Bestimmung der Stoffparameter ausreicht, nimmt der Zugversuch immer noch eine herausragende Rolle ein. Demgegenüber

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1 Crashbelastete Bauteile virtuell entwickeln Datenermittlung. Crashbelastete Bauteile aus kurzglasfaserverstärkten Kunststoffen und die entsprechenden Werkzeuge lassen sich in kurzer Zeit virtuell entwickeln. Passende Modelle dafür entstehen auf Basis realer Spannungs-Dehnungskurven, die automatisiert mit Hochgeschwindigkeitsmessgeräten ermittelt werden. Ein Stoßfängerbauteil für den Fußgängerschutz wurde von den Unternehmen BASF und Opel mit Hilfe der integrativen Simulation entwickelt: Die dafür notwendigen Daten resultieren aus dem hier abgebildeten Zugversuch KU STEFAN GLASER ANDREAS WÜST DIRK JANSEN V irtuelle Bauteilentwicklung in der Automobilindustrie ist heute keine Wunschvorstellung mehr, sondern Realität. Ständig steigende Anforderungen an Fahrkomfort, Ausstattung und Sicherheit erfordern immer genauere virtuelle Modelle. So ist beispielsweise das FE-Modell eines heute eingesetzten typischen Crash-Impaktors genauso komplex wie vor einigen Jahren noch das Modell eines kompletten Fahrzeugs. Flankiert wird die rasante Zunahme der Modellkomplexität durch immer leistungsfähigere Computersysteme. Ein Ende dieser Entwicklung ist gegenwärtig nicht abzusehen. Es ist plausibel, dass die Aussagegenauigkeit jedes Computermodells nur so gut sein kann, wie die zugrunde liegenden Beschreibungen der verwendeten Einzelkomponenten. Eine große Rolle spielt besonders bei Crashlastfällen die exakte Beschreibung und Erfassung des Materialverhaltens. Bei Kunststoffen, insbesondere bei kurzglasfaserverstärkten technischen Thermoplasten, sind hier in letzter Zeit deutliche Fortschritte erzielt worden [1, 2]. Eine bessere theoretische Durchdringung des komplexen Verhaltens von Polymeren gekoppelt mit einer angepassten numerischen Beschreibung für gängige FE-Codes ermöglicht wesentlich genauere Aussagen auch unter komplexen Spannungszuständen im Bauteil. Wesentlich für die Kalibrierung moderner Stoffgesetze sind geeignete Materialtests. Obwohl ein einaxialer Spannungszustand nicht für eine komplette Bestimmung der Stoffparameter ausreicht, nimmt der Zugversuch immer noch eine herausragende Rolle ein. Demgegenüber sind Druck-, Scher- und Torsionsversuche am Material ebenso notwendig, werden aber in weit geringerem Maß eingesetzt. Proben dehnen und optisch vermessen Zugversuche: Zur Ermittlung der Spannungs-Dehnungskurven von Thermoplasten führt man üblicherweise Zugversuche nach ISO-527 durch. Dabei wird der genormte Probestab von 105 mm effektiver Länge mit Abzugsgeschwindigkeiten von 5 bis 50 mm/min gedehnt. Man erreicht damit Dehnraten zwischen 10-3 /s und 10-2 /s. Die integrale Dehnung wird mit mechanischen Messfühlern bestimmt, die an zwei Stellen der Gleichmaßstrecke des Probestabs im Abstand von ca. 50 mm die Längenänderung erfassen. Als Spannungsmaß dient der Quotient aus Kraft und unverformtem Querschnitt, als Dehnungsmaß die Längenänderung dividiert durch die Ursprungslänge zwischen den Messfühlern. Eine Vermessung der Querdehnung ist möglich, wird in der Regel aber nicht durchgeführt. Im Gegensatz zur quasi-statischen Spannungs-Dehnungsmessung treten bei 168 Carl Hanser Verlag, München Kunststoffe 9/2006

2 schlagartiger Beanspruchung im Crash Dehnraten in der Größenordnung von 10 2 /s auf. Will man solche Werte mit dem beschriebenen Standardprüfverfahren erreichen, so muss man mit Abzugsgeschwindigkeiten von mindestens 10 m/s arbeiten. Bei diesen Geschwindigkeiten werden bereits dynamische Vorgänge in Form von Wellenausbreitungen im Probestab dominant. Die Homogenität des Dehnungsfelds im Stab ist dann nicht mehr gewährleistet und das aufgenommene Kraftsignal zeigt eine verschwungene Struktur. Es ist beachtenswert, dass diese Effekte bereits aus der Dynamik der Wellenausbreitung im Probestab resultieren. Durch Unzulänglichkeiten des Messaufbaus können weitere dynamische Effekte hinzukommen. Und schließlich stellt auch die Dehnungsmessung selbst in diesem Fall eine Schwierigkeit dar, denn sie kann aufgrund der hohen Dynamik nicht mehr mit mechanischen Messfühlern erfolgen. Um Spannungs-Dehnungskurven bei hohen Dehnraten zu ermitteln, hat die BASF ein Messsystem entwickelt, das aus Hardware und Auswertesoftware besteht. Die Dehnung wird bei diesem Verfahren mittels optischer Methoden bestimmt. Zusammen mit einer Hochgeschwindigkeits-Zugprüfmaschine sowie einer speziell optimierten Auswertemethode ermöglicht dieses System die Erfassung wahrer Spannungs-Dehnungskennlinien, die direkt für entsprechende Materialgesetze in FE-Software verwendet werden können. Höhere Dehnraten über höhere Abzugsgeschwindigkeiten zu erreichen, ist Bild 1. Prüfstab für Schnellzugversuche nach Ernst-Mach-Institut, Freiburg aus den oben genannten Gründen nicht möglich. Eine Alternative besteht darin, den Probestab zu verkürzen wie dies vom Ernst-Mach-Institut (EMI) vorgeschlagen wurde (Bild 1) [3]. Man erreicht bei Probestäben mit nur 5 mm Gleichmaßstrecke schon bei Abzugsgeschwindigkeiten von etwa 1 m/s Dehnraten im Bereich von 10 2 /s. Die Probekörper werden aus spritzgegossenen Platten von 150 mm x 150 mm Größe mechanisch herausgearbeitet. Um die anisotropen Eigenschaften faserverstärkter Produkte zu erfassen, werden die Proben längs und quer zur Fließrichtung entnommen. Geprüft wird an einer servohydraulischen Maschine mit verstärkter Quertraverse und Schnellöffnungsventilen für die hydraulische Steuerung. Optische Dehnung: Wegen der kurzen Gleichmaßstrecke und der hohen Dynamik kann die Dehnung nicht mechanisch erfasst werden. Stattdessen sind optische Messsysteme wie Aramis von Gom [4] für die Dehnungserfassung sehr gut geeignet. Bei der optischen Vermessung muss der Probekörper vor dem Experiment mit einem geeigneten Muster versehen werden. Wird der Körper nun gedehnt, ändert sich das Erscheinungsbild der lackierten Oberfläche. Während der Dehnung und Messung nimmt eine Redlake Highspeed- Kamera [5] eine Videosequenz des Probekörpers auf und das optische Messsystem berechnet dann das Verschiebungsfeld der Oberfläche aus den Bildern auf Basis von Grauwert-Korrelationsalgorithmen. Die benötigten Dehnungsmaße werden aus der räumlichen Ableitung des Verschiebungsfelds bestimmt und für die numerischen Werkstoffmodelle verwendet (Bild 2, Formel 1). Die optische Methode liefert bei entsprechender Auswertung neben der Längsdehnung auch sofort die planare Querdehnung. Mit dieser Information ist es möglich, die für die Werkstoffmodelle wichtige wahre Spannung zu berechnen (Bild 2, Formel 2). Allerdings muss hierzu die Änderung der Probendicke bekannt sein. Sie kann in Zugversuchen mit seitlich eingespannten Proben oder durch die aufwändigere Untersuchung mit zwei Kameras erfolgen. Die optische Dehnungserfassung hat daneben den Vorteil, vom Probestab mechanisch vollkommen entkoppelt zu sein. Mit Software Daten erfassen und auswerten An die entwickelte Software für die Erfassung und Auswertung der Daten wurden hohe Anforderungen gestellt: Auf der einen Seite muss über Schnittstellen in Echtzeit eine sehr große Menge an Videodaten von der eigentlichen Prüfmaschine aufgenommen und verarbeitet V Kunststoffe 9/

3 werden. Gleichzeitig ist das System zur Grauwertkorrelation des Dehnfelds nahtlos zu integrieren. Variiert man Prüftemperatur, Feuchte und Glasfaserorientierung des Probekörpers unter Beachtung der notwendigen Wiederholungstests, so ergeben sich für eine komplette Messserie Datenmengen im Bereich von Gigabytes. Unverzichtbar ist deshalb eine schlanke und effiziente Datenstruktur, die einen einfachen und schnellen Zugriff auf Daten von ganzen Produktgruppen erlaubt. Darüber hinaus sollten auch die Kernaussagen einer Messung einfach und schnell erfassbar und grafisch darstellbar sein. Ein Software-Modul, das diese Anforderungen erfüllt, hat die BASF auf Basis der Programmiersprache Labview [6] entwickelt (Bild 3). Es ermöglicht nicht nur die Anbindung der Messtechnik und Bilderfassung, sondern verknüpft auch alle Systeme mit Hilfe von verschiedenen Kommunikationsprotokollen. Beispielsweise konnten so die Dehnfeldbestimmung und das System Aramis komplett automatisiert miteinander verbunden werden [7]. Fallbeispiel: unverstärktes und verstärktes Polyamid An zwei Werkstoffen soll das Ergebnis einer Auswertung exemplarisch gezeigt werden: Als Beispiel für einen verstärkten Werkstoff dient ein PA-GF 30, als duktiler Werkstoff wird ein unverstärktes PA verwendet. Die Charakterisierung eines Werkstoffs im Schnellzugversuch wird standardmäßig für die Dehnraten 10-1,10 0,10 1 und 10 2 durchgeführt. Für jede Dehnrate werden 3 bis 5 Probekörper gezogen. Die Farben in den Bildern 4 bis 6 kennzeichnen die unterschiedlichen Dehnraten. Die ermittelten wahren Spannungs-Dehnungskurven für ein unverstärktes Polyamid stellt Bild 4 links dar. Bild 4 rechts zeigt dieselben Versuche, nun jedoch ausgewertet mit der nominellen, das heißt rechnerisch ermittelten Spannung (Kraft dividiert durch den unverformten Querschnitt). Die scheinbare Entfestigung (Abfall der Spannungswerte) wird in Wirklichkeit durch die Verringerung des Querschnitts verursacht, wie der Vergleich zwischen den Bildern 4 links und 4 rechts zeigt. Das Material verfestigt sich über dem gesamten Dehnungsbereich auch jenseits des Streckpunkts. Dieser ist durch die horizontale Tangente im nominellen Spannungs-Dehnungsdiagramm gekennzeichnet. In diesem Punkt beginnt die Probe einzuschnüren. Die ermittelten wahren Spannungs- Dehnungskurven für ein mit 30 % Glasfasern verstärktes Polyamid sind im Bild 5 links dargestellt. Durch Anisotropie des faserverstärkten Materials unterscheiden Bild 3. Screenshot der Datenerfassungs- und Auswertesoftware für virtuelle Bauteilentwicklung Bild 2. Prinzipdarstellung des Ablaufs der Datengewinnung: Mit den Daten aus der Hochgeschwindigkeitsmessung werden über eine spezielle Auswertesoftware die Spannungs-Dehnungskurven ermittelt sich die Kurven der verschiedenen Proben. Die Spannungen der quer zur Fließrichtung entnommenen Proben liegen deutlich niedriger (gepunktete Kurven) als die der längs entnommenen Proben (durchgehende Kurven). Bild 5 rechts zeigt dieselben Versuche, aber jetzt unter Berücksichtigung der nominellen Spannung. Auch hier wird die scheinbare Entfestigung (Abfall der Spannungswerte), die sich im nominellen Fall zeigt, in Wirklichkeit durch die Verringerung des Querschnitts verursacht. Auch bei der in Bild 6 dargestellten Querdehnung ist die Anisotropie deutlich erkennbar. Die quer zur Spritzrichtung entnommenen Proben (gepunktete Kurven) haben eine niedrigere Querdehnung als die Längsproben (durchgehende Kurven). Dies wird plausibel, wenn man bedenkt, dass die quer zur Zugrichtung liegenden Glasfasern die Querdehnung behindern. In Dickenrichtung ist die Querdehnung am größten, da in dieser Richtung kaum Fasern orientiert sind. Typisch für Kunststoffe ist, dass die Querkontraktion (η = -ε y /ε x ) mit zunehmender Dehnung nicht größer, sondern kleiner wird. Der Grund dafür ist das inelastische Verhalten des Kunststoffs unter Scherung und unter Volumenänderung. Bild 6 rechts zeigt die aus den Querdehnungen errechnete Volumenänderung. Die Querdehnung in Dickenrichtung wurde hierbei in Versuchen mit gekippt eingebauten Proben bestimmt. Die Betrachtung zeigt: Kunststoffe verhalten sich grundsätzlich anders als Metalle. Die plastische Deformation bei Metallen läuft durch das Abgleiten der Me- 170 Carl Hanser Verlag, München Kunststoffe 9/2006

4 Bild 4. Wahre (links) und nominelle (rechts) Spannungs-Dehnungskurven am Probestab aus unverstärktem Polyamid 6 für die Dehnraten 10-1, 10 0, 10 1 und 10 2 tallgitter volumenkonstant ab. Dies führt dazu, dass die Querdehnung von 0,3 im elastischen Bereich auf 0,5 im plastischen Bereich ansteigt. Das inelastische Verhalten von Kunststoffen kann daher mit metallischen Werkstoffmodellen, bei denen plastische Volumenkonstanz zugrunde gelegt wird, nicht beschrieben werden. An dieser Stelle sei ausdrücklich darauf hingewiesen, dass die Bezeichnung Spannung bei faserverstärkten Materialien einen Mittelwert über die Probendicke bedeutet. Durch inhomogene Orientierung der Fasern über den Querschnitt ergeben sich lokal unterschiedliche Spannungen. Die angegebenen Spannungs- Dehnungskurven sind also streng genommen von der Probe abhängig und keine unabhängige Materialeigenschaft. Dies ist bei der Parameterisierung der Stoffmodelle zu berücksichtigen. Fazit und Ausblick Mit dem von der BASF entwickelten und seit knapp zwei Jahren eingesetzten System ist es möglich, den steigenden Anforderungen an Hochgeschwindigkeits- Materialdaten gerecht zu werden. Standardisierte Auftragsabwicklung und au- V Kunststoffe 9/

5 Bild 5. Wahre (links) und nominelle (rechts) Spannungs-Dehnungskurven am Probestab aus verstärktem Polyamid 6 (PA GF 30) für die Dehnraten 10-1, 10 0, 10 1 und 10 2 Bild 6. Verstärkte Kunststoffe verhalten sich anisotrop: Querdehnung am Probestab aus verstärktem Polyamid 6 (links: PA GF 30; gepunktet: Proben quer zur Fließrichtung entnommen; durchgezogen: Proben längs zur Spritzgießrichtung entnommen); aus der Querdehnung errechnete Volumenänderung (rechts) tomatisierte Auswertung der großen Datenmengen ermöglichen eine Bestimmung von realen Spannungs-Dehnungskurven im Bereich crashrelevanter Dehngeschwindigkeiten. Die Möglichkeiten des Systems zur Erfassung und Auswertung des kompletten Dehnfelds erweitern das Verständnis für das Verhalten unterschiedlicher Kunststoffklassen und eröffnen damit den Weg zu einer auf Kunststoffe zugeschnittenen modernen, numerischen Materialmodellierung. Wenn die experimentell ermittelten Daten aus der hier beschriebenen Hochgeschwindigkeits-Messapparatur mit den Ergebnissen einer klassischen Füllsimulation im ebenfalls von der BASF entwickelten Instrument der integrativen Simulation kombiniert werden, können komplexe Bauteile und die dazugehörigen Werkzeuge am Computer mit hoher Genauigkeit gestaltet werden. Besonders crashbelastete Bauteile aus kurzglasfaserverstärkten Kunststoffen wie der in [2] beschriebene Lower Bumper Stiffener (Titelbild) eine gemeinsame Entwicklung von Opel und BASF sind ohne die hier beschriebenen Verfahren nur unzureichend virtuell zu beschreiben. LITERATUR Die ausführlichen Literaturangaben erhalten Interessierte unter: sabine.philipp@basf.com DIE AUTOREN PRIVAT-DOZENT DR. STEFAN GLASER, geb. 1961, leitet die Einheit, die sich bei der BASF in Ludwigshafen mit der Anwendung und Entwicklung von CAE- Methoden zur Auslegung von Kunststoffbauteilen i Hersteller BASF AG Fachpressestelle Kunststoffe D Ludwigshafen Tel.: +49 (0) 6 21/ Fax: +49 (0) 6 21/ beschäftigt. DIPL.-ING. ANDREAS WÜST, geb. 1965, und DIRK JANSEN, geb. 1973, sind ebenfalls in dieser Einheit tätig; Kontakt: sabine.philipp@basf.com SUMMARY KUNSTSTOFFE INTERNATIONAL Virtual Development of Crash-stressed Parts DATA COLLECTION. Crash-stressed parts made from chopped-strand fibre-reinforced polymers, along with the corresponding moulds, can be developed virtually in a short time. Suitable models for this are created on the basis of real stressstrain curves that are determined automatically by high-speed instruments. NOTE: You can read the complete article by entering the document number PE on our website at Carl Hanser Verlag, München Kunststoffe 9/2006