NMR-spektroskopische Untersuchung der Lithiumaggregate von organischen Verbindungen und von Cyclosporin A

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "NMR-spektroskopische Untersuchung der Lithiumaggregate von organischen Verbindungen und von Cyclosporin A"

Transkript

1 Zusammenfassung der wissenschaftlichen Ergebnisse zur Dissertation NMR-spektroskopische Untersuchung der thiumaggregate von organischen Verbindungen und von Cyclosporin A Der Fakultät für Chemie und Mineralogie der Universität Leipzig vorgelegt von Diplom Chemiker Beat Schneider im April 2010 Angefertigt im Institut für Analytische Chemie

2 Einleitung Die vorliegend Arbeit hatte zum Ziel, neue Erkenntnisse über neutrale organische Verbindungen und Cyclosporin A in der Gegenwart von thiumchlorid zu gewinnen. Der Grund hierfür ist zum einen, dass thiumsalze das Potential besitzen, organische Reaktionen auf vielerlei Arten, zu verbessern. Beispiele hiefür sind gesteigerte Ausbeute, niedrigere Reaktionstemperatur oder Druck, und Regio- bzw. Stereokontrolle. Vom Mechanismus dieser lithiumgestützen Reaktionen ist bis heute vieles nicht verstanden. Insbesondere die Wechselwirkung neutraler organischer Verbindungen mit thiumsalzen ist unklar. Abschließend wurden die Ergebnisse von zwei Substanzen (Benzaldehyd und L-Tyrosinmethylester) um DFT-Rechnungen erweitert. Die daraus gewonnenen Strukturen dienten zur Verifizierung und zur weiteren Interpretation der experimentellen Ergebnisse. Zum anderen war die einzigartige Wirkung von thiumchlorid auf Cyclosporin A insbesondere in den 1990er Jahren Gegenstand zahlreicher Untersuchungen. Weil die Konformationsänderung von Cyclosporin A bei der in vivo Aktivierung durch Cyclophilin und die durch die thiumchloridzugabe hervorgerufene Konformationsänderung sehr ähnlich sind, ist es in guter Nährung möglich, das Cyclosporin A-thiumchlorid-Modell als Mimikry für den Cyclosporin A-Cyclophilin-Komplex zu bezeichnen. Ergänzend zu den auf diesem Gebiet bereits veröffentlichten Arbeiten sollte hier überprüft werden, ob mit ilfe aktueller Spektrometertechnik und NMR-Experimente weitere Informationen zugänglich sind. Besonderes Augenmerk wurde dabei auf eine mögliche Unterscheidung der Cyclophilin- Bindungsstelle (Amino-säuren 1-2 und 10-11) und dem Calcineurin-Interaktionsbereich (Aminosäuren 4 bis 8) mittels der verwendeten Methoden gelegt. Zusätzlich sollten Informationen über die Nähe der jeweiligen Cyclosporin A-Protonen zu den komplexierten thiumionen mittels ESY-Experimenten gewonnen werden. Insgesamt wurden 27 Verbindungen in TF d8 gelöst und in abgeschmolzenen Proben mit und ohne thiumchlorid untersucht. Es wurde dabei auf folgende NMR-spektroskopische Methoden zurückgegriffen: ESY, DSY, die Änderung der T 1 -Zeiten, die Änderung der chemischen Verschiebung, Job Plots und Titrationen.

3 Ergebnisse Im Folgenden werden die Ergebnisse von ausgesuchten Substanzen zum Teil wiedergegeben. Benzaldehyd Chemische Verschiebung Die Änderung der 1 -chemischen Verschiebung nach der Zugabe von thiumchlorid veranschaulicht die Auswirkung der sterischen inderung in der Umgebung der Aldehydgruppe. Der Einfluss auf die chemische Verschiebung nimmt von Benzaldehyd zu 2- Dimethylbenzaldehyd zu 2,6-Dimethylbenzaldehyd ab. Außerdem zeigt sich bei 2- Dimethylbenzaldehyd, dass die methylierte Seite wegen der sterischen inderung weniger stark beeinflusst ist. Abb. 1: Die Änderung der 1 -chemischen Verschiebung nach der Zugabe von thiumchlorid; alle Werte sind ((mit Cl)-(ohne Cl))*(-100) ppm Job Plot Der Job Plot von Benzaldehyd legt eine Stöchiometrie von 1:1 (Aldehyd:Cl) nahe. Außerdem konnte die Assoziationskonstante abgeschätzt werden; sie liegt im Bereich von 10 M -1. Abb. 2: Job Plot von Benzaldehyd

4 Die T 1 -Relaxationszeiten Die T 1 -Zeiten von Benzaldehyd haben sich durch die Zugabe von thiumchlorid alle verkleinert. Diese Änderung deutet auf eine Verlangsamung der Rotationsdiffusionszeit hin. Die Erklärung hierfür ist eine Erhöhung der Rotationsdiffusionszeit durch die Komplexierung von Benzaldehyd mit thiumchlorid und Tetrahydrofuran. Abb. 3: Die Änderung der T 1-Relaxationszeiten durch der Cl-Zugabe Die Diffusionskoeffizienten Auch die Bestimmung der Diffusionskoeffizienten mittels DSY-Experimenten bestätigt die Annahme, dass sich die in der Lösung befindenden Aggregate durch die Zugabe des thiumsalzes vergrößert haben. Diffusion coefficients 1a (relative) D 1 Benzaldehyd allein ( ) 6.4 D 1 Benzaldehyd mitcl( ) 3.9 Abb. 4: Auf den Diffusionskoeffizienten von TMS normierte Diffusionskoeffizienten von Benzaldehyd Die Diffusionskoeffizienten dienten außerdem dazu, die Molmasse der Benzaldehyd-- Komplexe abzuschätzen.

5 + TF D D 1 2 M 2 = M 1 M 2 =360 g/mol 365 g/mol Abb. 5: Molmasse des Benzaldehyd--Komplexes nach Waldeck et al. A.R. Waldeck, P.W. Kuchel, A.J. Lennon, B.E. Capman, Prog. NMR Spectrosc. 1997, 30, Die ESY Experimente Zur Aufklärung der Struktur der thiumaggregate wurden ESY-Serien aufgenommen. Anschließend wurden die Integrale der einzelnen Signale in Abhängigkeit von der Mischzeit aufgetragen und die Steigungen entnommen. Diese Steigungen sind ein Maß für die relativen Abstände zwischen den thiumkernen und den jeweiligen Protonen und sie sind proportional zu 1/r 6. Abb. 6: ESY Aufbaukurven von Benzaldehyd Um die Ergebnisse unterschiedlicher Proben vergleichen zu können, wurden alle Steigungen durch den Wert des Wassersignals dividiert. Für das Aldehydproton ergab sich ein Wert von 0,74; für die o-protonen einer von 0,23; für die m-protonen einer von 0,17 und für das p- Proton ein Wert von 0,10. Um diese relativen Werte zu verifizieren und weiter zu interpretieren, wurden DFT-Rechnungen angefertigt.

6 distances in [ Å ] structure electronic energies (0.0 kj/mol) structure 2 distances in [ Å ] electronic energies (+2.2 kj/mol) Abb. 7: DFT-Strukturen der Benzaldehyd-thium-Komplexe (angefertigt von Dr. S. Immel, Universität Darmstadt) Die --Abstände wurden aus zwei berechneten Strukturen entnommen. Anschließend wurden, dem Molenbruch entsprechende, Durchschnittswerte der Abstände in den beiden DFT-Rechnungen bestimmt. Im nächsten Schritt wurde nach der besten Übereinstimmung zwischen den experimentellen ESY-Ergebnissen und den berechneten Durchschnittswerten gesucht. Der auf diese Weise ermittelte Molenbruch wurde in die Boltzmann-Formel eingesetzt und die korrespondierende Energiedifferenz zwischen den beiden Zuständen bestimmt. Dieser Wert beträgt 1,99 kj. Aus den DFT-Rechnungen konnte eine Energiedfifferenz der beiden Strukturen von 2,2 kj entnommen werden. Die experimentellen Daten passen somit hervorragend zu den berechneten Strukturen und die bestimmten Strukturen können als sehr wahrscheinlich angesehen werden. TYRSINMETYLESTER: In den Spektren von L-Tyrosinmethylester wurden zwei Signalsätze gefunden. Me N ppm ppm Abb. 8: Beide Signalsätze von L-Tyrosinmethylester (die aromatischen Protonen und die Protonen der C 2-Gruppe) Zur Aufklärung der Unterschiede zwischen den beiden Peakserien A und B wurden ESY- Serien aufgenommen und entsprechend der Experimente mit Benzaldehyd ausgewertet.

7 Abb. 9: Aufbaukurven von L-Tyrosinmethylester Die entnommenen Steigungen unterscheiden sich lediglich für ein Signal. Der Wert der Methoxyprotonen von Peakserie B beträgt 0,62 und derjenige der Serie A 0,11. Eine Erklärung für diesen Unterschied ist die Rotation der Estergruppe. Diese führt dazu, dass das thiumion entweder von der Aminogruppe und der Carbonylgruupe komplexiert wird (Peakserie B), oder von der Aminogruppe und der Methoxygruppe (Peakserie A). Nach etwa einem Monat hatte sich die Serie A vollständig in Serie B umgewandelt. Daraus lässt sich ableiten, dass der komplex A, aus thermodynamischer Sicht nicht stabil ist. Um die Rolle der ydroxygruppe in den thiumaggregaten zu klären, wurden Titrationen von L-Tyrosinmethylester und L- Phenylalaninmethylester durchgeführt. In diesen Experimenten wurde die thiumchloridkonzentration schrittweise erhöht. Abb.10: Titration von L-Tyrosinmethylester mit schrittweiser Erhöhung der -Konzentration

8 Bei L-Tyrosinmethylester ist die Änderung der chemischen Verschiebung der aromatischen Protonen zu Beginn der Titration sehr stark. Für die anderen Protonen ist der Verlauf der Titration linear. In der Titration des Phenylalaninesters verhielten sich alle Protonen identisch. Aus diesem Vergleich lässt sich schlussfolgern, dass im Fall von L-Tyrosinmethylester in einem Schritt ein thiumion an die Aminoesterfunktion koordiniert wird und in einem zweiten, die ydroxygruppe besetzt wird. In Übereinstimmung mit den anderen Experimenten (ESY, DSY, T 1 -Zeit-Bestimmung und die Änderung der 1 - und 13 C-chemischen Verschiebung) können die beiden folgenden Komplexe als sehr wahrscheinlich angesehen werden: Me Me 2 N 2 N 2a 2b Abb. 11: thiumkomplexe von L-Tyrosinmethylester Cyclosporin Bei der Untersuchung von Cyclosporin A wurden eindeutige Unterschiede zwischen der Cyclophilin-Bindungsstelle (Amino-säuren 1-2 und 10-11) und dem Calcineurin-Interaktionsbereich (Aminosäuren 4 bis 8) gefunden (Differenzen der 1 -/ 13 C-chemischen Verschiebung; Unterschied der T 1 -Zeiten und ESY-Experimente). Diese Ergebnisse unterstützen die Annahme, wonach thiumchlorid als Mimikry für Calcineurin in dem Komplex mit Cyclosporin A angesehen werden darf. Zusammenfassung Von den verwendeten Methoden haben sich die ESY-Experimente, die Job Plots und die Titrationen (konstante Stoffmenge der untersuchten Substanz und schrittweise Erhöhung der Stoffmenge von thiumchlorid) als besonders erfolgreich herausgestellt. Dies gilt vor allem für die Fälle, in denen zusätzlich berechnete Strukturen angefertigt wurden. Die Bestimmung der Diffusionskoeffizienten hat sich als hilfreich herausgestellt, ist aber für die Abschätzung von Komplexmassen wegen des großen möglichen Fehlers nur in Verbindung mit anderen Methoden sinnvoll. Die Differenzen der 1 - und 13 C-Spektren waren in manchen Fällen als Ergänzung hilfreich, dennoch muss man sagen, dass es eher nicht möglich ist, daraus verlässliche strukturelle Informationen zu gewinnen. Ähnlich sind die T 1 -Zeiten einzuordnen. Sie liefern eher ergänzende inweise.

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

2) In welcher Einheit wird die Energie (x-achse) im NMR-Spektrum angegeben und wie ist sie definiert?

2) In welcher Einheit wird die Energie (x-achse) im NMR-Spektrum angegeben und wie ist sie definiert? Aufgabe 1: Verständnisfragen 1) Welche Eigenschaften eines Atomkerns führen zu einem starken NMR-Signal? (man sagt der Kern hat eine große Empfindlichkeit) Ein Isotop eines Elements wird empfindlich genannt,

Mehr

Biochemisches Grundpraktikum

Biochemisches Grundpraktikum Biochemisches Grundpraktikum Versuch Nummer G-01 01: Potentiometrische und spektrophotometrische Bestim- mung von Ionisationskonstanten Gliederung: I. Titrationskurve von Histidin und Bestimmung der pk-werte...

Mehr

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche.

Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673. Flachglasbranche. Bundesverband Flachglas Großhandel Isolierglasherstellung Veredlung e.v. U g -Werte-Tabellen nach DIN EN 673 Ug-Werte für die Flachglasbranche Einleitung Die vorliegende Broschüre enthält die Werte für

Mehr

Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele

Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele Meinungen der Bürgerinnen und Bürger in Hamburg und Berlin zu einer Bewerbung um die Austragung der Olympischen Spiele 4. März 2015 q5337/31319 Le forsa Politik- und Sozialforschung GmbH Büro Berlin Schreiberhauer

Mehr

Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft

Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft Institut für Wachstumsstudien www.wachstumsstudien.de IWS-Papier Nr. 1 Das Wachstum der deutschen Volkswirtschaft der Bundesrepublik Deutschland 1950 2002.............Seite 2 Relatives Wachstum in der

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele

Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Modellbildungssysteme: Pädagogische und didaktische Ziele Was hat Modellbildung mit der Schule zu tun? Der Bildungsplan 1994 formuliert: "Die schnelle Zunahme des Wissens, die hohe Differenzierung und

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Historical Viewer. zu ETC5000 Benutzerhandbuch 312/15

Historical Viewer. zu ETC5000 Benutzerhandbuch 312/15 Historical Viewer zu ETC5000 Benutzerhandbuch 312/15 Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeine Hinweise... 3 1.1 Dokumentation...3 2 Installation... 3 3 Exportieren der Logdatei aus dem ETC 5000... 3 4 Anlegen eines

Mehr

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität

Mehr

GEVITAS Farben-Reaktionstest

GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest Inhalt 1. Allgemeines... 1 2. Funktionsweise der Tests... 2 3. Die Ruhetaste und die Auslösetaste... 2 4. Starten der App Hauptmenü... 3 5. Auswahl

Mehr

Aussage: Das Seminar ist hilfreich für meine berufliche Entwicklung

Aussage: Das Seminar ist hilfreich für meine berufliche Entwicklung Nachhaltigkeitsüberprüfung der Breuel & Partner Gruppendynamikseminare In der Zeit von Januar bis Februar 2009 führten wir im Rahmen einer wissenschaftlichen Arbeit eine Evaluation unserer Gruppendynamikseminare

Mehr

Chemie Zusammenfassung KA 2

Chemie Zusammenfassung KA 2 Chemie Zusammenfassung KA 2 Wärmemenge Q bei einer Reaktion Chemische Reaktionen haben eine Gemeinsamkeit: Bei der Reaktion wird entweder Energie/Wärme frei (exotherm). Oder es wird Wärme/Energie aufgenommen

Mehr

MORE Profile. Pass- und Lizenzverwaltungssystem. Stand: 19.02.2014 MORE Projects GmbH

MORE Profile. Pass- und Lizenzverwaltungssystem. Stand: 19.02.2014 MORE Projects GmbH MORE Profile Pass- und Lizenzverwaltungssystem erstellt von: Thorsten Schumann erreichbar unter: thorsten.schumann@more-projects.de Stand: MORE Projects GmbH Einführung Die in More Profile integrierte

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr

Deutliche Mehrheit der Bevölkerung für aktive Sterbehilfe

Deutliche Mehrheit der Bevölkerung für aktive Sterbehilfe Allensbacher Kurzbericht 6. Oktober 2014 Deutliche Mehrheit der Bevölkerung für aktive Sterbehilfe Zwei Drittel sind für die Erlaubnis aktiver Sterbehilfe, 60 Prozent für die Zulassung privater Sterbehilfe-Organsationen.

Mehr

Gussnummern-Lesesystem

Gussnummern-Lesesystem Gussnummern-Lesesystem Die Einzigartigkeit des visolution-systems liegt in der Verwendung von 3D- Bildverarbeitung. Bei dem Erstellen von Nummern auf Gussteilen kann die Qualität der Gussnummern sowohl

Mehr

Statuten in leichter Sprache

Statuten in leichter Sprache Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch

Mehr

1. Einleitung und Aufgabenstellung

1. Einleitung und Aufgabenstellung 1. Einleitung und Aufgabenstellung 1 1. Einleitung und Aufgabenstellung Reaktionen von starken Elektronenakzeptoren mit Amidinen und Aminen sind seit den Arbeiten von Rappoport et al. [1] in den 60-er

Mehr

Umsatz-Kosten-Treiber-Matrix. 2015 Woodmark Consulting AG

Umsatz-Kosten-Treiber-Matrix. 2015 Woodmark Consulting AG Umsatz-Kosten-Treiber-Matrix Die Alpha GmbH ist ein Beratungsunternehmen mit 43 Mitarbeitern. Der Umsatz wird zu 75% aus IT-Beratung bei Kunden vor Ort und vom Betrieb von IT-Applikationen erwirtschaftet.

Mehr

Schnelle Antwort, gute klare Beratung. Ich bin wirklich sehr zufrieden. Auswertung der Mandantenbefragung 2007

Schnelle Antwort, gute klare Beratung. Ich bin wirklich sehr zufrieden. Auswertung der Mandantenbefragung 2007 Schnelle Antwort, gute klare Beratung. Ich bin wirklich sehr zufrieden. Auswertung der Mandantenbefragung 2007 Juli 2007 DGB Rechtsschutz GmbH Seite 1 Inhaltsangabe Vorbemerkung und allgemeine Hinweise

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten

1.1 Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Physikalisches Praktikum für Anfänger - Teil Gruppe Optik. Auflösungsvermögen von Spektralapparaten Einleitung - Motivation Die Untersuchung der Lichtemission bzw. Lichtabsorption von Molekülen und Atomen

Mehr

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur

F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur F-Praktikum Physik: Photolumineszenz an Halbleiterheterostruktur David Riemenschneider & Felix Spanier 31. Januar 2001 1 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 3 2 Auswertung 3 2.1 Darstellung sämtlicher PL-Spektren................

Mehr

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Versuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers

Versuch 3. Frequenzgang eines Verstärkers Versuch 3 Frequenzgang eines Verstärkers 1. Grundlagen Ein Verstärker ist eine aktive Schaltung, mit der die Amplitude eines Signals vergößert werden kann. Man spricht hier von Verstärkung v und definiert

Mehr

Bürgerhilfe Florstadt

Bürgerhilfe Florstadt Welche Menschen kommen? Erfahrungen mit der Aufnahme vor Ort vorgestellt von Anneliese Eckhardt, BHF Florstadt Flüchtlinge sind eine heterogene Gruppe Was heißt das für Sie? Jeder Einzelne ist ein Individuum,

Mehr

Installation OMNIKEY 3121 USB

Installation OMNIKEY 3121 USB Installation OMNIKEY 3121 USB Vorbereitungen Installation PC/SC Treiber CT-API Treiber Einstellungen in Starke Praxis Testen des Kartenlesegeräts Vorbereitungen Bevor Sie Änderungen am System vornehmen,

Mehr

Anleitung über den Umgang mit Schildern

Anleitung über den Umgang mit Schildern Anleitung über den Umgang mit Schildern -Vorwort -Wo bekommt man Schilder? -Wo und wie speichert man die Schilder? -Wie füge ich die Schilder in meinen Track ein? -Welche Bauteile kann man noch für Schilder

Mehr

Auswertung zur. Hauptklausur Unternehmensbesteuerung. vom 24.02.10. und Ergebnisse der Kundenbefragung

Auswertung zur. Hauptklausur Unternehmensbesteuerung. vom 24.02.10. und Ergebnisse der Kundenbefragung Auswertung zur Hauptklausur Unternehmensbesteuerung vom 24.02.10 Vergleich: Skriptteufel-Absolventen vs. alle Teilnehmer und Ergebnisse der Kundenbefragung In diesem Dokument vergleichen wir die Klausurergebnisse

Mehr

Welche Bereiche gibt es auf der Internetseite vom Bundes-Aufsichtsamt für Flugsicherung?

Welche Bereiche gibt es auf der Internetseite vom Bundes-Aufsichtsamt für Flugsicherung? Welche Bereiche gibt es auf der Internetseite vom Bundes-Aufsichtsamt für Flugsicherung? BAF ist die Abkürzung von Bundes-Aufsichtsamt für Flugsicherung. Auf der Internetseite gibt es 4 Haupt-Bereiche:

Mehr

Befragt wurden 4.003 Personen zwischen 14 und 75 Jahren von August bis September 2013. Einstellung zur Organ- und Gewebespende (Passive Akzeptanz)

Befragt wurden 4.003 Personen zwischen 14 und 75 Jahren von August bis September 2013. Einstellung zur Organ- und Gewebespende (Passive Akzeptanz) Wissen, Einstellung und Verhalten der deutschen Allgemeinbevölkerung (1 bis Jahre) zur Organspende Bundesweite Repräsentativbefragung 201 - Erste Studienergebnisse Befragt wurden.00 Personen zwischen 1

Mehr

Arbeitshilfe "Tipps für Gespräche mit Vorgesetzten und KollegInnen" Was gilt für mich?

Arbeitshilfe Tipps für Gespräche mit Vorgesetzten und KollegInnen Was gilt für mich? Arbeitshilfe "Tipps für Gespräche mit Vorgesetzten und KollegInnen" Mit dieser Arbeitshilfe können Sie Gespäche über Veränderungen an Ihrem Arbeitsplatz wirkungsvoll vorbereiten. Tipps Bereiten Sie sich

Mehr

Informationsblatt Induktionsbeweis

Informationsblatt Induktionsbeweis Sommer 015 Informationsblatt Induktionsbeweis 31. März 015 Motivation Die vollständige Induktion ist ein wichtiges Beweisverfahren in der Informatik. Sie wird häufig dazu gebraucht, um mathematische Formeln

Mehr

Fremdwährungsanteil bei Tilgungsträgerkrediten bei 86 % eine Analyse der Fremdwährungskreditstatistik 1

Fremdwährungsanteil bei Tilgungsträgerkrediten bei 86 % eine Analyse der Fremdwährungskreditstatistik 1 Fremdwährungsanteil bei strägerkrediten bei 86 % eine Analyse der Fremdwährungskreditstatistik 1 Christian Sellner 2 Im europäischen Vergleich ist das Volumen der Fremdwährungskredite in Österreich sehr

Mehr

Online Bestellsystem Bedienungsanleitung

Online Bestellsystem Bedienungsanleitung Bürgerhaus Lützschena GmbH Online Bestellsystem Bedienungsanleitung Version 1.0 Bürgerhaus Lützschena GmbH, Elsterberg 7, 04159 Leipzig, Außenstelle, Hallesche Straße 232, 04159 Leipzig Tel.: 0341-686

Mehr

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig?

Pädagogik. Melanie Schewtschenko. Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe. Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Pädagogik Melanie Schewtschenko Eingewöhnung und Übergang in die Kinderkrippe Warum ist die Beteiligung der Eltern so wichtig? Studienarbeit Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung.2 2. Warum ist Eingewöhnung

Mehr

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU

Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU Verband der TÜV e. V. STUDIE ZUM IMAGE DER MPU 2 DIE MEDIZINISCH-PSYCHOLOGISCHE UNTERSUCHUNG (MPU) IST HOCH ANGESEHEN Das Image der Medizinisch-Psychologischen Untersuchung (MPU) ist zwiespältig: Das ist

Mehr

Bereich der 1 H-chemischen Verschiebung (Abb. nach: Friebolin)

Bereich der 1 H-chemischen Verschiebung (Abb. nach: Friebolin) Bereich der 1 -chemischen Verschiebung (Abb. nach: Friebolin) 1 -NM-Spektroskopie 1 Der esonanzbereich der Protonen in organischen Molekülen ist ca. 10 ppm breit. Nur saure Protonen (z.b. COO oder SO 3

Mehr

4. Erstellen von Klassen

4. Erstellen von Klassen Statistik mit Tabellenkalkulation 4. Erstellen von Klassen Mit einem einfachen Befehl lässt sich eine Liste von Zahlen auf die Häufigkeit der einzelnen Werte untersuchen. Verwenden Sie dazu den Befehl

Mehr

Presse-Information 04.01.2013

Presse-Information 04.01.2013 04.01.2013 1 Studie des Instituts für Demoskopie Allensbach zur wirtschaftlichen Situation von Unternehmen im Geschäftsgebiet der Volksbank Herrenberg Rottenburg Optimistische Unternehmen in Herrenberg

Mehr

Was ist das Budget für Arbeit?

Was ist das Budget für Arbeit? 1 Was ist das Budget für Arbeit? Das Budget für Arbeit ist ein Persönliches Geld für Arbeit wenn Sie arbeiten möchten aber nicht mehr in einer Werkstatt. Das gibt es bisher nur in Nieder-Sachsen. Und in

Mehr

Online-Befragung der Promovierenden zur Betreuungssituation an der Universität Potsdam

Online-Befragung der Promovierenden zur Betreuungssituation an der Universität Potsdam Fakultätsübergreifender Kurzbericht Online-Befragung der Promovierenden zur Betreuungssituation an der Universität Potsdam 30.03.2012 Befragung der Potsdam Graduate School in Zusammenarbeit mit dem PEP-Team

Mehr

Kleines Wasserlexikon

Kleines Wasserlexikon Kleines Wasserlexikon Lösung von Kohlenstoffdioxid. Kohlenstoffdioxid CO 2 ist leicht wasserlöslich und geht mit manchen Inhaltsstoffen des Wassers auch chemische Reaktionen ein. In einem ersten Schritt

Mehr

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung.

Die Gleichung A x = a hat für A 0 die eindeutig bestimmte Lösung. Für A=0 und a 0 existiert keine Lösung. Lineare Gleichungen mit einer Unbekannten Die Grundform der linearen Gleichung mit einer Unbekannten x lautet A x = a Dabei sind A, a reelle Zahlen. Die Gleichung lösen heißt, alle reellen Zahlen anzugeben,

Mehr

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern

Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Erfahrungen mit Hartz IV- Empfängern Ausgewählte Ergebnisse einer Befragung von Unternehmen aus den Branchen Gastronomie, Pflege und Handwerk Pressegespräch der Bundesagentur für Arbeit am 12. November

Mehr

6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb

6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb 6 Schulungsmodul: Probenahme im Betrieb WIEDNER Wie schon im Kapitel VI erwähnt, ist die Probenahme in Betrieben, die Produkte nach dem Lebensmittel- und Futtermittelgesetzbuch herstellen oder in den Verkehr

Mehr

Wie ist das Wissen von Jugendlichen über Verhütungsmethoden?

Wie ist das Wissen von Jugendlichen über Verhütungsmethoden? Forschungsfragen zu Verhütung 1 Forschungsfragen zu Verhütung Wie ist das Wissen von Jugendlichen über Verhütungsmethoden? Wie viel Information über Verhütung ist enthalten? Wie wird das Thema erklärt?

Mehr

Download. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert

Download. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert Download Jens Conrad, Hard Seifert Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte

Mehr

Übungsblatt zu Säuren und Basen

Übungsblatt zu Säuren und Basen 1 Übungsblatt zu Säuren und Basen 1. In einer wässrigen Lösung misst die Konzentration der Oxoniumionen (H 3 O + ) 10 5 M. a) Wie gross ist der ph Wert? b) Ist die Konzentration der OH Ionen grösser oder

Mehr

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4

1. Kennlinien. 2. Stabilisierung der Emitterschaltung. Schaltungstechnik 2 Übung 4 1. Kennlinien Der Transistor BC550C soll auf den Arbeitspunkt U CE = 4 V und I C = 15 ma eingestellt werden. a) Bestimmen Sie aus den Kennlinien (S. 2) die Werte für I B, B, U BE. b) Woher kommt die Neigung

Mehr

Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang. Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02)

Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang. Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02) Tutorium zur Mikroökonomie II WS 02/03 Universität Mannheim Tri Vi Dang Aufgabenblatt 3 (KW 44) (30.10.02) Aufgabe 1: Preisdiskriminierung dritten Grades (20 Punkte) Ein innovativer Uni-Absolvent plant,

Mehr

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de

Wachstum 2. Michael Dröttboom 1 LernWerkstatt-Selm.de 1. Herr Meier bekommt nach 3 Jahren Geldanlage 25.000. Er hatte 22.500 angelegt. Wie hoch war der Zinssatz? 2. Herr Meiers Vorfahren haben bei der Gründung Roms (753. V. Chr.) 1 Sesterze auf die Bank gebracht

Mehr

Katalysatoren - Chemische Partnervermittlung im virtuellen Labor

Katalysatoren - Chemische Partnervermittlung im virtuellen Labor Seite 1 von 6 Katalysatoren - Chemische Partnervermittlung im virtuellen Labor Katalysatoren Der Katalysator in der Großindustrie Was passiert im Inneren? Das virtuelle Labor. Katalysatoren Katalysatoren

Mehr

Markus Demary / Michael Voigtländer

Markus Demary / Michael Voigtländer Forschungsberichte aus dem Institut der deutschen Wirtschaft Köln Nr. 50 Markus Demary / Michael Voigtländer Immobilien 2025 Auswirkungen des demografischen Wandels auf die Wohn- und Büroimmobilienmärkte

Mehr

Der Energieausweis. Transparenz

Der Energieausweis. Transparenz Der Energieausweis mehr Transparenz Der Energieausweis www.ista.de Energie effizient nutzen Kühlschränke und Waschmaschinen werden schon lange nach Energieeffizienzklassen beurteilt, auch bei Autos hängt

Mehr

EINE UNI FÜR ALLE. Universität Luzern, Montag, 5. Mai 2014 17.30 Uhr

EINE UNI FÜR ALLE. Universität Luzern, Montag, 5. Mai 2014 17.30 Uhr EINE UNI FÜR ALLE Wirtschaft, Wissenschaft und Politik im Dialog Angriffe aus Medien und sozialen Netzwerken Schutzmöglichkeiten für Private und Unternehmen Universität Luzern, Montag, 5. Mai 2014 17.30

Mehr

Kernfach Mathematik Thema: Analysis

Kernfach Mathematik Thema: Analysis Kernfach Mathemati Bahnlinie Bei A-Stadt endet eine Bahnlinie. In nebenstehender Zeichnung ist ein Koordinatenreuz so gelegt worden, dass A mit dem Ursprung zusammenfällt. Die Bahnlinie verläuft entlang

Mehr

Örtliche Angebots- und Teilhabeplanung im Landkreis Weilheim-Schongau

Örtliche Angebots- und Teilhabeplanung im Landkreis Weilheim-Schongau Örtliche Angebots- und Teilhabeplanung im Landkreis Weilheim-Schongau Zusammenfassung der Ergebnisse in Leichter Sprache Timo Wissel Albrecht Rohrmann Timo Wissel / Albrecht Rohrmann: Örtliche Angebots-

Mehr

2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände

2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände 2 Physikalische Eigenschaften von Fettsäuren: Löslichkeit, Dissoziationsverhalten, Phasenzustände Als Fettsäuren wird die Gruppe aliphatischer Monocarbonsäuren bezeichnet. Der Name Fettsäuren geht darauf

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

inviu routes Installation und Erstellung einer ENAiKOON id

inviu routes Installation und Erstellung einer ENAiKOON id inviu routes Installation und Erstellung einer ENAiKOON id Inhaltsverzeichnis inviu routes... 1 Installation und Erstellung einer ENAiKOON id... 1 1 Installation... 1 2 Start der App... 1 3 inviu routes

Mehr

Bundesarbeitsgemeinschaft der Kreishandwerkerschaften VERSTEHEN BÜNDELN HANDELN.

Bundesarbeitsgemeinschaft der Kreishandwerkerschaften VERSTEHEN BÜNDELN HANDELN. . Die Kleinen ticken anders.. die besondere Situation von Klein- und Kleinstunternehmen Ulrich Mietschke Präsident der Bundesarbeitsgemeinschaft Bredstedter Workshop 2014 - Störfall Arbeitsplatz 19.11.2014

Mehr

Markus 13,24-33. Wie ist es, wenn die Welt aufhört? Und wenn die neue Welt von Gott anfängt.

Markus 13,24-33. Wie ist es, wenn die Welt aufhört? Und wenn die neue Welt von Gott anfängt. Markus 13,24-33 Leichte Sprache Jesus erzählt von der neuen Welt von Gott Einmal fragten die Jünger Jesus: Wie ist es, wenn die Welt aufhört? Und wenn die neue Welt von Gott anfängt. Jesus sagte: Wenn

Mehr

Tipps für die praktische Durchführung von Referaten Prof. Dr. Ellen Aschermann

Tipps für die praktische Durchführung von Referaten Prof. Dr. Ellen Aschermann UNIVERSITÄT ZU KÖLN Erziehungswissenschaftliche Fakultät Institut für Psychologie Tipps für die praktische Durchführung von Referaten Prof. Dr. Ellen Aschermann Ablauf eines Referates Einleitung Gliederung

Mehr

Statistische Auswertung:

Statistische Auswertung: Statistische Auswertung: Die erhobenen Daten mittels der selbst erstellten Tests (Surfaufgaben) Statistics Punkte aus dem Punkte aus Surftheorietest Punkte aus dem dem und dem Surftheorietest max.14p.

Mehr

Gewinnvergleichsrechnung

Gewinnvergleichsrechnung Gewinnvergleichsrechnung Die Gewinnvergleichsrechnung stellt eine Erweiterung der Kostenvergleichsrechnung durch Einbeziehung der Erträge dar, die - im Gegensatz zu der Annahme bei der Kostenvergleichsrechnung

Mehr

Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können.

Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können. Ohne den gewerkschaftlichen Rechtsschutz hätte ich meine Rechte nicht durchsetzen können. Auswertung der Mandantenbefragung 2009 Kurzfassung November 2009 DGB Rechtsschutz GmbH Seite 1 Inhaltsangabe Vorbemerkung

Mehr

Anleitung SEPA-Lastschriften mit VR-NetWorld Software 5

Anleitung SEPA-Lastschriften mit VR-NetWorld Software 5 Anleitung SEPA-Lastschriften mit VR-NetWorld Software 5 Ergänzend zur Anleitung VR-NetWorld Software 5 wird hier dargestellt, wie bestehende Lastschriften in SEPA-Lastschriften konvertiert und wie SEPA-Lastschriften

Mehr

Insiderwissen 2013. Hintergrund

Insiderwissen 2013. Hintergrund Insiderwissen 213 XING EVENTS mit der Eventmanagement-Software für Online Eventregistrierung &Ticketing amiando, hat es sich erneut zur Aufgabe gemacht zu analysieren, wie Eventveranstalter ihre Veranstaltungen

Mehr

Psychologie im Arbeitsschutz

Psychologie im Arbeitsschutz Fachvortrag zur Arbeitsschutztagung 2014 zum Thema: Psychologie im Arbeitsschutz von Dipl. Ing. Mirco Pretzel 23. Januar 2014 Quelle: Dt. Kaltwalzmuseum Hagen-Hohenlimburg 1. Einleitung Was hat mit moderner

Mehr

Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010

Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010 1 Musterprüfung Chemie Klassen: MPL 09 Datum: 14. 16. April 2010 Themen: Metallische Bindungen (Skript S. 51 53, inkl. Arbeitsblatt) Reaktionsverlauf (Skript S. 54 59, inkl. Arbeitsblatt, Merke, Fig. 7.2.1

Mehr

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung

Dynamische Methoden der Investitionsrechnung 4 Dynamische Methoden der Investitionsrechnung Lernziele Das Konzept des Gegenwartswertes erklären Den Überschuss oder Fehlbetrag einer Investition mit Hilfe der Gegenwartswertmethode berechnen Die Begriffe

Mehr

Autoformat während der Eingabe

Autoformat während der Eingabe Vorbereitung der Arbeitsumgebung Herbert Utz Verlag Endlich! Der Text ist abgeschlossen und die letzten Korrekturen sind eingearbeitet. Herzlichen Glückwunsch. Jetzt bleibt nur noch die richtige Formatierung,

Mehr

Simulation LIF5000. Abbildung 1

Simulation LIF5000. Abbildung 1 Simulation LIF5000 Abbildung 1 Zur Simulation von analogen Schaltungen verwende ich Ltspice/SwitcherCAD III. Dieses Programm ist sehr leistungsfähig und wenn man weis wie, dann kann man damit fast alles

Mehr

Technische Universität Chemnitz Chemisches Grundpraktikum

Technische Universität Chemnitz Chemisches Grundpraktikum Technische Universität Chemnitz Chemisches Grundpraktikum Protokoll «CfP5 - Massanalytische Bestimmungsverfahren (Volumetrie)» Martin Wolf Betreuerin: Frau Sachse Datum:

Mehr

WERKZEUG KUNDENGRUPPEN BILDEN

WERKZEUG KUNDENGRUPPEN BILDEN Integrierter MarketinXervice Dr. Rüdiger Alte Wilhelm-Busch-Straße 27 99099 Erfurt Tel.: 0361 / 55 45 84 38 WERKZEUG GRUPPEN BILDEN Die folgenden Fragen mögen Ihnen helfen, Kriterien aufzustellen, anhand

Mehr

Elternzeit Was ist das?

Elternzeit Was ist das? Elternzeit Was ist das? Wenn Eltern sich nach der Geburt ihres Kindes ausschließlich um ihr Kind kümmern möchten, können sie bei ihrem Arbeitgeber Elternzeit beantragen. Während der Elternzeit ruht das

Mehr

Drei Fragen zum Datenschutz im. Nico Reiners

Drei Fragen zum Datenschutz im. Nico Reiners Drei Fragen zum Datenschutz im Geoinformationswesen Nico Reiners 1. Frage Welche Geoinformationen sind personenbezogen? Personenbezug? Personenbezogene Daten sind Einzelangaben über persönliche oder sachliche

Mehr

Bernadette Büsgen HR-Consulting www.buesgen-consult.de

Bernadette Büsgen HR-Consulting www.buesgen-consult.de Reiss Profile Es ist besser mit dem Wind zu segeln, als gegen ihn! Möchten Sie anhand Ihres Reiss Rofiles erkennen, woher Ihr Wind weht? Sie haben verschiedene Möglichkeiten, Ihr Leben aktiv zu gestalten.

Mehr

Was ist aus der ersten Generation von Unternehmergesellschaften geworden?

Was ist aus der ersten Generation von Unternehmergesellschaften geworden? Prof. Dr. Walter Bayer / Dipl.-Kfm. Thomas Hoffmann, Jena Was ist aus der ersten Generation von Unternehmergesellschaften geworden? In diesen und den nächsten Tagen begehen die ersten Unternehmergesellschaften

Mehr

Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter.

Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter. Stundenverwaltung Mit dem Tool Stundenverwaltung von Hanno Kniebel erhalten Sie die Möglichkeit zur effizienten Verwaltung von Montagezeiten Ihrer Mitarbeiter. Dieses Programm zeichnet sich aus durch einfachste

Mehr

Kauf- und Werkvertragsrecht am Bau

Kauf- und Werkvertragsrecht am Bau Kauf- und Werkvertragsrecht am Bau Dr. Andreas Stangl Inhalt 1. Einleitung 2. Vertragsbeziehungen 3. Vertragsrecht 4. Abgrenzung Kaufvertragsrecht und Werkvertragsrecht 5. Kaufvertragsrecht 6. Werkvertragsrecht

Mehr

V 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775,

V 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775, Aufgabenpool für angewandte Mathematik / 1. Jahrgang V B, C, D Drinks Ein gastronomischer Betrieb kauft 300 Dosen Energydrinks (0,3 l) und 400 Liter Flaschen Mineralwasser und zahlt dafür 50, Euro. Einen

Mehr

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege

Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege Aktuelle Berichte Arbeitsmarkteffekte von Umschulungen im Bereich der Altenpflege 19/2015 In aller Kürze Im Bereich der Weiterbildungen mit Abschluss in einem anerkannten Ausbildungsberuf für Arbeitslose

Mehr

2. Psychologische Fragen. Nicht genannt.

2. Psychologische Fragen. Nicht genannt. Checkliste für die Beurteilung psychologischer Gutachten durch Fachfremde Gliederung eines Gutachtens 1. Nennung des Auftraggebers und Fragestellung des Auftraggebers. 2. Psychologische Fragen. Nicht genannt.

Mehr

Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen

Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen Mathematischer Vorbereitungskurs für Ökonomen Dr. Thomas Zehrt Wirtschaftswissenschaftliches Zentrum Universität Basel Gleichungen Inhalt: 1. Grundlegendes 2. Lineare Gleichungen 3. Gleichungen mit Brüchen

Mehr

Titrationskurve einer starken Säure (HCl) mit einer starken Base (NaOH)

Titrationskurve einer starken Säure (HCl) mit einer starken Base (NaOH) Titrationskurve einer starken Säure (HCl) mit einer starken Base (NaOH) Material 250 mlbecherglas 100 ml Messzylinder 50 mlbürette, Magnetrührer, Magnetfisch, Stativmaterial phmeter Chemikalien Natronlauge

Mehr

Anleitung Scharbefragung

Anleitung Scharbefragung Projekt Evaline Anleitung Scharbefragung v.1.2 Inhalt Anleitung Scharbefragung... 1 1 Einleitung... 2 1.1 Vorlagen... 2 1.2 Journal... 2 2 Befragung Veranstaltungen / Angebote... 3 2.1 Methode... 3 2.2

Mehr

Kulturelle Evolution 12

Kulturelle Evolution 12 3.3 Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution Kulturelle Evolution 12 Seit die Menschen Erfindungen machen wie z.b. das Rad oder den Pflug, haben sie sich im Körperbau kaum mehr verändert. Dafür war einfach

Mehr

Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung erkennen

Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung erkennen Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung In diesem Kapitel... Erkennen, wie Differentialgleichungen erster Ordnung aussehen en für Differentialgleichungen erster Ordnung und ohne -Terme finden Die

Mehr

Wird vom Korrektor ausgefüllt: Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Punkte

Wird vom Korrektor ausgefüllt: Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Punkte Klausur zur Vorlesung Grundlagen der Chemie für Mediziner und Biologen & Chemie-Praktikum für Molekulare Medizin und Biologie Gehalten im Wintersemester 2008/2009 Bitte diese 3 Felder ausfüllem: Name Matrikelnummer

Mehr

allensbacher berichte

allensbacher berichte allensbacher berichte Institut für Demoskopie Allensbach 2007 / Nr. 17 SICHERHEIT IM NETZ? Mehr Internetaktivität trotz wachsender Bedenken zur Datensicherheit Allensbach am Bodensee, Anfang November 2007.

Mehr

Schreiben Sie Ihre ö AUSSCHLIEßLICH!!! auf. die leeren Seiten 5 8!

Schreiben Sie Ihre ö AUSSCHLIEßLICH!!! auf. die leeren Seiten 5 8! 1. Ermitteln Sie die Konstitution der Verbindung aus MQ, Protonen und protonenbreitbandentkoppeltem Kohlenstoffspektrum. a. Ermitteln Sie alle chemischen Verschiebungen ( 1 und 13 ) und Kopplungskonstanten

Mehr