Stahlbetonbemessung DIN EN

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1 Stahlbetonbemessung DIN EN

2 Duktilitätsklassen und Verhaltensbeiwert q DCL Duktilitätsklasse Low, auch Duktilitätsklasse 1 DCM Duktilitätsklasse Medium, Duktilitätsklasse 2 DCH Duktilitätsklasse High In Deutschland sollen nur die Duktilitätsklassen 1 und 2 verwendet werden. In der Duktilitätsklasse 1 wird für die horizontale Erdbebeneinwirkung q = 1,5 und für die vertikale Erdbebeneinwirkung q = 1,0 verwendet.

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4 Duktilitätsklasse 1 - Es sind hochduktile Stähle (Typ B) für die durch Erdbebenlasten beanspruchten Bauteile zu verwenden - In Schubwänden ist die Bemessungsquerkraft um den Faktor 1,5 zu erhöhen, um ein sprödes Schubversagen zu vermeiden. - In symmetrisch bewehrten Druckgliedern (Stützen, Wände), die für die Abtragung von Erdbebenlasten herangezogen werden, darf die bezogene Normalkraft folgende Werte nicht überschreiten: d Nsd A f c cd 0,25 bei Stützen 0,2 bei Wänden

5 Duktilitätsklasse 1 - In Rahmenriegelanschlüssen mit Rechteckquerschitt ist der Bewehrungsgrad der Zugbewehrung auf ρ max 0,003 gegrenzt + Mindestens 50% der Zugbewehrung in der Druckzone einlegen. - Verankerungslängen von Bewehrungsstäben biegebeanspruchter Stützen in kritischen Bereichen nicht abmindern.

6 Verhaltensbeiwert für horizontale Erdbebeneinwirkung bei DCM und DCH Höchstbeträge der Verhaltensbeiwerte für jede Bemessungsrichtung q = q 0 k w 1,5 Grundwert q 0 des Verhaltensbeiwerts für im Grundriss regelmäßige Tragwerke: Tragwerkstyp DCM DCH Rahmensystem, Mischsystem, System mit gekoppelten Wänden 3,0 α u /α 1 4,5 α u /α 1 Ungekoppeltes Wandsystem 3,0 4,0 α u /α 1 Torsionsweiches System (Kernsystem) 2,0 3,0 Umgekehrtes Pendel-System 1,5 2,0 Bei im Aufriss nicht regelmäßigen Hochbauten sollte q 0 um 20% reduziert werden.

7 Beispiele für gekoppelte Wandsysteme [nach Lang, Bachmann: Zur Erdbebensicherung von Mauerwerksbauten]

8 Beiwert α u /α 1 Rahmensysteme oder Mischsysteme, bei denen Rahmen überwiegen α u /α 1 Einstöckige Gebäude 1,1 Mehrstöckige, einschiffige Rahmen 1,2 Mehrstöckige, mehrschiffige Rahmen oder Mischsysteme 1,3 Wandsysteme oder Mischsysteme, bei denen die Wände überwiegen Wandsysteme mit nur zwei ungekoppelten Wänden je Horizontalrichtung 1,0 Andere ungekoppelte Wandsysteme 1,1 Mischsysteme oder gekoppelte Wandsysteme 1,2

9 einschiffiger Rahmen zweischiffiger Rahmen

10 Beiwert k w Der Beiwert k w berücksichtigt die vorherrschende Versagensart bei Wandsystemen: 1,0 für Rahmensysteme, Mischsysteme, bei denenrahmen überwiegen 1 k 0 w 1, aber nicht kleiner 0,5, fürwandsysteme, Mischsysteme 3 bei denenwändeüberwiegen, und torsionsweiche Systeme mit 0 n i1 n i1 h l wi wi n = Anzahl der Wände in der betrachteten Richtung h wi = Höhe der Wand i l wi = Länge der Wand i

11 Teilsicherheitsbeiwerte γ s = 1,0 für Stahl γ c = 1,3 für Beton Zusätzlich Abminderung für zyklische Beanspruchung, nicht definiert Alternativ: γ s = 1,15 für Stahl γ c = 1,5 für Beton -> vorhandene Bemessungsverfahren können verwendet werden.

12 Wichtige Regeln für duktiles Verhalten - Schubversagen vermeiden -> Überbemessung für die Querkraft - Starke Umschnürung der durch Biegung hoch beanspruchten Bereiche - Gute Verankerung der Bewehrung - Die globale Duktilität wird durch viele plastische Gelenke erreicht. Dazu ist eine ausreichende lokale Duktilität der plastischen Gelenke erforderlich.

13 Versagensmechanismen => Kapazitätsbemessung, Park und Pauly, Christchurch, NZ

14 Moment Lokale Duktilität M max M y M u 0,85 M max φ y φ u Krümmung Vorhandene Krümmungsduktilität: (CCDF=Conventional Curvature Ductility Factor) Erforderliche Krümmungsduktilität: µ φ =φ u /φ y T 1 T c µ φ = 1,5 (2 q 0-1) T 1 < T c µ φ = 1,5 [1+2 (q 0-1) T c /T 1 ]

15 Querbewehrung in den kritischen Bereichen von Balken Länge des kritischen Bereichs l cr = (2 )h w Bügelabstand s in mm d bl = kleinster Durchmesser der Längsbewehrung d bw = Durchmesser der Bügel, mind. Ø = 6mm hw / 4 24d s min 225 8dbL bw

16 Zusätzliche Verankerungsmaßnahmen in Balken-Stützen- Außenknoten

17 Begrenzung der Balkenbreite b w b w b c h min 2bc w

18 Einfluss der Bügelbewehrung auf die Druckfestigkeit.

19 Längsbewehrung in den kritischen Bereichen von Balken - Vorhandene Krümmungsduktilität erforderlichen Krümmungsduktilität - In der Druckzone liegen mindestens 50% Zugbewehrung + der erforderlichen Druckbewehrung - Der vorhandene Bewehrungsgrad ist kleiner oder gleich einem max. Wert: vorh max 0,0018 sy, d die Bewehrungsgrade der Zug- und Druckbewehrung (ρ und ρ ) beziehen sich auf b d. f f - Der minimale Bewehrungsgrad der Zugbewehrung: cd yd min 0, 5 f f ctm yk

20 Bügelformen für Stützen

21 Aussteifende Wandscheiben Wandformen

22 Versagensarten

23 Wandbemessung, Höhe des kritischen Wandbereichs Geschosse n wenn h Geschosse n wenn h l h l h s s w w w cr / max h s = lichte Geschosshöhe

24 Ausbildung kritischer Wandbereiche bei Wänden l c 0,15 l w 1,5 b w Bereich mit ε c 3,5 o oo

25 Wandabmessungen

26 Quelle: [6]

27 Quelle: [6]

28 Quelle: [6]

29 Quelle: [2]

30 Quelle: [2]

31 Quelle: [2]

32 Quelle: [1]

33 Quelle: [2]

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35 Quelle: [1]

36 Bemessung von Wänden Der Einfluss der Bügelbewehrung auf die maximale Betonstauchung kann nach EC 8 folgendermaßen berücksichtigt werden: Mit ε cu2,d = 0, ,1 α ω wd α ω wd 30 μ φ ν d + ω v ε sy,d b c b 0 0,035 ω v = mechanischer Bewehrungsgrad der vertikalen Stegbewehrung (DIN EN) α = Wirksamkeitsbeiwert für die Umschnürung

37 l c 0,15 l w 1,5 b w Bereich mit ε c 3,5 o oo

38 DIN EN 1998, Kommentar [4]: DIN 4149: , Seite (56)57 [5]:

39 Wirksamkeitsbeiwert für die Umschnürung beim Rechteck Mit Und α s = (1 α = α n α s b i 2 α n = 1 6 b 0 h 0 s ) (1 s ) 2 b 0 2 h 0 s = Abstand der Bügel Quelle: [3]

40 ω wd = auf das Volumen bezogener mechanischer Bewehrungsgrad der umschnürenden Bügel innerhalb des kritischen Bereichs ω wd = Volumen der umschnürenden Bügel Volumen des Betonkerns f yd f cd ω wd = A Bügel 2 (l c + b 0 ) l c b 0 s f yd f cd oder A Bügel = ω wd l c b 0 s 2 (l c + b 0 ) f cd f yd A Bügel = Querschnittsfläche eines Bügels

41 Weitere Regeln für duktile Wandscheiben DCM - Bezogene Längskraft d N sd A f c cd 0,4 - Die Bemessungsquerkraft ist um 50% größer als die berechnete Querkraft - In DIN 4149: 70% größer als berechnete Querkraft -

42 Literatur [1] Fingerloos; Hegger; Zilch: EUROCODE 2 für Deutschland, Kommentar, Ernst&Sohn, Beuth, 1.Auflage 2012 [2] DIN EN :2011 [3] DIN EN : [4] Handbuch Eurocode 8 Erdbeben, Band 1: Allgemeine Regeln, Vom DIN konsolidierte Fassung, Beuth, 1.Auflage 2013 [5] DIN 4149: Bauten in deutschen Erdbebengebieten, April 2005 [6] Acun; Athanasopoulou; Pinto; Carvalho; Fardis: Eurocode 8: Seismic Design of Buildings Worked examplas, 2012