Mehrzielige Bahnoptimierung mit MOPS DGLR Workshop Umweltfreundliches Fliegen

Transkript

1 Multi-Objective Trajectory Optimization Methods within DLR-RM Mehrzielige Bahnoptimierung mit MOPS DGLR Workshop Umweltfreundliches Fliegen Reiko Müller DLR-RM Folie 1

2 Optimierungsmethoden im Institut Robotik & Mechatronik Hauptwerkzeug ist MOPS (Multi-Objective-Parameter- Synthesis) Allgemeines Tool zur Behandlung von Parameteroptimierungsaufgaben (Reglerentwurf, Modellidentifikation, Worst-Case-Suche, Robustheitsanalysen und Monte-Carlo-Simulation) Wird erfolgreich in unterschiedlichen Bereichen wie Flug-, Fahrzeug- und Roboterreglerentwicklung eingesetzt Problemdefinition durch skriptbasierte Setups Folie 2

3 Bahnoptimierung mit MOPS direkter Ansatz Generisches Setup für Optimalsteuerungsprobleme mit direkten Verfahren XML basierte Anbindung Grafisches User-Interface (geplant) Direkter Ansatz Dynamisches System dx/dt = f(x(t),u(t),t,p) mit Steuervektor u, Zustand x, und Parametervektor p Minimierung eines oder mehrerer Kriterien (Funktion von Ausgang, Zustand) Erfüllen von Nebenbedingungen g (z.b. Einhaltung eines Anstellwinkelbereichs) Gesucht ist die optimale Steuerung u*, die das Gütefunktional minimal werden lässt und die Nebenbedingungen f, g erfüllt Parametrierung der Steuerfunktion über Splines (Polynome) ergibt endlichdimensionales Parameteroptimierungsproblem -> lösbar mit MOPS Xml definiert Daten für MOPS Folie 3

4 Verwendete Modelle Inverses Massenpunktmodell (erzeugt in Dymola) Erlaubt die Verwendung der Bahnzustände als Steuergrößen (ohne Bahnregler), Berechnung der unbekannten Startlösung entfällt Eingänge sind u.a. die Größen V, Bahnelevation gamma, Bahnazimut chi Können direkt aus den WGS-Wegpunkten und V bestimmt werden Kriterienrelevante Ausgänge (Treibstoffmasse, CO-Emissionsindex, NOx- Emissionsindex, Flugzeit) INM Integrated Noise Model (aus Projekt Cleansky) Position, Schub, Flugabschnitt (Landung/Takeoff), Berechnungsgitter, V als Eingang EPNL (Effective Perceived Noise Level) Verteilung als Ausgang Folie 4

5 Multiple-Shooting (Mehrfach-Schießverfahren) Aufteilen des Integrations-Zeitintervalls in Teilintervalle Anfangszustände als zusätzliche Optimierungsparameter an den Schaltpunkten Lösen der Differentialgleichungen für jedes Intervall An den Intervallgrenzen werden Anschluss-Bedingungen definiert (Stetigkeit des Zustandsverlaufs) Verbessertes Konvergenzverhalten, Fehler in der Anfangsschätzung für u, Diskretisierungsfehler etc. werden nicht über das gesamte Intervall propagiert Nachteil: Erhöhter Aufwand durch Schätzung der Anfangszustände, zusätzliche Gleichungs-NB Folie 5

6 Mehrzielige Optimierung Es existieren zwei Prinzipien Minmax-Optimierung Bestmögliche Lösung bzgl. a priori gegebener Anforderungen (Minimierung einer gewichteten skalaren Ersatzfunktion, z.b. minimiere maximale Komponente) = Pareto-Punkt Effiziente gradientenbasierte Methoden verwendbar (SQP, ) Pareto-optimale Lösungsmenge finde Menge aller Lösungen bei denen kein Einzelkriterium verbessert werden kann, ohne ein anderes zu verschlechtern A posteriori-auswahl gewünschter Lösungen Aufwendige genetische Algorithmen benötigt Folie 6

7 Ablauf der Optimierung mit inversem FZ-Modell Initialisierung Parametrierung der Steuerfunktionen Berechnen einer Anfangslösung Optimierungsschleife Approximation der Steuerfunktion über Splines Integration der Systemdynamik Berechnung der Kriterien Übergabe der Parameter- und Kriterienwerte an den Optimierer Neue Iteration Folie 7

8 Optimierungslauf 1 (gewichtete MinMax-Optimierung) Hauptkriterium (EPNL Fläche innerhalb 70 db - Kontur) SQP Verfahren Reduktion der 70dB-Fläche um 3.3%, bei gleichzeitiger Treibstoffersparnis von 7.3% Folie 9

9 Optimierungslauf 2 (Pareto-Optimierung) Lösung mit Genetischem Algorithmus Vier Kriterien (Treibstoff, Lärm, CO-Emission, NOx- Emission) Erzeugung von Pareto-Fronten Einzelne Lösungen können entlang der Front ausgewählt werden NOx CO noise fuel fuel noise CO NOx Folie 10

10 Vergleich zweier Pareto-Lösungen Gegenüberstellung Startlösung zu Triebstoff- und COminimaler Trajektorie Hauptunterschiede im Höhen- und Gamma- Verlauf Fuel versucht potentielle Energie zu halten Geradliniger Anflug mit geringer Gamma- Variation ergibt minimale CO-Emission Folie 11

11 Ausblick Implementierung eines GUIs zur Trajektoriendefinition Anbindung einer Datenbank mit Flughäfen, Navaids, etc. Erzeugen von Templates für verschiedene Anwendungsarten Angleichung an CPACS-Missionsdefinition Modelle Verwendung von Vorwärtsmodellen mit Bahnregler Evtl. Verwenden eines Inversen Modells als Preprozessor zur Berechnung der Anfangslösung Folie 12

12 Danke für Ihre Aufmerksamkeit! Fragen? Folie 13