Literatur. 160 Anhang. Enzensberger, H. M.: Der Zahlenteufel. Hanser, München 1997

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1 160 Anhang Literatur Enzensberger, H. M.: Der Zahlenteufel. Hanser, München 1997 Fritsche, K.: Mathematik fllr Einsteiger. Spektrum, Heidelberg, Berlin, Oxford 1995 Ifrah, G.: Universalgeschichte der Zahlen. Kampus, Frankfurt Kirsch, A.: Mathematik wirklich verstehen. Aulis-Verlag Deubner, Köln 1987 Neubrand, M., Möller, M.: Einfilhrung in die Arithmetik. Franzbecker, Bad Salzdetfurth 1990 Menninger, K.: Zahlwort und Ziffer. Eine Kulturgeschichte der Zahl. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen Müller-Philipp, S., Gorski, H.-J.: Leitfaden Geometrie. Vieweg, Braunschweig, Wiesbaden Padberg, F.: Elementare Zahlentheorie. Spektrum, Heide1berg, Berlin, Oxford 1996 Rieger, G. J.: Zahlentheorie. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1976 Scheid, H.: Elemente der Arithmetik und Algebra. Spektrum, Heidelberg, Berlin, Oxford Schlagbauer, A., Lemke, G., Müller-Philipp, S. (Hg.): Mathematik Hauptschule, NW, Band 5. Auer, Donauwörth 1991 Winter, H.: Neunerregel und Abakus - schieben, denken, rechnen. In: mathematik lehren, 11, August 1985, S Wittmann, E. u.a.: Das Zahlenbuch - Mathematik im 4. Schuljahr. Klett, Stuttgart 1997

2 Primzahltabelle 161 Primzahltabelle bis

3 162 Anhang

4 163 Stichwortvel'Zeichnis Abakus 123 abgeschlossen 102 Abziehverfahren 148 Addition - schriftliche 134 Additionstafel 103 Algorithmus - euklidischer 66, 69 - Grundrechenarten 134 alternative Rechenverfahren 146 alternierende - b-adische Quersumme Fünfer/ZweierbUndelung Quersumme Zehner/Sechserbündelung 124 Annahme 4 Äquivalenz 14 Äquivalenzrelation 91 assoziativ 102, 104, 105 Auffillltechnik 148 Aussage -wahre 2 Aussageform 9 Aussagenlogik 3 Axiome 2 b-adisch 129 -Quersumme 113,140 - Zifferndarstellung 130 -Ziffernsystem 129 Basis 123, 132 Basiszahl 124 Behalteziffern 150 Beweis -direkter 2 - durch Kontraposition 5 - durch vollständige Induktion 7 - durch Widerspruch 3 - indirekter 3 Binärsystem 129 Borgen 148 Bündeln 66 Bündelung 121 Dezimalsystem 91, 126 diophantische Gleichung 77, Anwendungssituationen 80 - graphische Lösung 82, 83 -Lösbarkeit 76,77,78 - Lösungsmenge 77, 79 - RestklassenveITahren 110 Disjunktion 3 distributiv 107 Division - gleichheitszeichenfreie mit Rest 66, 67 - schriftliche 13 7, schwedische 157 Dualsystem 129, 133 dyadisch 129 Einheit 121 Einselement 107 Elferprobe 118 Enstellenregeln 115, 116, 137, 138 Entbündeln 148 Eratosthenes, Sieb des 44 Ergänzungsverfahren 135, 148 Erweiterungstechnik 135, 148 Euklid, Satz von 42

5 164 Euklidischer Algorithmus 66,69,77 Fermatsche Primzahl 50 Fermatsche Zahlen 50 fortgesetzte Subtraktion 157 FUnfersystem 132 ggt-kriterium 59 Gittermethode 151 Goldbachsehe Vermutung 51 größter gemeinsamer Teiler 53, 56 Grundrechenarten 134 Gruppe 102, 103 Gruppentafel 103 Halbgruppe 106 Hasse-Diagramm 24, 34, 64 - Überlagerung 64, 65 Hauptsatz 27,30 Implikation 2 Induktion, vollständige 7 Induktionsanfang 10 Induktionsannahme 10 Induktionssatz 9, 10 Induktionsschritt 10 Induktionsvoraussetzung 10 inverses Element 102, 104, 106, 107 Keilschriftziffern 124 kgv-kriterium 61 Klasseneinteilung 86,97,98 kleinstes gemeinsames Vielfaches 53,56 kommutativ 102, 103, 107 Komplementärteiler 17 kongruent modulo m 88 Kongruenz 87, 88 - Anwendungen 108 Kongruenzrelation 91 - Eigenschaften 91 Kontraposition 5 Stichwortverzeichnis lineare diophantische Gleichung siehe diophantische Gleichung Linearkombinationen 75 lösbar eindeutig 104 -nicht nicht eindeutig 107 Mersennesche Primzahlen 47 Mersennesche Zahlen 47 Modul 94 modulo 88 multiplicare per gelosia 152 Multiplikation - schriftliche 136, 150 Multiplikationstafel 105 Nepersche Streifen 153 Neunerprobe 118 neutrales Element 102,103, 106 Normalverfahren 134, 136, 147 Null 126 Pfeildiagramm 23 Positionsprinzip 124 Positionssystem 122, 123 prim 21,56 Primfaktor 26 Primfaktorzerlegung 26, 57

6 Stichwortverzeichnis - kanonische 31 Primzahl 22, 41 - Fennatsche 50 - Mersennesche 47 - Unendlichkeit 41 - Verteilung 42 Primzahldrilling 43 Primzahlkriterium 38 Primzahllöcher 41,42 Primzahlzwillinge 43 Produktregel 18 Quersunune 86, 139, 140 -alternierende 113,1439,140 - gewichtete 146 Rechenbrett 123 Rechenproben 117 Rechenstäbchen 153 Rechenverfahren -alternative 146 reflexiv 2,24,91 Reihung 123 Relation 16, 17,23,91 Repräsentant 96 Rest 16,86 Restklassen 86, 95 - Repräsentant 96 - Anwendungen Menge aller 97 - paarweise disjunkt 98 - Rechnen mit 99 - Vereinigung aller 9998 Restklassenaddition 100, 101 Restklassenmenge 97, 104 Restklassenmultiplikation 105 Ring konunutativer 107 Russisches Bauemmultiplizieren 155 Sechsersystem 131, 136, 138, 141 Sechzehnersystem 132 Sexagesimalsystem 124 Stellentafel 135 Stellenwert 130 Stellenwertschreibweise 66 Stellenwertsystem 112, dezimales 112 Stellenwerttafel 87 Subtraktion - schriftliche 135, 148 Subtraktionsverfahren 157, 158 Sununenregel 19 Synunetrie teilbar 16 Teilbarkeitskriterium 32 Teilbarkeitsregeln 86, 112, 137, 142 Teilbarkeitsrelation 16 - Eigenschaften 17 Teiler 16 -echter 16 - gemeinsamer 55 - größter gemeinsamer 53,56 - kleinster echter 29 - komplementärer 17 - trivialer 17 - unechter 17 teilerfremd 56 Teilerkette 34 Teilennenge 21,33

7 166 - Mächtigkeit 34 transitiv 17, 91 Überlagerung von Hasse Diagrammen 64 Übertragstechnik 135 VerdoppelungsIHalbierungsmethode 155 Verdoppelungsmethode 155 Verdoppelungsverfahren 155, 159 Verkntlpfung primäre sekundäre 106 Verkntlpfungsgebilde 102 Vemeinung 4 Vielfache des ggt 75 Vielfachenmenge 55 Vielfaches - gemeinsames 55 - kleinstes gemeinsames 53, 56 Vierersystem 135 vollkommene Zahlen 23 Stichwortverzeichnis -römische vollkommene 23 - zusammengesetzte 21 Zahlenraten 135 Zahlensystem 121 -ägyptisches babylonisches indisches 126, römisches 122 Zahlschrift 126 Zehnerbtlndelung 121, 126 Ziffern 121, 126, 129, ägyptische arabische babylonische römische 122 Zifferndarstellung, b-adische 130 Ziffernsysteme, b-adische 129 zusammengesetzte Zahlen 22 Zwölfersystem 132, 141, 149 Wahrheitstafel 3 Wechselwegnahme 72 Widerspruchsbeweis 3 Wohlordnung 28 Zahldarstellung Eindeutigkeit 125 Zahlen - ägyptische Darstellung Fermatsche 50 - Mersennesche 47

8 Galois-Theorie: Warum kompliziert, wenn's einfach geht. Jörg Bewersdorff Algebra für EInsteiger Von der Gleichungsauflösung zur Galois-Theorie XVIII, 193 S. Br. 19,90 ISBN Auflösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades - Fundamentalsatz der Algebra - Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke aus algebraischer Sicht - Gleichungen fünften Grades - Galois-Theorie: einst und jetzt Dieses Buch ist eine leichtverständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundert jähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. "Die Vorgehensweise [im Buch} ist äußerst anregend und bereitet auf das Studium umfassender Lehrbücher vor. Geeignet auch für begeisterungsfähige Kollegstufenschüler. " ekz-bibliotheksservice, Ausgabe 31/02 ~ vleweg Abraham-Lincoln-Straße Wiesbaden Fax Stand Änderungen vorbehalten. Erhältlich im Buchhandel oder im Verlag.