1 Lineare Programme. Aufgaben: 1.1 Subtraktion. LF6 ANW LS6.3 C++-Programmierung

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1 1 Lineare Programme Einfaches Beispiel, in dem nacheinander zwei Zahlen eingegeben werden, die Summe berechnet und ausgegeben wird. Aufgaben: 1.1 Subtraktion Verändern Sie das Programm Summe, so dass es die Differenz der beiden eingegebenen ganzen Zahlen ausgibt. Subtraktion zweier Zahlen Zahl1: 2 Zahl2: 4 Das Ergebnis der Subtraktion 2-4 ist 19 6 int izahl1, izahl2, iergebnis ; 8 // Ausgabe auf der Konsole 9 cout << " Geben Sie die erste Zahl ein : "; 10 // Eingabe durch den Benutzer in eine Variable 11 cin >> izahl1 ; 12 1 cout << " Geben Sie die zweite Zahl ein : "; 14 cin >> izahl2 ; // Zuweisungsoperator = immer von rechts nach links 1 iergebnis = izahl1 - izahl2 ; cout << " Das Ergebnis der Subtraktion " << izahl1 << " - " << izahl2 << " ist " << iergebnis ; // R ü ckgabewert immer 0, wenn kein Fehler 22 return 0; 2 } 1

2 1.2 Division Verändern Sie das Programm Summe, so dass es das Ergebnis der Division der beiden eingegebenen Zahlen ausgibt. Division zweier Zahlen Zahl1: 1 Zahl2: 2 Das Ergebnis der Division 1.0/2.0 ist float fzahl1, fzahl2, fergebnis ; 8 cout << " Geben Sie die erste Zahl ein : "; 9 cin >> fzahl1 ; cout << " Geben Sie die zweite Zahl ein : "; 12 cin >> fzahl2 ; 1 14 fergebnis = fzahl1 / fzahl2 ; cout << " Das Ergebnis der Division " << fzahl1 << "/" << fzahl2 << " ist " << fergebnis ; 1 18 return 0; 19 } 2

3 1. Benzin Schreiben Sie ein Programm, das nach Eingabe der gefahrenen Kilometer und der Menge des verbrauchten Kraftstoffs den Durchschnittsverbrauch auf 100 km berechnet und ausgibt. Berechnung des Durchschnittsverbrauchs verbrauchter Kraftstoff in l: 52.5 gefahrene Strecke in km: 500 Der Durchschnittsverbrauch ist 10.5 l/100km 6 float fliter, fkilometer, fverbrauch ; 8 cout << " Berechnung des Durchschnittsverbrauchs " << endl ; 9 cout << " verbrauchter Kraftstoff in l: "; 10 cin >> fliter ; cout << " gefahrene Strecke in km: "; 1 cin >> fkilometer ; fverbrauch = fliter / fkilometer * 100; 16 1 cout << " Der Durchschnittsverbrauch ist " << fverbrauch << " l /100 km"; return 0; 20 }

4 1.4 Ganzzahlige Division Das ganzzahlige Ergebnis und der Rest der Division von zwei einzugebenden ganzen Zahlen sollen mit einem Programm berechnet werden. Ganzzahlige Division mit Rest Dividend: 2 Divisor: 4 Das Ergebnis der Division 2:4 ist 5 Rest 6 int izahl1, izahl2, iergebnis, irest ; 8 cout << " Ganzzahlige Division mit Rest " << endl ; 9 cout << " Dividend : "; 10 cin >> izahl1 ; cout << " Divisor : "; 1 cin >> izahl2 ; iergebnis = izahl1 / izahl2 ; 16 irest = izahl1 % izahl2 ; 1 18 cout << " Das Ergebnis der Division " << izahl1 << ":" << izahl2 << " ist " << iergebnis << " Rest " << irest ; return 0; 21 } 4

5 1.5 Parallele Widerstände Der Gesamtwiderstand zweier parallelgeschalteter Widerstände soll nach der Eingabe der beiden Widerstandswerte berechnet werden. R g = R 1 R 2 R 1 +R 2 Widerstands - Parallelschaltung R1 in Ohm: R2 in Ohm: Der Gesamtwiderstand ist Ohm 6 float fr1, fr2, fergebnis ; 8 cout << " Widerstands - Parallelschaltung " << endl ; 9 cout << "R1 in Ohm : "; 10 cin >> fr1 ; cout << "R2 in Ohm : "; 1 cin >> fr2 ; fergebnis = ( fr1 * fr2 ) / ( fr1 + fr2 ); 16 1 cout << " Der Gesamtwiderstand ist " << fergebnis << " Ohm "; return 0; 20 } 5

6 1.6 Abstand zweier Punkte Der Abstand von zwei Punkten P 1 = (x 1, y 1 ) und P 2 = (x 2, y 2 ) soll nach Eingabe der x und y Werte berechnet und ausgegeben werden. Hinweis: Die Wurzelfunktion sqrt(); ist in C++ in der Header-Datei #include "math.h" deklariert. Punktabstand 1.Punkt x: 1.Punkt y: 2.Punkt x: 2.Punkt y: 6 Der Punktabstand: # include " math.h" using namespace std ; 4 5 int main () 6 { float fx1, fy1, fx2, fy2, fergebnis ; 8 9 cout << " Punktabstand " << endl ; 10 cout << "1. Punkt x: "; 11 cin >> fx1 ; 12 1 cout << "1. Punkt y: "; 14 cin >> fy1 ; cout << "2. Punkt x: "; 1 cin >> fx2 ; cout << "1. Punkt y: "; 20 cin >> fy2 ; fergebnis = sqrt ( pow (fx2 -fx1,2) + pow (fy2 -fy1,2) ); 2 24 cout << " Der Punktabstand : " << fergebnis ; return 0; 2 } 6

7 2 Auswahl 2.1 Einseitige Auswahl Aufgaben: Bestellung Eine Firma liefert bei einem Bestellwert ab 200,- e porto- und verpackungsfrei. Für Aufträge unter e beträgt die Versandpauschale 5,50 e. Ein Programm soll den Rechnungsbetrag in Abhängigkeit vom Bestellwert ausgeben. Berechnung des Rechnungsbetrages Bestellwert in Euro: 150 Rechnungsbetrag: Euro Berechnung des Rechnungsbetrages Bestellwert in Euro: 250 Rechnungsbetrag: 250 Euro 6 double irechnungsbetrag, iendbetrag ; 8 cout << " Rechnungsbetrag eingeben : "; 9 cin >> irechnungsbetrag ; iendbetrag = irechnungsbetrag ; 12 1 if( irechnungsbetrag < 200 ) 14 { 15 iendbetrag = irechnungsbetrag ; 16 } 1 18 cout << " Berechnung des Rechnungsbetrages " << endl ; 19 cout << " Bestellwert in Euro : " << irechnungsbetrag << endl ; 20 cout << " Rechnungsbetrag : " << iendbetrag << " Euro " << endl ; return 0; 2 }

8 2.1.2 Dreieck Ein Dreieck lässt sich aus den Seiten a, b und c konstruieren, wenn die Dreiecksungleichungen a+b > c und a+c > b und b+c > a gelten. Schreiben Sie ein Programm, das bei einzugebenden Seiten überprüft, ob sich das Dreieck konstruieren lässt. Konstruierbarkeit eines Dreiecks pruefen Seite a: 12.5 Seite b: 12.5 Seite c: 12.5 Das Dreieck ist konstruierbar. Konstruierbarkeit eines Dreiecks pruefen Seite a: 12.5 Seite b: 21 Seite c:.5 Das Dreieck ist nicht konstruierbar. 6 float fa, fb, fc; 8 cout << " Konstruierbarkeit eines Dreiecks pruefen " << endl ; 9 cout << " Seite a: "; 10 cin >> fa; 11 cout << " Seite b: "; 12 cin >> fb; 1 cout << " Seite c: "; 14 cin >> fc; cout << " Das Dreieck ist "; 1 18 if( ( fa + fb <= fc) ( fa + fc <= fb) ( fb + fc <= fa) ) 19 { 20 cout << " nicht "; 21 } 22 2 cout << " konstruierbar."; return 0; 26 } 8

9 2.1. Gleichung Die Gleichung ax + b = 0 soll für einzulesende Werte a und b vom Computer gelöst werden. Denken Sie daran, dass sowohl a als auch b den Wert 0 annehmen können. Gleichung ax+b=0 A: B: 6 Loesung: -2 6 int ia, ib, ifirststep, iergebnis ; 8 cout << " Gleichung ax+b =0\ n"; 9 cout << "A: "; 10 cin >> ia; cout << "B: "; 1 cin >> ib; if ( ia == 0 ib == 0) 16 { 1 cout << " Die Zahl darf nicht 0 sein!" << endl ; 18 return -1; 19 } ifirststep = 0 - ib; 22 iergebnis = ifirststep / ia; 2 24 cout << " Loesung : " << iergebnis << endl ; return 0; 2 } 9

10 2.2 Zweiseitige Auswahl Aufgaben: Benzin (Version 2) Schreiben Sie ein Programm, das nach Eingabe der gefahrenen Kilometer und der Menge des verbrauchten Kraftstoffes den Durchschnittsverbrauch auf 100 km berechnet und ausgibt. Die Berechnung darf aber nur erfolgen, wenn die gefahrenen Kilometer ungleich null sind, ansonsten soll eine (sinnvolle) Fehlermeldung ausgegeben werden. Berechnung des Durchschnittsverbrauchs verbrauchter Kraftstoff in l: 2. gefahrene Strecke in km: 0 Ungueltige Strecke eingegeben! 6 float fliter, fkilometer, fverbrauch ; 8 cout << " Berechnung des Durchschnittsverbrauchs " << endl ; 9 cout << " verbrauchter Kraftstoff in l: "; 10 cin >> fliter ; cout << " gefahrene Strecke in km: "; 1 cin >> fkilometer ; if( fkilometer <= 0 ) 16 { 1 cout << " Ungueltige Strecke eingegeben!" << endl ; 18 return -1; 19 } 20 else 21 { 22 fverbrauch = fliter / fkilometer * 100; 2 24 cout << " Der Dur chs ch nit ts ver br auc h ist " << fverbrauch << " l /100 km"; 25 } 26 2 return 0; 28 } 10

11 2.2.2 Bestellung (Version ) Eine Elektrofirma erhebt für Bestellungen unter 100,- e einen Porto- und Verpackungsanteil von 5,50 e, von 100,- bis 200,- e einen Betrag von,- e, ab 200,- e werden keine Portound Verpackungskosten berechnet. Ein Programm soll bei eingegebener Auftragssumme den Rechnungsbetrag ausgeben. Berechnung des Rechnungsbetrages Auftragssumme in Euro: 90 Rechnungsbetrag: 95,50 Euro Berechnung des Rechnungsbetrages Auftragssumme in Euro: 150 Rechnungsbetrag: 15,00 Euro Berechnung des Rechnungsbetrages Auftragssumme in Euro: 250 Rechnungsbetrag: 250,00 Euro 6 double irechnungsbetrag, iendbetrag ; 8 cout << " Berechnung des Rechnungsbetrages " << endl ; 9 cout << " Bestellwert in Euro : "; 10 cin >> irechnungsbetrag ; iendbetrag = irechnungsbetrag ; 1 14 if ( irechnungsbetrag < 100) 1 16 iendbetrag = irechnungsbetrag ; 1 } 18 else if ( irechnungsbetrag < 200) 19 { 20 iendbetrag = irechnungsbetrag + ; 21 } 22 2 cout << " Rechnungsbetrag : " << iendbetrag << " Euro " << endl ; return 0; 26 } 11

12 2.2. Geraden Der Schnittpunkt zweier Geraden ist gesucht. Gerade 1 wird durch die Punkte A(a x, a y ) und B(b x, b y ), Gerade 2 durch die Punkte C(c x, c y ) und D(d x, d y ) angegeben. Denken Sie daran, dass die Geraden auch parallel sein können; dies muss besonders beachtet werden. Es gilt: (b x a x ) y = (b y a y ) x + (a y b x a x b y ) (d x c x ) y = (d y c y ) x + (c y d x c x d y ) Die Geraden sind parallel, wenn gilt: (b y a y ) (d x c x ) (d y c y ) (b x a x ) = 0 Schnittpunktberechnung Gerade 1 - ax: Gerade 1 - ay: Gerade 1 - bx: 4 Gerade 1 - by: 4 Gerade 2 - cx: - Gerade 2 - cy: Gerade 2 - dx: 4 Gerade 2 - dy: 4 Schnittpunkt x=4; y=4 6 float ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,xs,ys, test ; 8 cout << " Schnittpunktberechnung " << endl ; 9 cout << " Gerade 1 - ax: "; cin >> ax; 10 cout << " Gerade 1 - ay: "; cin >> ay; 11 cout << " Gerade 1 - bx: "; cin >> bx; 12 cout << " Gerade 1 - by: "; cin >> by; 1 cout << " Gerade 2 - cx: "; cin >> cx; 14 cout << " Gerade 2 - cy: "; cin >> cy; 15 cout << " Gerade 2 - dx: "; cin >> dx; 16 cout << " Gerade 2 - dy: "; cin >> dy; 1 18 test = (dy -cy)*(bx -ax) - (by -ay)*(dx -cx); 19 if( test == 0 ) 20 cout << " Die Geraden sind parallel!"; 21 else 22 { 2 xs = (( ay*bx - ax*by) * (dx -cx) - (cy*dx - cx*dy) * (bx -ax))/ test ; 24 ys = (by -ay)/(bx -ax) * xs + (ay*bx - ax*by) / (bx -ax); 25 cout << " Schnittpunkt x = " << xs << "; y = " << ys; 26 } 2 28 return 0; 29 } 12

13 2.2.4 Kehrwert Schreiben Sie ein Programm, das eine ganze Zahl (z.b. Typ int) über Tastatur einliest und den dazugehörigen Kehrwert ausgibt. Zusätzlich soll überprüft werden, ob die eingegebene Zahl 0 war. In diesem Fall soll eine Meldung ausgegeben werden, das kein Kehrwert gebildet werden kann. Kehrwert Zahl: 2 Kehrwert: 0.5 Kehrwert Zahl: 0 Bildung des Kehrwerts nicht moeglich! 6 double izahl ; 8 cout << " Kehrwert " << endl ; 9 cout << " Zahl : "; 10 cin >> izahl ; if ( izahl == 0) 1 cout << " Bildung des Kehrwerts nicht moeglich!" << endl ; 14 else 15 cout << " Kehrwert : " << 1 / izahl << endl ; 16 1 return 0; 18 } 1

14 2.2.5 Widerstand Wahlweise soll der Gesamtwiderstand (R g ) zweier parallel oder in Reihe geschalteter Widerstände (R 1, R 2 ) nach Eingabe der beiden Widerstandswerte berechnet werden. Parallelschaltung: R g = R 1 R 2 R 1 +R 2 Reihenschaltung: R g = R 1 + R 2 Widerstands-Schaltung(P)arallel- oder (R)eihenschaltung? P R1 in Ohm: R2 in Ohm: Der Gesamtwert der Parallelschaltung ist 5454,545 Ohm Widerstands-Schaltung(P)arallel- oder (R)eihenschaltung? R R1 in Ohm: R2 in Ohm: Der Gesamtwert der Parallelschaltung ist 22000,000 Ohm 6 char causwahl ; int ir1, ir2 ; 8 float frg ; 9 10 cout << " Widerstands - Schaltung (P) arallel - oder (R) eihenschaltung? "; 11 cin >> causwahl ; 12 cout << " R1 in Ohm : "; cin >> ir1 ; 1 cout << " R2 in Ohm : "; cin >> ir2 ; if( causwahl == P ) { 16 if( ( ir1 + ir2 ) == 0 ) 1 cout << " Berechnung nicht moeglich - beide Widerstaende gleich 0"; 18 else { 19 frg = ( ir1 * ir2 ) / ( ir1 + ir2 ); 20 cout << " R gesamt der Parallelschaltung ist " << frg << " Ohm "; 21 } 22 } 2 if( causwahl == R ) { 24 frg = ir1 + ir2 ; 25 cout << " R gesamt der Reihenschaltung ist " << frg << " Ohm "; 26 } 2 28 return 0; 29 } 14

15 2.2.6 Zahlinfo Schreiben Sie ein Programm, das eine ganze Zahl (z.b. Typ int) über Tastatur einliest und danach prüft, ob sie größer, kleiner oder gleich 0 ist. Außerdem soll ausgegeben werden, ob es sich um eine gerade oder ungerade Zahl handelt. ZahlInfo Zahl: 2 Eingegebene Zahl ist groeßer 0 und gerade. ZahlInfo Zahl: - Eingegebene Zahl ist kleiner 0 und ungerade. ZahlInfo Zahl: 0 Eingegebene Zahl ist gleich 0 und gerade. 6 int izahl ; 8 cout << " Zahlinfo " << endl << " Zahl : "; 9 cin >> izahl ; cout << " Eingegebene Zahl ist "; 12 1 if( izahl > 0 ) 14 { 15 cout << " groesser als 0 "; 16 } 1 else 18 { 19 if( izahl < 0 ) 20 cout << " kleiner als 0 "; 21 else 22 cout << " gleich 0 "; 2 } 24 if( izahl % 2 == 0 ) 25 cout << " und gerade "; 26 else 2 cout << " und ungerade "; 28 return 0; 29 } 15

16 2.2. Quadratische Gleichung Die quadratische Gleichung ax 2 + bx + c = 0 ist zu lösen. Denken Sie daran, dass die Lösungen imaginär sein können. Hinweis: Wurzeln werden mit der Funktion sqrt(x) berechnet (Bemerkung: x muss vom Typ double sein!) Quadratische Gleichung a*x^2+b*x+c=0 a: 2 b: 24 c: 22 x(1) = -11 ; x(2) = -1 1 # include < cmath > 2 # include < iostream > using namespace std ; 4 5 int main () { 6 float a, b, c, p, q, d, x1, x2; 8 cout << " Die Gleichung lautet ax ^2+ bx + c =0 \ n"; 9 cout << " Geben sie a ein : \ n"; cin >> a ; cout << " Geben sie b ein : \ n"; cin >> b ; 12 1 cout << " Geben sie c ein : \ n"; cin >> c ; p = b/a; 16 q = c/a; 1 d = (p /2) *(p/2) - q; if (d < 0) { 20 cout << " Keine Reelle Loesung \ n"; 21 } 22 2 if ( d > 0) { 24 x1 = ( -1*p/2) - sqrt ((p/2) *(p/2) - q); 25 x2 = ( -1*p/2) + sqrt ((p/2) *(p/2) - q); 26 2 cout << " x1: " << x1 << endl ; 28 cout << " x2: " << x2 << endl ; 29 } 0 1 if ( d == 0) { 2 x1 = ( -1*p/2) ; x2 = ( -1*p/2) ; 4 5 cout << " x1: " << x1 << endl ; 6 cout << " x2: " << x2 << endl ; } 8 return 0; 9 } 16

17 2. Mehrseitige Auswahl Aufgaben: 2..1 Körper Es sollen die Volumina und Oberflächen von Zylinder, Würfel, Quader, Kreiskegel oder Kugel berechnet werden. Erstellen Sie ein Programm, das die Eingabe der Körperform und der notwendigen Maße erlaubt und danach die Werte berechnet Hinweis: Die Kreiszahl π ist in C++ in der Header-Datei #include "math.h" deklariert, vor deren Einbinden muss #define _USE_MATH_DEFINES definiert sein. Danach steht sie in der Konstanten M_PI zur Verfügung. Berechnung von Volumen/Oberflaeche div. Koerper Bitte waehlen Sie((Z)ylinder, (W)uerfel, (Q)uader, (K)reiskegel oder K(u)gel): Ihre Wahl: W Kantenlaenge in cm: 5 Wuerfel Oberflaeche = 150 cm^2 Wuerfel Volumen = 125 cm^ 2 # define _ USE_ MATH_ DEFINES # include " math.h" 4 using namespace std ; 5 6 int main () { 8 int izahl ; 9 float fh, fd; 10 char causwahl ; cout << " Berechnung von Volumen / Oberflaeche div. Koerper \ nbitte waehlen Sie ((Z) ylinder, (W) uerfel, (Q) uader, (K) reiskegel oder K(u) gel ): "; 1 cin >> causwahl ; switch ( causwahl ) 16 { 1 case Z : 18 case z : 19 cout << " ZylinderHoehe in cm: "; cin >> fh; 20 cout << " ZylinderDurchmesser : "; cin >> fd; 21 cout << " Oberflaeche = " << fd* fh* M_ PI + pow (fd /2,2) *2* M_PI << "cm ^2" << endl ; 22 cout << " Volumen = " << M_PI *fd *( fd /2+ fh); 2 break ; case W : 1

18 26 case w : 2 cout << " Kantenlaenge in cm: "; cin >> fh; 28 cout << " Wuerfel Oberflaeche = " << pow ( fh,2) *6 << " cm ^2" << endl ; 29 cout << " Wuerfel Volumen = " << pow ( fh,) << " cm ^"; 0 break ; 1 2 case Q : case q : 4 break ; 5 6 case K : case k : 8 break ; 9 40 case U : 41 case u : 42 break ; 4 44 default : 45 cout << " ungueltige Auswahl "; 46 } 4 48 return 0; 49 } 18

19 2..2 Monatsnamen Schreiben Sie ein Programm, das die Monatsnamen Januar bis Dezember ausgibt, wenn eine der Zahlen von 1 bis 12 eingegeben wird. Ausgabe des Monatsnamens Nummer des Monats (1..12): 4 Der 4. Monat heisst April. Ausgabe des Monatsnamens Nummer des Monats (1..12): 14 Fehler! 2 using namespace std ; 4 5 int main () 6 { int imonat ; 8 9 cout << " Ausgabe des Monatsnamens " << endl ; 10 cout << " Nummer des Monats (1..12) : "; 11 cin >> imonat ; 12 1 switch ( imonat ) 14 { 15 case 1: 16 cout << " Der " << imonat << ". Monat heisst Januar."; 1 break ; case 2: 20 cout << " Der " << imonat << ". Monat heisst Februar."; 21 break ; 22 2 // etc default : 26 cout <<" Fehler!"; 2 } return 0; 0 } 19

20 Schleifen.1 Kopfgesteuerte Schleife Aufgaben:.1.1 Primzahl Lassen Sie prüfen, ob eine long-zahl eine Primzahl ist. Dividieren Sie die zu prüfende Zahl durch i = 2,, usw. bis i > x ist und prüfen Sie, ob die Division x/i einen Rest lässt. Primzahlpruefung Ganze Zahl eingeben: ist keine Primzahl. 6 int izahl ; int i =2; 8 9 cout << " Primz ahlueb erpru efung " << endl ; 10 cout << " Ganze Zahl eingeben : "; 11 cin >> izahl ; 12 1 cout << izahl << " ist "; while ( i < izahl ) 16 { 1 if( ( izahl % i ) == 0 ) 18 { 19 cout << "k"; 20 break ; 21 } 22 i ++; 2 } cout << " eine Primzahl."; 26 2 return 0; 28 } 20

21 .1.2 Produkt über Addition Das Produkt zweier ganzer Zahlen ist mit Hilfe der Addition zu berechnen. Beachten Sie, dass die Zahlen auch 0 oder negativ sein können. Berechnung des Produktes ueber Addition Multiplikator: Multiplikand : 5 Das Produkt ist int imultiplikator, imultiplikant, i =0, iprodukt =0; 8 cout << " Berechnung des Produktes ueber Addition " << endl ; 9 10 cout << " Multiplikator : "; 11 cin >> imultiplikator ; 12 1 cout << " Multiplikand : "; 14 cin >> imultiplikant ; while ( i < imultiplikant ) 1 { 18 iprodukt = iprodukt + imultiplikator ; 19 i ++; 20 } cout << " Das Produkt ist " << iprodukt << "."; 2 24 return 0; 25 } 21

22 .1. SummeA Lassen Sie den Rechner die Summe der folgenden Zahlen bis zu einem Grenzwert g berechnen und geben Sie die Anzahl der benötigten Glieder aus. SumA Berechnung der Summe bis zum Grenzwert Grenzwert: 16 Nach 6 Gliedern ist 16 erreicht. Die Summe ist 21 6 int i=0, izahl =0, isumme =0; 8 cout << " Berechnung der Summe bis zum Grenzwert \ ngrenzwert : "; 9 cin >> izahl ; while ( isumme < izahl ) 12 { 1 i ++; 14 isumme = isumme + i; 15 } 16 1 cout << " Nach " << i << " Gliedern ist " << izahl << " erreicht. Die Summe ist " << isumme ; return 0; 20 } 22

23 .1.4 SummeB Lassen Sie den Rechner die Summe der folgenden Zahlen bis zu einem Grenzwert g berechnen und geben Sie die Anzahl der benötigten Glieder aus (2n + 1) 2n... Lösungshinweis: Wiederholen Sie folgenden Schritte: Solange s < g erhöhen Sie n um 1, prüfen Sie, ob n gerade ist. Wenn ja, s = s n, sonst s = s + n. Berechnung der Summe bis zum Grenzwert Grenzwert: 16 Nach 1 Gliedern ist 16 erreicht. Die Summe ist int i=0, izahl =0, isumme =0; 8 cout << " Berechnung der Summe bis zum Grenzwert \ ngrenzwert : "; 9 cin >> izahl ; while ( isumme < izahl ) 12 { 1 i ++; 14 if( (i % 2) == 0 ) 15 isumme = isumme - i; 16 else 1 isumme = isumme + i; 18 } cout << " Nach " << i << " Gliedern ist " << izahl << " erreicht. Die Summe ist " << isumme ; return 0; 2 } 2

24 .1.5 SummeC Lassen Sie den Rechner die Summe der folgenden Zahlen bis zu einem Grenzwert g berechnen und geben Sie die Anzahl der benötigten Glieder aus. Berechnung der Summe 1 +(1/2)+(1/)+(1/4)+... bis zum Grenzwert Grenzwert: 1.5 Nach 2 Gliedern ist 1.5 erreicht. Die Summe ist int i =0; float fzahl =0.0, fsumme =0. 0; 8 9 cout << " Berechnung der Summe 1 +(1/2) +(1/) +(1/4) +... bis zum Grenzwert \ ngrenzwert : "; 10 cin >> fzahl ; while ( fsumme < fzahl ) 1 { 14 i ++; 15 fsumme = fsumme + (1.0/ i); 16 } 1 18 cout << " Nach " << i << " Gliedern ist " << fzahl << " erreicht. Die Summe ist " << fsumme ; return 0; 21 } 24

25 .1.6 SummeD Lassen Sie den Rechner die Summe der folgenden Zahlen bis zu einem Grenzwert g berechnen und geben Sie die Anzahl der benötigten Glieder aus. Berechnung der Summe bis zum Grenzwert Grenzwert: 16 Nach 4 Gliedern ist 16 erreicht. Die Summe ist 0. 6 int i=0, izahl =0, isumme =0; 8 cout << " Berechnung der Summe bis zum Grenzwert \ ngrenzwert : "; 9 cin >> izahl ; while ( isumme < izahl ) 12 { 1 i ++; 14 isumme = isumme + i*i; 15 } 16 1 cout << " Nach " << i << " Gliedern ist " << izahl << " erreicht. Die Summe ist " << isumme ; return 0; 20 } 25

26 .2 Fußgesteuerte Schleife Aufgaben:.2.1 SummeUndDurchschnitt Lassen Sie eine beliebige Anzahl von Zahlen addieren, bis die Zahl 0 eingegeben wird. Danach wird die Gesamtsumme und der Durchschnitt ausgegeben. SummeUndDurchschnitt Zahl (Ende mit 0): 1.5 Zahl (Ende mit 0): Zahl (Ende mit 0): 1.5 Zahl (Ende mit 0): 0 Summe: 6.0; Durchschnitt int i =0; float fzahl =0.0, fsumme =0. 0; 8 9 cout << " SummeUndDurchschnitt " << endl ; do { 12 cout << " Zahl ( Ende mit 0): "; 1 cin >> fzahl ; 14 fsumme = fsumme + fzahl ; 15 i ++; 16 } while ( fzahl!= 0 ); 1 18 cout << " Summe : " << fsumme << "; Durchschnitt : " << fsumme /( i -1) ; return 0; 21 } 26

27 .2.2 Teiler Lassen Sie alle Teiler einer einzulesenden ganzen Zahl ausgeben. Benutzen Sie auch hier eine Division mit ganzzahligem Ergebnis. Beispiel: 8 hat die Teiler 1, 2, 4, 8. Teiler ermitteln Geben Sie eine ganze Zahl ein: 6... ist durch: 1,,, 9, 21, 6 teilbar. 6 int i =1, izahl =0; 8 cout << " Teiler ermitteln " << endl ; 9 cout << " Geben Sie eine ganze Zahl ein : "; 10 cin >> izahl ; cout << "... ist teilbar durch "; 1 do { 14 if( izahl % i == 0 ) 15 cout << " " << i << " "; 16 i ++; 1 } while ( i <= izahl ); return 0; 20 } 2

28 . Zählschleife Aufgaben:..1 Form1 Schreiben Sie ein Programm mittels einer Schleife, welches folgende Bildschirmausgabe erzeugt: Form1 xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx xxxxxxxxxx 6 int i, j; 8 for ( i =0; i <6; i++ ) 9 { 10 for ( j =0; j <10; j++ ) 11 { 12 cout << "x"; 1 } 14 cout << endl ; 15 } 16 1 return 0; 18 } 28

29 ..2 Form2 Schreiben Sie ein Programm mittels zweier Schleifen, welches folgende Bildschirmausgabe erzeugt: Bemerkung: Werden mehr Zeilen/Zeichen eingegeben als erlaubt, wird die Zahl auf das zulässige Maximum begrenzt. Form2 Anzahl der Zeilen (max. 10): 6 Anzahl der Zeichen (max. 15): 4 xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx xxxx 6 int i, j, imaxz, imaxsp ; 8 cout << " Form2 " << endl ; 9 10 cout << " Anzahl der Zeilen : "; 11 cin >> imaxz ; 12 cout << " Anzahl der Spalten : "; 1 cin >> imaxsp ; for ( i =0; i< imaxz ; i++ ) 16 { 1 for ( j =0; j< imaxsp ; j++ ) 18 { 19 cout << "x"; 20 } 21 cout << endl "; 22 } 2 24 return 0; 25 } 29

30 .. Form Schreiben Sie ein Programm mittels Schleifen, welches folgende Bildschirmausgabe erzeugt: Form x xx xxx xxxx xxxxx xxxxxx xxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxx xxxxxxxxxx 6 int i, j; 8 cout << " Form " << endl ; 9 10 for ( i =1; i <=10; i++ ) 11 { 12 for ( j =0; j<i; j++ ) 1 { 14 cout << "x"; 15 } 16 cout << endl ; 1 } return 0; 20 } 0

31 ..4 Matrix Es soll eine Multiplikationsmatrix auf dem Bildschirm von 10 Zeilen/10 Spalten) angezeigt werden. Nach Eingabe einer Ziffer zwischen 2..9 werden alle Zahlen durch einen Stern gekennzeichnet, die diese Ziffer enthalten, oder durch die eingegeben Zahl ohne Rest teilbar sind. Matrix von Zahl (2..9): * 5 6 * * 1 * 15 * * 21 * 2 * * * * 5 * 8 9 * * * * * * * * * * * 9 * 95 * int i, j, izahl ; 8 cout << " Zahl (1..9) : "; 9 cin >> izahl ; if( izahl >=1 && izahl <=9 ) 12 { 1 for ( i =0; i <100; i +=10 ) 14 { 15 for ( j =0; j <10; j++ ) 16 { 1 if( (( i + j) % izahl ) == 0 i == izahl *10 j == izahl ) 18 cout << "* \t"; 19 else 20 cout << i + j << "\t"; 21 } 22 cout << endl ; 2 } 24 } 25 else 26 cout << " Eingabe ungueltig!"; 2 28 return 0; 29 } 1

32 ..5 Rechnen Es sollen die Quadratzahlen, die Kubikzahlen und die Kehrwerte der Zahlen zwischen zwei einzugebenden Grenzen ausgegeben werden. Rechnen Untere Grenze: 4 Obere Grenze: 5 (1)Quadratzahl;(2):Kubikzahl;() Kehrwert (1)16.0;(2)64.0;()0.25 (1)25.0;(2)125.0;()0.2 2 # include " math.h" using namespace std ; 4 5 int main () 6 { int iunten, ioben, i =0; 8 float fsumme =0. 0; 9 10 cout << " Rechnen " << endl ; 11 cout << " Untere Grenze : "; cin >> iunten ; 12 cout << " Obere Grenze : "; cin >> ioben ; 1 cout << " (1) Quadratzahl \t (2) : Kubikzahl \t () Kehrwert " << endl ; if( iunten <= ioben ) 16 { 1 for ( i= iunten ; i <= ioben ; i++ ) 18 cout << " (1) : " << pow (i, 2) << " \t (2) : " << pow (i, ) << " \t () : " << 1.0/ i << endl ; 19 } 20 else 21 cout << " Grenzen ungueltig!"; 22 2 return 0; 24 } 2

33 ..6 SummeNb Schreiben Sie ein Programm, das nach Eingabe von n die folgende Summe berechnet: (2n 1) 2 SummeNb Berechnung der Summe der Reihe: 1 * 1 + * + 5 * (2*n-1)^2 Geben Sie eine pos. ganze Zahl ein (n): Summe ist: 5 6 int i =0, izahl =0; float fsumme =0. 0; 8 9 cout << " SummeNb \ nberechnung der Summe der Reihe :\ n1 * 1 + * + 5 * (2*n -1) ^2" << endl ; 10 cout << " Geben Sie eine pos. ganze Zahl ein ( n): "; 11 cin >> izahl ; 12 1 for ( i =1; i <= izahl ; i++ ) 14 fsumme = fsumme + (2*i -1) *(2*i -1) ; cout << " Summe ist : " << fsumme ; 1 18 return 0; 19 }

34 .. SummeNc Schreiben Sie ein Programm, das nach Eingabe von n die folgende Summe berechnet: (2n) 2 SummeNc Berechnung der Summe der Reihe: 2*2+4*4+6*6+..+(2*n)^2 Geben Sie eine pos. ganze Zahl ein (n): Summe ist: # include " math.h" using namespace std ; 4 5 int main () 6 { int i =0, izahl =0; 8 float fsumme =0. 0; 9 10 cout << " SummeNc \ nberechnung der Summe der Reihe :\ n2 *2+4*4+6*6+..+(2* n)^2" << endl ; 11 cout << " Geben Sie eine pos. ganze Zahl ein ( n): "; 12 cin >> izahl ; 1 14 for ( i =1; i <= izahl ; i++ ) 15 fsumme = fsumme + pow (2* i, 2); 16 1 cout << " Summe ist : " << fsumme ; return 0; 20 } 4

35 ..8 SummeNd Schreiben Sie ein Programm, das nach Eingabe von n die folgende Summe berechnet: 1 + 1/2 + 1/ /n SummeNd Berechnung der Summe der Reihe: 1 + 1/2+ 1/ +.. 1/n Geben Sie eine pos. ganze Zahl ein (n): Summe ist: int i =0, izahl =0; double fsumme =0. 0; 8 9 cout << " SummeNd \ nberechnung der Summe der Reihe : \ n1 + 1/2+ 1/ +.. 1/n" << endl ; 10 cout << " Geben Sie eine pos. ganze Zahl ein ( n): "; 11 cin >> izahl ; 12 1 for ( i =1; i <= izahl ; i++ ) 14 fsumme = fsumme / i; cout << " Summe ist : " << fsumme ; 1 18 return 0; 19 } 5