Universität Wien Fakultät für Physik

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1 Universität Wien Fakultät für Physik Institut für Schallforschung (ÖAW) Bachelorarbeit Akustische Sprachoptimierung eines Vortragssaals und deren Auralisierung mittels sphärischer Lautsprecheranordnung von Patrick Walter Matr.-Nr.: Betreuer: Balazs, Doz. Dr. Peter Baumgartner, Dr. Robert Ein Datum

2 Aufgabenstellung Es galt ein Konzept zur akustischen Optimierung eines Seminarraumes für Sprache mittels Computersimulation zu entwickeln und dieses in Folge am realen Raum umzusetzen. Weiters wurden Messungen im behandelten Raum durchgeführt um sein akustisches Verhalten einerseits mit der Ausgangssituation, andererseits mit der Prognose der Simulation zu vergleichen. Messungen sowie eine Simulation des unveränderten Raumes waren bereits vorhanden. Im Weiteren sollte eine Auralisierung des Raumes vor und nach der Optimierung in einer kugelförmigen Anordnung von 91 Lautsprechern realisiert werden. Dabei sollte ein bestehendes Auralisierungsprogramm hinsichtlich Frequenzabhängigkeit und Richtcharakteristik der Quelle erweitert und dann auf den Seminarraum angewandt werden. II

3 Eidesstattlich Erklärung Eidesstattliche Erklärung Hiermit erkläre ich, Patrick Walter, dass ich die vorliegende Bachelorarbeit selbstständig und ohne unerlaubte Hilfe angefertigt, andere als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel nicht benutzt und die den benutzten Quellen wörtlich oder inhaltlich entnommenen Stellen als solche kenntlich gemacht habe. Die Arbeit wurde bisher in gleicher oder ähnlicher Form keiner anderen Prüfungsbehörde vorgelegt und auch nicht verö entlicht. Wien, den Datum Unterschrift III

4 Kurzfassung/Abstract Kurzfassung/Abstract Kurzfassung Mit den Programmen Blender und CATT-Acoustic wurden Konzepte simuliert, die das akustische Verhalten eines Seminarraums für Sprache optimieren sollten. Nach Umsetzten des Konzepts im realen Raum wurden Raumimpulsantworten an unterschiedlichen Quell- und Empfängerpositionen gemessen und mit bestehenden Messungen des Ausgangszustands verglichen. Die Messergebnisse stimmten gut mit den Simulationsprognosen überein und zeigten, dass das akustische Verhalten des Raumes für Sprachverwendung deutlich verbessert werden konnte. Für die Auralisierung des Seminarraums vor und nach der Optimierung wurde ein bestehendes Programm erweitert. Dafür wurde insbesondere dem Programm die Möglichkeiten hinzugefügt frequenzabhängige Wände sowie die Quellencharakteristik für die Berechnung der Spiegelquellen mit zu berücksichtigen. Abstract The programs Blender and CATT-Acousic were used to create concepts for the acoustical optimization of a lecture hall for speech. After realizing the concept in the real room, impulse responses for di erent source and receiver locations were measured and compared to existing measurements of the untreated room. The measurement results were in good agreement to the simulations and confirmed that the acoustics of the room were clearly improved for speech. For the auralization, an existing program was extended and the room before and after the optimization was implemented. In particular, the program was extended to account for frequency-dependent absorption coe cients as well as directivity patterns of the sound source. IV

5 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Aufgabenstellung Eidesstattliche Erklärung Kurzfassung/Abstract Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis II III IV VIII IX 1 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Einleitung Materialien und Methoden Impulsantwort Schallenergiedichte und Schallenergie Absorber Raumakustische Kenngrößen Simulationsumgebung für Planung Vorgangsweise der Planung Verteilung entlang der Längsseite Verteilung entlang der Breitseite Absorbermenge für hinreichend gute STI-Werte Verteilung der Bassabsorber Optimierungskonzept Montage und Messergebnisse Vergleich der Messungen vor und nach der Optimierung Vergleich zwischen Simulation und Messung Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung Einleitung Materialien und Methoden Spiegelquellenmethode Feedback-Delay-Networks Das Programm V

6 Inhaltsverzeichnis 2.3 Erweiterung des Programms Auswahl des Raumes Richtcharakteristik der Quelle Frequenzabhängigkeit der Reflexionsfaktoren und des RT Auralisierung des Vortragssaals Vergleich zwischen Messung und Auralisierungsergebnis Ausblick Literatur 28 4 Anhang 1 (Verteilung auf der Längsseite) 30 5 Anhang 2 (Verteilung auf der Breitseite) 36 6 Anhang 3 (Ergebnisse der Simulation des finalen Konzepts) 42 7 Anhang 4 (Messergebnisse) 44 VI

7 Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis 1.1 Skizze der Messanordnung im Vortragssaal Sollwerte der Nachhallzeit RT Modell des Raumes in Blender Vergleich der Simulationsergebnisse der Varianten für die Längsverteilung Vergleich der Simulationsergebnisse der Varianten für die Verteilung entlang der Breitseite Vergleich der STI Werte für unterschiedliche Absorberflächen Position der Bassabsorber im Raum Finales Konzept der Absorberanordnung Bilder der Montage und der Messungen Vorher-Nachher-Vergleich der akustisch gemessenen Kenngrößen des Raumes Vergleich zwischen Simualtion und Messung der akustischen Kenngrößen des Raumes Das Lautsprecher-Array des Instituts für Schallforschung Veranschaulichung der Spiegelquellen-Methode in zwei Dimensionen Blockschaltbild eines FDNs zur e zienten Generierung von di usem Nachhall Vergleich-Auralisierung-Messung vor Optimierung Vergleich-Auralisierung-Messung nach Optimierung Alle 17 möglichen Spalten der Längsseite C50 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen der Längsverteilung, Quelle C50 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen der Längsverteilung, Quelle RT60 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen der Längsverteilung, Quelle RT60 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen der Längsverteilung, Quelle STI Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen der Längsverteilung Alle 8 möglichen Reihen der Breitseite C50 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen entlang der Breitseite, Quelle VII

8 Abbildungsverzeichnis 5.3 C50 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen entlang der Breitseite, Quelle RT60 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen entlang der Breitseite, Quelle RT60 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen entlang der Breitseite, Quelle RT60 Werte der Simulation für die unterschiedlichen Anordnungen entlang der Breitseite Simulationsergebnisse des finalen Konzepts, Quelle Simulationsergebnisse des finalen Konzepts, Quelle STI Werte (Messergebnis) C50 Werte für Quelle 1 (Messergebnis) C50 Werte für Quelle 2 (Messergebnis) RT60 Werte für Quelle 1 (Messergebnis) RT60 Werte für Quelle 2 (Messergebnis) VIII

9 Tabellenverzeichnis Tabellenverzeichnis 1.1 Absorptionsgrade der berücksichtigten Absorber Modulationsfrequenzen zur Berechnung der MTF für STI Gewichtung der Freuquenzbänder für weibliche oder männliche SprecherInnen Bewertung des STI als Maß für Sprachverständlichkeit Nachhallzeit RT60 für 150Hz und 250Hz mit und ohne Bassabsorbern Prognostizierte Gütekriterien des finalen Konzepts Absorptiongrade der Materialien für Auralisierung Anteil der Materialien an den Oberflächen für die Auralisierung seminar_before Anteil der Materialien an den Oberflächen für die Auralisierung seminar_after IX

10 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache 1 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache 1.1 Einleitung Vor Beginn des Projekts wurden im Vortragssaal des Instituts für Schallforschung Impulsantworten für zwei Quell- (SRC1, SRC2, siehe Abbildung 1.1 ) und sechs Empfängerpositionen (REC1-REC6) gemessen und daraus Werte für RT60, C50 und STI berechnet. Diese Messungen, sowie die Konstruktion einer Simulation des Raumes wurden im Rahmen der Bachelorarbeit Acoustic simulation of a seminar room according to speech intelligibility von Michael Dierer durchgeführt. Nun galt es mit Hilfe dieser Simulation die Anzahl und Positionierung von Schallabsorbern zu planen, um eine zufriedenstellende Raumakustik für Sprachdarbietung zu gewährleisten, und diese Installationen im realen Raum durchzuführen. Bei der Planung galt es folgende Punkte zu berücksichtigen: Es durften keine fixen Installationen angebracht oder entflammbare Materialien verwendet werden. Die Umsetzung des Projektes unterlag einem begrenzten Projekt-Budget Das Anbringen der Akustik-Module unterlag bestimmten optischen Maßstäben 1.2 Materialien und Methoden Impulsantwort Die Akustik eines Raumes kann in guter Näherung als lineares, zeitinvariantes System betrachtet werden. Das akustische Verhalten eines Raumes wird folglich eindeutig durch deren Impulsantwort h(t) =L( (t)) (1.1) definiert. Die Antwort y(t) für ein beliebiges Eingangssignal x(t) ergibt sich aus der Faltung mit der Impulsantwort h(t): 1 y(t) = ÿ *ÿ dt x(t )h(t * t ) (1.2) 1 Vgl. Weinzierl (2008) [17], S.16, S. 186; Vgl. Bochmann (2009) [5]; Vgl. Grimm (2001) [9] 1

11 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Abbildung 1.1: Skizze der Messanordnung im Vortragssaal; Die Pfeile geben die Richtung der Quellen (rot) und Empfänger (blau) an, Src1 befand sich in einer Höhe von 1.50 m, Src2 auf einer Höhe von 1.20 m, alle Quellen (Rec1-Rec6) auf einer Höhe von 90 cm; Quelle: Dierer (2017) [7], S Schallenergiedichte und Schallenergie Die Schallenergiedichte w(t) an einem Punkt im Raum ist proportional zum Quadrat des Schalldrucks p(t): w(t) p(t) 2 (1.3) Die Schallenergie E t1,t 2 im Zeitintervall [t 1, t 2 ] erhält man durch Integrieren des quadrierten Schalldrucks über dieses Zeitintervall. 2 t E = 2 t1,t2 dtp(t) 2 (1.4) t 1 Wird im weiteren die Notation E t verwendet, so ist damit die Energie zur Zeit t (in ms) nach Eintre en des Direktschalls gemeint Absorber Betrachtet man eine in die Oberfläche eines Materials eindringende Schallintensität I ein (Produkt aus Schalldruck und Schallschnelle), lassen sich für das Material die Kenngrößen Schallreflexionsgrad, Schalltransmissionsgrad und Schalldissipationsgrad, durch den Anteil der reflektierten Schallintensität I ref, transmittierten Schallintensität I trans oder dissipierten Schallintensität Schallintensität I dis definieren: 3 = I ref I ein (1.5) 2 Vgl. Weinzierl (2008) [17], S Vgl. Weinzierl (2008) [17], S

12 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache = I trans I ein (1.6) = I dis I ein (1.7) Der Schallabsorptionsgrad ist definiert als der gesamte nicht reflektierte, also absorbierte Teil der Schallintensität. =1* = + (1.8) Die Schallabsorptionsfläche A abs eines Objektes ist dessen Oberfläche S multipliziert mit dem Schallabsorptionsgrad der Oberfläche und ist ein Maß für die Absorptionswirksamkeit eines Objektes mit der Einheit einer Fläche. Formal kann man sowohl Wänden als auch Gegenständen eines Raums eine solche zuteilen. A abs = S (1.9) Bei den zur Optimierung verwendeten Absorbern handelte es sich um würfelförmige Schaumsto absorber mit einer Kantenlänge von 30cm sowie Flächenabsorbern mit der Abmessung 1mù50cmù10cm. In beiden Fällen handelte es sich um Basotect -Produkte aus Melaminharz, einem duroplastischen Kunststo. 4 Die Absorptionsgrade für die Flächenabsorber wurden einem Datenblatt 5 entnommen (siehe Tabelle 1.1). Da für die Absorberwürfel vom Hersteller keine genauen Kenndaten angegeben werden, wurden diese basierend auf Daten von ähnlich dicken Flächenabsorbern geschätzt. Da angenommen wurde, dass die würfelförmigen Absorber im Bassbereich wesentlich höhere Absorptionsgrade besitzten, wurden sie in der Planung v.a. als Bassabsorber eingesetzt und im weiteren auch so bezeichnet, auch wenn es sich streng genommen um Breitbandabsorber handelt. Beide sind in Tabelle 1.1 angegeben. Frequenz [Hz] k 2k 4k Flächenabsorber Bassabsorber Tabelle 1.1: Absorptionsgrade der berücksichtigten Absorber Raumakustische Kenngrößen Für einen Raum lassen sich akustische Kriterien festlegen, die für die Tauglichkeit des Raumes für einen bestimmten Verwendungszweck repräsentativ sind. Grob lässt sich die Verwendung eines Raums in Sprach- und Musikbeiträge unterteilen. Die Kriterien selbst fallen oft in eine der beiden Kategorien: 6 4 Vgl. BASF (2016) [2], S. 4 5 Vgl. easytec GmbH [3], S.2 6 Vgl. Weinzierl (2008) [17], S.186 3

13 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Energiekriterien, die Energieanteile bestimmter Zeitintervalle vergleichen Zeitkriterien, die die Dauer bestimmter Prozesse im Ausklingverhalten des Raums messen 7 Im weiteren sollen drei Kriterien vorgestellt werden, die für dieses Projekt besondere Bedeutung hatten. Bei der Auswertung der Messungen konnte auf bestehende Skripten des Instituts für Schallforschung zur Berechnung dieser Wert aus den Impulsantworten zurückgegri en werden. Nachhallzeit RT60 Abbildung 1.2: Sollwerte der Nachhallzeit RT60 als Funktion des Raumvolumens; Quelle: Weinzierl (2008) [17], S. 189 Die Nachhallzeit ist die Zeit, die nach Abschalten einer Schallquelle in einem Raum vergeht, bis die mittlere, eingeschwungene Schallenergiedichte w(t) auf 1/ des Anfangswertes w 0 oder der Schalldruck auf 1/1.000, d. h. um 60 db abgeklungen ist. 8 Betrachtet man statt der RT60, die Dauer, bis der Schalldruck um 20 db gesunken ist, spricht man von RT20, analog für RT30, usw. Es gilt: 9 RT 60 = 3 RT 20 = 2 RT 30 (1.10) Die Nachhallzeit T (hier RT60) lässt sich über die folgende empirische Gleichung als Funktion des Raumvolumens V schreiben: 10 V T = k A abs +4mV (1.11) 7 Weinzierl (2008) [17], S Vgl. Weinzierl (2008) [17], S Vgl. Friesecke (2007) [8], S Vgl. Weinzierl (2008) [17], S.191; Vgl. Wikipedia [Zugri am ] [12] 4

14 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Hierbei ist m die Dämpfung des Ausbreitungsmediums und k eine Proportionalitätskonstante gegeben durch k = 24 ln m s =0.163 s m (1.12) Die verwendete Schallabsorptionsfläche A abs ist die Summe aller sich im Raumbefindenden absorbierenden Flächen. A abs = i A i = i i S i (1.13) Um die Nachhallzeit direkt aus einer Raumimpulsantwort zu berechnen, wird über diese integriert. In Abbildung sind Sollwerte für Sprach- und Musikdarbietungen als Funktion des Raumvolumens angegeben. Deutlichkeitsmaß C50 Die folgenden Definitionen beruhen auf der Annahme, dass frühe Reflexionen innerhalb von 50 ms nach Eintre en des Direktschalls die Sprachverständlichkeit unterstützen, spätere verschlechtern. Die Deutlichkeit D ist der Anteil der Schallenergie in den ersten 50ms nach dem Eintre en des Direktschalls: 11 D = E 50 E ÿ (1.14) Das Deutlichkeitsmaß C50 stellt den Anteil der Schallenergie in den ersten 50ms nach Eintre en des Direktschalls dem Anteil der Schallenergie danach gegenüber: 12 E 50 C 50 = 10 log 10 ( )db (1.15) E ÿ * E 50 Ein Wert von C50 = 2 db wird als unterer Grenzwert für eine gute Sprach- bzw. Textverständlichkeit angesehen, bei dem die Silbenverständlichkeit nicht unter 80% und die Satzverständlichkeit (Textverständlichkeit), die wegen des Kontextes höher als die Silbenverständlichkeit ist, nicht unter 95% sinkt. 13 Sprachübertragungsindex STI Der STI (speech transmission index) ist ein Maß für die Sprachverständlichkeit einer Signalübertragung. Dabei wird davon ausgegangen, dass Nachhall und Störgeräusche, die Modulationstiefe des Signals (bzw. dessen Intesitätshüllkurve) in für Sprachübertragung wichtigen Frequenzbändern verringern und dadurch die Sprachverständlichkeit beeinträchtigen. Der Wertebereich des STI befindet sich 11 Vgl. uibk [Zugri am ] [13]; Vgl. Wikipedia [Zugri am ] [6] 12 Vgl. Weinzierl (2008) [17], S. 192/193; Vgl. Wikipedia [Zugri am ] [11] 13 Weinzierl (2008) [17], S.192 5

15 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache zwischen 0 und 1, wobei 0 einer Modulationstiefe von 0% und somit völlig unverständlicher Sprache und 1 einer Modulationstiefe von 100% und somit best möglicher Sprachverständlichkeit entspricht. Die Definition des STI ist durch die ICE-Norm (International Electrotechnical Comission) festgelegt. Der RASTI (room acoustical speech transmission index) ist eine veraltete, durch moderne Definitionen des STI obsolet gewordene Größe, deren Verwendung nach ICE nicht mehr empfohlen wird. 14 Man unterscheidet zwischen direkten und indirekten Methoden zur Ermittlung des STI. Bei direkten Methoden werden modulierte, sprachähnliche Testsignale verwendet um die Modulationsübertragungsfunktion (MTF) eines Übertragungssystems direkt zu messen. Bei indirekten Methoden wird die MTF aus der Impulsantwort errechnet. 15 Im Rahmen dieses Projekt wurde der STI ausschließlich per indirekter Methode ermittelt. Dafür wird aus einer Impulsantwort h k (t) die MTF m k,m im Oktavband k (k-tes Vielfaches einer Grundfrequenzs, oft 125 Hz) wie folgt als Funktion einer Modulationsfrequenz f m berechnet: 16 m k (f m )= apple î ÿ 0 dth k (t)e i2 fmt apple 1 î ÿ 0 dth k (t) *SNR k_10db (1.16) f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f Hz 0.8 Hz 1 Hz 1.25 Hz 1.6 Hz 2 Hz 2.5 Hz f 8 f 9 f 10 f 11 f 12 f 13 f Hz 4 Hz 5 Hz 6.3 Hz 8 Hz 10 Hz 12.5 Hz Tabelle 1.2: Modulationsfrequenzen zur Berechnung der MTF für STI; Quelle: Steeneken/Houtgast (2014) [16], S. 13 Die Werte der MTF m k,m werden für sieben Frequenzbänder (k À [1, 7]) und die in Tabelle 1.2 angegebenen 14 Modulationsfrequenzen berechnet. Das gibt eine 7x14 Matrix m k,m aus 98 diskreten MTF- Werten. 17 Aus diesen Werten lässt sich eine 7x14 Matrix mit Werten des e ektiven Signal-Rausch- Verhältnis X k,fm wie folgt errechnen. 18 m k,fm X k,fm = 10log( )db (1.17) 1 * m k,fm Nach dem STI-Konzept wird das e ektive Signal-Rausch-Verhältnis auf einen Wertebereich zwischen 14 Vgl. BSI Standards Publication (2011) [10], S. 7-10; Vgl. Weinzierl (2008) [17], S. 194; Vgl. Wikipedia [Zugri am ] [15]; Vgl. Wikipedia [Zugri am ] [14] 15 Vgl. BSI Standards Publication (2011) [10], S Vgl. BSI Standards Publication (2011) [10], S Vgl. BSI Standards Publication (2011) [10], S. 37; Vgl. Weinzierl (2008) [17], S Vgl. Weinzierl (2008) [17], S. 194; Vgl. BSI Standards Publication (2011) [10], S. 45; Vgl. Steeneken/Houtgast (2014) [16], S. 15 6

16 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache -15 db und 15 db wie folgt skaliert: 19 TI k,fm = X k,f m + 15dB 30dB (1.18) Die Modulation Transfer Indizes MTI erhält man durch Mitteln über alle Modulationsfrequenzen. 20 MTI k = TI k,fm (1.19) Schließlich kann man je nach Gewichtungen k und k der Frequenzbänder k einen STI für unterschiedliche Bedingungen (z.b. Stimmcharakteristik des/der SprecherIn) aus den Modulation Transfer Indizes MTI k errechnen. 21 m=1 7 6 STI = k MTI k * k=1 k=1 k MTIk MTI k+1 (1.20) Frequenzband-Band [Hz] k 2k 4k 8k Males Males Females Females Tabelle 1.3: Gewichtung der Freuquenzbänder für weibliche oder männliche SprecherInnen; Quelle: BSI Standards Publication (2011) [10], S. 41 Eine Bewertung des STI ist in Tabelle 1.4 anggeben. schlecht schwach angemessen gut ausgezeichnet Tabelle 1.4: Bewertung des STI als Maß für Sprachverständlichkeit; Quelle: Weinzierl (2008) [17], S Simulationsumgebung für Planung Die Simulation des Raumes gliederte sich in zwei Teile: 1. Modellierung der geometrischen Bescha enheit des Raumes im 3D-Modelling-Programm Blender. 19 Vgl. Steeneken/Houtgast (2014) [16], S. 15; Vgl. BSI Standards Publication (2011) [10], S Vgl. Weinzierl (2008) [17], S. 194; Vgl. Steeneken/Houtgast (2014) [16], S. 16; Vgl. BSI Standards Publication (2011) [10], S Vgl. BSI Standards Publication (2011) [10], S. 46; Vgl. Steeneken/Houtgast (2014) [16], S. 16 7

17 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Abbildung 1.3: Modell des Raumes in Blender 2. Simulation des akustischen Verhaltens dieser geometrischen Struktur bei vorgegebenen Schallabsorptionsgraden der Oberflächen im Programm CATT-Acoustic. Erstellen eines 3D-Modells in Blender Blender ist ein Open-Source-Programm zur 3D-Modellierung und 3D-Animation basierend auf Python. 22 Mittels des Addons CATT-Acoustic Export Utility 23 lassen sich den einzelnen Flächen eines Objektes Schallabsorptionsgrade zuordnen. Weiters ist es möglich das Objekt als.geo Datei zu exportieren, sodass man es für Simulationen in CATT-Acoustic verwenden kann. In das bestehende Modell des Raumes (Abbildung 1.3 ) wurden neue Objekte, die die entsprechenden Abmessungen sowie Schallabsorptionsgrade der Absorber besaßen gemäß des zu simulierenden Konzepts eingefügt und als.geo Datei exportiert. Simulation des Akustischen Verhaltens in CATT-Acoustic CATT-Acoustic benötigt 3 Dateien um eine akustische Raumsimulation durchzuführen: 24 MASTER.GEO: In dieser Datei werden alle Flächen sowie die zugehörigen Schallabsorptionsgrade definiert. 22 Vgl. Blender [Zugri am ] [4] 23 [Zugri am ] 24 Vgl. CATT (2003) [1], S. 4 8

18 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache SRC.GEO: In dieser Datei sind die Positionen sowie Bescha enheit (z.b. Richt-Charakteristik) der Quellen definiert. REC.GEO: in dieser Datei sind die Positionen der Empfänger definiert. Als MASTER.GEO wurde die aus Blender exportierte.geo Datei verwendet. Die in SRC.GEO und REC.GEO definierten Quellen und Empfängerpositionen entsprachen jenen der Messung im realen Raum. CATT-Acoustic berechnet mittels Raytracing-Methode die Schallausbreitung im Raum für jede angegebene Quelle. Aus der errechneten Impulsantwort der einzelnen Positionen errechnet es automatisch unter anderem die raumakustischen Gütekriterien RT60, C50 und STI (indirekte Methode). 1.3 Vorgangsweise der Planung Da für die Optimierung auf Grund der in Kapitel 1.1 angeführten Einschränkungen nur Ankleben von Schaumsto absorbern in Frage kam, sollte ein Konzept für deren optimale Anzahl und Positionierung gefunden werden. Zunächst war klar, dass die Wand im vorderen Teil des Raumes, also jene unmittelbar vor welcher im Praxisfall ein Sprecher stünde, von Absorbern frei bleiben sollte, da frühe Reflexionen zur Deutlichkeit beitragen (Siehe Kapitel 1.3.5). Weiters war klar, dass die Rückwand, welche sich weit weg vom Sprecher befindet und so späte Reflexionen erzeugt, unter Berücksichtigung diverser Gegebenheiten so absorptiv wie möglich gestaltet werden sollte. Die eine Seitenwand des Raumes (aus Sicht des Sprechers links) besteht großteils aus einer Fensterfront. Hier war es also nicht möglich Absorber anzubringen. Da sich in der anderen Seitenwand viele Türen befinden, wurde auch diese für großflächige Beklebung mit Absorbern zunächst ausgeschlossen. Die Frage der Verteilung reduzierte sich also auf die Decke. Aus diesem Grund wurden zunächst Extremfälle für die Längsseite und die Breitseite separat betrachtet. Dabei wurde die Rückwand in der Simulation bereits mit einer Fläche von 7.5m 2 Absorbern bestückt Verteilung entlang der Längsseite Insgesamt können maximal 17 Absorber entlang der Längsseite platziert werden. Die im Folgenden benutzte Nummerierung beginnt mit der Spalte, die dem Sprecher am nächsten ist. Es wurden Simulationen für folgende Varianten der Absorber-Verteilung entlang der Längsseite durchgeführt: vorne: Absorber nur im vorderen Teil des Raumes (1-8). hinten: Absorber nur im hinteren Teil des Raumes (10-17). jede2te: Jede Zweite Position besetzt (gleichmäßige Verteilung). rand: Absorber nur jeweils ganz vorne und ganz hinten (1-4 und 13-17). mid: Absorber nur im Bereich gleichmäßig um die Mitte des Raumes verteilt (5-13). 9

19 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache (a) über Empfänger gemittelte C50-Werte Quelle1 (b) über Empfänger gemittelte C50-Werte Quelle2 (c) über Empfänger gemittelte RT60-Werte Quelle1 (d) über Empfänger gemittelte RT60-Werte Quelle2 (e) STI Quelle 1 (f) STI Quelle 2 Abbildung 1.4: Vergleich der Simulationsergebnisse der Varianten für die Längsverteilung Die Gesamtfläche an Absorbern inklusive der Rückwand betrug bei allen Varianten 51.5m 2. Die Ergebnisse der Simulation der einzelnen Konzepte befinden sich in Anhang 1. In Abbildung 1.4 werden die über alle Empfängerpostionen gemittelten Werte für C50 und RT60, sowie die STI Werte für beide Quellen miteinander verglichen. Auch wenn eine hohe Absorber-Zahl im vorderen Bereich für die vorderen Empfängerpositionen, die besten Ergebnisse lieferte, ergeben sich für eine gleichmäßige Verteilung bessere Ergebnisse für alle 10

20 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Positionen, vor allem die hinteren und so eine ausgewogenere Akustik. Außerdem lässt sich feststellen, dass weiter außen platzierte Absorber etwas e ektiver sind als weiter innen platzierte Verteilung entlang der Breitseite (a) über Empfänger gemittelte C50-Werte Quelle1 (b) über Empfänger gemittelte C50-Werte Quelle2 (c) über Empfänger gemittelte RT60-Werte Quelle1 (d) über Empfänger gemittelte RT60-Werte Quelle2 (e) STI Quelle 1 (f) STI Quelle 2 Abbildung 1.5: Vergleich der Simulationsergebnisse der Varianten für die Verteilung entlang der Breitseite Zunächst wurde davon ausgegangen, dass die gesamte Längsseite ausgenützt wird. Auf der Breitseite 11

21 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache kamen dann 8 Positionen für die je 17 Absorber langen Reihen in Frage, da die Position der im Raum angebrachten Lampen berücksichtigt werden musste. Es wurden Simulationen für die folgenden Varianten durchgeführt: alle: Alle 8 Positionen mit Absorbern bestückt. Dies entspricht der maximalen Fläche, die mit Absorbern bestückbar ist. (Gesamtfläche inklusive Rückwand: 75.5m 2 ). outer: Die 4 äußeren Positionen absorbtiv (Gesamtfläche inklusive Rückwand: 40.5m 2 ). inner: Die 4 inneren Positionen absorbtiv (Gesamtfläche inklusive Rückwand: 40.5m 2 ). outin: Die 2 äußersten und die 2 innersten Positionen absorbtiv (Gesamtfläche inklusive Rückwand: 40.5m 2 ). notoutin: Das inverser der vorherigen Anordnung (2,3,6,7) (Gesamtfläche inklusive Rückwand: 40.5m 2 ). Die Ergebnisse der Simulation der einzelnen Konzepte befinden sich in Anhang 2. In Abbildung 1.5 werden die über alle Empfängerpostionen gemittelten Werte für C50 und RT60, sowie die STI Werte für beide Quellen miteinander verglichen Die erste Simulation wurde als Vergleichswert herangezogen, als maximal erreichbare Veränderung. Es ließ sich eine Überlegenheit der letzten Möglichkeit feststellen. Die anderen Optionen waren kaum unterscheidbar, allerdings alle in einem recht guten Bereich. 12

22 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Absorbermenge für hinreichend gute STI-Werte. Um die nötige Gesamtfläche an Absorbern, ausgehend von einer gleichmäßigen Verteilung, wurden STI Werte für Absorptionsflächen von 41.5m 2, 31.5m 2, 25.5m 2, 19.5m 2 und 7.5m 2 (also nur der Rückwand) miteinander verglichen. Abbildung 1.6 stellt den maximalen, minimalen und durchschnittlichen STI-Wert aller Empfänger als Funktion der Absorberflächen für beide Quellen dar. Abbildung 1.6: Vergleich der STI Werte für unterschiedliche Absorberflächen Der Anstieg der Durchschnittswerte ist nahezu linear. Für Minimal- und Maximalwert ist zu erkennen das der Anstieg zwischen 25.5m 2 und 31.5m 2 noch relativ steil ist,über 31.5m 2, jedoch abflacht. Darum wurde entschieden, dass die Absorberfläche im finalen Konzept ungefähr im Bereich von 31.5m 2 liegen sollte Verteilung der Bassabsorber Da die bisher behandelten Absorberplatten im tie requenten Bereich weit weniger absorptiv sind als bei hohen Frequenzen, kann dies dazu führen, das die Nachhallzeiten für hohe Frequenzen in Relation deutlich kürzer sind als für tiefe Frequenzen. Dadurch kann der Raum, vor allem im hinteren Bereich einen sehr dumpfen Klang haben. Aus diesem Grund wurden im finalen Konzept Bassabsorber eingeplant, die die Nachhallzeit in tiefen Frequenzen entsprechend verkürzen sollen, sodass der Klang des Raumes im Frequenzspektrum ausgewogen wirkt. Dazu wurden Absorber an der Seitenwand aus Sicht des Sprechers rechts, an der Rückwand oben und in der Mitte des Raumes an der Decke angebracht (siehe Abbildung 1.7 ). Ein Vergleich der Nachhallzeiten im Bereich von 250Hz und 125Hz findet sich in Tabelle 1.5. Frequenz [Hz] RT60 mit Bassabsorbern [s] RT60 ohne Bassabsorber [s] Tabelle 1.5: Nachhallzeit RT60 für 150Hz und 250Hz mit und ohne Bassabsorbern 13

23 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Abbildung 1.7: Position der Bassabsorber (grau) an der Decke und Seitenwand des Vortragssaals Die Simulationsergebnisse bestätigen eine Verbesserung der Nachhallzeiten für tiefe Frequenzen. Die beschrieben Anordnung von Bassabsorbern wurde deshalb im finalen Konzept so übernommen Optimierungskonzept Die Bassabsorber wurden im endgültigen Konzept wie in Abbildung 1.7 angeordnet. Aus den Ergebnissen der vorangegangen Simulationen wurde die Anordnung für die Decke entwickelt. Aus optischen Gründen wurde eine schachbrettartige Anordnung gewählt. Entlang der Längsseite ergibt sich so eine möglichst gleichmäßige Verteilung mit einer Aussparung entlang einer Trennwandschiene in der hinteren Mitte des Raumes (um die erste Reihe der Bassabsorber verteilt). Entlang der Breite wurde versucht vor allem die Bereiche die aus der Simulation als am wirksamsten hervorgingen zu nützen. Das Konzept ist in Abbildung 1.8 dargestellt. Mit der Rückwand, die mit 7m 2 Absorbern bestückt wurde ergibt das eine Gesamtfläche von 30m 2. Abbildung 1.8: Finales Konzept der Absorberanordnung 14

24 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Die genauen Ergebnisse der Simulation befinden sich in Anhang 3. In Tabelle 1.6 sind die Durchschnittswerte aller Empfängerpositionen der untersuchten Kenngrößen eingetragen. Frequenz [Hz] k 2k 4k 8k C50 Quelle1 [db] C50 Quelle2 [db] RT60 Quelle1 [s] RT60 Quelle2 [s] STI Quelle STI Quelle Tabelle 1.6: Prognostizierte Gütekriterien des finalen Konzepts Die Werte des STI liegen nach Tabelle 1.4 in einem guten Bereich. Der Sollwert für die Nachhallzeit für einen Raum dieser Größe liegt nach Abbildung bei ungefähr 0.8s. Laut Simulation sind für alle Frequenzen durchschnittlich (über die Raumpositionen gemittelt) kürzere Nachhallzeiten zu erwarten. Lediglich an den hinteren beiden Empfängerpositionen (Rec5 und Rec6) liegen die Werte für tiefe Frequenzen (die Bänder 125Hz und 250Hz) leicht über dem Sollwert. Die Werte des C50 liegen an allen Postionen und für alle Frequenzen deutlich unter der in Kapitel Angegeben Untergrenze von *2dB. 1.4 Montage und Messergebnisse Die Abbildung 1.9a und 1.9b zeigen Bilder der Montagearbeiten sowie der fertigen Installation. Im Weiteren wurden Messungen im Raum durchgeführt. Der Messaufbau sollte dabei möglichst exakt dem der Messung zu Beginn des Projekts nachgestellt werden (siehe Abbildung 1.1). An den Positionen der beiden Quellen wurden Lautsprecher (JBL 4412A) platziert, an den Empfängerpositionen Messmikrophone (Behringer ECM8000). Die Messmikrophone wurden über einen Vorverstärker (Behringer Ultragain Pro-8) verstärkt und analog-zu-digital gewandelt. Mittels ADAT-Lichtleitungskabel gelangte das Signal in die Sound-Karte (RME Hammerfall DSP Multiface), die mit einem Stand-PC verbunden war. Zum Durchführen der Messungen wurde die Software (Acoustic Measurement Tool at Acoustics Research Institute) verwendet. Diese erlaubte es sowohl unterschiedliche Signale an die Lautsprecher, die mittels einer Endstufe (t.amp S75) betrieben wurden, welche an den Ausgängen des Vorverstärkers angeschlossen war, auszugeben (in diesem Fall wurden Sweeps verwendet) als auch aus den von den Mikrophonen aufgezeichneten Signalen Impulsantworten zu berechnen. Die Software speichert in Folge eine SOFA-Datei, welche in Matlab (Mathworks) verwendet werden kann um die unterschiedlichen Kenngrößen (C50, RT60 und STI) zu berechnen Vergleich der Messungen vor und nach der Optimierung Die Abbildungen 1.9c und 1.9d zeigen Bilder des Messaufbaus. Die genauen Ergebnisse der Messung befinden sich in Anhang 4. Hier sollen im weiter einige gemittelte Größen mit den Messwerten der 15

25 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache Abbildung 1.9: Bilder der Montage und der Messungen Messung vor der Umsetzung der Maßnahmen 25 verglichen werden. In den Abbildungen 1.10a und 1.10b werden die über alle Empfänger-Positionen gemittelten C50 Werte abgebildet. In den Abbildungen 1.10c und 1.10d werden die über alle Empfänger-Positionen gemittelten C50 Werte abgebildet. In den Abbildungen 1.10e und 1.10f werden die STI Werte an allen 6 Empfänger-Positionen verglichen. Die Werte des C50 zeigen eine deutliche Verbesserung der Deutlichkeit, was auf eine besser Silbenverständlichkeit schließen lässt. Die Werte der Nachhallzeit lagen vor der Maßnahmen für alle Frequenzbänder unter 8kHzdeutlich über dem Sollwert von ungefähr 0.8s. Dies konnte für alle Frequenzbänder mit Ausnahme von 125Hz behoben werden. Die Werte des STI konnten von einem Bereich zwischen 25 Vgl. Dierer (2017) [7], S

26 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache (a) über Empfänger gemittelte C50-Werte Quelle1 (b) über Empfänger gemittelte C50-Werte Quelle2 (c) über Empfänger gemittelte RT60-Werte Quelle1 (d) über Empfänger gemittelte RT60-Werte Quelle2 (e) STI Quelle 1 (f) STI Quelle 2 Abbildung 1.10: Vorher-Nachher-Vergleich der akustisch gemessenen Kenngrößen des Raumes knapp unter 0.6 bis knapp über 0.7 auf Werte zwischen knapp über 0.7 bis knapp unter 0.9 angehoben werden. Das entspricht nach Tabelle 1.4 einer Verbesserung von angemessen-gut zu gut-ausgezeichnet Vergleich zwischen Simulation und Messung Die Ergebnisse aus Kapitel 7 belegen eine klare Verbesserung zur Ausgangssituation. Jedoch weichen die durch die Messung erhaltenen Werte teilweise von den durch die Simulation prognostizierten Werten ab. In Abbildung 1.11 sind diese Werte gegenübergestellt. Tendenziell waren die simulierten Werte für C50 etwas schlechter als die gemessenen, für RT60 etwas besser. Für das 125Hz-Frequenzband 17

27 Akusitsche Optimierung des Vortragssaals für Sprache weichen die Werte am meisten ab. Auch für den STI lieferte die Messung etwas bessere Werte als die Simulation. Die Abweichung der Messwerte von der Simulation lassen sich auf Unterschiedliches zurückführen. Einerseits war die Ausgangs-Simulation des Raumes schon keine ideale Näherung an das tatsächliche akustische Verhalten des Raumes, sowie auch die Simulation des finalen Konzepts nicht genau der Umsetzung entspricht. Anderseits können Ungenauigkeiten auch durch das Messverfahren selbst auftreten. Das die Größte Abweichung bei 125Hz liegt, ließe sich durch Abweichungen der geschätzten Werte für die Bassabsorber erklären. (a) über Empfänger gemittelte C50-Werte, Quelle1 (b) über Empfänger gemittelte C50-Werte, Quelle2 (c) über Empfänger gemittelte RT60-Werte, Quelle1 (d) über Empfänger gemittelte RT60-Werte, Quelle2 (e) STI-Werte, Quelle 1 (f) STI-Werte, Quelle 2 Abbildung 1.11: Vergleich-Simualtion-Messung der Kenngrößen des Raumes 18

28 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung 2 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung Abbildung 2.1: Das Lautsprecher-Array des Instituts für Schallforschung; Quelle: https: // www. kfs. oeaw. ac. at/ img/ ISF-Facilities/ ISF_ OeAW_ Okt jpg [Aufgerufen am ] 2.1 Einleitung Ziel war es die Veränderung des Vortragssaals in einem Lautsprecher-Array von 91 sphärisch angeordneten Lautsprechern hörbar zu machen (siehe Abbildung 2.1). Dabei konnte auf ein bestehendes Programm zurück gegri en werden. Dieses Programm lieferte ein Schar von 91 Impulsanworten eines kleinen Raumes 6mù4mù3m. Faltet man diese mit einem Mono-Signal, erhält man 91 Signale, die im Lautsprecher-Array abgespielt klingen, als befände man sich in einem anderen Raum. In der bisherigen Berechnung der Impulsanworten wurden jedoch keine Frequenzabhängigkeit der Absorptionskoe zienten berücksichtigt. Dies sowie die Wahl einer Quellencharakteristik sollte zunächst dem Programm hinzugefügt werden. Im weiteren galt es den Vortragssaal vor und nach Anbringen der Absorber zu 19

29 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung auralisieren. 2.2 Materialien und Methoden Das Programm, welches die Impulsantworten berechnet, wurde in Matlab (Mathworks) erstellt. Die Faltung von Impulsantworten IR mit einem Eingangssignal wurde im Frequenzbereich mittels FFT implementiert. Die 91 Lautsprecherkanäle wurden in vier mehrkanalige WAV-Dateien gespeichert und dann mittels dem Programm Pure-Data auf die richtigen Kanäle des Lautsprecher-Arrays ausgegeben. Das Programm zur Berechnung der Impulsantworten besteht aus zwei Teilen, deren Konzepte hier kurz erläutert werden sollen. Zunächst werden Reflexionen mittels Spiegelquellenmethode berechnet. Ab einem bestimmten Zeitpunkt gehen diese in ein Feedback-Delay-Network (FDN) über Spiegelquellenmethode Abbildung 2.2: Veranschaulichung der Spiegelquellen-Methode in zwei Dimensionen; Quelle: Zölzer (2002) [18], S. 174 In der Fernzone einer Quelle kann das Schallfeld als ebene Welle angenommen werden. Dann lässt 20

30 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung sich dessen Ausbreitung durch Strahlengänge beschreiben. Die Idee der Spiegelquellen-Methode ist es, mögliche Reflexionen durch Spiegelung der Quelle an der Wand, an der reflektiert wird, zu beschreiben. Die Zeit, die der Schall braucht, um den Empfänger von dieser gespiegelten Quelle aus zu erreichen, sowie der Einfallswinkel entsprechen dann exakt denen im realen Raum, wenn an der entsprechenden Wand reflektiert wird. 1 Theoretisch lässt sich so durch mehrfaches Spiegeln das akustische Verhalten eines Raumes beliebig genau beschreiben. Der Einfachheit halber soll das Konzept der Spiegelquellen-Methode in Abbildung 2.2 an einem zweidimensionalen Modell illustriert werden. Es ist jedoch einfach sich davon zu überzeugen, dass nach dem selben Prinzip mittels Spiegelquellen die Strahlengänge der Schallausbreitung in einem dreidimensionalen Raum konstruiert werden kann. In der Praxis steigt die Rechenzeit allerdings schon nach einigen Spiegelordnung stark an. Nach nur 10 Ordnungen in einem einfachen Raum (6 Wände) werden bereits einige Millionen Spiegelquellenpositionen berechnet. Um das gesamte Ausklingverhalten eines Raumes hinreichend gut beschreiben zu können wäre jedoch die Berechnung von Spiegelquellen weit höherer Ordnung notwendig Feedback-Delay-Networks Unter einem FDN versteht man eine Struktur zur künstlichen Verhallung basierend auf Verzögerungsketten (Delay-Lines), die über eine Rückkopplungsschleifen nach einer gegebenen Matrix a ij gekoppelt sind. 2 Das Netzwerk wird durch das folgende Gleichungssystem vollständig beschrieben: y(n) = N c i s i (n)+dx(n) (2.1) i=1 N s i (n + m i )= a ij s j (n)+b i x(n) (2.2) j=1 Dabei ist x(n) ein Eingangssignal als Funktion von Samples n. s i (n) repräsentiert das Ausgangssignal des i-ten Verzögerungsglieds und y(n) die Ausgabe des FDN. Der Algorithmus ist in Abbildung 2.3 veranschaulicht. In dem Programm wird davon ausgegangen, dass ab einem gewissen Zeitpunkt die Schallenergie im Raum gleichmäßig verteilt ist. Dann lässt sich das spätere Ausklingverhalten des Raums für alle Lautsprecher durch ein FDN beschreiben Das Programm Das Programm besteht aus der Hauptroutine (reverb_main.m), sowie einigen Unterprogrammen. In der ursprünglichen Version wurden zunächst direkt im Hauptfile die Außenmaße (Länge ù Breite ù Höhe) eines kleinen Raumes festgelegt sowie daraus alle Eckpunkte und Wände definiert. Damit die später berechneten Spiegelquellen nicht alle auf wenigen Ebenen liegen, werden die Eckpunkte des 1 Vgl. Zölzer (2002) [18], S Vgl. Zölzer (2002) [18], S

31 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung zienten Generierung von di usem Nachhall; Quel- Abbildung 2.3: Blockschaltbild eines FDNs zur e le: Zölzer (2002) [18], S. 181 Raums entsprechend dem Verschiebungsparameter T verzerrt, sodass die Wände nicht exakt parallel sind. In einem Vektor wird jeder Wand ein Reflexionsfaktor RF zugewiesen, der aus einer gegebenen Nachhallzeit RT 60 errechnet wird. Außerdem wird festgelegt, wann der Übergang der Spiegelquellen in das FDN beginnen soll (tmix in ms) und wie lange der Übergangsbereich sein soll (tmixregion in ms). Daraufhin werden die Spiegelquellen berechnet. Dazu wird ein Subprogramm (reverb_mirrorsources.m) aufgerufen. Zuvor wird angegeben, bis zu welcher Ordnung Omax die Spiegelquellen berechnet werden sollen. Mittels der berechneten Spiegelquellen und den Koordinaten des Lautsprecher-Arrays (grid_latest.mat) werden dann die Impulsantworten der 91 Lautsprecher für diese Spiegelquellen berechnet und in eine Matrix IRm geschrieben. Weiters werden die Matrix a ij sowie die Delay-Lines festgelegt und zur Berechnung des FDN in ein Subprogramm (reverb_fdn.m) übergeben. Das Ergebnis ist eine Matrix IRd mit 91 Impulsantworten. Im letzten Schritt wird die Impulsantwort der Spiegelquellen IRm mit der des FDN IRd gemischt um die endgültigen 91 Impulsanworten IRt des Raumes zu erhalten. Sodann wird der gesammte Matlab- 22

32 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung Workspace gespeichert. 2.3 Erweiterung des Programms Auswahl des Raumes Als erste Änderung wurde der Teil, in dem die Parameter des Raumes festgelegt werden in ein Subprogramm (reverb_room.m) ausgelagert. Es nimmt als einzigen Parameter einen String which_room und gibt dann die Parameter des Raumes zurück. Dies ermöglicht es unterschiedliche Räume zu definieren und ihnen unterschiedliche Strings zuzuweisen. Das Subprogramm gibt dann die Parameter des Raumes zur weiteren Berechnung, die dem String entsprechen, welcher als Eingabe gegeben wird. Zunächst gab es nur die Möglichkeit den String which_room= small_room zu setzten. Das Subprogram gibt dann die selben Parameter, die im ursprünglichen Programm verwendet wurden Richtcharakteristik der Quelle Zur Berücksichtigung der Richtcharakteristik von Schallquellen wurde ein Subprogramm (reverb_src.m) erstellt, das bei der Berechnung der Spiegelquellen. Als Ausgabe liefert es einen Dämpfungsfaktor s( ), der den Reflexionsfaktor jeder Reflexion reduziert. Dieser Dämpfungsfaktor hängt ab vom Ö nungswinkel zwischen der gespiegelten Quellenrichtung und dem Vektor, der von der Spiegelquelle zum Empfänger zeigt. Zusätzlich zur Position muss nun also auch die Ausrichtung der Quelle angegeben werden. Die Länge dieses Vektors ist dabei egal. Bei jeder Spiegelung musste jetzt nicht nur die Position der Spiegelquelle sondern auch die Spiegelung dieses Richtungsvektors berechnet werden. Über Eingabe eines Strings kann zwischen vordefinierten Charakteristiken ausgewählt werden: which_source= omni Der Faktor, der ausgegeben wird, ist für alle Winkel 1. Dies entspricht einer omnidiektionalen Quelle. which_source= frontal Gibt 1 für alle Reflexionen, die sich vor der Quelle befinden, 0 für alle dahinter. which_source= beam Gibt 1 für alle Reflexionen die sich innerhalb eines Winkels von 20 um die Richtung der Quelle befinden, 0 sonst. 23

33 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung which_source= own Hierfür muss noch eine weiter Größe A_SRC festgelegt werden. Der Faktor s( ) der Charakteristik ergibt sich dann nach Gleichung s( ) =A_SRC * (A_SRC * 1)cos( ) (2.3) Beispiele: A_SRC =1entspricht einer omnidirektionalen Quelle. A_SRC =0.5entspricht einer Nierencharakteristik A_SRC =0.25 entspricht einer Hypernierencharakteristik. A_SRC =0entspricht einer achtförmigen Charakteristik. Diese Liste kann beliebig durch andere Charakteristiken und das Zuweisen eines Strings erweitert werden Frequenzabhängigkeit der Reflexionsfaktoren und des RT60 Um die Frequenzabhängigkeit der Reflexion berücksichtigen zu können wurde aus dem Vektor RF der jeder Wand einen diskreten Reflexionsfaktor zuwies, eine Matrix gemacht. Nun wird jeder Wand für 7 Oktavbänder beginnend bei 125Hz ein Reflexionsfaktor zugewiesen. Auch anstatt des ursprünglich skalaren Werts für den RT60 wird nun ein Vektor mit 7 Werten entsprechend der 7 Oktavbänder übergeben. Das gesamte restliche Programm wird dann für jedes Frequenzband einzeln ausgeführt. Im Array IRt werden jetzt für alle 7 Frequenzbänder 91 Impulsantworten gespeichert. Die Struktur des Arrays ist (Zeit, Lautsprecher, Frequenzband). Um daraus nun eine Impulsantwort IR zu erhalten, müssen für alle 91 Kanäle die 7 Impulsantworten entsprechend dem Frequenzband, welches sie repräsentieren, gefiltert und zusammengefügt werden. Diese Frequenzanalyse und -synthese wurde mittels audfilterbank (LTFAT 4 ) durchgeführt und als Subprogramm (reverb_frequmix.m) eingebettet. 2.4 Auralisierung des Vortragssaals Um den Vortragssaal vor und nach der Optimierung zu implementieren wurden zwei weitere Räume dem Subprogramm reverb_room.m hinzugefügt, seminar_bef ore und seminar_af ter. Dafür wurden die Angaben von small_room angepasst und erweitert. Zunächst wurden die Außenmaße auf die des Vortragssaals angepasst sowie die Werte der Nachhallzeit RT60 vorher und nachher entsprechend den Messergebnissen geändert. Außerdem wurden die Reflexionsfaktoren RF der Wände angepasst. Dafür wurden neue Variablen eingeführt, die die Absorptionsgrade der einzelnen Materialien festlegen. 3 Vgl. Weinzierl (2008) [17], S [Zugri am ] 24

34 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung Daraufhin werden die Absorptionsgrade der einzelnen Wände festgelegt, indem abgeschätzt wird, zu welchem Anteil jede der Wände aus welchem Material besteht und die Variabeln entsprechend gemischt werden. Zuletzt werden die Absorptionsgrade der Wände in Reflexionsfaktoren umgewandelt und in der Matrix RF dem richtigen Wandindex zugewiesen. Die gewählten Absorptionsgrade der unterschiedlichen Materialien sind in Tabelle 2.1 angegeben. In den Tabellen 2.2 und 2.3 ist angegeben, zu welchem Anteil die Unterschiedlichen Materialien sich zu den Absorptionsgraden der 6 Flächen zusammensetzten. Frequenzband [Hz] k 2k 4k 8k Rigips Boden Beton Holz Glas Flächenabsorber Bassabsorber Tabelle 2.1: Absorptiongrade der Materialien für Auralisierung Rigips Boden Beton Holz Glas Absorber Bassabsorber Boden Decke Frontwand Rückwand Wand links Wand rechts Tabelle 2.2: Anteil der Materialien an den Oberflächen für die Auralisierung seminar_before Rigips Boden Beton Holz Glas Absorber Bassabsorber Boden Decke Frontwand Rückwand Wand links Wand rechts Tabelle 2.3: Anteil der Materialien an den Oberflächen für die Auralisierung seminar_after Für die ersten Auralisierungsversuche wurden zunächst als Quelle die Quellposition SRC2, die Empfängerposition REC6 und eine nierenartige Quellencharakteristik gewählt. Für diese Anordnung ergaben sich Omax =9, tmix = 130 und T =0.8als sinnvolle Werte für einen möglichst flüssigen Übergang der Impulsantworten der Spiegelquellen in die der FDN. Dies kann aber je nach Postionen von Quelle und Empfänger sowie der gewählten Quellencharakteristik variieren. 25

35 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung (a) über Empfänger gemittelte C50-Werte, Quelle1 (b) über Empfänger gemittelte C50-Werte, Quelle2 (c) STI Werte, Quelle1 (d) STI Werte, Quelle2 Abbildung 2.4: Vergleich-Auralisierung-Messung vor Optimierung 2.5 Vergleich zwischen Messung und Auralisierungsergebnis Nach diesen Änderungen wurden Impulsantworten für alle Empfänger- und Quellenpositionen der Messungen für seminar_bef ore und seminar_af ter berechnet. Durch Summieren dieser über alle 91 Kanäle erhält man die Impulsantwort in der Mitte der sphärischen Anordnung, da sich alle Lautsprecher im selben Abstand zu diesem Mittelpunkt befinden und der Schalldruck eine skalare Größe ist. Für diese Impulsanworten wurden mittels der selben Programme wie bei der Auswertung der Messungen die Werte von C50 und STI berechnet. Diese konnten in Folge mit denen der Messungen verglichen werden. In den Abbildungen 2.4 und 2.5 werden die über alle Empfängerpositionen gemittelten C50 Werte und die Werte des STI der Auralisierung mit denen der Messungen vor und nach der Optimierung verglichen. Es zeigt sich, dass die Werte des C50 der Auralisierung keine große Varianz in den Frequenzbändern aufweisen. Die STI Werte scheinen sich für die unterschiedlichen Positionen nur sehr gering und nicht gemäß den Messungen zu unterscheiden. Allerdings liegen sie in einer ähnlichen Größenordnung. 26

36 Auralisierung des Vortragssaals in sphärischer Lautsprecheranordnung (a) über Empfänger gemittelte C50-Werte, Quelle1 (b) über Empfänger gemittelte C50-Werte, Quelle2 (c) STI Werte, Quelle1 (d) STI Werte, Quelle2 Abbildung 2.5: Vergleich-Auralisierung-Messung nach Optimierung 2.6 Ausblick Um das Programm zu verbessern, könnte im Weiteren die Struktur des Raumes selbst genauer implementiert werden. Anstatt sechs großer Flächen mit kontinuierlichen Reflexionsfaktoren könnte sowohl die geometrische Struktur besser nachgestellt werden, als auch die Flächen selbst in Bereiche unterschiedlicher Reflexionsfaktoren unterteilt werden. Dabei müsste vor allem auf die Umsetzung der Spiegelquellen geachtet werden. Für Flächen nicht kontinuierlicher Reflexionsfaktoren müsste zum Beispiel der Schnittpunkt der Geraden, die die Spiegelquelle mit Empfänger verbindet, mit dieser Fläche berechnet werden, um den Reflexionsfaktor feststellen zu können. Für andere geometrische Strukturen müsste unter anderem die Gültigkeit der Spiegelquellen überprüft werden. Außerdem würde die Rechendauer, sowie die Zahl der Spiegelquellen pro Ordnung erheblich ansteigen. 27

37 Literatur 3 Literatur [1] CATT. CATT Mariagatan 16A SE Gothenburg Sweden, [2] BASF [3] easytec GmbH. easytec GmbH - Technische Dienstleistungen Buchenweg Lünen Germany. [4] Zugri am URL: [5] Olaf Bochmann. Lineare Dynamische Systeme [6] Deutlichkeit (Akustik). Zugri am URL: Deutlichkeit_%5C%28Akustik%5C%29. [7] Michael Dierer. Bachelorarbeit. FH Technikum Wien, [8] Andreas Friesecke. Die Audio-Enzyklopädie: ein Nachschlagewerk für Tontechniker. K. G. Saur Verlag, [9] Christoph Grimm. Einführung in die Systemtheorie für Informatiker. Zugri am URL: http : / / www. ti. informatik. uni - frankfurt. de / grimm / skript / skriptch3.html. [10] Objective rating of speech intelligibility by speech transmission index. Standard. BSI Standards Publication, März [11] Klarheitsmaß. Zugri am URL: https : / / de. wikipedia. org / wiki / Klarheitsma%C3%9F. [12] Nachhallzeit. Zugri am URL: https : / / de. wikipedia. org / wiki / Nachhallzeit. [13] Raum-Akustik. Zugri am URL: index.php/raum-akustik. [14] Speech Transmission Index. Zugri am URL: wiki/speech_transmission_index. [15] Speech transmission index. Zugri am URL: https : / / en. wikipedia. org / wiki/speech_transmission_index. 28

38 Literatur [16] Herman J.M. Steeneken und Tammo Houtgast. Basics of the STI-measuring method. In: researchgate (2014). Zugri am URL: Herman _ Steeneken / publication / _ Basics _ of _ the _ STI - measuring _ method/links/02e7e5295afe05f pdf. [17] Stefan Weinzierl. Handbuch der Audiotechnik. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, [18] Udo Zölzer. DAFX - Digital Audio E ects. John Wiley & Sons, Ltd,

39 Anhang 1 (Verteilung auf der Längsseite) 4 Anhang 1 (Verteilung auf der Längsseite) Abbildung 4.1: Alle 17 möglichen Spalten der Längsseite 30

40 Anhang 1 (Verteilung auf der Längsseite) Abbildung 4.2: C50 Werte für Quelle 1 31

41 Anhang 1 (Verteilung auf der Längsseite) Abbildung 4.3: C50 Werte für Quelle 2 32

42 Anhang 1 (Verteilung auf der Längsseite) Abbildung 4.4: RT60 Werte für Quelle 1 33

43 Anhang 1 (Verteilung auf der Längsseite) Abbildung 4.5: RT60 Werte für Quelle 2 34

44 Anhang 1 (Verteilung auf der Längsseite) Abbildung 4.6: STI-Werte 35

45 Anhang 2 (Verteilung auf der Breitseite) 5 Anhang 2 (Verteilung auf der Breitseite) Abbildung 5.1: Alle 8 möglichen Reihen der Breitseite 36

46 Anhang 2 (Verteilung auf der Breitseite) Abbildung 5.2: C50 Werte für Quelle 1 37

47 Anhang 2 (Verteilung auf der Breitseite) Abbildung 5.3: C50 Werte für Quelle 2 38

48 Anhang 2 (Verteilung auf der Breitseite) Abbildung 5.4: RT60 Werte für Quelle 1 39

49 Anhang 2 (Verteilung auf der Breitseite) Abbildung 5.5: RT60 Werte für Quelle 1 40

50 Anhang 2 (Verteilung auf der Breitseite) Abbildung 5.6: STI-Werte 41

51 Anhang 3 (Ergebnisse der Simulation des finalen Konzepts) 6 Anhang 3 (Ergebnisse der Simulation des finalen Konzepts) Abbildung 6.1: Werte der Simulation des finalen Konzepts, Quelle 1 42

52 Anhang 3 (Ergebnisse der Simulation des finalen Konzepts) Abbildung 6.2: Werte der Simulation des finalen Konzepts, Quelle 2 43

53 Anhang 4 (Messergebnisse) 7 Anhang 4 (Messergebnisse) Abbildung 7.1: STI Werte 44