Anleitung zum Praktikum Nachrichtentechnik Versuch Modulation

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1 Insiu für Nachrichenechnik Prfessur Thereische Nachrichenechnik Prf. Dr.-Ing. habil. A. Finger Technische Universiä Dresden Anleiung zu Prakiku Nachrichenechnik Versuch Mdulain 1. Einleiung Das vn einer Nachrichenquelle eiiere elekrische Signal is nur in wenigen Fällen zur direken Überragung i Basisband geeigne. Für alle benuzen Überragungskanäle (Leiung, Funkkanal, Lichleier u.a.) wird eine Anpassung des Signals an den Kanal nwendig. Bei Verwendung des Funkkanals zu Beispiel uss den Ausbreiungseigenschafen einer elekragneischen Welle Rechnung geragen werden. Man kann i de niederfrequenen Nachrichensignal die Paraeer eines Trägersignals höherer Frequenz ändern und die besseren Überragungseigenschafen des hchfrequenen Signals nuzen. Dieser Vrgang der Paraeeränderung wird Mdulain genann. Durch Mdulain wird eine bessere Ausnuzung der verfügbaren Kanalbandbreie öglich, da ehrere duliere Trägersignale gleichzeiig überragbar sind (Frequenzuliplex- Technik), und bei einigen analgen Verfahren kann sich die Sörfesigkei gegenüber der Überragung i Basisband verbessern. Besnders die Möglichkei der Mehrfachausnuzung eines Überragungskanals begründe die grundlegende Bedeuung der Mdulain für alle Überragungsaufgaben bei jeder Kanalar. Vn der Vielzahl öglicher Verfahren (siehe [1], []) sllen in diese Prakiku nur die "klassischen" analgen Mdulainsverfahren Apliudendulain (AM) und Frequenzdulain () bzw. Phasendulain (PM) unersuch werden, bei denen als Träger eine zei- und werkninuierliche Sinusschwingung Verwendung finde. Gegensände des Prakikus sind das Kennenlernen und der Vergleich vn Eigenschafen der AM bzw. WM swie das Bekannachen i Möglichkeien zur echnischen Realisierung der Mdulain. Dazu werden Messungen an Mdularen i Zei- und i Frequenzbereich durchgeführ.. Apliudendulain (AM).1. Thereische Grundlagen.1.1. Darsellung i Zeibereich, Zeigerbilder Ein apliudendulieres Signal f AM () erhäl an, wenn die Apliude A einer Trägerschwingung f () = A. cs[ + ϕ ] (1) durch das dulierende Signal f () geänder wird: f AM () = [ A + f ()]. cs[ + ϕ ]. () Die Zeifunkin nach Gl.() beschreib allgeein die "klassische" Fr der Zweiseienband- AM i Träger. Es is in diese Fall üblich, das Verhälnis vn Signalapliude A (Maxialwer des Mdulainssignales f,ax () ) und Trägerapliude A als Mdulainsgrad zu bezeichnen:

2 A =. (3) A Dai kann für die allgeeine Zeifunkin eines apliudendulieren Signales auch f AM () = A [ 1 +. x ()]. cs[ + ϕ ] (4) geschrieben werden. Die Funkin x () bezeichne dabei das auf seinen Maxialwer A nriere Mdulainssignal f () : f() x () =. (5) A Beispiel: Wenn das dulierende Signal f () ein einzelner Dreieckipuls is, ergib sich das i Bild 1. gezeige AM-duliere Signal f AM (). f () f AM () 1+A 1 A -A a) -1-1-A b) Bild 1. a) Zeifunkin eines dulierenden Signals f () und b) des daraus ensehenden AM-Signals f AM () Zur Veranschaulichung der Eigenschafen sll i Prakiku die Apliudendulain haupsächlich bei Einndulain unersuch werden. Dabei is das dulierende NF- Signal ebenfalls nur eine einfache harnische Schwingung: f () = A. cs[ ]. (6) Ein Einsezen dieses speziellen Mdulainssignals f () in die allgeeine Beziehung Gl.(4) führ auf die Zeifunkin der Zweiseienband-AM i Träger bei Einndulain: f AM () = A [ 1 +. cs( ) ]. cs[ ] (7) = A. cs[ ] + A. cs[( + ) ] + A. cs[( ) ]. (8) Die Anfangsphasenlage ϕ des Trägers wurde dabei vereinfachend auf Null gesez, da sie für die Beschreibung der AM hne weiere Bedeuung is. Vn Darsellungsfr (7) auf Darsellungsfr (8) k an durch Anwendung der einfachen rignerischen Beziehung cs x. cs y =,5. [cs(x+y) + cs(x y)]. Die Suendarsellung der AM-Zeifunkin nach Gl.(8) is für die Erkennung der Spekralaneile besnders günsig (siehe unen), da sie unielbar eine Furieranalyse der peridischen Zeifunkin Gl.(7) darsell und Frequenzlage swie Berag der vrhandenen Spekrallinien sfr ablesbar sind. Prinzipiell is es nwendig, alle drei Einzelschwingungen aus Gl.(8) zu überragen. Auf diese Weise k an zu den unerschiedlichen Fren der Apliudendulain.

3 Die Tabelle 1 zeig die Zeifunkinen für die vier AM-Fren, die unerschieden werden können: DSB Dppelseienband, AM Dppelseienband i Träger, ESB Einseienband, ESB+T Einseienband i Träger. Die quaniaiven Verhälnisse sind dabei s gewähl, dass der Trägeraneil einfach addier der gefiler wird (Ensehung Filerehde), die Sue der Seienbandleisungen aber ses knsan is (Ensehung Kpensainsehde). Als Beispielparaeer wurden benuz: A = 1, A =.75, dai =.75, /. 3 zwei Seienbänder f AM () = A. cs[ ] A +. cs[( + ) ] ein (beres) Seienband f ESB+T () = A. cs[ ] + A. cs[( + ) ] + A. cs[( ) ] i Trä- ger A +A A f () AM A +A f ESB+T() -A A -A -A -A -A ō A hne f DSB () = A. cs[( + ) ] + A. cs[( ) ] f () DSB f ESB () = A. cs[( + ) ] f () ESB Trä- ger A -A -A A Tabelle 1. Zeifunkinen der AM-Fren bei Einndulain Die aus den Zeifunkinen ableibaren Zeigerbilder lassen anschaulich die nenanen Beräge (Hüllkurve) und Phasenlagen eines AM-dulieren Signals erkennen. Auf die aheaische Beschreibung des Zeigerbildes f () (analyisches Signal) k an durch kplexe Erweierung der reelen Zeifunkin f(). Für die Zweiseienband-AM i Träger ergib sich zu Beispiel:

4 4 f AM()= f AM () + j. f ) AM() = A. A exp{ j } +. A exp{ j ( + ) }+. exp{ j ( ) }. (9) Die aheaischen Beschreibungen der analyischen Signale und die ensprechenden graphischen Inerpreainen als rierende Zeiger sind für die vier AM-Fren in Tabelle zusaengefass. Der Bezugspunk für das rierende Zeigersyse lieg i Fußpunk des Trägerzeigers, d.h. der Trägerzeiger rier i (rierende Zeigerdarsellung). Die quaniaiven Verhälnisse bezüglich der Zeigerlängen sind s gewähl, dass für die einzelnen AM-Fren eine Übereinsiung i den Zeiverläufen aus Tabelle 1 beseh. i Trä- ger zwei Seienbänder f AM() = A. exp{ j } + A. exp{ j ( + ) } + A. exp{ j ( ) } ein (beres) Seienband f ESB+T() = A. exp{ j } + A. exp{ j ( + ) } hne f DSB() = + A. exp{ j ( + ) } A. exp{ j ( ) } f ESB() = A. exp{ j ( + ) } Trä ger Tabelle 1. Zeigerbilder der AM-Fren bei Einndulain Man erkenn in den Zeigerbildern, dass bei Verfahren i zwei Seienbändern der resulierende Zeiger ier die gleiche Phasenlage wie der Träger (bzw. der eheals vrhandene Träger) ha. Fehl dagegen eine Seienschwingung, enseh i dulieren Signal eine zusäzliche Phasendulain, die i seigende Mdulainsgrad zuni. Bei Verwendung des Hüllkurvendedulars auf der Epfängerseie verursach diese zusäzliche Phasendulain Verzerrungen i dedulieren Signal bis hin zur völligen Unöglichkei einer Dedulain (Ein-Seienbanddulain hne Träger).

5 .1.. Darsellung i Frequenzbereich Das Apliudendichespekru (kurz Spekru) eines apliudendulieren Signals wird durch die Furier-Transfrain der Zeifunkin f AM () eriel: + F AM () = f AM (). exp{-j} d. (1) Für die allgeeine Zeifunkin nach Gl.() für f AM () erhäl an das allgeeine (zweiseiige) Apliudendichespekru eines AM-Signals F AM () = π A. 1 [ δ ( ) + δ ( + ) ] +.[ F ( ) + F ( + ) ]. (11) F () is dabei das Spekru des dulierenden Tiefpaßsignals i der Zeifunkin f (). Das Spekru des AM-Signals beseh dai aus Spekrallinien bei = ± und de je zur Hälfe u nach höheren und ieferen Frequenzen hin verschbenen Spekru F () des dulierenden Signals. Die bei biger Furier-Transfrain ensehenden negaiven Frequenzen kann an vereiden, wenn sa der reellen Zeifunkin f AM () deren kplexe Erweierung f AM() ransfrier wird, da nur die Angabe psiiver Frequenzen prakisch sinnvll is. Unhabhängig vn der Berachung der negaiven Frequenzaneile rdne sich das verschbene Spekru F () i Spekru des AM-Signals hier zu beiden Seien des Trägers an. Vn grundlegender Bedeuung is, dass sich bei der Verschiebung die Fr des Spekrus F () qualiaiv nich geänder ha. 5 Beispiel: Für den in Bild verwendeen Dreieckipuls als dulierendes Signal ergib sich ein Apliudendichespekru F () ensprechend Bild a. Das bei der Apliudendulain ensehende Spekru F AM () is daneben zu sehen. 1 F ()/π F AM ()/π 1 A a) b) Bild. a) (zweiseiiges) Apliudenspekru eines dulierenden Signals f () und b) des dai ensehenden AM-Signals f AM () Die weieren Darlegungen sllen sich wieder auf den i Prakiku ineressierenden Fall der Einndulain beziehen. Die Zeifunkin des dulierenden Signals is i Gl.(6) und die Zeifunkin der Zweiseienband-AM i Träger durch Gl.(7) und Gl.(8) beschrieben wrden. Wie bereis genann, können aus der Suendarsellung nach Gl.(8) die drei Spekralaneile der AM in Berag und Frequenzlage unielbar abgelesen werden, da diese Darsellungsfr die Furierreihe der peridischen Zeifunkin darsell. Denach beseh das Spekru der Zweiseienband-AM i Träger aus drei Spekralaneilen bei den Kreisfrequenzen, und + i den Apliuden A bzw.. A / = A /.

6 6 Eine frale Anwendung der Berechnungsvrschrif zur Furier-Transfrain Gl.(1) auf die Zeifunkin Gl.(8) liefer das (zweiseiige) Apliudendichespekru der Zweiseienband-AM i Träger: F AM () = π + π + π A [δ( - ) + δ ( + )] (1) A {δ[ - ( + )] + δ[ + ( + )]} A {δ[ - ( - )] + δ[ + ( - )]} Die drei Spekrallinien i den genannen Apliuden sind aus diese Apliudendichespekru genaus ablesbar wie aus der Furierreihe (nur aufgeeil auf psiive und negaive Frequenzen). Die Spekren für die anderen AM-Fren können wie a Beispiel der Zweiseienband-AM i Träger erläuer, berechne werden. Eine Zusaensellung der Apliudendichespekren enhäl Tabelle. Anhand der Apliudendichespekren lassen sich die AM-Fren unereinander leich bezüglich beleger Kanalbandbreie und bezüglich der Leisungsverhälnisse vergleichen. Wenn die Frequenz des dulierenden Signals f als höchse Frequenz eines dulierenden Frequenzbandes berache wird, s is diese Frequenz bei den Einseienbandverfahren gleich der belegen Kanalbandbreie (B = f ), bei den Zweiseienbandverfahren beleg das duliere Signal die dppele Bandbreie (B = f ). Zur Vereilung der Leisungen zwischen den einzelnen Frequenzaneilen kann an fessellen, dass bei der Zweiseienband-AM i Träger selbs bei Mdulainsgrad = 1 nur ein Driel der Gesaleisung auf die infrainsragenden Seienbänder enfäll. Das is ein enscheidender Nacheil dieses Verfahrens (Diensinierung vn Senderendsufen). Bezüglich der Leisungsverhälnisse schneide die Einseienband-AM (hne Träger) a besen ab, da hier die gesae verfügbare Signalleisung in de einen infrainsragenden Seienband zu finden is. Da außerde die nwendige Überragungsbandbreie nur der Breie des Mdulainsspekrus ensprich, sell sich diese AM-Fr als die effekivse uner den vier verglichenen für die Überragung i ungesören Fall dar.

7 7 zwei Seienbänder F AM () = π A. [δ( ) + δ( + )] +π A. {δ[ ( + )] + δ[ +( + )]} 4 +π A. {δ[ ( )] + δ[ +( )]} 4 ein (beres) Seienband F ESB+T () = π A. [δ( ) + δ( + )] + π A. {δ[ ( + )] + δ[ +( + )]} i Trä- ger A A 4 F AM ()/π A A F ESB+T ()/π ( + ) ( ) + ( + ) + hne Trä- ger Bandbreie: B AM = f Leisung: P AM = A A + = A F DSB () = + π A 4. {δ[ ( + )] + δ[ +( + )]} + π A 4. {δ[ ( )] + δ[ +( )]} A 4 F DSB ()/π Bandbreie: B ESB+T = f Leisung: P ESB+T = A A + =A 1 + F ESB () = + π A. {δ[ ( + )] + δ[ +( + )]} A F ESB ()/π ( + ) ( ) + ( + ) + Bandbreie: B DSB = f Leisung: P DSB = A 4 Bandbreie: B ESB = f Leisung: P ESB = A Tabelle Apliudendichespekren (zweiseiige) der AM-Fren bei Einndulain

8 8.. AM-Mdularen Einen Überblick über die vielfäligen Möglichkeien der schalungsechnischen Realisierung einer AM verieln [1], []. I flgenden werden nur die Mdularsrukuren kurz vrgesell, die auch i Prakikusgerä Anwendung finden...1. Prdukdular Sehr einfach erhäl an eine Fr der AM, wenn das dulierende Signal f () direk i de Träger f () ensprechend Bild 3 uliplizier wird: f DSB () = f (). f (). (13) f () f DSB() f () Bild 3. Prinzipschalbild Prdukdular Als Ergebnis dieser Muliplikain enseh das Dppelseienband-Signal f DSB (), das den Träger selbs nich enhäl. Für Einndulain is die Zeifunkin f DSB () in Tabelle 1 enhalen. Zur schalungsechnischen Realisierung der Muliplikain werden in der Regel Mulipliziererschalkreise verwende. Sie sind als Kleinsignal-Hchfrequenz-Muliplizierer für höhere Frequenzen und niedrige Pegel der auch für Grßsignalanwendungen, dafür aber bei geringerer Bandbreie, erhällich.... Didendular U A D U () R U AM() U () Bild 4. Prinzipschalbild Didendular Man kann grundsäzlich zur Realisierung der Apliudendulain jede Kennlinie verwenden, die einen quadraischen Bereich enhäl. Eine einfache derarige Anwendung is der i Bild 4. dargeselle Didendular. Die Kennlinie i D (u D ) der Dide i D u D / U T ( e 1) = I (14) S kann als eine Reihe dargesell werden - ebens der Sr durch Dide D und Widersand R i: i D = k 1. u D + k. u D + k 3. u D k n. u D n (15) An den Eingängen des Mdulars nach Bild 4. liegen die ksinusförigen Spannungen u () und u () i Arbeispunk U A der Didenkennlinie an.

9 9 Nach Einsezen der Sue u () + u () in die Reihenenwicklung (15) i Arbeispunk erhäl an uner Berücksichigung vn lineare und quadraische Reihenglied als Sr durch die Dide i d () = U k U + k (16) + k 1 U. cs U + k. cs + k U U. cs ( ) + k 1 U. cs + k U U. cs ( + ) + k U. cs. Wenn die Reihenglieder höherer Ordnung ebenfalls berücksichig werden, ensehen für den Didensr i d Spekralaneile bei allen Frequenzkbinainen α. ± β. α, β Ν. (17) Neben den bei der AM erwünschen Spekralaneilen, + und werden durch den Didendular auch (hereisch unendlich viele) unerwünsche Mischprduke erzeug. Diese üssen nachräglich aus de AM-dulieren Signal herausgefiler werden. Wie Gl.(16) zu ennehen is, wird der Berag der ensehenden Mischprduke durch die Keffizienen der Taylrreihe besi. U die unerwünschen Mischprduke höherer Ordnung vn vrnherein klein zu halen, is es daher zweckäßig, zur Erzeugung einer AM nichlineare Baueleene i nahezu quadraischer Kennlinie zu verwenden (z.b. FET)...3. Ringdular U () D 1 D 3 D 4 D U () Bild 5. Ringdular U AM() Die Schalung eines Ringdulars, wie er zur Erzeugung einer Zweiseienbanddulain i Trägerunerdrückung verwende wird, zeig Bild 5. Die Didenpaare D1/D und D3/D4 werden wechselseiig ensprechend der Plariä des Trägersignals durchgeschale. Das ensprich einer Uplung des Mdulainssignals a Ausgang der Schalung und k einer Muliplikain vn Träger- und Mdulainssignal gleich. Für eine gue Trägerunerdrückung is die Syerie der Schalung enscheidend.

10 1 3. Frequenzdulain () 3.1. Thereische Grundlagen Darsellung i Zeibereich, Zeigerbilder Eine Winkeldulain wird erhalen, wenn eine sinusförige Trägerschwingung () = A cs[ Φ()] = A cs[ + Δϕ() + ϕ ] (18) fwm der Trägerfrequenz und der Apliude A s veränder werden, dass das Mdulainssignal f () enweder der Größe Δϕ() der deren erser Ableiung d Δϕ()/d prprinal is. Ohne Einschränkung der Allgeeinhei kann ϕ =, = gesez werden. Mi der Phasenänderung Δϕ() is ier eine Frequenzänderung Δ() d Δϕ() Δ() = Δϕ() = Δ( τ) dτ (19) d und i de Menanwinkel Φ() is ier eine enane Kreisfrequenz Ω() d Φ() Ω () = () d verbunden. 1. Phasendulain: Phasenänderung Δϕ() ~ Mdulainssignal f () Δϕ() = k PM f () (1). Frequenzdulain: Frequenzänderung Δ() ~ Mdulainssignal f () Δ() = K f (), Δϕ( ) = K f ( τ) dτ () 1 Aus der Gl.(18) und Gl.(1) erhäl an nun die Zeifunkin des phasendulieren Signals: f PM () = A cs[ + k f ()] (3) PM i der enanen Phase Φ() = + k PM f () (4) und i der enanen Kreisfrequenz d Φ() d f() Ω () = = + k PM. (5) d d Aus der Gl.(18) und Gl.() erhäl an die Zeifunkin des frequenzdulieren Signals: f() = A cs[ + K f( τ) dτ] (6) i der enanen Phase und i der enanen Kreisfrequenz Φ() = + K f ( τ) dτ (7) Ω () = + K f(). (8) 1 In Bezug auf andere Darsellungen gil: K = π k

11 Für einen spannungsgeseueren Oszillar (Vlage Cnrlled Oscillar) gil für die saische Kennlinie VCO-Frequenz VCO in Abhängigkei vn der Seuerspannung u Seuer die Gleichung (8) sinngeäß i = + K u. VCO VCO Nrier an nun das Mdulainssignal in den Gleichungen (1) bis (8) auf sein eigenes Maxiu (f () / f,ax ) is k PM f,ax der Phasenhub des phasendulieren Signals, die Größe ΔΩ = K f,ax der Kreisfrequenzhub und die Größe ΔF = (K /π) f,ax der Frequenzhub des frequenzdulieren Signals. Für die Einndulain i f() = A cs[ ], (9) die i Prakiku berache werden sll, vereinfachen sich die Gl.(3)und (6) zu f f PM () = A () = A Seuer cs[ + k A cs ] (3) PM K cs[ + K A csτ dτ] = A cs[ + A sin τ].(31) Hierbei is k PM A = ΔΦ PM der Phasenhub bei Phasendulain swie K A = ΔΩ der Kreisfrequenzhub und K A / = ΔΦ der Phasenhub bei Frequenzdulain. In der Praxis kann ses angenen werden, dass die Trägerfrequenz f viel größer is als die Mdulainsfrequenz f. Für den UKW-Hörrundfunk gil beispielsweise f = 87, MHz 15 khz n f = 53 khz sere ΔF = 75 khz. Wird in der Gl.(31) der Mdulainsindex η ΔΩ η (3) = = ΔΦ verwende, sind bis auf die Phasenverschiebung des Mdulainssignals u π/ die Beziehungen nach Gl.(3) und Gl.(31) gleich. Wegen der Ähnlichkei beider Mdulainsaren sllen sich die weieren Darlegungen nur auf die Frequenzdulain beziehen. I Bild 5 sind für neben de Trägersignal f () und de Mdulainssignal f (), das der Kreisfrequenz () prprinal is, die Phasenänderung Δϕ() gegenüber der Phase des undulieren Trägers und die Zeifunkin f () des -Signals nach Gl.(31) grafisch dargesell. 11 ensprechend gil f VCO = f + k VCO u Seuer

12 1 A f () -A A f () -A η Δ ϕ () -η A f () η= 8 -A Bild 5. Zeiverläufe bei Frequenzdulain Der Zeiger des frequenzdulieren Signals nach Bild 6, beschreibbar in der Fr f ΔΩ () = A exp{ j sin } exp{j}, (33) sell einen i der Winkelgeschwindigkei ulaufenden Zeiger (undulierer Trägerzeiger) A exp{ j } dar, der uliplizier wird i de Zeiger exp{ j ΔΩ /. sin } (Berag des Zeigers 1, Winkelgeschwindigkei Ω() - = ΔΩ. cs ), was einer Drehung des undulieren Zeigers u den Winkel Φ() - = ΔΩ /.sin ensprich (Vreilung, Nacheilung u diesen Winkel).

13 13 ηsin undulierer Trägerzeiger Vn der Zeigerdarsellung Gl.(33) gelang an wieder zur reellen Zeifunkin nach Gl.(31) durch die Bildung des Realeiles vn f () : f () = Re{ f () }. (34) Bild 6. Zeigerdarsellung bei Darsellung i Frequenzbereich Es is zweckäßig, wie bei der AM, die zu ransfrierende Zeifunkin zunächs in eine Reihe vn harnischen Schwingungen zu enwickeln und danach die Transfrain in den Frequenzbereich vrzunehen. Die Berechnung vereinfach sich, wenn die Reihendarsellung der kplexen Funkin (Zeiger) f () benuz wird. Die Zeifunkin der -Schwingung is dann wiederu der Realeil vn f () : f () = Re { A Mi der Reihenenwicklung ΔΩ exp[ j sin ] (cs + j sin ) }. (35) A exp[ j η sin ] = A - J n ( η) exp[ j n ] wird nach Transfrain der Berag des Spekrus F A ( ) = π n= J n ( η) [ δ( ( + n )) + δ( + ( + n ))] (36) (37) erhalen. J n (η) sind dabei die Besselfunkinen 1. Ar der Ordnung n, dargesell in Bild 7. Der Berag des Spekrus, für verschiedene Mdulainsindizes η in Tabelle 4 dargesell, beseh aus unendlich vielen Spekrallinien, die syerisch zur Kreisfrequenz des Trägers angerdne sind. Der Absand der Spekrallinien is gleich der Kreisfrequenz des Mdulainssignals. Für einen vrgegebenen Wer des Mdulainsindex η werden die Besselfunkinen J n (η) nach einer - vn η abhängigen - Ordnung n asypisch rasch kleiner, s dass das -Signal näherungsweise als bandbegrenzes Signal aufgefass werden kann. Wenn Spekralaneile, die kleiner sind als ewa 1% der undulieren Trägerapliude, vernachlässig werden, is die belege Kanalbandbreie i der Carsn- Bandbreienfrel B ( η+ 1) f = ( Δ F + f ) (38) besibar. Zur Abschäzung der axial vrkenden Bandbreie is in Gl.(38) ses der axial vrkende Frequenzhub (ensprich der axialen Lausärke) bei der axialen Mdulainsfrequenz (höchser Tn) zu berücksichigen.

14 14 Bild 7. Besselfunkinen 1. Ar der Ordnung n η =.5 η = () / π F F () / π A A η =.45 η = 5 A F () / π A F () / π Bandbreie: B = f (η+1) Leisung: P = A Tabelle 4. Berag des (zweiseiigen) -Spekrus bei unerschiedliche Mdulainsindex η

15 Frequenzdularen Eine Frequenzdulain kann an erzeugen, inde die Schwingfrequenz eines Oszillars in Abhängigkei v Menanwer der Spannung des Mdulainssignals veränder wird. Eine slche Baugruppe wird als VCO (spannungsgeseuerer Oszillar) bezeichne. Die i Prakikusgerä verwendee Schalung eines als Frequenzdular arbeienden VCO zeig Bild 8. Es k ein LC Oszillar zu Einsaz, dessen Frequenzänderung durch die Anseuerung der spannungsabhängigen Kapaziä der Kapaziäsdide D (Varakr) i de Mdulainssignal erreich wird. In eine besien Arbeisbereich kann ein linearer Zusaenhang zwischen Schwingfrequenz und Seuerspannung (Mdulainssignal) erreich werden. Zu weieren Realisierungsöglichkeien vn -Mdularen sll hier auf die Lieraur [1] verwiesen werden. Bild 8. VCO als Frequenzdular

16 16 4. Vrbereiungsfragen Zur Vrbereiung auf den Prakikusversuch können Sie flgende Fragen und Aufgabensellungen selbsändig durcharbeien: 1. Waru wird dulier?. Welche prinzipiellen Mdulainsverfahren gib es? Welche Paraeer werden dabei beeinfluss? 3. Erläuern Sie die Unerschiede bezüglich der Zeifunkinen, der Zeigerbilder, der Leisungsverhälnisse und der belegen Kanalbandbreie zwischen den einzelnen Fren der Apliudendulain. 4. Zeigen Sie, dass die Zeifunkin eines apliudendulieren Signals durch die uliplikaive Verknüpfung indesens zweier Sinusschwingungen enseh! Welche Relain uss zwischen und gelen? 5. Erläuern Sie das Mdulainsprinzip bei Ausseuerung einer Didenkennlinie (addiive Mischung) und bei Verwendung eines reinen Muliplikars (uliplikaive Mischung)! Wdurch ensehen bei der Apliudendulain sörende Spekralaneile? 6. Welchen Einfluss haben die Apliude A und die Frequenz des Mdulainssignals auf den Phasenhub ΔΦ bzw. η und den Kreisfrequenzhub ΔΩ bei Frequenzdulain und bei Phasendulain? 7. Durch welche Maßnahen läss sich ein Frequenzdular als Phasendular verwenden? (Beweis!)

17 5. Versuchsbeschreibung Der Versuchsplaz zur Unersuchung vn Apliuen- und Winkeldulain beseh aus de Prakikusaufbau i eine Aplidendular und eine Winkeldular, Signalquellen (Generaren) für das dulierende Signal und die Trägerschwingung swie Geräen zur Analyse der dulieren Signale. Dazu zählen Oszillgraph, selekiver Pegelesser, Gleichspannungsesser, Frequenzzähler. Zur Durchführung der Prakikusaufgaben sind die benöigen Mdule auszuwählen und ensprechend zu verbinden. Die Versuche werden für beide Mdulainsaren beispielhaf i einer Einn- Mdulain durchgeführ. Die Versuchsbedingungen, die Ergebnisse der Messungen swie die benuzen Versuchs- und Messanrdnungen sind in eine Prkll feszuhalen. Nähere Erläuerungen zur Funkin der Geräe erflgen zu Prakikuserin durch den Versuchsbereuer Prakikusaufgaben 1. Apliudendulain NF: f = khz A =,3 V SS //,46 V SS HF: f = 455 khz A = 15 V S Zeifunkinen Erfassen Sie den Versuchsaufbau und veranschaulichen Sie sich a Oszillgrafen die Zeifunkinen für die Zweiseienbanddulain i und hne Träger! Variieren Sie den Mdulainsgrad durch Änderung der Signalapliude A und berachen Sie die Wirkung auf die Zeifunkin des dulieren Signals! Besien Sie den Mdulainsgrad aus der Zeifunkin des dulieren Signals der aus de geessenen Spekru (nur für die Apliudendulain i Träger)! Spekren Messen Sie das Apliudenspekru des apliudendulieren Signals a Ausgang des AM-Mdulars für eine Signalspannung vn A =,46V SS //,3V SS i Frequenzbereich 448 khz < f < 46 khz i de selekiven Pegelesser! Tragen Sie die geessenen Pegel in db (hne Urechnung) über der Frequenz auf! Hinweis: Diskuieren Sie vr der Messung, bei welchen Frequenzen Spekralaneile zu erwaren sind!

18 18. Frequenzdulain NF: f = khz A =,15 V SS //,5 V SS //,5 V SS // 1 V SS HF: f = f VCO = 1 khz A = 5,5V SS Mdular Nehen Sie die saische Kennlinie f VCO (U VCO ) des Mdulars 3 auf für den Arbeisbereich 11 V < U VCO < 7 V auf. Hinweis: Die saische Kennlinie eines Mdulars beschreib die Abhängigkei der zu dulierenden Größe vn einer Seuerspannung a Signaleingang des Mdulars. Zeifunkinen Sellen Sie a Oszillgrafen die Zeifunkin des winkeldulieren Signals dar! Verändern Sie den Frequenzhub ΔF (dai Phasenhub η = ΔΦ ) durch Änderung der Signalapliude A und diskuieren Sie die Wirkung auf die Zeifunkin des dulieren Signals! Spekren Messen Sie das Apliudenspekru des winkeldulieren Signals a Ausgang des Mdulars (VCO) für eine Signalspannung vn A =,15 V SS //,5 V SS //,5 V SS // 1 V SS i Frequenzbereich 86 khz < f < 114 khz i de selekiven Pegelesser u. ragen Sie die geessenen Pegel in db (hne Urechnung) über der Frequenz auf! Besien Sie den Phasenhub η = ΔΦ (dai den Frequenzhub ΔF) an Hand des geessenen Spekrus (Verläufe der Besselfunkinen finden Sie i Anleiungshef auf Seie 4 der in den Versuchsunerlagen)! Welche Überragungsbandbreie B benöig dieses frequenzduliere Signal? Vererken Sie diese i Messprkll! Wie ändern sich Phasenhub, Spekralverlauf und Überragungsbandbreie bei Änderung der Apliude (Lausärke) des NF-Signals A, qualiaiv (Gefrder is keine neue Messung, nur grundsäzliche Überlegung )? 3 Vlage Cnrlled Oscillar Spannungsgeseuerer Oszillar, Frequenz ~ angeleger Seuerspannung

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