Prüfung im Modul Geotechnik III. im WS 2012/2013. am

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1 Fachbereich Bauingenieurween und Geodäie Intitut und Veruchantalt für Geotechnik Prof. Dr.-Ing. Rolf Katzenbach Peterentraße Dartadt Tel Fax Prüfung i Modul Geotechnik III i WS 01/013 a Nae, Vornae: Matrikelnuer:

2 Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe 1 (ax. 13 Punkte) Für die i Schutze eine waerdichten Verbau zu errichtende Baugrube (Anlage) oll eine Mehrbrunnenanlage intalliert werden. a) Legen Sie da Abenkziel der Mehrbrunnenanlage o fet, da owohl die Sicherheit gegen hydraulichen Grundbruch al auch die Sicherheit gegen Aufchwien für die Baugrube eingehalten ind. b) Eritteln Sie die zur Einhaltung der Sicherheit gegen hydraulichen Grundbruch bzw. der Sicherheit gegen Aufchwien von der Mehrbrunnenanlage indeten zu fördernde Waerenge, weien Sie da Abenkziel in den kritichen Punkten nach und dienionieren Sie die Brunnen.

3 Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Grundri Brunnen 3 Brunnen 4 Schnitt A-A GOF ± 0,0 Q Q 17,5-5,0-5,0,0 ( ) ( ) A A Sa GW- 9,0 ( ) GW- 9,0 ( ) Brunnen 5,0 Brunnen 5-1,0,0-14,0-13,0 GW - 13,5 ( ) - 14,0 Si - 16,0-16,0 17,5 Sa Filterbereich - 1,0 Si Brunnen 1 Brunnen 6 Bodenkennwerte Sand (Sa): Schluff (Si): 1,0 5,0,0 18,0 1,0 = 18,0 /³ r = 0,0 /³ -5 k = 7 10 / = 19,5 /³ r = 1,0 /³ -7 k = 10 / Anlage zu Aufgabe 1

4 Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe (ax. 16 Punkte) Eine Baugrube wird it der in der Anlage 1 dargetellten, frei aufgelagerten Trägerbohlwand geichert. a) Führen Sie den Nachwei der Standicherheit in der tiefen Gleitfuge. b) Nennen Sie alle weiteren geotechnichen Nachweie, die zur Prüfung der Standicherheit der Trägerbohlwand geführt werden üen. Hinweie: - Gleitflächenwinkel ϑ a ϑ ag. - Die klaiche aktive Erddruckverteilung i Schnitt A-A it in der Anlage angegeben. - Der horizontale Anteil der Ankerkraft kann al da 1,5-fache der Steifenkraft angenoen werden.

5 Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Schnitt B-B Schnitt A-A 0,1 5,0 0, tändige Lat = 10,0 /² GOF ± 0,0 10 0,1 0,5-1,5 Sa B B 1,75-4, ,0-5,5-8,0 5,0 A A GW -9,5 ( ) GW -9,5 ( ) isa Doppel U00 Keil Beton 0,5-11,0 Sytekennwerte Bodenkennwerte Aufachung = 7,5 /³ Aufachung Träger (Doppel U00) g = 0,86 / Träger Betonfuß (inkl. Träger) g = 4,38 / Fuß Sand (Sa): = 0,0 /³ r = 1,5 /³ = 3,5 c = 0 /² a = +/3 = 1/3 p Sand, chluffig (isa): = 19,5 /³ r = 0,5 /³ = 30,0 c = 5,0 /² a = +/3 = 1/3 p Anlage 1 zu Aufgabe

6 Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Klaiche Erddruckverteilung (aktiv) (it δ a = +/3 φʼ) z [] 0,0 1,5 4,5 5,5 33,6 33,5 8,0 49,1 9,5 58,5 11,0 e [/²] ah 63,5 Anlage zu Aufgabe

7 Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: Aufgabe 3 (ax. 16 Punkte) Für den in der Anlage dargetellten Geländeprung it die Sicherheit gegen Geländebruch it de Laellenverfahren für kreiförige Gleitlinien nachzuweien. Hinweie: - E ind indeten 8 Laellen zu verwenden. - Der Beeungwert de Zuggliede beträgt F A,d = 10 /.

8 Prüfung i Modul Geotechnik III Nae, Vornae: Matrikelnr.: 1,75 tändige Lat: 10,0 /² Bodenkennwerte Kie (Gr): 1,01 GOF M ±0,0 = 1,0 /³ r =,0 /³ = 35,0 c = 0 /² - k = 1 10 / -,5 10 8,0 GW -3,0 ( ) Gr Ton (Cl): 4,0 = 0,0 /³ r = 1,0 /³ = 0,0 c = 0,0 /² -8 k = 1 10 / GW -7,0 ( ) -6,5-7,5-7,5 Stahlbeton: = 5,0 /³ Beton -10,0 k Fel << k Ton 0,8 Cl -16,5 Z Anlage zu Aufgabe 3

9 a) Sicherheit gegen Aufchwien 0 dt G,dt dt Q,dt G γ +Q γ G tb γ G,t +TγQ,dt 0 Baugrube = teporäre Bauwerk BS-T: γ = 1,05 G,dt γ = 0,95 G,tb Bereich A (großflächige Baugrubenniveau) G dt = A( hw ) = A h 10 3 G = A d γ tb i i i = A 1, ,5 0,0 +,0 1, A 79,0 A h 10 1,05 A 79,0 0,95 3 h 7,15 erf = (16-5 ) - 7,15 = 3,85 Bereich B (vertiefte Niveau) G tb =A 0, ,5 0,0 +,0 1, A 61,0 A h 10 1,05 A 61,0 0,95 3 h 5,5 erf =(16-5)-5,5=5,48 Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 1 Bearb.: Wa a / 7

10 Sicherheit gegen hydraulichen Grundbruch Sdt γh G' tb γg,tb BS-T: durchtröter Boden : chluff = ungüntiger Baugrund γ = 1,6 H γ = 0,95 G,tb Bereich A Δh S = AΔlf=AΔl γ =AΔhγ Δl = A Δh10 3 dt w w G' = A d γ ' tb i i i = A 1, ,5 10 +, = A 54,0 A Δh 10 1,6 A 54,0 0,95 3 Δh 3,1 erf = (13,5-5,0 ) - 3,1 = 5,9 Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 1 Bearb.: Wa a / 7

11 Bereich B G' tb = A 0, ,5 10 +, = A 36,0 A Δh 10 1,6 A 36,0 0,95 3 Δh,14 erf = (13,5-5,0 ) -,14 = 6,36 aßgebliche Abenkung: Bereich A = 5,9 Bereich B erf erf = 6,36 b) -5 R Bereich A = , = 13,78-5 R Bereich B = 30006, = 159,63 H = 1,0-5,0 = 16,0 R = 5,0 x = 35 0 π = 14,93 Überprüfen de Sichard-Kriteriu: R 13,78 159,63 ln 1 ln,19 1 ln,37 1 x 14,93 14,93 Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 1 Bearb.: Wa a / 7

12 1,0 5,0,0,0 5,0,0 17,5 17,5 18,0 1,0 Betiung de bzw. der kritichen Punkte:! 6 H ax ln x = ax i=1 i Brunnen 3 Grundri A Brunnen 5 Brunnen 6 8,75 A A1 B1 10,0 x Brunnen 4 Brunnen A y Brunnen 1 Punkt A1 x y xi ln xi Br.1/Br ,30 Br./Br ,5 0,16 3,00 Br.3/Br ,40 3,59 = 8,89 6 i=1 ln x =8,89 i =17,78 Punkt A x y x ln x Br.1/Br ,75 13,9,59 Br./Br ,75 13,9,59 Br.3/Br ,5 8,09 3,34 8,5 i i 6 i=1 ln x =8,5 i =17,04 Punkt B1 x y xi ln xi Br ,16,78 Br. 6,5 6,5 1,87 Br ,88 3,04 Br ,41 3,19 Br.5 14,5 14,,65 Br ,5 3,0 16,55 6 i=1 ln x =16,55 i Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 1 Bearb.: Wa a / 7

13 Erforderliche Entnaheengen: π k Bereich A : Q = = 6,04 10 ln R- ln x ln 13,78-17,78 n 6-5 π ,0 5, n 1 i=1 i -5 π 710 5,0 6,36 π k Bereich B : Q = = 6, n 1 ln R- ln x i=1 i ln 159,63-16,55 n erforderliche Abenkung zur Einhaltung der geforderten Sicherheit in den Bereichen A und B it 3-3 Q = 6, erreicht. Dienionierung der Brunnen Brunnen it größter Abenkung:! 5 H in ln x + ln r = in i=1 i 0 Br. / Br.5 aßgeblich gewählt: d = 0,4 r = 0, 0 x y x ln x Br ,5 17,5,86 Br. 0, -1,61 Br ,5 17,5,86 Br ,5 6,58 3,8 Br ,00 Br ,5 6,58 3,8 13,67 i i Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 1 Bearb.: Wa a / 7

14 Q 1 6 H 0, Br. = HR - ln R- ln x i=1 i π k , = 16,0 - ln 159,63-13,67-5 π 710 5,0 6 = 8,3 Der Grundwaerleiter bleibt gepannt. Der Filter de Brunnen bleibt über die kopetteschichtdicke benetzt k -3 Q' = π r0 = π 0, 5 = 3, , Q n = = 1, Q' 6 3 c) Filterregel nach Terzaghi d (F) 4d (B) = 40,8 = 3, d (F) 4d (B) = 40,15 = 0, d (F) gewählt:,0 15 Filterregel nach U.S. Corp of Engineering d (F) 5d (B) = 50,8 = 4, d (B) = 40,15 = 0,6 < d (F) 0d (B) = 00,15 = 3, d (F) 5d (B) = 50,51 = 1, d (F) gewählt =,0 d (F) gewählt = 6, Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 1 Bearb.: Wa a / 7

15 Boden Filteraterial Prüfung-Nr. : Projekt : Grundwaerhaltung Baugrube Betiung der Korngrößenverteilung Naß-/Trockeniebung nach DIN 1813 Entnahetelle : Entnahetiefe : Art der Entnahe : Bk1 16,00 bi 1,00 u GOF getört Schläkorn Siebkorn - Sand Siebkorn - Kie Feinte Fein Mittel Grob Fein Mittel Grob Fein Mittel Grob Steine Maenanteile a der Körner < d der Geatenge [%] Korndurcheer d [] Arbeitweie Siebung nach nae Abtrennen der Feinteile Bodenart: gs-s,f Kornkennziffer: C U =d 60 /d 10 C c =d 30/(d 60 *d 10 ) ,49 1,07 kf-wert: 7,0 * 10-5 [/] Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 1 Bearb.: Wa a / 7

16 Aufgabe (ax. 16 Punkte) - Muterlöung Nachwei der Standicherheit in der tiefen Gleitfuge. Nachwei:, Beeungwert der vorhandenen Ankerbeanpruchung,, Beeungwert der öglichen Ankerbeanpruchung 1. Erddruckerittlung und Ulagerung (notwendig zur Erittlung von A d ): Die Erddruckerittlung it in Anlage gegeben. Die Ulagerung erfolgt nach EAB (5. Auflage, 01). Bei zwei Haltekräften (Steife und Anker) und it einer unteren Ankerlage in etwa auf halber Höhe der Baugrubentiefe erfolgt die Ulagerung wie unten angegeben (vgl. Abbildung XI-1 b in den Studienunterlagen Geotechnik). Kote z in [] gegebene Erddruckverteilung (Anlage ) e ah in [/²] ugelagerte Erddruckverteilung e ah in [/²] 0,0,8 0,0-1,5 - e h -4,5 - e h -5,5 33,6 oben / 33,5 unten 0,0-8,0 49,1 - -9,5 58,5-11,0 63,5-33,6,8,. ² ² 5,5 33,5 49,1,5,. 100,1 103,5, Betiung von e h :,. 1 1,5 3,0 1 3,5 03,35 5,5, Modulprüfung in Geotechnik 3 a Löungvorchlag Aufgabe Bearb.: Re a / 5

17 . Erittlung von A d : Die Ankerkraft it geucht: Sie kann au eine horizontale und eine vertikale Anteil zuaengeetzt werden.,, 0, co10 E it gegeben, da der horizontale Anteil der Ankerkraft (A h,k ) al da 1,5 fache der Steifenkraft (S k ) angenoen werden kann:, 1,5 Die Lage de Erdauflager (B) wird nach EAB wie folgt erittelt: 0,6 0,6 3,0 1,8. Die Trägerbohlwand it eine aufgelöte Verbauwand, daher wird für da Kräftegleichgewicht der Wand unterhalb der Baugrubenohle kein Erddruck angeetzt. Ein Moentengleichgewicht u B liefert 0,, 7,75 37,0 8,3, 5,3 8,8 6,8 4,13 3,0 111,, 64,75 Au, 1,5 und den oben gegebenen Werten folgt: 8,3 1,5 5,3 44, 754, , , it 1, für BS-T Modulprüfung in Geotechnik 3 a Löungvorchlag Aufgabe Bearb.: Re a / 5

18 3. Erittlung von R A,d : R A kann ithilfe eine Krafteck betit werden. U diee Krafteck zeichnen zu können üen alle darin vorkoenden Kräfte in Lage und/oder Richtung bekannt ein. Hierzu u ein Veragenkörper definiert werden. Bei de Verfahren nach KRANZ wird die benötigte tiefe Gleitfuge bei eine Verpreanker ittig vo Verprekörper angeetzt. Gewichtkraft der Erdkörper (G): Sa = 0,0 /³; isa = 19,5 /³; isa = 10,5 /³ 7,7 5,5 13, 0,0 1,5 4,5 10,5 5,5 1,5 13, 1,5 4,5 19,5 174,4 900,9 65,8 35,4 174,4 835,1 35,4, Kohäion in der Gleitfuge (C): c isa = 5,0 /² 13,7 5,0, Modulprüfung in Geotechnik 3 a Löungvorchlag Aufgabe Bearb.: Re a / 5

19 Äußere Belatung infolge Auflat (V): p = 10,0 /² 13, co10 10,0 Erddruck auf die Eratzwand (E a1 ): α = 0 ; β = 10 ; δ a = β 10 = ⅓ φ ; φ = 3,5 (Sa) bzw. 30,0 (isa) Sa isa K agh 0,31 0,34 K aph 0,31 0,34 K ach - 1,1 z* [] σ z [/²] e agh [/] e aph [/] e ach [/] e ah [/] 0, ,1 0 3,1-7, ,74 3,1 0 50,84-7, ,36 3,4-5,6 50,16-9, 183,3 6,3 3,4-5,6 60,1 Mindeterddruck: 50,16 60,1 8,71 1,5 50,84 3,1 tan10 07,67, 1,1 ², 0,340, ³ 7,7 8,71,39 5,5 nicht angeetzt. 07,67 tan10,, 09,38 36,9, Erddruck auf die Stützwand (E a ): Der Verlauf it Anlage zu entnehen (vgl.1. Erddruckulagerung) 0 8,0.,, it E ah,k : horizontaler Erddruck unterhalb der Baugrubenohle,. 03,35 (vgl.1. Erddruckulagerung, 1), 49,1 ² 03,35 100,1 58,5 ² 17, 1,5 63,5 ² tan 3 3,5 103,3 58,5 ² 1,5 17, 17, tan , R a und Q ind in ihrer Größe nicht bekannt, wohl aber in ihrer Richtung, wodurch da Krafteck gechloen werden kann und die Kräfte (bei einer Maßtäblichen Zeichnung) heraugeleen werden können. Modulprüfung in Geotechnik 3 a Löungvorchlag Aufgabe Bearb.: Re a / 5

20 R A abgeleen 5,4 c da entpricht eine Wert von 74,83 /. 14 ;,,,,,, 571,4 Nachwei erfüllt! 10 E a1 10 R A WL R A G+V WL Q E ah E av C Maßtab: 1 c = / / Modulprüfung in Geotechnik 3 a Löungvorchlag Aufgabe Bearb.: Re a / 5

21 Aufgabe 3 Geländeprung (ax. 16 Punkte) GEO-3 BS-P γ φ' =1,5 c' γ =1,5 μ=1 anetzen tanφ' Scherparaeter: Kie : φ'=35 = tanφ' d= 0,56 φ' d= 9,6 γ φ' Ton : φ'=0 φ' = 16,3 c' c' d = =16 1,5 d Laelle 1: 1= 50 φ p = 45 - (für Rankine'chen Sonderfall) = 7,5 1 p paiver Erddruck wird angeetzt, tatt Laelle 1 φ' d α=β=δ p =0 k pg = k pgh = tan (45 + )=,91 1 (0,5),91+1 (0,5), E ph = =1 zp 1,0 = 0,67 3 M R,d,1=1 (0,67+6,5-1,01) = 73,9 kein Waerdruck auf Verbauwand totale Wichte wird angeetzt (γ r ) Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 3 Bearb.: F a / 4

22 Laelle 8: Ankerkraft M R,d,= r FAd co( 8+α A ) = 10 co( ) 9,36 = 307,5 F inα + tanφ' co +(tanφ' in ) Ad A d M R,d,3= r = 3,6 8 d 8 Da einwirkende Moent ergibt ich au folgenden Anteilen: E M,d = 605,18 Da widertehende Moent ergibt ich au folgenden Anteilen: R M,d = 73,9 +307,5 +3, ,76 = 7478,8 E M,d R,d 605, ,8 Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 3 Bearb.: F a / 4

23 Laellenverfahren nach Bihop Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 3 Bearb.: F a / 4

24 Modulprüfung in Geotechnik III a Löungvorchlag Aufgabe 3 Bearb.: F a / 4