Gemeinsames Lernen im jahrgangsgemischten Mathematikunterricht

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1 18. Symposium mathe 2000 Individuelle Förderung im Mathematikunterricht der Grundschule Gemeinsames Lernen im jahrgangsgemischten Mathematikunterricht

2 Überblick über die nächsten ca. 70 Minuten: Tragfähige Grundlagen in Mathematik Unterrichtsbeispiele Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.) Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Aufgabe des Monats (1. 4.) Arbeitsphase Rechengeschichten (1./3./4.) Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.) Wir machen doch keinen Bauernhof auf eine Fermi Aufgabe (3./4.) Diskussion, Fragen, etc.

3 Tragfähige Grundlagen in Mathematik (Grundschulverband) Damit alle Kinder tragfähige Grundlagen erwerben können, muss der Mathematikunterricht den unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und Lernmöglichkeiten der einzelnen Kinder durch Maßnahmen der Individualisierung gerecht werden. Das Lernen auf eigenen Wegen sollte durch das Lernen voneinander ergänzt werden, denn auch der soziale Austausch, die Interaktion ist für die Wissenskonstruktion notwendig.

4 Tragfähige Grundlagen in Mathematik (Grundschulverband) Damit alle Kinder tragfähige Grundlagen erwerben können, muss der Mathematikunterricht den unterschiedlichen Lernvoraussetzungen und Lernmöglichkeiten der einzelnen Kinder durch Maßnahmen der Individualisierung gerecht werden. Das Lernen auf eigenen Wegen sollte durch das Lernen voneinander ergänzt werden, denn auch der soziale Austausch, die Interaktion ist für die Wissenskonstruktion notwendig.

5 Tragfähige Grundlagen in Mathematik (Grundschulverband) Langsam und schnell lernende Kinder sollten so lange wie möglich im heterogenen Klassenverband verbleiben. Substanzielle Aufgabenstellungen ermöglichen eine natürliche Differenzierung und erlauben eine Förderung auf individuellem Niveau. [ ] Der Mathematikunterricht sollte jedes Kind ermutigen, sein individuelles Leistungspotenzial auszuschöpfen. Grundschulverband (2005): Bildungsansprüche von Grundschulkindern. Standards zeitgemäßer Grundschularbeit, S. 33

6 Tragfähige Grundlagen in Mathematik (Grundschulverband) Langsam und schnell lernende Kinder sollten so lange wie möglich im heterogenen Klassenverband verbleiben. Substanzielle Aufgabenstellungen ermöglichen eine natürliche Differenzierung und erlauben eine Förderung auf individuellem Niveau. [ ] Der Mathematikunterricht sollte jedes Kind ermutigen, sein individuelles Leistungspotenzial auszuschöpfen. Grundschulverband (2005): Bildungsansprüche von Grundschulkindern. Standards zeitgemäßer Grundschularbeit, S. 33

7 Was sagt der neue Lehrplan Mathematik dazu? Aus Kapitel 1.2 Lernen und Lehren: Zentrale Leitideen eines Mathematikunterrichts, in dem Kinder eine grundlegende mathematische Bildung erwerben können, sind das entdeckende Lernen das beziehungsreiche Üben der Einsatz ergiebiger Aufgaben die Vernetzung verschiedener Darstellungsformen sowie Anwendungs und Strukturorientierung.

8 Was sagt der neue Lehrplan Mathematik dazu? Aus Kapitel 1.2 Lernen und Lehren: Zentrale Leitideen eines Mathematikunterrichts, in dem Kinder eine grundlegende mathematische Bildung erwerben können, sind das entdeckende Lernen das beziehungsreiche Üben der Einsatz ergiebiger Aufgaben die Vernetzung verschiedener Darstellungsformen sowie Anwendungs und Strukturorientierung.

9 Was sagt der neue Lehrplan Mathematik dazu? Ergiebige Aufgaben haben eine zentrale Bedeutung für den Unterricht. Sie beinhalten differenzierte Fragestellungen auf unterschiedlichem Niveau, ermöglichen verschiedene Lösungswege und fördern die Entwicklung grundlegender mathematischer Bildung. (Lehrplan Mathematik Stand )

10 Beispiele für ergiebige Aufgaben Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.) Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Aufgabe des Monats (1. 4.) Rechengeschichten (1./3./4.) Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.) Wir machen doch keinen Bauernhof auf eine Fermi Aufgabe (3./4.)

11 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.) zunächst Aufgaben auf Arbeitsblättern, Schulbüchern, Arbeitsheften, selbst bearbeiten frei mit Geodreieck und Zirkel experimentieren

12 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.) gemeinsam Unterrichtsreihe planen gemeinsam Lernziele aufstellen Arbeitsblätter mit Rückmeldung entwerfen Arbeitsblätter bearbeiten sich selbst und andere einschätzen Leistungsrückmeldung zur gesamten Reihe

13 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

14 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

15 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

16 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

17 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

18 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.) Arbeitsblätter für andere Kinder entwerfen Bewertungskriterien aufstellen

19 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.) Arbeitsblätter für andere Kinder entwerfen Bewertungskriterien aufstellen

20 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.) Arbeitsblätter für andere Kinder entwerfen Bewertungskriterien aufstellen

21 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

22 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

23 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

24 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

25 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

26 Zeichnen mit dem Geodreieck und dem Zirkel (2./3./4.)

27 Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.)

28 Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Fragen sammeln

29 Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Fragen sammeln Wie viele Kinder haben schon Zähne raus?

30 Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Daten erheben und festhalten

31 Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Daten erheben und festhalten

32 Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Diagramme erstellen

33 Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Lernen auf eigenen Wegen und Lernen voneinander

34 Datenerhebung in unserer Klasse (1./4.) Ausstellung

35 Aufgabe des Monats (1. 4.)

36 Aufgabe des Monats (1. 4.) September 2008 In China gab es im 5. Jahrhundert folgende Hühneraufgabe: Ein Hahn ist 5 Geldstücke wert, eine Henne ist 3 Geldstücke wert und drei Küken kosten zusammen 1 Geldstück. Mit 100 Geldstücken sollst du genau 100 Tiere kaufen. Es gibt mehrere Lösungen!

37 Aufgabe des Monats (1. 4.) 1) Bearbeiten Sie die Aufgabe zunächst selbst. 2) Sehen Sie sich die Dokumente zu den Lösungsversuchen der Kinder aus dem Schuljahr an und versuchen Sie, sich in ihre Denkwege hineinzuversetzen. Welche Ideen hatten die Kinder? Welches Potenzial sehen Sie in den Lösungsversuchen? 3) Tauschen Sie sich mit Ihrem Nachbarn/Ihrer Nachbarin aus.

38 Aufgabe des Monats (1. 4.) Natalja Ella Luzie

39 Aufgabe des Monats (1. 4.) Paul Joanna

40 Aufgabe des Monats (1. 4.) Sara Lloyd

41 Aufgabe des Monats (1. 4.) Jakob Anton Lysander

42 Rechengeschichten (1./3./4.) Rechengeschichten schreiben

43 Rechengeschichten (1./3./4.) Rechengeschichten schreiben und überarbeiten.

44 Rechengeschichten (1./3./4.) Rechengeschichten anderer Kinder bearbeiten

45 Rechengeschichten (1./3./4.) Mäuse und Käse Jonathan 1 Maus isst Käse. 5 Mäuse kommen dazu. Rückmeldung zu den Rechengeschichten durch die Kinder

46 Rechengeschichten (1./3./4.) Ana gibt Lilli Rückmeldung und weitere Anregungen zur Bearbeitung ihrer Rechengeschichte.

47 Rechengeschichten (1./3./4.) Rückmeldebogen der Erstklässler

48 Rechengeschichten (1./3./4.) Rückmeldebogen der Dritt und Viertklässler

49 Rechengeschichten (1./3./4.) Rückmeldebogen der Dritt und Viertklässler

50 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

51 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

52 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

53 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

54 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

55 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

56 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

57 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.) Rechenkonferenz

58 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

59 Große Malaufgaben in der Umwelt (3./4.)

60 Wir machen doch keinen Bauernhof auf eine Fermi Aufgabe (3./4.) Charakteristisch für Fermi Aufgaben ist u. a.: eine Lösung liegt nicht auf der Hand, Annahmen müssen formuliert werden, diese müssen durch Einholen von Informationen, Schätzen, Vermuten, Überschlagen bearbeitet werden, es muss mit großen Zahlen oder häufig auch dem Umrechnen von Größen gearbeitet werden,

61 Wir machen doch keinen Bauernhof auf eine Fermi Aufgabe (3./4.) die Kinder müssen aushalten können, dass es keine eindeutigen Angaben und Lösungswege gibt, ebenso wenig gibt es die richtige oder falsche Lösung, Ergebnisse müssen überprüft, verglichen und bewertet werden.

62 Literaturtipps zum Thema (nur eine kleine Auswahl) Christiani, Reinhold (Hrsg.): Jahrgangsübergreifend unterrichten. Cornelsen Skriptor Hengartner, Elmar (Hrsg.): Mit Kindern lernen. Klett und Balmer Verlag. Zug (Schweiz) Hengartner, Elmar; Hirt, Ueli; Wälti, Beat: Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte. Klett und Balmer Verlag. Zug (Schweiz) Hierzu im Internet: projekt.ch Hubben, Insa: Als Malaufgabenforscher unterwegs. In: Grundschulunterricht Mathematik 1/2008, S Hubben, Insa: Kinder beurteilen. In Grundschule Mathematik 14/2007, S Hubben, Insa & Laferi, Maren: Rechengeschichten schreiben, bearbeiten, rückmelden, bewerten. In: Grundschule Mathematik 16/2008, S Nührenbörger, Marcus & Pust, Sylke: Mit Unterschieden rechnen. Kallmeyer Rasch, Renate: 42 Denk und Sachaufgaben. Kallmeyer Rasch, Renate: Offene Aufgaben für individuelles Lernen im Mathematikunterricht der Grundschule 1+2. Erhard Friedrich Verlag Rasch, Renate: Offene Aufgaben für individuelles Lernen im Mathematikunterricht der Grundschule 3+4. Erhard Friedrich Verlag 2007.

63 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!