Sammlung Finanzmathematischer Klausuren

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1 Sammlung Finanzmathematischer Klausuren von Prof. Heinrich Bockholt Die schmerzhafte Immobilienfinanzierung S. 2 Traum und Wirklichkeit S. 8 Wie viel kostet der Stückkostenzuschlag? S. 11 Sparpläne mit Aktienfonds und BVI-Performance S. 14 die unbekannten Analysen Exportfinanzierung in alter Zeit 1983 (1) S. 16 Der Zerobond = Nullkupon-Anleihe S. 20 Autofinanzierung im Jahr 2006 S. 23 Die Aufregungen des GDV vom Rosenmontag ( ) S. 28 Die ewige Frage: Lohnt sich eine Tilgungsaussetzung mit S. 32 einem Bausparvertrag (1) Die ewige Frage: Lohnt sich eine Tilgungsaussetzung mit S. 35 einem Bausparvertrag (2) Jubiläumsanleihe der Volksbank Schwäbisch Hall S. 39 Der erneute BVI-Fall S. 43 CAP-Annuitäten-Darlehen S. 48 Finanzierung eines Autos über die Autobank oder S. 54 über die Sparkasse

2 Die schmerzhafte Immobilienfinanzierung Günter Berger kaufte am bei Dresden ein hübsches denkmalgeschütztes Haus im Werte von Euro zur Kapitalanlage. Die Mieten fließen noch, die erwarteten Mietsteigerungen waren aber nicht durchzusetzen! Die Baufinanzierung lief zu 100 % mit einer günstigen Kondition für 5 Jahre fest bei der DELTA-Bank mit einer Tilgungsaussetzung über LV bei der Banania. Die LV-Summe betrug Euro bei einer Laufzeit von 20 Jahren. Der monatliche LV-Beitrag beträgt 370 Euro vorschüssig. Es wurde damals mit einem Kapitalmarktzins von 7,5 % und einer voraussichtlichen LV-Auszahlung von Euro gerechnet. Die weiteren Nebenkosten wurden aus Eigenmitteln bestritten. Der Sicherheitsabschlag für Bewertung und Beleihung betrug damals nur 5,0 %! Nun steht die Prolongation an. Nach dem Sylvesterfest 2004/2005 kam nun die Ernüchterung im ersten Vorgespräch für die Prolongation bei der DELTA-Bank. Die Konditionen sehen nun wie folgt aus: Nominalzins 15 Jahre fest: 4,80 % Effektiver Jahreszins: 5,12 % Es können Tilgungen bis zu 5,0 % vereinbart werden. Der Sicherheitsabschlag auf den Verkehrswert beträgt nun wegen des demografischen Faktors 15 % bei Dresden, sagt die DELTA-Bank. Herr Berger telefoniert vorsichtig bei anderen Banken und Sparkassen herum, alle Institute winken für eine Prolongation ab oder fordern wegen Basel II höhere Zinssätze. Die Banania-LV hat nun folgende Abschmelzungen vorgenommen: Der neue Kapitalmarktzins beträgt für die gesamte Laufzeit 4,5 % effektiv. Der Rückkaufswert der LV beträgt zum Euro: Herr Berger beschließt nun durchzuhalten. Vor der Unterschrift unter irgendwelche Verträge möchte er gerne verschiedene Szenarien der Prolongation und den Wert seiner Produkte kennen lernen. > Als sein Finanzberater sind Sie gerne gegen Honorar bereit, diese Aufgaben zu erledigen. Folgende Arbeiten sind zu tätigen: 1. Ermitteln Sie aus der LV bei 7,5 % effektiv den durchschnittlichen Anteil der Verwaltungs-, der Vertriebs- und Risikokosten für die LV. Ermitteln Sie aus den Effektivzins den Nominalzins und dann die Rate. Wie hoch ist der tatsächliche durchschnittliche Sparanteil der LV? Wie beurteilen Sie das Ergebnis? 2. Ermitteln Sie die neue prognostizierte LV-Auszahlung mit 4,5 % effektiv, beachten Sie, dass Sie wieder über den Nominalzins gehen müssen. 3. Wie hoch ist die Rate, wenn man mit dem Darlehen in 15 Jahren auf eine Restschuld von 0,00 Euro bei 4,8 % Nominalzins kommen will? Wie hoch wäre dann die Tilgung? 4. Wie hoch wäre die Endauszahlung nach 20 Jahren mit dem neuen Kapitalmarktzins, wenn die LV ab dem beitragsfrei gestellt würde? 5. Wie hoch wäre denn die Monatsrate bei dem Bankdarlehen, wenn die Restschuld nach 15 >

3 Jahren der Endauszahlung aus der geänderten LV (s. 4. Punkt) entsprechen würde? 6. Wie hoch wäre denn die Monatsrate, wenn die bisherige LV mit dem Endergebnis unter Punkt 2. weiterlaufen würde und zusätzlich eine begleitende Tilgung vereinbart würde, um nach nun 15 Jahren auch auf 0,00 Euro zu stehen? 7. Herr Berger könnte auch die LV und den Rückkaufswert in Höhe von Euro zur Sondertilgung verwenden. Wie sähe dann die Liquiditätsbelastung bei dem gegebenen Nominalzins, einer Restlaufzeit von 1 Jahren und dem Restschuldstand von 0,00 Euro aus? Nun kennen Sie sämtliche möglichen Liquiditätspläne. Was würden Sie Herrn Berger empfehlen? Eine Tilgungsaussetzung über Investmentfonds kommt für Herrn Berger nicht in Frage! Viel Spaß bei dieser Aufgabe wünscht Ihnen Prof. H. Bockholt Prof. Heinrich Bockholt, Institut für Finanzwirtschaft hbockholt@t-online.de, Telefon: ; Professor an der FH Koblenz für Finanzierung und Investition/Finanzierungs- und Investitionscontrolling; Vorsitzender Bundesverband Finanz-Planer e.v. Mainz >

4 Die schmerzhafte Immobilienfinanzierung Auflösungen Die Aufgaben können mit dem Beratungsrechner von Dr. Kriebel, Köln und mit dem HP-Rechner ( Klöckner-Rechner ) gelöst werden. Ausdrücklich empfehle ich sowohl den Beratungsrechner wie auch den HP-Rechner. Es ist sinnvoll, beide Arbeitsmittel je nach Beratungssituation oder Produktanalyse parallel einsetzen zu können und zu beherrschen! Wer mit Formeln die Lösungen erarbeiten will, sollte die Formelsammlung vom Prof. Bockholt/Diplom- Kaufmann Piskatschek-Wahl verwenden. Sie kann bei Prof. H. Bockholt, Legiastraße 32, Koblenz, Telefon , hbockholt@t-online.de gegen 100,- Euro + 16% MwSt bezogen werden. d) Durchschnittlicher Sparanteil der LV mit HP-Rechner Alle Register löschen gelbe Taste BEG/END = BEG 12 gelbe Taste P/YR 7,25 gelbe Taste NOM FV 0 PV 20 gelbe Taste xp/yr = 240? PMT = - 277,64 Der durchschnittliche Sparanteil betrug bei dieser LV nach eigenen Vorgaben 277,64 EURO! e) Durchschnittlicher Sparanteil mit Formelansatz 7,25 q` = = 1, *100 1, Rate = ,00604 (1, ) =277,64 1. Aufgabe a) Nominalzins ermitteln mit HP-Rechner? = X; nach dieser Größe wird gefragt Alle Register löschen 12 gelbe Taste P/YR 7,5 gelbe Taste EFF? gelbe Taste NOM = 7,253903% b) Nominalzins ermitteln mit Formelansatz (Potenz- und Wurzelfunktionen mit HP-Rechner) 7,5 p = [( ) 1 / 12-1] *12 *100 = 7, f) Durchschnittlicher Sparanteil in % 370,00 Euro = 100% 277,64 Euro =? 100 * 277, = 75,04 % 370 g) Fazit Wenn eine Kapitallebensversicherung selbst von Anfang an einen solch hohen Anteil von 24,96% für Verwaltungs-, Vertriebs- und Risikokosten einplant, dann ist auch wirklich dieses Angebot so schlecht, wie es ist. c) Der Nominalzins beträgt bei monatlicher Zahlungsweise 7,25%

5 2. Aufgabe a) Nominalzins ermitteln wie unter 1.a) oder 1.b) Der Nominalzins beträgt 4,41 % b) Neue LV-Auszahlung mit HP-Rechner? gelbe Taste BEG/END 12 gelbe Taste P/YR - 277,64 PMT 0 PV 4,41 gelbe Taste NOM% 20 gelbe Taste xp/yr = 240? FV = Euro b) Ratenhöhe per Formeleinsatz 4,8 q` = = 1,004 12*100 1,004-1 Rate = ( * 1, ) , =1.170,62 c) Anfängliche Tilgung Grundformel: Bruttodarlehen ( Zins- + Tilgungssatz) Rate = Anzahl Raten pro Jahr * 100 c) Neue LV-Auszahlung mit Formel 4,41 q` = = 1, *100 1, Kn = 277,64 *1, , = Euro d) Minuswachstum der LV-Auszahlung in %? Euro - 100% Euro -? = 71,37 % Also 28,63 % Abschmelzung gegenüber der ersten Prognose! 3. Aufgabe a) Ratenhöhe per HP-Rechner alle Register löschen gelbe Taste BEG/END = END 12 gelbe Taste P/YR PV 0 FV 4,8 gelbe Taste NOM 15 gelbe Taste xp/yr = 180? PMT = 1.170,62 Euro Die Umstellung der Gleichung nach dem Tilgungssatz ergibt: Rate * Anzahl Raten * 100 Tilgungssatz = Bruttodarlehen - Zinssatz 1.170,62 * 12 * 100 = ,8 = 4,56% Aufgabe a) Guthaben nach 5 Jahren und dann nach weiteren 15 Jahren mit HP-Rechner alle Register löschen Guthaben nach 5 Jahren gelbe Taste BEG/END = BEG 12 gelbe Taste P/YR 0 gelbe Taste PV -277,64 PMT 4,41 gelbe Taste NOM% 5 gelbe Taste xp/yr = 60? FV = ,05 Euro

6 Guthaben nach 15 Jahren 12 gelbe Taste P/YR ,70 PV 0 gelbe Taste PMT 4,41 gelbe Taste NOM% 15 gelbe Taste xp/yr? FV = ,18 Euro b) Guthaben nach 5 Jahren mit Formel q` = 1, gemäß 2.c) 1, Kn = 277,64 *1, , Guthaben nach weiteren 15 Jahren Kn = ,05 * 1, = ,05 = ,18 Euro 6. Aufgabe a) Ratenhöhe bei einer Restschuld von Euro mit HP-Rechner 12 gelbe Taste P/YR PV FV 4,8 gelbe Taste NOM% 15 gelbe Taste xp/yr? PMT = -763,38 Euro b) Ratenhöhe bei einer Restschuld von Euro mit Formeln q` = 1,004 1,004-1 Rate = ( * 1, ) , =763,38 Euro 7. Aufgabe 5. Aufgabe a) Ratenhöhe bei einer Restschuld von ,90 Euro mit HP-Rechner gelbe Taste BEG/END END 12 gelbe Taste P/YR PV ,90 gelbe Taste FV 4,8 gelbe Taste NOM% 15 gelbe Taste xp/yr = 180? FV = ,68 b) Ratenhöhe mit Formeleinsatz a) Rate bei Sondertilgung mit HP-Rechner 12 gelbe Taste P/YR PV 0 FV 4,8 gelbe Taste NOM% 15 gelbe Taste xp/yr? PMT = 1.061,36 Euro b) Rate bei Sondertilgung mit Formel 1,004-1 Rate = ( * 1, ) , =1.061,36 Euro q` = 1,004 Rate = 1,004-1 ( * 1, ,90) , =1.033,68

7 8. Fazit 1. Aufgabe 24,96% zu hoher Anteil an Kosten für Risiko, Verwaltung und Vertrieb 2. Aufgabe Euro neue Auszahlung hoffentlich trifft diese Prognose ein 3. Aufgabe 1.170,62 Euro LV = 1.540,62 Die LV würde hier dann noch eine zusätzliche Altersversorgung sein 4. Aufgabe LV Auszahlung Euro kann man dann als Resttilgung am Ende nehmen 5. Aufgabe Rate 1.033,68 Euro ohne LV-Beitrag Die LV-Auszahlung muss dann auch sicher sein 6. Aufgabe Rate 763, = 1.133,68 Auch hier muss die neue LV-Auszahlung sicher sein 7. Aufgabe Rate 1.061,36 Euro kein Risiko und keine Chance mehr mit der LV, aber geringste Liquiditätsbelastung. Es ist fraglich, ob Berechnungen nach Steuern ein anderes Ergebnis bringen würde.

8 Traum und Wirklichkeit 1. Aufgabe Frau Huber erhält von ihrem Anlageberater HUGO ein Garantieangebot über einen Sparplan in den KAPPA- Fonds. HUGO verspricht schriftlich einen Nominalzins von 12 % auf den Sparanteil des KAPPA-Fonds! Es sind 200 EURO pro Monat nachschüssig für 20 Jahre anzusparen. HUGO verspricht ,57 EURO nach 20 Jahren. Der Anlageberater EMIL bietet Frau Huber ebenfalls ein garantiertes Ergebnis seines OMEGA-Fonds an, dieser soll 6,0 % Nominalzins (Festgeldmethode Monatsgeld) auf die ganze Ansparrate bringen. a) Ermitteln Sie den durchschnittlichen Sparanteil (= also liquiditätswirksame Ansparrate) in dem KAPPA-Fonds unter Berücksichtigung von 12% Nominalzins. b) Ermitteln Sie das Endergebnis des OMEGA- Fonds. c) Wie beurteilen Sie das Angebot des KAPPA- Fonds und des OMEGA-Fonds unter Berücksichtigung der Kosten und der Ergebnisse? 2. Aufgabe Die GAMMA-Gruppe machte vor kurzem folgende Anzeige in einem renommierten Tagesblatt: Offener Immobilienfonds der GAMMA-Gruppe: Performance 667% zum über 30 Jahre Investition umgerechnet EURO am Ausgabeaufschlag von 5,0 % separat zahlbar! Der Vermittler der GAMMA-Gruppe stellte folgende Rechnung an: 667% Verkaufsrendite = = 22,23 % 30 Jahre a) Wie ist die Auszahlung aus dem Fonds am ? b) Wie hoch ist der Ausgabeaufschlag, wie hoch ist das investierte Kapital? c) wie hoch der Effektivzins auf das eingezahlte Kapital über 30 Jahre? Viel Spaß bei diesen Aufgaben wünscht Ihnen Prof. H. Bockholt Prof. Heinrich Bockholt, Institut für Finanzwirtschaft hbockholt@t-online.de, Telefon: ; Professor an der FH Koblenz für Finanzierung und Investition/Finanzierungs- und Investitionscontrolling; Vorsitzender Bundesverband Finanz-Planer e.v. Mainz

9 Lösungen von Traum und Wirklichkeit 1. Aufgabe a) Ermittlung der liquiditätswirksamen Ansparrate bei 12 % Nominalzins: Formelansatz 12 q` = = 1,01 12 * 100 1,01-1 R = , = 84,44 Euro 1, HP-Rechner P/YR = 12 xp/yr = 20 also N = 240 I/YR = 12 PV = 0 FV = 83530,57 PMT =? = 84,44 Euro

10 b) Endergebnis des OMEGA-Fonds: 2. Aufgabe Formelansatz 6 q` = = 1, * 100 1, Kn = = Euro 1,005-1 HP-Rechner P/YR = 12 xp/yr = 20 also N = 240 I/YR = 6 PV = = PMT = FV =? = Euro a) Höhe der Auszahlung am : * 667% = = Die Auszahlung am beträgt EURO b) Der Ausgabeaufschlag beträgt: * 5 % = * 0,05 = 500,00 EURO Das investierte Kapital beträgt also: = EURO c) Beurteilung der Angebote des KAPPA-Fonds und des OMEGA-Fonds: Die Verwaltungs- und Vertriebskosten unter a) sind astronomisch hoch! Von diesem Fonds sollte man die Pfoten lassen! Der OMEGA-Fonds bringt ein besseres Ergebnis als der KAPPA-Fonds. Fazit: Der Finanzberater hat alle Zahlen zu kennen und zwar absolut relativ und effektiv!! Wer sich nur auf den Effektivzins verlässt ist verlassen. Man kann absolut, relativ aber auch dann meistens effektiv übers Ohr gehauen werden! c) Höhe des Effektivzinses auf das eingezahlte Kapital über 30 Jahre: Formelansatz p eff = [ ( ) - 1 ] * 100 = 6, Der Effektivzins dieser Kapitalanlage beträgt 6,85 %! Fazit: Die Verkaufsrendite von 22,23 % ist glatter Betrug, eine Vermögensschadens-Haftpflichtversicherung dürfte nach Ansicht des Autors auch nur eine geringe Neigung zeigen, solche leichtsinnigen und eklatanten Beratungsfehler im Falle eines Prozesses zu begleichen!

11 Wieviel kostet der Stückkostenzuschlag? (Die Stückkostenfalle) Fall 1: Berufsunfähigkeitsversicherung Der junge Assistenzarzt Dr. Werner Niggemann möchte sich zu Berufsbeginn sinnvoll absichern. Mit Unterstützung eines Versicherungsberaters hat er sich durch den Bedingungsdschungel der Tarife gewühlt und hat nun ein konkretes Angebot von der Direkt-Versicherung ALPHA AG vorliegen, das für ihn und seine junge Familie passt. Er soll nach Abschluss am und weiter 37 Jahre jährlich vorschüssig EURO zahlen. Ein dynamischer Aufschlag von 2% pro Jahr wird ebenfalls vereinbart. Die Versicherung kommt gerne Herrn Dr. Niggemann entgegen und schlägt ihm eine halbjährliche, quartalsweise oder auch monatliche vorschüssige Zahlungsweise vor, wobei ihm die monatliche Version besonders warm ans Herz gelegt wird. Herr Dr. Niggemann hat seine Finanzen im Griff, er braucht einen Kontokorrentkredit in Höhe von 11,5 % bei seiner Sparkasse nur selten in Anspruch zu nehmen. Sein konservativer Rentenfonds, den er mäßig aber regelmäßig bespart, bringt sogar 4-5 % Rendite (=Effektivzins). Als sein Finanzberater werden Sie nun von Herrn Dr. Niggemann gebeten die erforderlichen Analysen zu erstellen, damit sinnvolle Entscheidungen getroffen werden können Erstellen Sie die Zahlungsströme der Stückkostenfälle! 1.2. Ermitteln Sie Effektivzinssätze der einzelnen Stückkostenfälle! 1.3. Welches Angebot sollte Herr Dr. Niggemann realisieren? Die Stückkostenzuschläge betragen: a) bei jährlich vorschüssiger Zahlungsweise am % b) bei vorschüssiger halbjährlicher Zahlungsweise am 1.6. und eines jeden Jahres % c) bei vorschüssiger quartalsweiser Zahlungsweise am 1.6./ 1.9./ 1.12./1.3. eines jeden Jahres % d) bei vorschüssiger monatlicher Zahlungsweise am 1.6./1.7./1.8./ eines jeden Jahres % Fall 2: Risikolebensversicherung plus Berufsunfähigkeitsversicherung Der junge Familienvater Hans Weber hat ein Haus gebaut. Als Haupternährer sichert er seine Familie nun mit einer Risikolebensversicherung plus einer Berufsunfähigkeitsversicherung ab, damit in seinem Todesfall das Haus abbezahlt ist und im Falle der Berufsunfähigkeit die Raten für die Baufinanzierung bezahlt werden können. Nach vielen Recherchen landet Herr Weber bei der BETA-Versicherung, die ihm folgendes Angebot macht:

12 Versicherungsschutz bzw. Monatsrente reichen aus, der Beitrag kann wie folgt gezahlt werden: a) jährlich vorschüssig am für 25 Jahre EURO b) monatlich vorschüssig am 1.7./1.8./1.9./ 100 EURO das ist ein Stückkostenaufschlag von 9,09 % auf EURO Herr Weber fragt Sie als Finanzberater, welches Angebot er annehmen soll. Stellen Sie den Effektivzins des Angebotes fest! Viel Spaß bei den Stückkkostenfallen wünscht Ihnen Ihr Prof. H. Bockholt Prof. Heinrich Bockholt, Institut für Finanzwirtschaft hbockholt@t-online.de, Telefon: ; Professor an der FH Koblenz für Finanzierung und Investition/Finanzierungs- und Investitionscontrolling; Vorsitzender Bundesverband Finanz-Planer e.v. Mainz

13 Lösungen von Die Stückkostenfalle 1.1. Zahlungsströme der Stückkosten -fälle a) Vorschüssige Zahlungsweise pro Halbjahr Beitrag 1.000,00 Euro + Stückkostenzuschlag 2 % 20,00 Euro Zwischensumme 1.020,00 Euro Halbjahresrate / 2 = 510,00 Euro b) Vorschüssige Zahlungsweise pro Quartal Beitrag 1.000,00 Euro + Stückkostenzuschlag 3 % 30,00 Euro Zwischensumme 1.030,00 Euro Quartalsrate / 4 = 257,50 Euro c) Vorschüssige Zahlungsweise pro Monat Beitrag 1.000,00 Euro + Stückkostenzuschlag 5 % 50,00 Euro Zwischensumme 1.050,00 Euro Monatsrate / 12 = 87,50 Euro 1.2. Effektivzinssätze per HP-Rechner a) Halbjahresrate vorschüssig 510,00 Euro BEG = vorschüssig P/YR = 2 xp/yr = 1 Ergebnis: N im Display = 2 PV = 1000 PMT = FV = 0 I/YR =? = 8,16 % (= Nominalzins) EFF% =? = 8,33 % (= Effektivzins) b) Quartalsrate vorschüssig 257,50 Euro BEG = vorschüssig P/YR = 4 xp/yr = 1 Ergebnis: N im Dsiplay = 4 PV = 1000 PMT = - 257,50 FV = 0 I/YR =? = 8,03 % (=Nominalzins) EFF% =? = 8,28 % (=Effektivzins) c) Monatsrate vorschüssig 87,50 Euro BEG = vorschüssig P/YR = 12 xp/yr = 1 Ergebnis N im Display = 12 PV = 1000 PMT = - 87,50 FV = 0 I/YR =? = 10,79 % (=Nominalzins) EFF% =? = 11,35 % (=Effektivzins) 1.3. Entscheidungsszenario Das Stückkostenangebot von 5 % ist zu teuer! Falls Herr Dr. Niggemann mal seinen Kontokorrentkredit in Anspruch nehmen muss, so sollte er einige seiner Rentenpapiere verkaufen, oder kurzfristig das Stückkostenangebot mit 3 % in Anspruch nehmen. Falls er pausenlos in schwarzen Zahlen steht und genügend Liquidität hat, so sollte er die vorschüssige jährliche Zahlungsweise nehmen, da er somit sein Geld am besten anlegen kann und zwar ohne Steueraspekte noch beachten zu müssen! Fazit: Die Stückkostensätze von 2 %, 3 % oder 5 % verschleiern in gekonnter Form die Preise dieser Aufschläge, sie ermöglichen es der Direktversicherung, dem Kunden direkt in die Tasche zu greifen! Viele normale Versicherungen sind in ihren Monatsraten besser als die Direktversicherungen, die dann von Finanztest usw. hochgelobt werden! Nur das ist dem Markt nicht bekannt!

14 2. Risikolebensversicherung plus Berufsunfähigkeitsversicherung Lösung per HP-Rechner BEG = vorschüssig P/YR = 12 x/pr = 1 also: N = 12 PV = PMT = FV = 0 I/YR =? = 19,48 % Nominalzins EFF% =? = 21,31 % Effektivzins Dieser Stückkostenaufschlag liegt jenseits von gut und böse. Sogar ein Kontokorrentkredit von 12 % nominal plus einem Überziehungszinssatz von 5 % nominal wäre billiger als dieser Stückkostenaufschlag, wobei die 9,09 % einen niedrigen Preisaufschlag suggerieren, der in der Realität ins genaue Gegenteil umschlägt! Anmerkungen: Die beiden Stückkostenfälle stammen aus der derzeitigen Praxis. Alle Berechnungen wurden mit zwei weiteren finanzmathematischen Softwareprogrammen kontrolliert. Mit finanzmathematischen Formeln über die Interpolation sind diese Ergebnisse ebenfalls zu erzielen!

15 Sparpläne mit Aktienfonds und BVI-Performance die unbekannten Analysen! In der BVI-Statistik vom und wurden folgende Daten u.a. veröffentlicht: Endergebnis und Performance bei Sparplänen laut BVI vom für 10 Jahre vom bis und vom bis : Aktienfonds Deutschland Endwert Endwert DWS Deutschland Euro Euro DIT-Wachstumsfonds Euro Euro MORGEN-PORTFOLIO-UNIVERSAL-FONDS Euro Euro Am Ende der Aktienfonds Deutschland stand: Durchschnitt Euro Euro Durchschnittliche jährliche Wertentwicklung 1,17 % 1,58 % Analysieren Sie die Ergebnisse dieser Sparpläne mit Aktienfonds! Sie rufen beim BVI an, um die Zahlungsströme dieser Sparpläne inklusive irgendwelcher Aufschläge plus Wertstellungstermine in Erfahrung zu bringen. Sie bekommen folgende Ergebnisse: a) Wertstellungstermin: monatlich vorschüssige Einzahlungen b) Höhe Ansparrate: 50 Euro plus 5 % Agio d) Höhe Auszahlung bzw. es wird nur der Endwert des Fonds Performance nach 10 Jahren nicht aber eine Gesamtperformance angegeben! Führen Sie folgende Analysen durch: a) Ermitteln Sie die Höhe der getätigten Einzahlung inklusive Ausgabeaufschlag. b) Ermitteln Sie die Summe der Einzahlungen in den Sparplan und in das Agio für 10 Jahre. c) Ermitteln Sie das durchschnittliche Endergebnis der Fonds bezogen auf die 120 Einzahlungen, indem Sie das Endergebnis durch 120 teilen! Was ist damit Ihre Einzahlung durchschnittlich auf den Monat bezogen wert? d) Ermitteln Sie den Effektivzins und die absoluten Erträge bzw. Verluste dieser Kapitalanlagen! e) Wie beurteilen Sie die durchschnittliche jährliche Wertentwicklung und Ergebnisse? Viel Spaß beim Lösen dieser Aufgabe wünscht Ihnen Ihr Prof. H. Bockholt Prof. Heinrich Bockholt, Institut für Finanzwirtschaft hbockholt@t-online.de, Tel , Fax Professor an der FH Koblenz für Finanzierung und Investition/Finanzierungs- und Investitionscontrolling; Vorsitzender Bundesverband Finanz-Planer e.v. Mainz c) Laufzeit des Sparplans: 10 Jahre = 120 Monate

16 Lösungen von Sparpläne mit Aktienfonds und BVI-Performance die unbekannten Analysen a) getätigte Einzahlung = 50 EURO + 5 % Ausgabeaufschlag = ,50 = 52,50 EURO guthabenwirksam für den Fonds: Ausgabeaufschlag: 50,00 EURO 2,50 EURO b) Summe der Einzahlungen in den Fonds: 120 * 50,00 EURO = EURO an Ausgabeaufschlägen: 120 * 2,50 EURO = 300,00 EURO Insgesamt: 6.300,00 EURO c) Durchschnittliche Einzahlungen pro Monat: DWS EURO : 120 Monate = 50,50 EURO DWS EURO : 120 Monate = 52,11 EURO DIT EURO : 120 Monate = 49,78 EURO DIT EURO : 120 Monate = 51,33 EURO MORGEN EURO : 120 Monate = 84,49 EURO MORGEN EURO : 120 Monate = 87,13 EURO d) Effektivzins und absolute Erträge bzw. Verluste: DWS Effektivzins:./. 0,78 % absoluter Verlust: DWS Effektivzins:./. 0,15 % absoluter Verlust: 240,00 EURO 47,00 EURO DIT Effektivzins:./. 1,07 % absoluter Verlust: DIT Effektivzins:./. 0,45 % absoluter Verlust: MORGEN Effektivzins: + 9,20 % absoluter Gewinn: MORGEN Effektivzins:+ 9,78 % absoluter Gewinn: 327,00 EURO 141,00 EURO 3.839,00 EURO 4.156,00 EURO e) Durchschnittlich erbrachten die Sparpläne Aktienfonds Deutschland gemäß BVI-Statistik bei 120 Monaten Einzahlungen in Höhe von 52,50 EURO inklusive Agio einen Endwert von bzw EURO, das sind durchschnittlich pro Monat: : 120 = 53,05 EURO und : 120 = 54,18 EURO eingezahlt wurde monatlich 52,50 EURO!!! Die vom BVI ermittelte durchschnittliche jährliche Wertentwicklung von 1,17 % bzw. 1,58 % weist auch sehr deutlich auf die miserable Entwicklung der Sparpläne in Aktienfonds Deutschland hin, die auf die schlechte Börse der letzten Jahre zurückzuführen ist. Ein Sparbuch plus Bonussparen oder ein Renditebausparvertrag wären in den meisten Fällen besser gewesen! Das zeigt deutlich, dass sich der Finanzdienstleister laufend über die Qualität seiner Produkte informieren muss, so dass er gut im Rennen bei seinen Kunden liegt.

17 Exportfinanzierung in alter Zeit 1983 (1) Verkauf eines Maschinenparks im Wert von Euro an die Sowjetunion Das Kombinat SOWJETSKA wollte die Maschine der Pfalz-Maschinenbau AG in sechs nachschüssigen Halbjahresraten mit einem Kredit zum Nominalzins von 6 % p.a. (Vorschrift in den eigenen sowjetischen Handelsrichtlinien) und Tilgung annuitätisch bezahlen Die Pfalz-Maschinenbau AG könnte diese Exportforderung zu 8 % Nominalzins p.a. im Rahmen eines Forfaitierungsgeschäftes an die Deutsche Bank Luxemburg verkaufen, dem auch das Kombinat SOW- JETSKA im Prinzip zugestimmt hätte. Wie hoch ist der Rechnungsbetrag der Pfalz-Maschinenbau AG für das Kombinat SOWJETSKA, damit die Maschinenbau AG ihre Euro bekommt und die SOWJETSKA ihre optischen 6 % einhält? Dieser Fall hatte noch eine korrupt pikante Variante, die der geneigte Leser und Aufgabenlöser der nächsten finanzplanung konkret entnehmen kann. Viel Spaß beim Lösen dieser Aufgabe wünscht Ihnen Ihr Prof. H. Bockholt Prof. Heinrich Bockholt, Institut für Finanzwirtschaft hbockholt@t-online.de, Tel , Fax Professor an der FH Koblenz für Finanzierung und Investition/Finanzierungs- und Investitionscontrolling; Vorsitzender Bundesverband Finanz-Planer e.v. Mainz Wie hoch ist die Halbjahresrate von SOWJETSKA? Mit dieser und ähnlichen Aufgaben der Exportfinanzierung wurde der Autor zur guten Zeit des kalten Krieges konfrontiert. Nach Lösung dieser Aufgabe wurden noch viele Exportgeschäfte in ähnlicher Form abgewickelt und deutsche Arbeitsplätze erhalten.

18 Lösungen von Exportfinanzierung in alter Zeit 1983 (1) Die eigentliche Aufgabe war es, den Rechengang zu bestimmen. Zuerst muss mit 8% die halbjährliche nachschüssige Halbjahresrate ermittelt werden. Danach wird aus diesen Halbjahresraten der Barwert = Rechnugnsbetrag mit 6% ermittelt. Auch der Autor hatte damals erst Schwierigkeiten, den Rechenweg zu erstellen. 1. Schritt Barwert: ,- Euro Nominalzins: 8% Laufzeit: 6 nachschüssige Halbjahresraten Höhe der Rate:? HP-Rechner BEG/END END GT PY/YR 2 PV FV 0 I/YR 8 GT xp/yr 3 N 6 PMT? = ,03 GT NOM GT EFF 8,16 2. Schritt Formelsatz Rate = K0 q'n (q' - 1) q'n - 1 Höhe der Raten: Euro Nominalzins: 6% Laufzeit: 6 nachschüssige Halbjahresraten = = ,046 (1,04-1) 1,046-1 Formelsatz Barwert = Rate q'n (q' - 1) q'n - 1 m = Anzahl unterjähriger Zahlungsperioden q' = 1 + ( = 1 + ( P ) m * 100 n = Anzahl Raten 8 ) = 1,04 2 * 100 = = , ,036 (1,03-1) m = Anzahl unterjähriger Zahlungsperioden P q' = 1 + ( ) m * 100 = 1 + ( 6 2 * 100 ) = 1,03 n = Anzahl Raten

19 HP Rechner BEG/END END GT PY/YR 2 PV? = ,46 FV 0 I/YR 6 GT xp/yr 3 N 6 GT NOM GT EFF 6,09 Wenn die Pfalz-Maschinenbau AG der SOWJETSKA Euro in Rechnung gestellt hätte, so würde die nachschüssige Halbjahresrate bei 6% Zins Euro betragen und die sowjetische Handelsrichtlinie hätte ihre Ruhe. Von der Deutschen Bank Luxemburg erhielt die Pfalz-Maschinenbau AG im Rahmen der Forfaitierung Euro und somit hätte die AG ihr Geld. Exportfinanzierung in alter Zeit 1983 (2) Die korrupt pikante Variante: In der guten Zeit des kalten Krieges kam eine 20- köpfige sowjetische Verhandlungsdelegation die sorgfältige Vertragsformulierung war natürlich schon vorher gelaufen zur 14-tägigen Vertragsverhandlung in die fröhliche Pfalz. Die Unterschrift lief natürlich in einer Stunde! Anschließend gab es 14 Tage Wein, Weib und Gesang quer durch die alte Bundesrepublik. Diese Unkosten wurden auf die Rechnung aufgeschlagen und per Forfaitierung mitfinanziert! Tüchtige, gewandte, standfeste und standsichere Hochschulabsolventen waren als qualifizierte Begleitung rund um die Uhr sehr gefragt!

20 Der Zerobond = Nullkoupon-Anleihe 1. Der Fall Vor 6,5 Jahren emittierte der Staat Transylvanien, der nun auch von den Fängen des Kommunismus befreit war, einen Zerobond mit folgenden Konditionen durch die Vampir-Bank auf dem EURO-Kapitalmarkt: Ausgabekurs: 48,51 EURO Rückzahlung nach 10 Jahren: 100,00 EURO Das Rating von S&P: B Der Ostexperte Emil Gloschowski kannte sehr gut die Innenverhältnisse von Transylvanien und setzte auf den kommenden Mann Graf Dracula. Nach einem Jahr übernahm Graf Dracula die Regierung und führte blutige Reformen durch. Transylvanien stabilisierte sich und begann erfolgreich die EU-Beitrittsverhandlungen. Nach 6,5 Jahren hatte der Staat eine Ratingnote von BBB erreicht und Herr Gloschowski machte nun Kasse, da er auch die neue Kanzlerin fürchtet, die eventuell die steuerfreien Kursgewinne versteuern will. Rentenpapiere mit der Ratingnote BBB haben bei einer Restlaufzeit von 3,5 Jahren heute eine Rendite am Kapitalmarkt von 3,3%. Wie hoch ist der steuerfrei Kursgewinn von Herrn Gloschowski? Wie gehen Sie vor, welche Aufgaben sind zu stellen? 2. Aufgabenstellungen 1. Ermitteln Sie den Effektivzins des Zerobonds. 2. Berechnen Sie den Kurswert (= Barwert) des Zerobonds heute am Kapitalmarkt mit einer Restlaufzeit von 3,5 Jahren und dem Effektivzins (hier = Nominalzins). 3. Welche steuerrechtlichen Aspekte sind zu beachten? 4. Ermitteln Sie den Steuerkurs des Zerobonds? 5. Wie hoch ist nun der Ertrag den Gloschowski versteuern muss und wie hoch ist der noch steuerfreie Kursgewinn? 6. Wie hoch ist der Effektivzins für Gloschowski vor Steuern? Viel Spaß beim Lösen dieser Aufgabe wünscht Ihnen Ihr Prof. H. Bockholt Prof. Heinrich Bockholt, Institut für Finanzwirtschaft hbockholt@t-online.de, Tel , Fax Professor an der FH Koblenz für Finanzierung und Investition/Finanzierungs- und Investitionscontrolling; Vorsitzender Bundesverband Finanz-Planer e.v. Mainz Welche steuerrechtlichen Komponenten sind zu beachten? Legen Sie bitte eine Pause ein, bevor Sie die detaillierte Aufgabenstellung lesen.

21 Lösungen von Der Zerobond = Nullkoupon-Anleihe 1. Der Effektivzins des Zerobonds Formelsatz 100 1/10 P eff = [( ) - 1 ] * 100 = 7,50 48,51 HP-Rechner BEG/END END GT PY/YR 1 PMT 0 PV 48,51 FV 100,00 I/YR? = 7,50 GT xp/yr 10 N = 10 GT NOM GT EFF = hier gleich I/YR 3. Steuerrecht Bei Zerobonds wird die Differenz zwischen dem Ausgabekurs und dem Rücknahmekurs wie Zinsen bei den Einkünften aus Kapitalvermögen versteuert und zwar im Jahre des Zuflusses. Wenn vorab verkauft wird, ist ein Steuerkurs zu ermitteln, der sich aus dem Ausgabekurs, dem Effektivzinssatz des Zerobonds und der Laufzeit ergibt. Die Differenz zwischen dem Ausgabekurs und dem Steuerkurs ist dann zu versteuern. Darüber gehende Kurse führen zu einem steuerfreien Kursgewinn. 4. Der Steuerkurs beträgt: Formelsatz Kn = 48,51 * 1,075 6,5 = 77,62 2. Kurswert bei einer Restlaufzeit von 3,5 Jahren und einer Rendite von 3,3% Formelsatz 100 Kn = = 89,26 1,033 3,5 HP-Rechner BEG/END END GT PY/YR 1 PMT 0 PV? = 89,26 FV 100 I/YR 3,30 GT xp/yr 3 N = 3 GT NOM GT EFF = hier gleich I/YR HP-Rechner BEG/END END GT PY/YR 1 PMT 0 PV - 48,51 FV? = 77,622 I/YR 7,50 GT xp/yr 6,5 N = 6,5 GT NOM GT EFF = hier gleich I/YR