GYMNASIUM UNTERE WAID, 9402 MÖRSCHWIL

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1 GYMNASIUM UNTERE WAID, 9402 MÖRSCHWIL Aufnahmeprüfung Untergymnasium 2010 Rechnen mit Notizen Name, Vorname:... Bisherige Schule:... Alle Aufgaben sind auf diesen Blättern mit Tinte zu lösen. Der Taschenrechner ist nicht erlaubt. Du hast für 11 Aufgaben 60 Minuten Zeit. Viel Glück Aufgabe Summe Erreichbare Punkte Erreichte Punkte

2 Rechnen mit Notizen 60 min / 20 Punkte 1. An einem Sportwettkampf nehmen mehr als 40 und weniger als 50 Kinder der sechsten Klassen einer Schule teil. Wenn die Kinder sich in Zweierreihen aufstellen, bleibt ein Kind übrig. Wenn sie sich in Dreierreihen aufstellen, bleibt ebenfalls eines übrig und dasselbe passiert, wenn sie sich in Viererreihen aufstellen. Wie viele Kinder nahmen am Wettkampf teil? Anzahl Kinder: 2. Neun Lehrlinge haben die Lehrabschlussprüfung bestanden. Mit Gläsern stossen sie darauf an. Wie oft erklingen die Gläser, wenn jeder mit jedem einmal anstösst? Mal Seite 1 von 6 1 Punkt

3 3. Gib die Grössen der Flächen A und B als Bruchteile der gesamten Rechtecksfläche an. Kürze soweit wie möglich. Hilfslinien sind erlaubt. A B A: B: 4. Die Mitglieder eines Ruderclubs trainieren auf einer 2000 m langen Strecke. Daniela legt die Strecke in 16 Minuten zurück. Mit welcher Geschwindigkeit rudert sie? Gib das Ergebnis in km/h an. km/h Seite 2 von 6

4 5. Drei verschiedene Würfel werden zu einem Turm aufeinander gestellt. Die Kante eines Würfels ist jeweils halb so gross, wie die Kante des darunterliegenden Würfels. Wie gross ist die Kante des grössten Würfels, wenn die Höhe des ganzen Turmes 38.5 cm beträgt. Kantenlänge: cm 6. Berechne folgende Rechnung. Gib das Resultat in Metern an. 47 cm m 666 mm m = m Seite 3 von 6

5 7. Romeo bezahlt für einen Blumenstrauss aus Lilien und Rosen 75 Franken. Eine Lilie kostet 6 Franken und eine Rose 4.50 Franken. Wie viele Lilien und Rosen enthält der Strauss? Notiere 2 Möglichkeiten. 1. Möglichkeit: Lilien Rosen 2. Möglichkeit: Lilien Rosen 8. Teil B wird auf Teil A und Teil C auf Teil B geklebt, so dass der Körper D entsteht. Körper D besteht aus 17 gleichen Würfelchen. Körper D wird nun in rote Farbe getaucht, so dass alle Aussenflächen rot gefärbt werden. Kreuze in den Bauteilen A, B und C diejenigen Würfelchen an, welche beim Färben genau drei rote Seitenflächen erhalten. D C B A Seite 4 von 6

6 9. Der Streckenzug des Würfels ganz links verläuft auf der Oberfläche. Alle seine Eckpunkte liegen auf Ecken oder auf Kantenmitten des Würfels. Zeichne im 2. Würfel denselben Streckenzug fertig. Ziehe dabei sichtbare Strecken aus und zeichne verdeckte Strecken gestrichelt. 1 Punkt 10. Lucie möchte eine Kiste, die 40 cm lang, 25 cm breit und 15 cm hoch ist, mit kleinen und grossen Holzwürfeln füllen, ohne dass es einen Hohlraum gibt. Die Kantenlänge der kleinen Würfel ist 5 cm, diejenige der grossen Würfel 10 cm. Lucie möchte eine minimale Gesamtmenge von Würfeln verwenden. Wie viele sind das? Anzahl grosse Würfel: Anzahl kleine Würfel: Seite 5 von 6

7 11. Ein Käfer ist eines Morgens in einen 3.1 Meter tiefen Schacht gefallen. Bei Tageslicht gelingt es ihm immer 1.2 m hoch zu klettern, doch nachts rutscht er dann wieder 70 cm zurück. Das Unglück passierte frühmorgens. Wann gelingt es dem Käfer sich aus dem Schacht zu befreien? Seite 6 von 6