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1 Aufzeichnen der Daten Analog: Tonbandgerät manche Schreiber Vorteil: kein Verlust beim Aufzeichnen Nachteil: Verluste beim Kopieren Tonbänder sehr anfällig internes Rauschen Digital: DAT Rekorder manche Schreiber CD / DVD Rekorder PC Software manche Tonbandgeräte Vorteil: kein Verlust beim Kopieren einfache Datensicherung einfacher Zugriff Nachteil: Verluste beim Aufzeichnen (AD Wandlung)

2 AD-Wandlung: Transferierung von Daten aus der realen (analogen) Welt in die (digitale) Welt des Rechners. DA-Wandlung: Transferierung von Daten aus dem Rechner in die reale Welt

3 Wichtige Begriffe: analog / digital analog: - (kontinuierlich) der Zustand (Amplitude) einer Meßgröße (Parameter) z. B. Spannung ändert sich kontinuierlich. - Alle auftretenden Zustände, auch kleinere Fluktuationen werden (im Rahmen der Meßgenauigkeit) erfaßt. - Die Übergänge sind stufenlos. digital: - (mit den Fingern) der Zustand eines Parameters wird nur zu bestimmten Zeitpunkten betrachtet. - Die Werte liegen als konkrete Zahlen vor. - Die Übergänge sind immer stufig. - Fluktuationen, die in der Zeit zwischen den betrachteten Zeitpunkten stattfinden werden nicht erfaßt.

4 Verschiedene Arten der Datenaufnahme: zu Fuß durch Abmessen, Zählen, Kartieren, Mitschreiben (von Hand) automatisch analog - durch Aufnehmen (Band, Audio, Video), Mitschreiben (Schreiber) automatisch digital - durch Abspeichern (RAM-Speicher, Festplatte, CD, DVD) die eigentliche Datenerfassung (-auswertung) geschieht in der Regel zu einem späteren Zeitpunkt. Dabei erfolgt normalerweise eine Reduktion des Datenvolumens. Im Extremfall kann eine große Datenmenge (viele einzelne Meßergebnisse) auf wenige Werte (Mittelwert, Standardabweichung) reduziert werden.

5

6 Grundlagen der digitalen Datenaufnahme Meßwerte: 1,4

7 Grundlagen der digitalen Datenaufnahme Meßwerte: 1,4 1,5

8 Grundlagen der digitalen Datenaufnahme Meßwerte: 1,4 1,5 1,5

9 Meßwerte (s): Meßwerte (cm): 0,70 1,4 Herzfrequenz (Puls): 139 Hz Mittelwert: 0,72 s Standardabweichung: 0,05 s 0,75 0,75 0,65 0,80 0,80 0,75 0,65 0,70 0,70 0,70 0,75 0,80 0,70 0,65 Umrechnen in Sekunden 2 cm/s 1,5 1,5 1,3 1,6 1,6 1,5 1,3 1,4 1,4 1,4 1,5 1,6 1,4 1,3

10 Eigenschaften der analogen Datenaufnahme:

11 Eigenschaften der analogen Datenspeicherung: Bei der analogen Datenspeicherung ist das gespeicherte Signal grundsätzlich verrauscht. Lese- Schreibprozesse können nicht zwischen Signal und Störungen unterscheiden. Im Lauf der Zeit wird das Signal/Rausch-Verhältnis durch Gebrauch, Lagerung und Verschmutzung/Beschädigung schlechter. Bei jedem Kopiervorgang nimmt die Qualität (Signal/Rausch-Verhältnis) ab. Selbst bei stärkster Beschädigung (z.b. wenn ganze Teile fehlen) kann der verbleibende Rest noch gelesen werden.

12 Eigenschaften der digitalen Datenspeicherung: Bei der digitalen Datenspeicherung liegt das gespeicherte Signal in Form von konkreten Zahlenwerten vor. Lese- Schreibprozesse können zwischen Signal und Störung unterscheiden. Das Signal/Rausch-Verhältnis wird durch den Meß- bzw. Wiedergabeprozeß, nicht durch die Speicherung bestimmt. Digitale Kopien haben immer dieselbe Qualität (Signal/Rausch-Verhältnis bleibt gleich). Das gespeicherte Signal kann beliebig oft gelesen werden. Verschmutzung/Beschädigung hat keinen Einfluß auf das Signal/Rausch-Verhältnis. Bei stärkerer Beschädigung ist der gesamte Datenträger nicht mehr lesbar. Alle Information ist verloren.

13

14 Spannung Zeit

15 Spannung messen:

16 Eintragen:

17 Spannung messen:

18 Eintragen:

19 300 mv 130 mv 100 mv 130 mv 300 mv 130 mv 100 mv

20 300 mv 130 mv 100 mv 130 mv 300 mv 130 mv 100 mv

21 Rekonstruktion des gemessenen Signals 300 mv 130 mv 100 mv 130 mv 300 mv 130 mv 100 mv

22 Rekonstruktion des gemessenen Signals 300 mv 130 mv 100 mv 130 mv 300 mv 130 mv 100 mv

23 Rekonstruktion des gemessenen Signals 300 mv 130 mv 100 mv 130 mv 300 mv 130 mv 100 mv

24 Rekonstruktion des gemessenen Signals 300 mv 130 mv 100 mv 130 mv 300 mv 130 mv 100 mv

25 Rekonstruktion des gemessenen Signals

26 Geglättete Rekonstruktion

27 Rekonstruktion des Signals mit Glättungsmechanismen setzt bestimmte Eigenschaften des Originals voraus (z.b. bei Musik: Hörbereich des Menschen Hz)

28

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31 Bei der A/D-Wandlung tritt zwangsläufig ein Informationsverlust auf.

32 Bei der A/D-Wandlung tritt zwangsläufig ein Informationsverlust auf. Bei der D/A-Wandlung muß das ausgegebene Analogsignal geglättet werden.

33 Die zeitliche Auflösung des gemessenen Signals wird durch den Abstand der einzelnen Wandlungen (Wandlungs-Rate oder Sampling Rate) bestimmt. Die Auflösung der Amplitude des Signals ergibt sich aus der Anzahl von Bits, die bei einer Wandlung beeinflußt werden (Wandlungsbreite) {

34 Grundlage des Binären Zahlensystems: Bit: eine fundamentale Größe digitaler Systeme. Es kann die Werte Eins oder Null annehmen, bzw. entspricht den elektrischen Zuständen An oder Aus. Bits sind in Gruppen organisiert um größere Zahlen darzustellen (Bytes) Byte: Eine aus 8 Bit bestehende Binärzahl. Sie ist die "kleinste" Recheneinheit. Mit einem Byte lassen sich die Zahlen zwischen 0 und 255 im Dezimalsystem darstellen d.h. man kann 256 verschiedene Zustände codieren. Mit 2 Byte (16 Bit) liegt die maximale Anzahl verschiedener Zustände bei Bitmuster: Zahlenwerte werden im Binärsystem durch die Abfolge gesetzter und ungesetzter Bits in den Bytes repräsentiert.

35 Die zeitliche Auflösung des gemessenen Signals wird durch den Abstand der einzelnen Wandlungen (Wandlungs-Rate oder Sampling Rate) bestimmt. Die Auflösung der Amplitude des Signals ergibt sich aus der Anzahl von Bits, die bei einer Wandlung beeinflußt werden (Wandlungsbreite) { }

36 Die zeitliche Auflösung des gemessenen Signals wird durch den Abstand der einzelnen Wandlungen (Wandlungs-Rate oder Sampling Rate) bestimmt. Die Auflösung der Amplitude des Signals ergibt sich aus der Anzahl von Bits, die bei einer Wandlung beeinflußt werden (Wandlungsbreite) Beispiel: Ein 8-Bit Wandler kann den Bereich von -5 bis +5 Volt in genau 256 gleich große Teile auflösen. D.h. die kleinste Spannungsänderung, die damit detektierbar ist, beträgt 10/256 Volt oder ca. 39 mv. Ein 16 Bit Wandler: ca. 0,15 mv (bei doppelter Dateigröße)

37 wer viel mißt mißt Mist!

38 Aliasing (Signalverfälschung)

39 Aliasing (Signalverfälschung)

40 Aliasing (Signalverfälschung) * * * *

41 Aliasing (Signalverfälschung)

42 Aliasing (Signalverfälschung)?

43 Shannon-Sampling-Theorem (sinngemäß): Ein digitalisiertes Signal kann ohne Verluste/Verfälschungen rekonstruiert werden, wenn die benutzte Wandlungs-Rate mindestens doppelt so groß ist, wie die höchste Frequenz, die im Original-Signal erfaßt werden soll. Das Signal sollte also analog band-limitiert (tiefpaß-gefiltert) sein um Aliasingeffekte von vornherein auszuschließen.

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45 Zusammenfassung: Ein A/D-Wandler übersetzt eine anliegende Spannung (analog) mit einer bestimmten Wandlungs-Rate (Sampling-Rate) in diskrete Bitmuster (digital). Das Ergebnis ist eine Tabelle von Zahlenwerten. Die zeitliche Auflösung hängt ab von der Wandlungs-Rate, die Auflösung der Signalamplitude von der Wandlungsbreite (Anzahl Bits/Wandlung). Eine hohe Wandlungs-Rate detektiert auch kurze Signale, erzeugt aber große Dateien. Eine niedrige Wandlungs-Rate limitiert den erfaßbaren Frequenzbereich und führt verstärkt zu Aliasing-Effekten. Die Daten sind aber einfacher zu handhaben. Die maximale Signalfrequenz darf die Hälfte der Wandlungsrate nicht übersteigen (Shannon- Theorem). Ggf. müssen analoge Filter (Tiefpaßfilter) vorgeschaltet werden um Aliasing- Effekte zu vermeiden. Störungen und Beeinträchtigungen des Speichermediums können bei analogen Daten nicht vom gemessenen Parameter unterschieden werden (Signal wird verrauscht). Digitale Daten sind davon in gewissen Grenzen unbeeinflußt, werden die Störeinflüsse zu groß, sind jedoch alle Daten verloren. Durch dieses Verfahren lassen sich Datenerfassung und -Auswertung in den meisten Fällen wesentlich beschleunigen bzw. werden bestimmte Messungen dadurch erst ermöglicht. Das gilt besonders dann, wenn große Datenmengen anfallen.

46 Grundlagen der digitalen Datenaufnahme Der Taschenkrebs (Cancer pagurus)

47 cancer pagurus (dorsal view)

48 cancer pagurus (dorsal view)

49 the foregut and the stomatogastric nervous system brain oesophageal ganglion CoG commissural ganglion (CoG) stomatogastric ganglion (STG) motor nerves

50 the pyloric rhythm AB PD LPG LP PY IC

51 intrazelluläre Ableitung intrazelluläre Ableitung 0.1s Mittelwert + Standardabweichung

52 Datenreduktion auf die wichtigsten Informationen intrazelluläre Ableitung intrazelluläre Ableitung 0.1s

53

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