AntennenBasics. Michael, DK3CJ G Antenne Basics 1

Transkript

1 AntennenBasics Michael, DK3CJ G Antenne Basics 1

2 Antennenberechnung mit 4NEC2 gemeinsame Einführung im Rahmen des Fielddays Nov hier: Vorbereitung mit einigen Grundbegriffen der Antennentheorie Antenne Basics 2

3 80m Dipol 20m Höhe Einspeisung aussermittig 82,4 j 6, Antenne Basics 3

4 80m Dipol 20m Höhe Einspeisung aussermittig 398 j Antenne Basics 4

5 80m Dipol 40m Höhe Einspeisung mittig 63,5 j 37, Antenne Basics 5

6 7 MHz Vertical Länge 10m Radials 2 x 10 m 560 j 17, Antenne Basics 6

7 28 MHz Vertical Länge 10m Radials 2 x 10 m j Antenne Basics 7

8 Vorbereitung, Grundlagen Antennen Schwingkreis Theorie, Maxwellsche Gleichungen Hertzscher Dipol Leitungen LC-Netzwerke Antenne Basics 8

9 Schwingkreis Antenne Basics 9

10 Serienschwingkreis U L U R U C U 0 L R C U0 = I jωl + I R + I mit Ω = ω ω0 1 jωc = ω L C Uc = 1 U0 (1 Ω 2 ) 2 +(ΩR C/L) 2 U R + U L U R + U L Resonanz U R U L U C keine Resonanz U R U L U C U R + U L + U C U R + U L + U C Antenne Basics 10

11 Uc/U0 Uc/U0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Serienschwingkreis Frequenzgang Uc/U0 Serienschwingkreis Uc/U0 als f(omega,x) x1 0,10 x2 1,00 x3 10,00 x4 50,00 x5 100,00 10,00 10,00 Frequenzgang Uc/U0 Serienschwingkreis Uc/U0 als f(omega,x); zoom Uc U0 Uc U0 1 sehr niedrige Frequenzen 1 Ω2 sehr hohe Frequenzen 1,00 0,001 0,01 0, ,00 Bei Parallelschwingkreise gilt der Zusammenhang für die Ströme 0,10 0,01 0,10 Uc = 1 U0 (1 Ω 2 ) 2 +(ΩR C/L) 2 0,00 0,01 x = R C L 0,00 0,00 Omega 0,00 Omega x1 0,10 x2 1,00 x3 10,00 x4 50,00 x5 100, Antenne Basics 11

12 Theorie, Maxwellsche Gleichungen Antenne Basics 12

13 Amperesches Gesetz Antenne Basics 13

14 Amperesches Gesetz Doris Samm FH Aachen Antenne Basics 14

15 Amperesches Gesetz Doris Samm FH Aachen Antenne Basics 15

16 Amperesches Gesetz Doris Samm FH Aachen Antenne Basics 16

17 Faradaysches Gesetz Doris Samm FH Aachen Antenne Basics 17

18 Maxwellsche Gleichungen Gaußsches Gesetz : das aus einer Hüllkurve austretende E-Feld entspricht der eingeschlossenen elektrischen Ladung; Quelle Gaußsches Gesetz : Quellenfreiheit des magnetischen Feldes; es gibt keine magnetischenmonopole Faradaysches Gesetz Amperesches Gesetz mit Verschiebungsstrom Antenne Basics 18

19 Lösung der Maxwellschen Gleichungen Doris Samm FH Aachen Antenne Basics 19

20 Feldablösung M.Brennscheidt Antenne Basics 20

21 Feldablösung Ab einer Länge von ʎ/2 lösen sich die Feldlinien ab = Grenzfeldlinie E. Stirner Antenne Basics 21

22 Feldlinienablösung, Einfluss Höhe Aufhängehöhe ʎ/2 Aufhängehöhe <ʎ/2 Aufhängehöhe <<ʎ/2 Abweichende Impedanzen, Steilstrahlung und geminderte Abstrahlung Antenne Basics 22

23 Vertikaldiagramme horizontaler Dipol 1/8 ʎ 1/4 ʎ 40 m - ʎ/2 = 20m Höhe 20 m - ʎ/2 = 10m Höhe 3/8 ʎ 1/2 ʎ 7/8 ʎ 1 ʎ 5/8 ʎ 3/4 ʎ 5/4 ʎ 3/2 ʎ 7/4 ʎ 2 ʎ Rothammel Antenne Basics 23

24 Elektrische Eigenschaften von Dipol- und Monopolantennen l l Z AD = R AD +j X AD l l Antenne Basics 24

25 Eingangsimpedanz Dipol 0< l <=ʎ/4 l =ʎ/4 ʎ/4 < l < ʎ/2 l = ʎ/2 Janzen, Kurze Antennen Angaben /2 gelten ebenso für Monopolanatennen Antenne Basics 25

26 Eingangsimpedanz Dipol 0< l <=ʎ/4 X AD negativ, d.h. kapazitiv Antenne zu kurz l =ʎ/4 X AD Null Antenne resonant X AD positiv d.h. induktiv Antenne zu lang ʎ/4 < l < ʎ/2 X AD Null, R AD sehr groß Speisung im Spgsnullpunkt Janzen, Kurze Antennen l = ʎ/ Antenne Basics 26

27 Antenneneingangsimpedanz Für l=ʎ/4 gilt: Dipol (unendlich dünner Leiter) : Z AD = 73,3 Ω +j 42,5 Ω Der induktive Anteil kann durch 5% ige Kürzung (abh. vom Drahtdurchmesser) kompensiert werden ( Dachkapazität an den Enden) Z AD = 68 Ω Monopol (unendlich dünner Leiter) : Z AM = 36,7 Ω +j 21,3 Ω resp (s.o.) Z AM = 34 Ω Reeller Strahlungswiderstand ist der Widerstand, der die abgestrahlte Verlustleistung repräsentiert; quasi der gewünschte Verlustwiderstand Antenne Basics 27

28 Antennenimpedanz als f(h) Abb Janzen S. 54 Janzen, Kurze Antennen Antenne Basics 28

29 Nahfeld vs. Fernfeld ρ = 0 im Fernfeld i = 0 im Fernfeld Maxwellsche Gleichungen (Differentialform) Nahfeld: Das Nahfeld wird durch die Ladungen und Stro me mitbestimmt. Dieser Beitrag zu den Feldsta rken von E und B klingt mit 1/r2 bzw. 1/r3 ab. E und H Feld stehen nicht senkrecht zueinander Fernfeld: Im Fernfeld spielen Ladungen und Stro me keine Rolle mehr. Die Felder erzeugen sich durch ihre zeitliche A nderung gegenseitig Antenne Basics 29

30 80 m E / H Nahfeld Output 90 W (6m;8,5m;7m) Antenne Basics 30

31 80 m Fernfeld Output 90 W(hoch) Antenne Basics 31

32 10 m E / H Nahfeld Output 90 W (6m;8,5m;7m) Antenne Basics 32

33 10 m Fernfeld Output 90 W(hoch) Antenne Basics 33

34 Was passiert nun in der Realität, wenn nicht immer resonante Antennen, mittige Einspeisepunkte und ideale Aufhängehöhen verfügbar sind? (Multibandantennen) Antenne Basics 34

35 Strom/Spannungssituation Dipol Änderung des Einspeiseortes bei Resonanz(!) reell R 1 + j X 1 R 2 + j X 2 Spannungsspeisung Stromspeisung Antenne Basics 35

36 Strom/Spannungssituation Dipol Änderung des Einspeiseortes bei Resonanz(!) reell R 1 + j X 1 R 2 + j X 2 Spannungsspeisung Stromspeisung Antenne Basics 36

37 Uc/U0 Uc/U0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Serienschwingkreis Uc Frequenzgang Uc/U0 Serienschwingkreis Uc/U0 als Frequenzgang Uc/U0 Serienschwingkreis Uc/U0 als f(omega,x); Wir erinnern f(omega,x) uns an das Verhalten der Schwingkreise bei unterschiedlichen Frequenzen zoom x1 0,10 x2 1,00 x3 10,00 x4 50,00 x5 100,00 10,00 10,00 U0 Uc U0 1 sehr niedrige Frequenzen 1 Ω2 sehr hohe Frequenzen 1,00 0,001 0,01 0, ,00 Bei Parallelschwingkreise gilt der Zusammenhang für die Ströme 0,10 0,01 0,10 Uc = 1 U0 (1 Ω 2 ) 2 +(ΩR C/L) 2 0,00 0,01 x = R C L 0,00 0,00 Omega Die Impedanz am Einspeisepunkt wird bei Änderung von f irgendwelche komplexen 0,00 x1 0,10 x2 1,00 x3 10,00 x4 50,00 x5 100,00 Omega Werte annehmen, die kaum reell und wahrscheinlich fernab von 50 Ohm liegen Antenne Basics 37

38 Einrichtung Sende / Empfangsanlage Transceiver Antennenzuleitung Antenne Antenne Basics 38

39 Einrichtung Sende / Empfangsanlage Transceiver 50Ω reell Antennenzuleitung 50Ω 400 Ω (komplex) Antenne 2Ω Ω (komplex) Was passiert eigentlich auf den (Zu)Leitungen? Antenne Basics 39

40 Leitungsgleichungen Antenne Basics 40

41 Ersatzbild einer Leitung U und I sind Funktionen von f!! und stehen über den Wellenwiderstand in Beziehung (der im übrigen bei verlustlosen Leitungen reell wird!) gilt nur bei ideal abgeschlossenen Leitungen Zudem pflanzen die Wellen sich wellenförmig in dem Leiter fort und bilden so an verschiedenen Punkten der Leiter unterschiedliche Impedanzen aus Antenne Basics 41

42 Kurzgeschlossene Leitung Länge 3/4 ʎ ( 3,5 MHz 60m ; 28 MHz 7,5m) am Ende der Leitung kommt es zu einer Totalreflexion der einlaufenden Welle, die insgesamt eine stehende Welle ausprägt. am Ende U=0, I max am Anfang Z sehr groß -> Leerlauf (Transformation Kurzschluß / Leerlauf) bei ʎ/2 entsteht wiederum ein Kurzschlussbild Simonyi, Theoretische Elektrotechnik Antenne Basics 42

43 Offene Leitung Länge 3/4 ʎ ( 3,5 MHz 60m ; 28 MHz 7,5m) am Ende der Leitung kommt es zu einer Totalreflexion der einlaufenden Welle, die insgesamt eine stehende Welle ausprägt. am Ende I=0, U max am Anfang ( ʎ/4 ) Z Null -> Kurzschluss (Transformation Leerlauf/Kurzschluß ) bei ʎ/2 entsteht wiederum ein Leerlaufbild Antenne Basics 43

44 Mit Z W abgeschlossene Leitung Keine Phasenver- Schiebung; Keine Reflexion Antenne Basics 44

45 Nicht angepasste Leitung Länge 3/4 ʎ ( 3,5 MHz 60m ; 28 MHz 7,5m) am Ende der Leitung kommt es zu einer Teilreflexion der einlaufenden Welle Insgesamt entsteht durch vorlaufende und rücklaufende Welle eine Welligkeit (U max, U min ) (eigentlich Überlagerung einer stehenden mit einer fortschreitenden Welle Stehwellenverhältnis s = U max / U min Welligkeit Antenne Basics 45

46 Leitungsanpassung Antenne Basics 46

47 Reflexionsfaktor r = (R Z)2 +X 2 (R + Z) 2 +X 2 Z R+jX S = 1 + r 1 r Antenne Basics 47

48 d.h., es darf am Übergang Antenne / Antennenleitung zu keiner Reflexion der eingespeisten Welle kommen Gründe für Reflexionen Impedanzunterschiede Asymmetrien zwischen Leitungen und Antenne (entsteht beim Übergang der (symmetrischen) Antenne auf ein (unsymmetrisches) Antennenkabel (Koax) Antenne Basics 48

49 Symmetrierung Hühnerleiter 450 Ω ; symmetrisch keine sep. Symmetrierung notwendig Günter Fred Mandel,DL4ZAO Koaxleitung ; unsymmetrisch sep. Symmetrierung notwendig Antenne Basics 49

50 Symmetrierung Mantelwellen entstehen durch Einstrahlung in den Aussenleiter des Koaxkabels ; Asymmetrien der Antennen (unterschiedliche räumliche Gegebenheiten, leitfähiges Material in der Nähe, Antenne Basics 50

51 Antennenspeiseleitung Transformation und Symmetrierung durch Baluns : sep. Einheit bei Interesse Antenne Basics 51

52 Einrichtung Sende / Empfangsanlage wo anpassen? Antennenzuleitung Transceiver Tuner Tuner Antenne 50Ω 50Ω 400 Ω 2Ω Ω oder Leitungsanpassung Balun : Transformation und Symmetrierung Antenne Basics 52

53 LC Anpassung (Z-Match) Grundsätzlich Anpassung von Ω meist : niedrige Bänder niederohmig höhere Bänder hochohmig Kompromiß: Stromspeisung : C1 groß Spannungsspeisung : C1 klein Problem: Großes C1 führt zu einer großen Anfangskapazität, was bei höheren Frequenzen eher hinderlich ist Was ist das Geheimnis dieser Transformation? Antenne Basics 53

54 Grafische Erklärung (und Lösung) Transformation der Re / Im Ebene Im Im L 1 R C 1 Re -1 Re Antenne Basics 54

55 Leitwert Impedanz Uni Duisburg Antenne Basics 55

56 Anpassung der Impedanzen ; Smith Chart Antenne Basics 56

57 Grafische Lösung von Anpassungsproblemen Antenne Basics 57

58 Smith-Chart Die imaginäre Achse geht in einen Kreis über Der Koordinatenursprung (Nullpunkt) wird auf -1 gelegt Der unendlich ferne Punkt wird auf +1 abgebildet Ein fest vorgegebener (reeller) Widerstand wird auf den Mittelpunkt gelegt Die Symmetrie zwischen Z und Y ist hergestellt +jx/r0 R/R0 -jx/r Antenne Basics 58

59 Smith-Chart Kreise konst. Wirk- und Blindwiderstand Kreise konst. Wirk- und Blindleitwert Stefan, DL7MAJ Antenne Basics 59

60 Smith-Chart Kreise konst. Wirkleitwert Kreise konst. Blindleitwert Stefan, DL7MAJ Antenne Basics 60

61 Smith-Chart Phasendrehung auf einem Kabel Kreise konst. SWR Umwandlung Impedanz / Leitwert Stefan, DL7MAJ Antenne Basics 61

62 Smith-Chart 0,25 0,45 0,45 0,20 = 0,25 Stefan, DL7MAJ Antenne Basics 62

63 Smith-Chart 0,335 2,95 +j 3,6 20 ms = 1/50Ω 0,335-(-0,175)=,51 Xc=1/(0,51*20mS) C=438 pf -0,175-2,5 Stefan, DL7MAJ 0-(-2,5)=2,5 Xl=2,5*50Ω = 125Ω L=5,4 µh Antenne Basics 63

64 bei Interesse sep. Einheit Smith Chart Antenne Basics 64

65 Berechnung LC Glieder Antenne Basics 65

66 4NEC2 Seminar Einführung beispielhafte Berechnung anhand eines realen Beispiels eigene Rechnungen Antenne Basics 66