MODELLIERUNG UND SPEZIFIKATION

Transkript

1 MODELLIERUNG UND SPEZIFIKATION EINE ZUSAMMENFASSUNG JAN SÜRMELI T o P THEORY OF PROGRAMMING

2 INHALTSVERZEICHNIS 2 ALLGEMEINES UML: OBJEKTORIENTIERTE MODELLIERUNG CASL: ALGEBRAISCHE SPEZIFIKATION PETRINETZE: VERHALTENSMODELLIERUNG BPMN: PROZESSMODELLIERUNG PROZESSALGEBRA

3 ALLGEMEINES

4 MODELL 4 ABBILDUNG DER REALITÄT GEWÄHLTER ABSTRAKTIONSGRAD GEWÄHLTE ASPEKTE

5 MODELLIERUNG 5 ERSTELLUNG EINES MODELLS ZUR ANALYSE ZUM ENTWURF STRUKTURMODELLIERUNG: KONZENTRATION AUF DEN AUFBAU DES SYSTEMS VERHALTENSMODELLIERUNG: KONZENTRATION AUF DIE DYNAMIK DES SYSTEMS

6 UML 6

7 PARADIGMA: OBJEKTORIENTIERUNG (1) KLASSE ATTRIBUTE METHODEN BEZIEHUNG EINFACHE ASSOZIATION AGGREGATION/KOMPOSITION VERERBUNG/GENERALISIERUNG

8 PARADIGMA: OBJEKTORIENTIERUNG (2) 8 OBJEKT INSTANZ EINER KLASSE BELEGT ATTRIBUTE MIT WERTEN INSTANZ MENGE VON OBJEKTEN UND BEZIEHUNGSINSTANZEN

9 MODELLIEREN MIT UML 9 STRUKTURDIAGRAMME KLASSENDIAGRAMM VERHALTENSDIAGRAMME AKTIVITÄTSDIAGRAMM

10 KLASSENDIAGRAMME (1) 10 Assoziation Assoziationsname Leserichtung Person arbeitet für 1..* 1 Firma Multiplizitäten

11 KLASSENDIAGRAMME (2) 11 Feier Hand Aggregation Komposition Partyteilnehmer Finger

12 KLASSENDIAGRAMME (3) 12 Partyteilnehmer Klasse Generalisierung Partyneuling Stammgast

13 KLASSENDIAGRAMME (4) 13 Partyteilnehmer {cover, disjoint} Generalisierungsmenge Partyneuling Stammgast

14 KLASSENDIAGRAMME (5) 14 Attribute Operationen Partyteilnehmer name : String wohnort : String geburtsdatum : Date feiern() trinken(g:getränk) Typ Parameter Typ

15 KLASSENDIAGRAMME (6) 15 Paket 1 Paket 2 Klasse 1 Klasse 2 Klasse 3 Klasse 4

16 KLASSENDIAGRAMME (7) 16 Partyteilnehmer -name : String +feiern() Nachbar Gastgeber +: public: für jedes Objekt -: private: nur für Instanzen der Klasse #: protected: für Instanzen der Klasse + Unterklassen ~: package: für alle Elemente des Pakets

17 KLASSENDIAGRAMME (8) 17 <<interface>> Person name : String geburtsdatum : Date schlafen() Student matrikelnr : Integer lernen() Professor lehren() enthält nur abstrakte Attribute und Methoden werden von Klassen implementiert

18 INSTANZ EINES KLASSENDIAGRAMMS (1) 18 Human -Name : string Friends owns Dog -Name : string -Race : string

19 INSTANZ EINES KLASSENDIAGRAMMS (2) 19

20 AKTIVITÄTSDIAGRAMME 20 AKTION Losfahren KONTROLLFLUSS VERZWEIGUNG/ZUSAMMENFÜHRUNG START ENDE PARALLELISIERUNG

21 CASL 21

22 PARADIGMA: ALGEBRAISCHE SPEZIFIKATION SPEZIFIKATION SIGNATUR AXIOME MODELLBEZIEHUNG PASSENDE STRUKTUR ALLE AXIOME ERFÜLLT

23 SIGNATUREN 23 SIGNATUR BESTEHT AUS SYMBOLEN SORTENSYMBOLE FUNKTIONSSYMBOLE PROFIL (BSP.): F : A X B -> C PRÄDIKATSSYMBOLE PROFIL (BSP.): P : A X B

24 TERME UND FORMELN 24 WERDEN AUS EINER SIGNATUR GEBILDET GEGEBEN: VARIABLENMENGE

25 STRUKTUREN 25 STRUKTUREN INTERPRETIEREN SIGNATUREN SORTENSYMBOL: MENGE FUNKTIONSSYMBOL: FUNKTION PRÄDIKATSSYMBOL: PRÄDIKAT STRUKTUREN INTERPRETIEREN TERME SYMBOLE INTERPRETIEREN VARIABLEN BELEGEN AUSRECHNEN

26 CASL-SPEZIFIKATION (1) 26

27 CASL-SPEZIFIKATION (2) 27 SPEZIALISIERUNG

28 CASL-SPEZIFIKATION (3) 28 PARAMETRISIERUNG

29 NO JUNK, NO CONFUSION 29

30 %IMPLIED 30 AXIOM KANN AUS ANDEREN AXIOMEN ABGELEITET WERDEN KANN MIT THEOREMBEWEISER GEPRÜFT WERDEN KEINE ÄNDERUNG DER SEMANTIK!

31 PETRINETZE 31

32 FORMALE VERHALTENSMODELLIERUNG ZUSTAND SCHNAPPSCHUSS DES SYSTEMS LOKAL VS. GLOBAL ERREICHBARKEIT SCHRITT / ÜBERGANG AUSGANGSZUSTAND -> FOLGEZUSTAND ABLAUF: FOLGE VON SCHRITTEN

33 PETRINETZ 33 MARKE p1 q PLATZ p2 r p4 t p6 BOGEN u p7 p3 s p5 w TRANSITION

34 ABLAUF 34 SEQUENTIELL p1 q p2 p3 r s p4 p5 t p6 u p7 q r s w q s r q r s t w q s r t u q s r t w q s r t u VERTEILT

35 ERREICHBARE MARKIERUNG 35 ERREICHBAR p1 q p2 p3 r s p4 p5 t p6 u p7 p1 w p2 p3 p2 p5 p7 NICHT ERREICHBAR p1 p1 p1 p6 p2 p4

36 DEADLOCK UND MAXIMALER ABLAUF 36 DEADLOCK: p1 q p2 p3 r s p4 p5 t p6 u p7 KEINE TRANSITION AKTIVIERT w DEADLOCK: p7 KEIN DEADLOCK: p2 p3

37 REGIONENTHEORIE 37 q1 c q1 q0 d q2 q0,q2 c q0,q3 b a a b a b d q3 d q4 q3,q4 q2,q4

38 REGIONEN 38 BEISPIELE FÜR REGIONEN: b q1 c q0 d q2 a a b q1 q1,q2,q4 q0,q3 { } q3 d q4

39 MINIMALE REGIONEN 39 q1 MINIMALITÄT BEZÜGLICH NICHT- LEERER TEILREGION b c q0 d q2 a a b q1 q1,q2,q4 q0,q3 { } q3 d q4

40 SYNTHESE TEIL I 40 q0 b a q2 {q0,q1}, {q0,q2}, {q1,q3}, {q2,q3} q1 a q3 1. FINDE JEDE MINIMALE REGION R 2. FÜGE FÜR JEDES R EINEN PLATZ R EIN 3. FÜGE FÜR JEDE KANTENBESCHRIFTUNGEN X EINE TRANSITION X EIN q0,q1 a q2,q3 q1,q3 q0,q2 b

41 SYNTHESE TEIL II 41 q0 a q2 q0,q1 q0,q2 b q1 a q3 a b 1. VERSCHICKT R EIN X, FÜGE KANTE VON R NACH X EIN 2. EMPFÄNGT R EIN X, FÜGE KANTE VON X NACH R EIN 3. ENTHÄLT R ALLE X, FÜGE SCHLINGE ZWISCHEN R UND X EIN q2,q3 q1,q3

42 INVARIANTE UND GLEICHUNG 42 u A v C B D LINKE SEITE AUS INVARIANTE RECHTE SEITE ANFANGSMARKIERUNG A B C D A + C = B + D = A + B + C + D = A + 9C = 9

43 FALLEN UND UNGLEICHUNGEN 43

44 BESCHRÄNKTE NETZE 44 OBERE GRENZE K FÜR MARKEN AUF JEDEM PLATZ IN JEDER ERREICHBAREN MARKIERUNG GEGENTEIL: UNBESCHRÄNKT

45 DEADLOCK-FREIE NETZE 45 KEIN DEADLOCK ERREICHBAR IN JEDER ERREICHBAREN MARKIERUNG IST EINE TRANSITION AKTIVIERT

46 FREE-CHOICE NETZE 46 ISOLIERTE GETEILTE VORPLÄTZE WIRD P GETEILT, IST P DER EINZIGE VORPLATZ ALLER NACHTRANSITIONEN

47 BPMN 47

48 AKTIVITÄTEN, GATTER UND EREIGNISSE 48 Endereignis Startereignis exklusives Gateway Aktivität paralleles Gateway

49 POOLS UND LANES Pool Lanes (HÖCHSTENS) EIN PROZESS PRO POOL

50 NACHRICHTENAUSTAUSCH 50

51 PROZESSALGEBRA

52 PROZESSALGEBRA PROZESSE GROßBUCHSTABEN AKTIONEN KLEINBUCHSTABEN PROZESSKONSTRUKTION DEFINITION, ACTION, CHOICE, TERMINATION, PARALLEL COMPOSITION, RESTRICTION, RELABELLING

53 SIMULATION 53

54 BISIMULATION 54

55 VIEL ERFOLG! 55