Beleuchtungsverfahren. 1. Vorbemerkungen. 2. Klassifizierung. 3. Beleuchtungsmodelle. 4. Beleuchtungsalgorithmen

Transkript

1 sverfahren 1. Vorbemerkungen 2. Klassifizierung 3. smodelle 3.1 Lichtquellenmodelle 3.2 Oberflächenmodelle 3.3 Basis-smodelle 3.4 Lokale Beleuchtunsmodelle 3.5 Globale smodelle 4. salgorithmen 4.1 Klassifizierung 4.2 Inkrementelle Berechnung 4.3 Ray Tracing (Überblick 4.4 Radiosity (Überblick Licht000

2 Vorbemerkungen (Teil 1 Ausbreitung von Licht Reflexion Refraktion diffus (zerstreut spekular (ideal Remission Transluzenz Reflexion Transparenz Licht101

3 Vorbemerkungen (Teil 2 Lichtarten Ambientes Diffus Spiegelnd Transmittiertes Licht reflektiertes Licht reflektiertes Licht Licht Umgebungslicht Hintergrundlicht Grundhelligkeit Nach allen Richtungen gleichmäßig reflektiertes Licht (unabhängig vom Betrachter an glänzenden Oberflächen reflektiertes Licht durch eine lichtdurchlässige Oberfläche tretendes Licht Licht102

4 Vorbemerkungen (Teil 3 Reflexion Absorbtion ideal diffus weiße schwarze Oberfläche Oberfläche Transmission Refraktion Transparenz Transluzenz normal Totalreflexion (ideale (diffuse Transmission Transmission Licht103

5 Klassifizierung (Teil 1 sverfahren smodell salgorithmus Lichtquellenmodell Oberflächenmodell Geometrie der Szene Beobachterposition und Blickrichtung Licht201

6 Klassifizierung (Teil 2 Lichtquellenmodell Vorschrift zur Simulation einer Lichtquelle. Oberflächenmodell Vorschrift zur Simulation der Oberflächenbeschaffenheit eines Objektes. smodell Vorschrift zur Berechnung der Leuchtdichte Intensität, Farbe an einer Position des Objektraumes auf der Basis eines Licht- und eines Oberflächenmodells. salgorithmus Vorschrift, an welcher Position einer Szene welches smodell mit welchen Parametern anzuwenden ist. Licht202

7 Lichtquellenmodelle (Teil 1 -L d ambientes Licht direktionale Lichtquelle P Lq P Lq isotrope Punktlichtquelle Strahler, Spot Light L s -L P Lq L s -L goniometrische Lichtquelle homogene, flächigelichtquelle Licht301

8 Lichtquellenmodelle (Teil 2 Ambientes Licht Gleichmäßig in der Szene verteiltes Licht, breitet sich in jede Richtung aus, Umgebungslicht, Hintergrundlicht. Parameter: E ( a sstärke Direktionale Lichtquelle Im Unendlichen liegende Lichtquelle, deren Strahlen in einer bestimmten Richtung parallel auf die Oberfläche treffen. Parameter: L Isotrope Punktlichtquelle Lichtstrahlen werden von einem definierten Punkt im 3D-Raum in alle Richtungen mit der gleichen Stärke abgestrahlt. Parameter: P d Richtung der Lichtstrahlen I ( Lichtstärke der Lichtquelle Lq Lq Position der Lichtquelle I ( Lichtstärke der Lichtquelle Lq Licht302

9 Lichtquellenmodelle (Teil 3 Strahler Punktlichtquelle, die das Licht jedoch nicht gleichmäßig in alle Richtungen abstrahlt. Begrenzung allgemein durch einen Kegel. Parameter: P L Lichtstärke in Richtung d: Position des Strahlers Hauptstrahlrichtung I ( Lichtstärke des Strahlers c Lq s Lq s Konzentrationsexponent Kegel-Öffnungswinkel Cs Cos ( *I ( für > Lq I Lq(, = 0 sonst Goniometrische Lichtquelle Spezieller Strahler, bei dem die größte Lichtstärke nicht in der Hauptstrahlrichtung liegen muß. Licht303

10 Oberflächenmodelle (Teil 1 Materialeigenschaften an Grenzflächen (Reflexion, Absorption, Transmission Materialeigenschaften zwischen Grenzflächen (Ablenkung, Absorption Spezielle Materialeigenschaften, Texturen(Überblick direkt indirekt Texture Mapping Bump Mapping Solid Mapping Reflection Mapping Abb. von Generierung Erzeugung einer Nutzung der 2D-Strukturen dreidimensionaler Raumstruktur spiegelnden auf Objekte Oberflächen durch durch spezielle Reflexion als über spezielle Änderung des Algorithmen Oberflächen- Transformation Reflexionsverhaltens struktur Prinzip 2D-Textur 3D-Objektoberfläche Licht304

11 Oberflächenmodelle (Teil 2 Licht305

12 Basis-smodelle (Teil 1 Richtungsvektoren für die smodelle und -algorithmen Flächennormale Betrachter Hilfsvektor A H N L R Lichtquelle Reflexionsrichtung Beleuchteter Punkt P -N T Transmissionsrichtung V Hilfsvektor A Vektor zum Betrachter (Sichtvektor R Vektor in reflekierter Richtung von A T Vektor in transmittierter Richtung von A L Vektor zur Lichtquelle (Lichtvektor N Normalenvektor im Punkt P H Hilfsvektor für die Reflexion V Hilfsvektor für die Transmission Licht306

13 Basis-smodelle (Teil 2 Ambientes Licht (1 L ( =k ( *E ( ambient a a E( sstärke des ambienten Lichts a k( ambienter Reflexionskoeffizient, 0..1 a Umgebungslicht, das überall in der Szene gleichmäßig verteilt ist, aus allen Richtungen gleichmäßig auftrifft und in alle Richtungen gleichmäßig reflektiert wird bzw. in Objekte eintritt.mmmmmmmmmmmmmmmmmmm Licht307

14 Basis-smodelle (Teil 3 Ambientes Licht (2 Einfluß des ambienten Reflexionskoeffizienten k( a k ( =0 a,1 k ( >k ( a,2 a,1 k ( >k ( a,3 a,2 k ( >k ( a,4 a,3 Licht308

15 Basis-smodelle (Teil 4 Diffus reflektiertes Licht (1 N Leuchtdichte in Betrachtungsrichtung L P P L ( = diffus k ( *cos( *I ( für -90 < < 90 d Lq 0 sonst 0 0 Wenn N und L normiert sind, so gilt cos( =N*L Winkel zwischen N und L I ( spektrale Lichtstärke der Lichtquelle Lq k( diffuser Reflexionskoeffizient, 0..1 d Licht309

16 Basis-smodelle (Teil 5 Diffus reflektiertes Licht (2 Einfluß des diffusen Reflexionskoeffizienten k ( d k ( =0 d,1 k ( >k ( d,2 d,1 k ( >k ( d,3 d,2 k ( >k ( d,4 d,3 Licht310

17 Basis-smodelle (Teil 6 Gerichtet reflektiertes Licht (1 m cos ( A N P L R Leuchtdichte in Betrachtungsrichtung P 1 m=8 m=64 m=1 m=2 m=0 90 Phong-Modell (1975: L ( =W( *cos ( *I ( rspek Wenn L und R normiert sind, so gilt cos( =L*R m Lq I Winkel zwischen L und R ( spektrale Lichtstärke der Lichtquelle Lq L m Material- und Oberflächenkonstante, m>0 W( Funktion für die spiegelnde Reflexion (meist wird dafür der konstante Wert k s für die spiegelnde Reflexion gesetzt Licht311

18 Basis-smodelle (Teil 7 Gerichtet reflektiertes Licht (2 A H N ' P L Leuchtdichte in Betrachtungsrichtung P m rspek s* Lq Blinn-Modell (1977: L ( =k cos ( '*I ( Wenn N und H normiert sind, so gilt cos( '=N*H mit H= L+A L+A ' Winkel zwischen N und H I ( spektrale Lichtstärke der Lichtquelle Lq m Material- und Oberflächenkonstante, m>0 k spiegelnder Reflexionskoeffizient, 0..1 s Licht312

19 Basis-smodelle (Teil 8 Gerichtet reflektiertes Licht (3 Einfluß der Material und Oberflächenkonstanten m m=0 1 m>m 2 1 m>m 3 2 m>m 4 3 Licht313

20 Basis-smodelle (Teil 9 Gerichtet gebrochenes Licht (1 Flächennormale Betrachter A Beleuchteter Punkt P N T Medium 1 Brechungsindex n Medium 2 Brechungsindex n 1 2 Transmissionsrichtung Brechungsgesetz von Snellius (1621 sin( n 2 = sin( n 1 Brechungsindizes n (Auswahl Luft Wasser Quarz Plexiglas Glas Diamant keramische Stoffe >10 Licht314

21 Basis-smodelle (Teil 10 Gerichtet gebrochenes Licht (2 Flächennormale Betrachter A N Beleuchteter Punkt P V T Transmissionsrichtung L ( =k *cos p ( *I ( tspek t Lq Wenn T und V normiert sind, so gilt cos( =T*V Winkel zwischen T und V I ( L spektrale Lichtstärke der Lichtquelle Lq p Material- und Oberflächenkonstante, p>0 k spiegelnder Transmissionskoeffizient, 0..1 t Licht315

22 Basis-smodelle (Teil 11 Gerichtet gebrochenes Licht (3 Einfluß des Transmissionskoeffizienten k s k =0 s,1 k >k s,2 s,1 k >k s,3 s,2 k >k s,4 s,3 Licht316

23 Basis-smodelle (Teil 12 Diffus und gerichtet reflektiertes oder gebrochenes Licht Berücksichtigung der Entfernung r der Lichtquelle N L r P { f(r = cr+cr+c fürr= r =/ 1 fürr= r c,c,c wählbare Konstanten Licht317

24 Basis-smodelle (Teil 13 Berücksichtigung des Nebeleffektes Betrachter l min l P l max I=k *I +(1-k *I dc O dc N k= dc { k min für l<l k max für l>l (l-l min (k max -k min k min+ sonst (l -l max min min max 0 k <k 1 min max I O Objektfarbe ohne Nebel I N Nebelfarbe l Entfernung des Objekts vom Betrachter k,k Gewichtsfaktoren des Nebels min max Licht318

25 Basis-smodelle (Teil 14 Absorption des Lichts im Medium I 0 P l I=I *e I 0 Intensität des Lichts am Punkt P I 0 Intensität des Lichts beim Eintritt in das Medium l N Im Medium durch das Licht zurückgelegter Weg a Absorptionskoeffizient, a>0 0 -al Licht319

26 Lokale smodelle (Teil 1 Gesamtbeleuchtungsmodell Gesamtbeleuchtungsmodell lokales Modell globales Modell reflektiv refraktiv reflektiv refraktiv diffus spekular diffus spekular diffus spekular diffus spekular L L? L L L? L diffus rspek tspek ambient reflekt trans Licht320

27 Lokale smodelle (Teil 2 Lokales smodell für n Lichtquellen nach Phong n L ( =L ( + f(r *{L ( +L ( } Phong ambient j diffus,j rspek,j j=1 L ( =k( *E( ambient a a L ( = diffus,j k ( *(N*L *I ( für N*L >0 d j Lq,j j 0 sonst m L ( = k *(L *R *I ( rspek,j s j Lq,j f(r = j 1 2 c r+cr+c r 0 j 1 j 2 [f( =1!] Licht321

28 Lokale smodelle (Teil 3 Lokales smodell für n Lichtquellen nach Blinn n L ( = L ( + f(r *{L ( +L ( } Blinn ambient j diffus,j rspek,j j=1 L ( =k( *E( ambient a a L ( = diffus,j k ( *(N*L *I ( für N*L >0 d j Lq,j j 0 sonst D*G*F(, L rspek,j ( =k* s *I Lq,j ( N*A f(r = j 1 2 c r+cr+c r 0 j 1 j 2 [f( =1!] Licht322

29 Lokale smodelle (Teil 4 Lokales smodell der OpenGl für n Lichtquellen (1 n C ( = C ( +C ( + f(r *s(a *{C ( +C ( +C ( } OpenGL e a j j La,j Ld,j Ls,j j=1 C( = Emission Eigenleuchten des Materials e C( = k ( *C ( globales ambientes Licht a a amb f(r = j k 1 2 r + k r + k quad j lin j konst Abschwächungsfaktor { 1 falls kein Spotlicht s(a j= 0 falls Punkt außerhalb des Öffnungswinkels k max(l *L,0 sonst (L = Hauptstrahlrichtung j s,j s,j Licht323

30 Lokale smodelle (Teil 5 Lokales smodell der OpenGl für n Lichtquellen (2 C ( = C ( +C ( + f(r *s(a *{C ( +C ( +C ( } OpenGL e a j j La,j Ld,j Ls,j C ( =k( *C ( La,j a Lamb n j=1 C ( = k( *C ( *max(n*l,0 Ld,j d Ldiff j C ( = Ls,j { k ( *C ( *max(n*h,0 für (N*L >0 s Lspek j j 0 sonst Licht324

31 Lokale smodelle (Teil 6 Approximation von Transparenz (ohne Beugung des Lichts Blickrichtung Objekt 1 Objekt 2 transparent opak 1. Interpolierte Transparenz I =(1-k *I + k*i P t 1 t 2 2. Screen-Door-Transparenz I {I,I} P Gefilterte Transparenz I =I +k ( *I P, 1 t 2 Licht325

32 Lokale smodelle (Teil 7 Transparenzmodelle (ohne und mit Beugung des Lichts Transparenzmodelle nichtrefraktiv Vernachlässigung der Brechung (Näherung refraktiv Berücksichtigung der Brechung (Gesetz von Snellius ungebrochener Sichtstrahl gebrochener Sichtstrahl Blickrichtung Normale Licht326

33 Globales smodell (Teil 1 Globales smodell für n Lichtquellen nach Whitted n L ( =L ( + f(r *{L ( +L ( }+k *L ( +k *L ( Whitted ambient j diffus,j rspek,j s reflekt t trans j=1 L ( =k( *E( ambient a a L ( = diffus,j k ( *(N*L *I ( für N*L >0 d j Lq,j j 0 sonst m L ( = k *(H *N *I ( rspek,j s j Lq,j f(r = j 1 2 c r+cr+c r 0 j 1 j 2 [f( =1!] k s *L reflekt ( +k t *L trans ( Anteil des durch andere Objekte der Szene spekular reflektierten bzw. transmittierten Lichts Licht327

34 Globales smodell (Teil 2 Globales smodell für n Lichtquellen nach Hall n L ( =L ( + f(r {L ( +L ( +L ( }+L ( +L ( Hall ambient j diffus,j rspek,j trans,j reflekt trans j=1 L ( =k( *E( ambient a a L diffus,j ( = max( k d( *(N*L j*i Lq,j(, 0 m L ( = k *(H *N *R (, *I ( rspek,j s j f Lq,j m L ( = k *(H *N *T (, *I ( trans,j s j f Lq,j f(r = j 1 2 c r+cr+c r 0 j 1 j 2 [f( =1!] L L dr ( = k *R (, *F ( *L( reflekt s f r dt ( = k *T (, *F ( *L( trans s f t t r Anteile des durch andere Objekte der Szene spekular reflektierten bzw. transmittierten Lichts Licht328

35 salgorithmen (Teil 1 Klassifizierung der salgorithmen Inkrementelle sberechnung im Bildraum - Konstante Intensität (Flat Shading - Interpolation der Intensität (Gouraud Shading - Interpolation des Normalenvektors (Phong Shading Strahlverfolgung im Objektraum - Ray Tracing Energieerhaltungsmodell - Radiosity Licht401

36 salgorithmen (Teil 2 Konstante Intensität (Flat Shading srichtung (schräg von oben Charakteristik 1. Intensität für jede Fläche konstant. 2. smodell: I( = k ( *E ( +k ( *(N*L*I ( a a d Lq 3. Überhöhung der Intensitätsänderung an den Polygonkanten durch den Mach-Band-Effekt. Licht402

37 salgorithmen (Teil 3 Resultierender Normalenvektor N res an den Polygoneckpunkten N res N 1 N 2 n N i N 3 N 4 N res = i=1 n N i i=1 Der Normalenvektor N res wird für die beiden salgorithmen von Gouraud und Phong benötigt. Licht403

38 salgorithmen (Teil 4 Gouraud-Algorithmus 1 (Gouraud Shading y y 1 I 1 y s I a I s I b Scan Line y 2 I 2 I 2 y 3 I 3 x x x a s b x I =I -(I -I a y-y 1 s y-y 1 2 I =I -(I -I s b b a x-x b x-x b I =I -(I -I s a b y-y y-y 1 s 1 3 Inkrementeller Algorithmus für eine Scan Line: I-I b a I s,n =I s,n-1 + I s mit I= s x-x b a und I =I n=1..(x -x I,I,I : Intensitäten an den Eckpunkten des Dreiecks s,0 a b a Licht404

39 salgorithmen (Teil 5 Gouraud-Algorithmus 2 (Gouraud Shading Charakteristik 1. Gewellte Oberflächen können in ungünstigen Fällen eben erscheinen. N 1 N res N 2 2. Schlaglichter bei der spekularen Reflexion werden nur genähert dargestellt, wenn sie Polygonecken überdecken. 3. Der Algorithmus ist vorzugsweise für die diffuse Reflexion geeignet. Licht405

40 y salgorithmen (Teil 6 Phong-Algorithmus 1 (Phong Shading y 1 N 1 y s N a N s N b Scan Line y 2 N 2 y 3 N 3 x x x a s b x N =N -(N -N a y-y 1 s y-y 1 2 N =N -(N -N s b b a N =N -(N -N b x-x b x-x b s a y-y y-y 1 s 1 3 Inkrementeller Algorithmus für eine Scan Line: N-N b a N s,n =N s,n-1 + N s mit N= s x-x b a und N =N n=1..(x -x s,0 a b a N 1,N 2,N 3: Gemittelte Normalenvektoren an den Eckpunkten des Dreiecks. Licht406

41 salgorithmen (Teil 7 Phong-Algorithmus 2 (Phong Shading Charakteristik Gewellte Oberflächen können in ungünstigen Fällen eben erscheinen. Schlaglichter bei der spekularen Reflexion werden durch die gemittelten Normalenvektoren gut dargestellt. Die Berechnung der Normalenvektoren längs der Scan Line muß für jede Komponente erfolgen. Danach wird die Intensität mit dem gewählten smodell bestimmt. Damit ist das Phong Shading wesentlich langsamer als das Gouraud Shading. Beschleunigung der Phong-Interpolation Numerische Ansätze Geometrische Ansätze Verwendung einer zweidimensionalen Taylor-Reihe Test, ob ein Polygon ein Schlaglicht (Highlight erhält (H-Test. Wenn nicht, Anwendung des Gouraud-Shading Licht407

42 oo salgorithmen (Teil 8 Ray Tracing (1 Sehstrahl 1 Betrachter Bildebene Sehstrahl 3 Sehstrahl 2 Sehstrahl 4 Sehstrahl 5 Lichtquelle Licht408

43 salgorithmen (Teil 9 Ray Tracing (2 Licht409

44 salgorithmen (Teil 10 Ray Tracing (3 Licht409a

45 salgorithmen (Teil 11 Ray Tracing (4 Licht409b

46 salgorithmen (Teil 10 Radiosity (1 Grundlagen Erster Hauptsatz der Thermodynamik (Robert Mayer, 1842: "Die Energiesumme in einem abgeschlossenen System ist konstant". Lichtstrahlung ist eine Energieform, damit erster Hauptsatz anwendbar (Radiosity- Verfahren = Strahlungsverfahren. zugestrahlte Energie n F j=1 i,j B j Fläche A i abgestrahlte Energie E i n R F B i i,j j j=1 n B = E + R F B i i i i,j j j=1 Licht410

47 salgorithmen (Teil 11 Radiosity (2 Licht411

48 salgorithmen (Teil 12 Vergleich von Ray Tracing und Radiosity Ray Tracing Unterscheidung zwischen lokaler und globaler Diffuse und spekulare Reflexion, spekulare Transmission Punktlichtquellenmodelle sraum wird punktweise abgetastet Berechnung ist abhängig von der Beobachterposition Radiosity Keine Unterscheidung zwischen lokaler und globaler Nur diffuse Reflexion und Transmission Flächenlichtquellenmodelle Über sraum wird integriert Berechnung unabhängig von der Beobachterposition Licht412