den Praktiker mehr als ausreichend. Grafisch besonders anprechend ist natürlich die 3D-Darstellung der Richtdiagramme. Aber auch an den ambitionierten Anwender wurde gedacht. Zum Funktionsumfang gehört ebenso die Darstellung von Smith-Diagrammen. Aus Platzgründen mußte der Autor in dieser Arbeit jedoch leider darauf verzichten. 8 Quellenangabe [RTH] Antennenbuch, Karl Rothammel, 10. Auflage, Franckh-Kosmos Verlag (Abb. 1.1) (Abb. 1.2)