Lichtquanten Das Photonenmodell des Lichts

Transkript

1 Das Photonenmodell des Lichts Hologram of a single photon Quelle: DOI: /NPHOTON

2 Übersicht Kurze Wiederholung Zur Notwendigkeit eines neuen Modell des Lichts Historischer Ansatz - Der Äußere Photoeffekt Die Solarstrahlung als Teilchenfluss Interaktion des Photonenflusses mit einem Absorber Die Quanteneffizienz Ausblick Zusammenfassung

3 Wiederholung

4 Ansatz zur Solarthermischen Nutzung aus dem Verständnis am Ende des 19.Jahrhunderts

5 Ansatz zur Solarelektrischen Nutzung aus dem Verständnis am Ende des 19.Jahrhunderts Maxwell, Wellenkontinuum Drude, Elektronengas

6 Ein Modell zur Absorption Ausgangssituation H.Hertz 1887 Energie- & Impulsbilanz

7 In der Wellenoptik folgt aus der Energiebilanz, dass velektron eine Funktion der Intensität (Amplituden, E0.H0) sein muss. velektron unabhängig von der Frequenz der einfallenden Welle ist.

8 Aus dem Experiment im Elektrischen Feld folgt jedoch: velektron ist unabhängig von der Intensität. velektron ist eine Funktion der Frequenz.

9 Historische Entwicklung: 1887 Äußerer Photoeffekt Experiment dazu Kraft auf ein Elektron: e.e = e.(u/d) Arbeit W=e.U d Strom I dnel/dt.e Quelle: qudev.ethz.ch Experimentelle Durchführung bei konstanter Lichtintensität P/A. 1) Lichtfilter (monochromat. Licht, l1 bzw f1) 2) Variiere U bis I=0 -Umax

10 Quelle: qudev.ethz.ch Maß für die Kraft um e- abzustoppen Ergebnis für l=const. Wiederhole Experiment bei P'>P e.umax = konst.

11 Ergebnis für l=const. Quelle: qudev.ethz.ch 0/0 IS = C. (P/A) Nel

12 Quelle: qudev.ethz.ch f 0/0 f [Hz] fmin 1)Wiederhole das Experiment Lichtfilter (monochromat. Licht, l2 bzw. f2)

13 Historische Entwicklung: 1905 A. Einstein definiert h als Energie eines Energiequants als kleinste Einheit des Lichts. Quelle: Annalen der Physik. 322, 6, 1905, e.umax = h - W0

14 Ein Modell zur Absorption im Festkörper

15 Historische Entwicklung: 1913 Atommodell N. Bohr schlägt ein Modell zur Beschreibung des Atomaufbaus vor. Es erklärt warum die Emission oder Absorption von Licht durch ein einzelnes Atom (Wasserstoff) nur bei diskreten Werten der Frequenz auftritt. Wasserstoffatom Energieschema mehrerer Atome Quelle: Wikipedia.

16 Atommodell und Äußerer Photoeffekt im Metall Das Modell erlaubt ein qualitatives Verständnis der Austrittsarbeit, W0 als jene Energie die notwendig ist um ein Elektron aus dem gebundenen Zustand in das Kontinuum überzuführen.

17 Das Photonenmodell des Lichts Im Modell der überträgt ein Lichtquant, Photon seine Energie und seinen Impuls vollständig auf einen Ladungsträger (Elektron) der im absorbierenden Material gebunden ist. Bei diesem Vorgang wird das Photon ausgelöscht. Diese Vorstellung erklärt warum beim photovoltaischen Effekt der Strom (Elekronenfluss) bei Beleuchtung instantan (Meßgenauigkeit 10-10s) einsetzt und linear mit der Lichtintensität (Photonenfluss) zunimmt. Eine quantenmechanische Betrachtung zeigt, dass der Vorgang der Vernichtung von Photonen umkehrbar ist =Erzeugung von (Bsp. Lumineszenzdiode).

18 Die Solarstrahlung als Teilchenfluss Die Graphik zeigt die spektrale Intensitätsverteilung, di0/dl, als Funktion der Wellenlänge, l. Gesucht ist die spektrale Verteilung der Photonenflussdichte, d /deph, als Funktion der Photonenenergie, Eph.

19 Schrittweise Transformation 1. Schritt Wechsel der Energieeinheit vom SI System (J) auf praktische Größe ev: e = C 1eV = 1 e 1V= VAs= J 1J = eV 2. Schritt Umrechnung der Wellenlänge in Einheiten der Photonenenergie:

20 Schrittweise Transformation 3. Schritt Die Anzahl der einfallenden Photonen, Nph pro Fläche und pro Zeit = Photonenflussdichte : I0 =.Eph

21 Die Solarstrahlung als Teilchenfluss

22 Interaktion des Photonenflusses mit dem Absorber Teile das Spektrum in 2 Bereiche und ermittle die Photonenanzahl für Eph>W0 = Anzahl der freigesetzten Elektronen Äußerer Photoeffekt: Die Elektronen treten aus dem Absorber aus.

23 Können die lichtgenerierten Elektronen auch im Absorber gesammelt werden??? Die Bandstruktur hängt vom Material UND der räumlichen Anordnung der Atome im Festkörper ab. eg Bandlücke, verbotene Zone,Bandabstand (gap-energy)

24 Welche Bedingungen muss der Absorber erfüllen? 1. Das höhere Band muss Platz haben (Keine Metalle) 2. eg muss an das einfallende Licht angepasst sein.

25 Typischer Vertreter: c-si 300K Ideal regt jedes Photon mit Eph eg ein Elektron an. Die daraus folgende Stromdichte, jph ist:

26 Typischer Vertreter für einen Halbleiter: c-si 300K Die Rechnung von ergibt Am-2 Experimentell wurde ein Wert von -427Am-2 erreicht. Die Konversion ist verlustbehaftet.

27 Verluste am Beispiel Photoleitung illustriert 1.Optische: I0=IA+IR+IT 2.Elektrische:? 3.Technischer Kompromiss Maß zur Beurteilung der Verluste auf der Basis I0 und jext ist die Quanteneffizienz, QE(Eph)

28 Beispiel zu QE(Eph) für c-gaas: 300K Unter 1.42eV ist GaAs transparent, a~0. Darüber setzt starke Absorption ein (Fundamentalabsorption), der Verlauf von a ähnelt einer Kante. Die Kenntnis von a eines (neuen) Materials liefert erste Anhaltspunkte was von einer Solarzelle zu erwarten ist.

29 Was fehlt uns auf dem Weg zur Solarzelle (Photovoltaik)? Wir sind an der Abgabe einer elektrischen Leistung, Pel interessiert, wobei der Konversionswirkungsgrad, =Pel/I0 möglichst groß sein soll. Bisher können wir lediglich jph interpretieren. Es fehlt uns: 1. Ein weitergehendes Verständnis des Ladungstransports im Festkörper. (Thema der nächsten Einheit) 2. Wie komme ich zu einer eingebauten Spannung, Vbi um Pel=j U zu erreichen? (Thema der übernächsten Einheit) Ausblick: U Vbi (eg/ e ) Vbi wird im Englischen built-in Voltage genannt im Deutschen Diffusionsspannung

30 Konsequenzen: I II Für einen Absorber existiert ein eg bei dem eine maximale Leistungskonversion unter AM1.5g Bestrahlung erwartet werden kann. Verluste treten sowohl für den Fall auf, dass Eph<eg (I) ist als auch dann wenn DW=Eph-eg > 0 (II) ist.

31 Zusammenfassung Der Energieübertrag zwischen Licht und Ladungsträger im Festkörper kann durch das Teilchenmodell beschrieben werden. Jedes elementare Lichtteilchen (Photon) mit hinreichend großer Energie kann den Übergang eines Elektrons zwischen zwei erlaubten Zuständen bewirken. Die Stromdichte des lichtgenerierten Stroms in einem Absorber wächst linear mit der Intensität des eingestrahlten Licht sofern die Photonenenergie größer/gleich dem energetischen Abstand des Elektronenübergangs ist. Andernfalls ist sie Null. Für den Photostrom ist außer der Bestrahlungsstärke auch die spektrale Zusammensetzung der Lichtquelle maßgeblich. Alle Betrachtungen wurden auf der Basis einer Bestrahlung unter AM1.5g Bedingungen ausgeführt.