Mathematik 2 (mit Taschenrechner)

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Alke Boer
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1 Kanton St.Gallen Bildungsdepartement St.Gallische Kantonsschulen Gymnasium Aufnahmeprüfung 2015 Mathematik 2 (mit Taschenrechner) Dauer: 90 Minuten Kandidatennummer: Geburtsdatum: Korrigiert von: Punktzahl/Note: Aufgabe Total Mögliche Punkte Erreichte Punkte Erreichte Punktzahl: Schlussnote: Löse die Aufgaben auf diesen Blättern. Der Lösungsweg muss aus der Darstellung klar ersichtlich sein.

2 Aufgabe 1 a) BerechnedenfolgendenTermundrundedasErgebnisauf3StellennachdemDezimalpunkt. 1 F = " = b) DieKraft,welchezwischenzweigeladenenTeilchenwirkt,wirdmitdemGesetzvonCoulomb berechnet: F = K Q Q r LösedieGleichungnachQ auf. 2Punkte

3 Aufgabe 2 DiefolgendenzweiTabellengebenan,worausSchokoladebesteht.(Angabenauswww.wikipedia.de) ZusammensetzungderverschiedenenSchokoladesorten(jeweilspro100g) Typ Zucker Kakaobutter Kakaomasse Milchpulver Schwarze Schokolade 47 g 4 g 49 g Milchschokolade 48 g 15 g 12 g 25 g Weisse Schokolade 46 g 28 g 26 g MineralstoffeschwarzerSchokolade(pro100g) Element enthalten Tagesbedarf Element enthalten Tagesbedarf Kalium 400 mg 2 3 g Magnesium 300 mg mg Phosphor 280 mg 1 g Chlor 100 mg 3 5 g Calcium 100 mg 1 g Natrium 12 mg 2 3 g Eisen 3 mg 15 mg Kupfer 1 mg 1,5 mg Nickel 0,26 mg 0,2 0,5 mg Zink 0,2 mg 15 mg Fluor 0,05 mg 1 mg Jod 0,005 mg 0,2 mg a) DieZusammensetzungvonMilchschokoladesollineinem Kreisdiagrammdargestelltwerden. BerechnedafürdenWinkelumdenSektorfürKakaobutter einzuzeichnen. ZeichnediesenSektorimnebenstehendenKreisein. b) WievielschwarzeSchokolademüsstemanessenumdenTagesbedarfvonZinkzudecken? c) EineSchokoladentafel(100g)hat24Täfelchen.FrauTannergeniesstjedenTageineganzeTafel schwarzerschokolade.nachwelcherzeithatsiegleichvieljodaufgenommen,wiephosphorin einemkleinentäfelchenenthaltenist? 4Punkte

4 Aufgabe 3 EswirdeineneueQuartierstrassegebaut.DiesegehtteilweisedurchFrauAmmansGrundstück m 35 m 6 m Grundstück 22 m 25 m Str ass e a) WiegrosswardasGrundstückursprünglich? b) WelcheFlächegehtvonFrauAmmansGrundstückdurchdenStrassenbauverloren? c) FrauAmmanlässtaufihremGrundstückentlangderStrasseeinenZaunerrichten.Berechnedie LängedesZaunes. 4Punkte

5 Aufgabe 4 DasLichtlegtineinerSekunde mzurück.DerhellsteSternanunseremNachthimmelist Sirius(SternbildgrosserHund).Dieserist8.6Lichtjahreentfernt,dasheisst,dassdasLichtvomSirius zurerde8.6jahrebenötigt.rechnemit365tagenfüreinjahr. a) WievieleKilometeristSiriusentfernt?GibdasResultatinwissenschaftlicherSchreibweisean. b) WielangebenötigtdasLicht,umdieStreckeSt.Gallen Zürich(Luftlinie65km)zurückzulegen? RundedasErgebnisaufganzeMikrosekunden. 3Punkte

6 Aufgabe 5 LösefolgendeGleichungennachxaufundvereinfachedasErgebnissoweitwiemöglich. a) 0.2x 3c(0.1x+0.05)=(2x 1.6)c b) 2 x + " = " 4Punkte Aufgabe 6 LängenderGrenzabschnittederSchweiz: Deutschland 362km Italien 744km Frankreich 572km Österreich 180km FürstentumLiechtenstein 41km FortsetzungaufdernächstenSeite

7 a) WievielProzentdergesamtenGrenzlängebeträgtjenezuItalien? b) DieGrenzlängensollenalsSäulengrafischdargestelltwerden.GegebenistdieSäulefür Österreich.DiesenkrechteAchsestelltdieGrenzlängeninKilometerndar.NotiereindieKästchen diewertefüra,b,cundd. c) ZeichnedieSäulenderanderenvierLänderentsprechendein. 4Punkte

Aufgabe 7 DasDiagrammzeigtdieVerteilungderMitgliederderInternetplattform YouAnMe nachgeschlecht undalter.3150männersindälterals25jahre.

8 Aufgabe 7 DasDiagrammzeigtdieVerteilungderMitgliederderInternetplattform YouAnMe nachgeschlecht undalter.3150männersindälterals25jahre. 55% Frauen 45% Männer Frauen nach Alter 32% 58% 10% Männer nach Alter 24% 62% 14% Jahre Jahre über 25 Jahre Wie viele Frauen sind 19 bis 25 Jahre alt? Aufgabe 8 EinePapierfabrikhateinegrössereBestellungvonder gleichenpapiersorteerhalten.jederquadratmeterdes Papierswiegt80Gramm.500BlattderGrösseDINA4 (210x297mm)werdenjeweilszueinemPäckchen verpackt.jedessolchepäckchenistdann5.5cmhoch. JefünfPäckchenwerdenaufeinandergelegtundzu einemkartonverschnürt.diesewerdendanninvier Schichtenà12KartonsaufPalettengelegt(sieheFoto). FortsetzungaufdernächstenSeite 3 Punkte

9 a) WieschweristeinsolchesDINA4Blatt.RundedasErgebnisaufganzeGramm. b) WievielePäckchenà500BlatthabenaufeinerPalettePlatz? c) WievielevollePalettendürfenaufeinandergestapeltwerden,wenndieTragfähigkeiteiner Palette2000kgbeträgt? d) WelcheFlächekönntemitdemPapiervon30vollenPalettenbelegtwerden?GibdasResultatin ganzenm 2 an. 4Punkte

10 Aufgabe 9 EineLeiterist3.36mlangundwirdgemässderSkizzeaneineHauswandgestellt. a)aufwelcherhöhebefindetsichdasobereendederleiter? b) Die13SprossenteilendieLeiterinlautergleichgrosseAbstände(sieheSkizzeunten).Welchen AbstandhatdiedrittobersteSprossevomBoden? 24cm Jeweils24cm 24cm c) WelchenAbstandzurHauswandhatdiedrittobersteSprosse? 3Punkte

11 Aufgabe 10 EineWanneist60cmlang,30cmbreitund25cmhoch.Sieist20cmmitWassergefüllt. a)wievieleliterwasserbefindensichinderwanne? b) EinQuader,der20cmlangund15cmbreitist,wirdsoindieWannegestellt,dassderobereTeil herausragt.wiehochstehtdaswassernun? 3Punkte

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