Statistische Anwendungen in der Medizin

Größe: px

Ab Seite anzeigen:

Download "Statistische Anwendungen in der Medizin"

Josef Pfaff
vor 7 Jahren
Abrufe

1 Statistische Anwendungen in der Medizin Prof. Dr. A. Christmann Lehrstuhl für Stochastik 3. Tag der Mathematik, Bayreuth, 12. Juli 2008 Statistische Anwendungen in der Medizin 1

2 Die Arznei macht kranke, die Mathematik traurige und die Theologie sündhafte Leute. Martin Luther Warum sollten Sie sich trotzdem für mathematische bzw. statistische Anwendungen in der Medizin interessieren? Statistische Anwendungen in der Medizin 2

3 Digitales vs. Standard-Röntgengerät Städtische Kliniken Dortmund Garmer et al. (1999). Amer. J. of Roentgenology, 174, Hennigs et al. (2001). European Radiology, 11, Statistische Anwendungen in der Medizin 3

4 Statistische Anwendungen in der Medizin 4

5 Experiment Prüfung, ob digitales Röntgengerät mindestens gleich gut wie Standardgerät ist Vorteile digitale Nachbearbeitung möglich ggfs. keine zweite Röntgenaufnahme notwendig ggfs. geringere Strahlenbelastung für Patienten/innen besser archivierbar schnellere Weitergabe an andere Ärzte 3 Radiologen 2 Blickwinkel (posteroanterior, lateral) 20 anatomische Regionen Statistische Anwendungen in der Medizin 5

geringere Strahlenbelastung für Patienten/innen besser archivierbar schnellere Weitergabe an andere

6 Statistische Aspekte Festlegung: Was heißt gleich gut, bzw. welche Unterschiede möchte man mit welcher Sicherheit entdecken? Wieviele Personen? (n = 115) Welche statistischen Verfahren? (nicht-parametrisch, ROC) Kommen die 3 Radiologen zu gleichen Ergebnissen? Entscheidung: Einsatz des digitalen Röntgengerätes Statistische Anwendungen in der Medizin 6

(n = 115) Welche statistischen Verfahren?

7 Statistische Fragestellungen Welche objektiven, wissenschaftlich fundierten Methoden gibt es, um die konkreten Fragen zu beantworten? Mit welcher Genauigkeit/Sicherheit kann man die Fragen beantworten? Sind die Ergebnisse reproduzierbar? Wieviele Personen benötigt man? Wie groß sind die Unterschiede? Sind die Unterschiede allein durch den Zufall erklärbar oder sind die Unterschiede statistisch signifikant? Für welche Personengruppe treffen die Aussagen zu? Statistische Anwendungen in der Medizin 7

Wieviele Personen benötigt man? Wie groß sind die Unterschiede?

8 Statistik... Teilgebiet der Stochastik, das sich mit der Gewinnung und Auswertung quantitativer Informationen von zufälligen Ereignissen und Erscheinungen befasst.... Statistische Methoden beruhen auf der Erfahrung, daß bei bestimmten Massenerscheinungen Gesetzmäßigkeiten nachweisbar sind, die für Einzelereignisse nicht formuliert werden können. Jede statistische Aussage ist dabei mit einer abschätzbaren, jedoch prinzipiell unvermeidlichen Unsicherheit behaftet. Meyer s Lexikon Statistische Anwendungen in der Medizin 8

9 Statistik Klassisches Vorgehen 1 Verständnis des real-life Problems in der Sprache des Anwenders 2 Transfer des Problems in die Sprache der Mathematik 3 Problemlösung im Bereich der Mathematik 4 Rücktransfer der Lösung in die Sprache des Anwenders 5 Erklärung und Diskussion der Lösung mit dem Anwender 6 Falls nötig: Wiederholung des Prozesses bis eine hinreichend gute Lösung für das real-life Problem (und nicht nur des mathematischen Problems) gelingt Statistische Anwendungen in der Medizin 9

5 Erklärung und Diskussion der Lösung mit dem Anwender 6 Falls nötig: Wiederholung des Prozesses bis eine hinreichend gute

10 Statistik Was ist notwendig? Mathematik insbesondere Statistik Basiskenntnisse des Anwendungsgebietes Umgang mit Statistik-Software Erfahrung Teamfähigkeit Fähigkeit, die Ergebnisse zu präsentieren / veröffentlichen Statistische Anwendungen in der Medizin 10

Anwendungsgebietes Umgang mit Statistik-Software Erfahrung

11 Schule: Funktionen und Integrale Funktion f : R R, f(x) = x 2 Funktionswert f( 1 2 ) = ( 1 2 )2 = 1 4 Integral 1 0 f(x) dx = [ 1 3 x3] 1 0 = 1 3 f(x) x Statistische Anwendungen in der Medizin 11

1 0 f(x) dx = [ 1 3 x3] 1 0 = 1 3 f(x) 0.0 1.0 2.0 1.5 0.

12 Schule: Funktionen und Integrale Funktion f : R R, f(x) = x 2 Wahrscheinlichkeitsverteilung P Funktionswert f( 1) = ( )2 = 1 Wahrscheinlichkeit 4 P(Ereignis A) 1 Integral 1 1 Erwartungswert f(x) A P(A) x Statistische Anwendungen in der Medizin 12

Wahrscheinlichkeit 4 P(Ereignis A) 1 Integral 1 1 Erwartungswert 0 3 0

13 Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte in der Praxis: Ereignisse in der Mathematik: identifiziere Ereignisse mit Mengen Wahrscheinlichkeits-Verteilung ist eine Funktion, die Mengen Zahlen zuordnet (auf geeignete Weise a ) Erwartungswerte werden als Integrale definiert a Kolmogorov sche Axiome Statistische Anwendungen in der Medizin 13

eine Funktion, die Mengen Zahlen zuordnet (auf geeignete Weise a ) Erwartungswerte

14 Fragestellungen im Bereich Medizin Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient mit der Diagnose Lungenkrebs die nächsten 5 Jahre überlebt, wenn das Medikament A verabreicht wird? Ist diese Wahrscheinlichkeit für alle Patienten mit dieser Diagnose identisch? Falls nein, welche Faktoren haben einen wesentlichen Einfluss auf die Überlebenswahrscheinlichkeit? Was ist der Erwartungswert für die Überlebenszeit bei Patienten mit dieser Diagnose mit bzw. ohne Gabe dieses Medikamentes? Mit welcher Genauigkeit kann man solche Aussagen treffen? Statistische Anwendungen in der Medizin 14

Falls nein, welche Faktoren haben einen wesentlichen Einfluss auf die Überlebenswahrscheinlichkeit?

15 Beispiel: Arzneimittel-Zulassung Ist die neue Substanz für Tiere und gesunde Personen sicher? für erkrankte Personen sicher? besser als ein Placebo (z.b. Tablette ohne Wirkstoff)? wirksamer als ein zugelassenes (Standard)-Medikament? mindestens so wirksam wie ein zugelassenes Medikament, aber mit weniger Nebenwirkungen? Statistische Anwendungen in der Medizin 15

wirksamer als ein zugelassenes (Standard)-Medikament?

16 Phasen einer klinischen Studie Nach den Untersuchungen im Reagenzglas oder z.b. an Zellkulturen werden Untersuchungen beim Menschen in Kliniken oder Praxen durchgeführt. Phase I Verträglichkeitsprüfung an gesunden Menschen Wie verteilt sich der Wirkstoff im Körper? Wie wird der Stoff um- und abgebaut? Wie wird der Stoff ausgeschieden? Statistische Anwendungen in der Medizin 16

Phase I Verträglichkeitsprüfung an gesunden Menschen Wie verteilt sich der Wirkstoff im Körper?

17 Phase II Erforschung der Wirkung und Dosisfindung an erkrankten Personen. zufällige (randomisierte) Aufteilung der Personen in Gruppen jede Gruppe bekommt eine andere Dosierung meist werden mehrere hundert Patienten über einen kurzen Zeitraum behandelt Statistische Anwendungen in der Medizin 17

bekommt eine andere Dosierung meist werden mehrere hundert Patienten über

18 Phase III Erprobung des Arzneimittels an großen Patientengruppen meist Vergleich mit Standard-Medikament (oder Placebo) meist mehrere tausend Patienten Anwendung über einen längeren Zeitraum sehr teuer und zeitaufwendig Statistische Anwendungen in der Medizin 18

mehrere tausend Patienten Anwendung über einen längeren Zeitraum

19 Zulassungsantrag Studien der Phase I bis III werden für den Antrag benötigt Bundesinstitut für Arzneimittel und Medizinprodukte entscheidet, ob das Arzneimittel auf den Markt kommen darf erst nach der Zulassung ist das Arzneimittel in der Apotheke erhältlich viele Arzneimittel sind verschreibungspflichtig oft liegen mehr als 10 Jahre zwischen Patentierung des Wirkstoffs und Arzneimittel-Zulassung Gesamtkosten oft mehr als 500 Millionen EUR Statistische Anwendungen in der Medizin 19

in der Apotheke erhältlich viele Arzneimittel sind verschreibungspflichtig oft liegen mehr als 10 Jahre zwischen

20 Phase IV Klinische Prüfung nach der Zulassung Langzeituntersuchungen seltene Nebenwirkungen? Kombination mit anderen Arzneimitteln? Ausweitung des Anwendungsgebietes? viele gesetzliche Vorschriften (D, EU, FDA) weitere Informationen etwa unter: Statistische Anwendungen in der Medizin 20

viele gesetzliche Vorschriften (D, EU, FDA) weitere Informationen etwa unter: www.emea.eu/pdfs/human/ich/013595en.

21 Weitere Anwendungsgebiete der Statistik pharmazeutische Industrie Versicherungen Banken VISA, Mastercard Waren- und Versandhäuser Telefon- und IT-Branche Qualitätskontrolle Umfragen Forschungseinrichtungen (Max-Planck, Fraunhofer,...) Statistische Bundes- und Landesämter u.v.m. Statistische Anwendungen in der Medizin 21

22 Störche und Geburten Geburten in Niedersachsen (in 1000) Stoerche (Brutpaare) im Landkreis Niedersachsen Korrelation ursächlicher Zusammenhang! Quelle: W. Krämer (1992). Statistik verstehen. Frankfurt. Statistische Anwendungen in der Medizin 22

23 Warum an der Uni Bayreuth studieren? erfolgreiche Forschungs-Universität gute wissenschaftliche Verbindung zur Wirtschaft gute Betreuung, da keine Massen-Universität Warum Mathematik studieren? Begeisterung für Mathematik sehr gute Berufsaussichten Warum den Schwerpunkt Statistik wählen? viele real-life Probleme können nur mit statistischen Methoden gelöst werden vielfältiges Jobangebot: Theorie und Praxis Statistische Anwendungen in der Medizin 23

Ähnliche Dokumente

Zulassung von Arzneimitteln. Klinische Untersuchungen. Katalin Müllner

Zulassung von Arzneimitteln. Klinische Untersuchungen Katalin Müllner Arzneimittel In gesetzlicher Definition sind Arzneimittel Stoffe oder Zubereitungen aus Stoffen, die vom Hersteller, der sie in den