1. Welche Länge hat ein Kupferstab bei 0 C, wenn er bei 18 C eine Länge von 200 mm hat? -6-1

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1 Thermische Ausdehnung 1. Welche Länge hat ein Kupferstab bei 0 C, wenn er bei 18 C eine Länge von 00 mm hat? ( a = K ). Um wie viel vergrössert sich die Fläche einer rechteckigen Tafel aus Kupferblech (0.8 m x 1.5 m) beim Erwärmen von 5 C auf 45 C?. Ein 1 Liter - Glaskolben wird bei 10 C bis zum Rand mit Alkohol gefüllt. Wieviel Alkohol wird überlaufen, wenn die Temperatur auf 0 C ansteigt? ( g = K, a = K ) Alk Glas 4. Ein Metallstab von 0.8 m Länge wird um 80 C erwärmt und dehnt sich dabei auf m aus. Wie gross ist der Längenausdehnungskoeffizient? 5. Bei einem Temperaturanstieg von 0 C auf 0 C steigt die Quecksilbersäule eines Thermometers um genau cm. ie Kapillare hat innen eine Querschnittsfläche von 0. mm ( g Hg = K ) a) Um wie viel ändert sich das Volumen des Quecksilbers bei dieser Erwärmung? b) Welches Volumen nimmt das vorhandene Quecksilber bei 0 C ein? 6. Ein Eisendraht wird bei 0 C zwischen zwei Pfosten im Abstand von 5 m gespannt. In der Mitte hängt ein kleines Gewicht. Nimm an, der raht sei am Anfang gerade gespannt. Jetzt erwärmt sich dieser raht auf 50 C. Um welche Höhe sinkt das Gewicht? ( a Fe = 1110 K ) 7. In untenstehender Skizze bedeuten AB und C zwei Eisenstäbe gleicher Länge, BC ist ein Zinkstab. In welchem Verhältnis müssen die Längen l 1 und l stehen, wenn der Abstand d bei einer Temperaturänderung erhalten bleiben soll? ( a Zn = K ) r 8. Berechne die ichte von Silber bei 10 C. ( = kg/m, a = K ) Ag 9. Auf welche Temperatur ist eine Eisenkugel, welche bei 0 C einen urchmesser von 19 mm hat, zu erhitzen, damit sie in einem Metallring von mm Öffnung gerade stecken bleibt? Um welchen Betrag hat sich dabei das Kugelvolumen vergrössert?

2 Ideale Gase (Zustandsgleichung) 10. Welches Volumen nehmen (= 1 Mol) ideale Gasteilchen bei 0 C und 101'5 Pa ein? 11. Ein ideales Gas nimmt bei 100 C und.5 bar ein Volumen von Liter ein. Wie viele Teilchen enthält das Gas? 1. Eine bestimmte Gasmenge habe bei 0 C ein Volumen von Liter bei einem ruck von 101'5 Pa. Sie werde auf 60 C erhitzt und auf 1.5 Liter komprimiert. Wie hoch ist nun der ruck? g Kohlendioxid nimmt bei einem ruck von 1. bar ein Volumen von 55 Liter ein. (44 g Kohlendioxid enthalten CO Moleküle) a) Berechne die Temperatur, welche sich im thermischen Gleichgewicht einstellt. b) Welcher ruck stellt sich ein, wenn das Volumen bei gleicher Temperatur auf 80 Liter erhöht wird? 14. Auf einer Bergspitze (p 1 = 0.9 bar) werden bei einer Temperatur von 0 C 1000 Liter Luft in eine Stahlflasche von 50 Liter Volumen gepresst. er Enddruck in der Flasche beträgt p = 0 bar. Welche Temperatur hat die Luft in der Flasche? 15. Ein Gerätetaucher verwendet eine Pressluft-Flasche mit 00 bar ruck. as Innenvolumen der Flasche beträgt 15 Liter. a) Wie gross wäre das Luft-Volumen bei 1 bar und derselben Temperatur? b) Wie viele Liter Luft von 1 bar könnten der Flasche effektiv entnommen werden? c) Ein Taucher atmet an der Wasseroberfläche bei leichter Betätigung zirka 0 l Luft von 1 bar pro Minute ein. Wie lange reicht also der Vorrat? Wärmekapazität 16. a) Auf welche Geschwindigkeit könnte man 1 kg Wasser mit 4187 J beschleunigen? b) Um welche Höhe könnte man 1 kg Wasser mit 4187 J heben? c) Wie lange bräuchte ein Mensch bei einer auerleistung von 100 W, um z.b. mittels Reibung 1 Liter Wasser von 14 C auf 95 C zu erwärmen? ( c W = 4187J kg K ) 17. Ein Becher Joghurt nature enthält ca. 00 kj Energie. Um wie viel könnte man (theoretisch) mit dieser Energie a) kg Wasser erwärmen? b) kg Gold erwärmen? ( c Gold = 19J kg K ) 18. Ein urchlauferhitzer erwärmt pro Minute 6 Liter Wasser von 10 C auf 50 C. Welche Leistung hat er? 19. Wie lange dauert es, mit einer Eisen-Kochherdplatte ( m = 0.5kg, c = 450J kg K, P= kw ) 1 Liter Wasser in einer Alupfanne ( m erwärmen? Alu Alu Platte Fe = 0.kg, c = 896J kg K ) von 0 C auf 95 C zu

3 Mischungsgleichung 0. rei Mengen Wasser werden gemischt. Welche Mischtemperatur ergibt sich? m = 1kg, J = 0 C, m = kg, J = 40 C, m = kg, J = 60 C) ( Ein Eisenstück von 90 C wird in Liter Wasser von 15 C geworfen und vermag dieses um.5 C zu erwärmen. Welche Masse hat das Eisenstück?. u kochst 89 g Aluminium 10 min lang in einem Wasserbad von 97. C und wirfst es dann in einen Kupfertopf ( mcu = 146g, ccu = 8J kg K ). er Kupfertopf ist mit 15 g Wasser gefüllt. Sowohl Kupfertopf wie auch das enthaltene Wasser haben eine Anfangstemperatur von 17 C. Nach dem Einwerfen des Aluminiumklotzes steigt die Temperatur von Wasser und Topf auf 6.5 C. Berechne aus diesen Werten die spezifische Wärmekapazität von Aluminium. ( c W = 4187J kg K ) Vermischte Aufgaben. Welche Temperaturerhöhung könnte in einem Wasserfall von 0 m Höhe maximal auftreten, wenn das Wasser am oberen Ende schon eine Geschwindigkeit von 4 m/s hat? 4. Ein Bleigeschoss mit anfangs 0 C fange gerade an zu schmelzen, wenn es inelastisch auf eine Platte aufschlägt. Nimm an, die gesamte kinetische Energie des Projektils gehe beim Aufprall in seine innere Energie über und bewirke dadurch die Temperaturerhöhung, die zum Schmelzen führt. Wie hoch war die Geschwindigkeit des Projektils? ( J = 7.4 C, c = 19J kg K ) schmelz Pb

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5 Lösungen l 0.m 1. l = l1( 1+ a T) fi l1 = = = m 1+ a T K 18K. ( a ) A= A - A = A 1+ T - A = A a T = 0.8m1.5m14 10 K 40K = m. ( ) V = V - V = V g T -V g T = V T g - a Alk Glas 1 Alk 1 Glas 1 Alk Glas = 1dm 0K K K = dm = m ( 1 ) l = l + a T = l + l a T fi l a T = l -l l -l m K 1 fi a = = = l1 T 0.8m 80K a) V = h A= 0.0m 10 m = 410 m = 4mm -7-9 V 410 m b) V = V T fi V = = = m = cm K 0K -9 1 ghg ghg T ( 1 a ) l = l + T 1 Fe Êl ˆ Êl1ˆ h l l1 l1 Fe T l1 l1 Fe T ( ( a )) ( a ) = Á - Á = - = 1+ - = = Ë Ë 5m = ( K 0K) - 1 = 0.1m 7. l l 1 Ges.:?,sodass d konst d 0 = = = d = l - l = l a T -l a T = Fe Zn l a fi = fi = = 1 Zn l1 afe l azn l afe

6 8. r r r kg m = = = = kg m K 10K - 0C 0C 10 C + gag T + aag T ( 1 ) d = d + a T = d + d a T fi d a T = d -d 1 Fe 1 1 Fe 1 Fe 1 d -d 0.04mm 1 fi T = = = d1 afe 19mm K 191.4K 4p Êd1 ˆ -8 1 afe K 191.4K.7 10 m V = V T = Á = Ë 10. V N k T = = = = p 1015Pa J K 7K 0.04m.4Liter pv.5 10 Pa 0.00m N= = = k T J K 7K Teilchen 1. p V p V V T m K 5 5 = fi p = p1 = Pa = Pa = 1.48bar T1 T V T m 0K g a) N = = g 4 5 pv Pa 0.055m T= = = 49.4K 4 - N k J/K V 0.055m 5 4 b) p V = pv fi p = p = Pa = Pa = 0.85bar V 0.080m 14. p V p V p V Pa 0.05m = fi T = T1 = 5 9K = 6K T1 T p1 V Pa 1m 15. V p o o m 00bar a) Vo po = V1 p1 fi V1 = = = m = 000Liter (@ 1bar) p1 1 bar b) 985 Liter (@ 1bar),15Liter kommen "von alleine" nicht raus (es sei denn, man nimmt eine Pumpe) c) V 985Liter t1 = = = min v 0Liter/min

7 16. m v E 4187J m a) E = fi v= = = 91.5 m 1kg s E 4187J b) E = m g h fi h= = = 46.8m m g 1kg 9.81m/s W = P t W cw m J 4187J kg K 1kg 81K c) fi t = = = = 91s Q= c W Q w m J = P P 100W 17. Q= E E fi J = Q= c m J c m E 00kJ a) J = = = 5.8K 4187J kg K kg w cw mw E 00kJ b) J = = = 116.8K 19J kg K kg G cg mg W Q cw mw J 4187J kg K 6kg 40K 18. P= = = = = 16.75kW t t t 60s Q cw mw + cfe mfe + calu malu J 19. t = = = 176s P P 0. Mischungsgleichung fi Q1 + Q + Q = 0 fi m c ( J - J ) + m c ( J - J ) + m c ( J - J ) = 0 1 w m 1 w m w fi J m + m + m -m J -m J -m J = 0 m m J + m J + m J 1 1 fi Jm = = m1 + m + m 46.7 C m 1. Q Fe =J m c - = m c - m = ( J J ) ( J J ) Fe Fe Fe m w w m w Q w c J kg 4187J kg K.5K w w mfe = = = 0.91kg cfe ( JFe -Jm) 450J kg K ( 90 C-18.5 C). Q + Q + Q = 0 Alu Cu w ( J J ) ( J J ) ( J J ) m c - + m c - + m c - = 0 Alu Alu m Alu Cu Cu m Cu w w m w c Alu ( J J ) ( J J ) malu ( Jm -JAlu ) 0.089kg ( 6.5 C- 97. C) -m c - -m c - = Cu Cu m Cu w w m w kg 8 J kg K 6.5 C - 17 C kg 4187 J kg K 6.5 C- 17 C = = 87J kg K

8 . Energieerhaltung: m v Q= m g h+ fi m cw J = m g h+ 0.5 v J = = C c g h+ m v w 4. m v m Energieerhaltung: = Q= m cpb J fi v= cpb J = 77 s