Fachspezifische Themenvorschläge für das Quartalspraktikum

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1 Fachspezifische Themenvorschläge für das Quartalspraktikum Liste zuhanden der Praxislehrpersonen mit Vorschlägen zur Auftragserteilung an die Studierenden Mathematik 5. Klasse A: Runden und Überschlagen Runden ist eine Technik, die nach genauen Regeln abläuft. Je nach Situation ist es sinnvoll auf Zehner zu runden oder auf Zehntausender. Z. B auf Tausend gerundet ist Überschlagen ist ein Mittel, um die ungefähre Grösse des Ergebnisses einer Operation zu bestimmen. Die Schülerinnen und Schüler können Zahlen sinnvoll, das heisst kontextbezogen, runden. Die Schülerinnen und Schüler können Rechnungen überschlagen. Sie nutzen das Überschl a- gen, um Ergebnisse abzuschätzen und zu kontrollieren. Die Schülerinnen und Schüler können mit Ungenauigkeit umgehen. Sie können gerundete Za h- len interpretieren. Die Schülerinnen und Schüler wenden das Runden und Überschlagen beim Bearbeiten und L ö- sen von Sachaufgaben an. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten Fermi-Aufgaben. Die Schülerinnen und Schüler interpretieren Statistiken. Sie wissen, dass in Statistiken oft g e- rundete Zahlen verwendet werden. Mathematik 5, Zahlenbuch 5 Zeitschrift Mathematik Grundschule, Heft 4: Rechnen: Überschlagen, diverse (2005) Die Fermi-Box, Büchter, Andreas et al., Friedrich-Verlag (2007) Quartalspraktikum Seite 1/6

2 B: Dezimalzahlen Die Auseinandersetzung mit Dezimalzahlen im 5. Schuljahr kann als eine besondere Form der Zahlenbereichserweiterung angesehen werden. Die Schülerinnen und Schüler lernen einen Zahlenbereich kennen, in dem der bisher kleinste Abstand zwischen zwei benachbarten Zahlen unterteilt wird. Die Schülerinnen und Schüler bringen vielfältige Vorkenntnisse zum Thema Dezimalzahlen mit. Diese werden im Unterricht aufgegriffen, systematisiert und weiterentwickelt. Dabei können auch Fehlvorstellungen korrigiert werden. Die Schülerinnen und Schüler aktivieren ihr Vorwissen über Grössen und die Dezimalschreibweise. Sie führen Messungen durch und notieren Grössenangaben. Sie interpretieren Grösse n- angaben aus ihrem Alltag (Längen, Gewichte, Hohlmasse). Die Schülerinnen und Schüler kennen Begriffe wie Dezimalstellen, Dezimalpunkt, Zehntel, Hundertstel usw. Die Schülerinnen und Schüler stellen Zahlen auf der Stellenwerttabelle dar. Sie verstehen, dass die Stellen hinter dem Dezimalpunkt Dezimalbrüche sind (Zehntel, Hundertstel, Tausendstel). Sie erkennen, dass das Prinzip der Zehnerbündelung (mal 10 bzw. durch 10) auch für die Dezimalbrüche gilt. Die Schülerinnen und Schüler stellen Dezimalzahlen am Zahlenstrahl unter der Lupe dar. D a- bei wird der Bereich zwischen zwei natürlichen Zahlen nochmals unterteilt (durch 10, durch 100 ). Die Schülerinnen und Schüler lesen, schreiben und ordnen Dezimalzahlen. Die Schülerinnen und Schüler können einfache Grundoperationen mit Dezimalzahlen durchfü h- ren und in Sachkontexten anwenden. Mathematik 5, Zahlenbuch 5 Mathematik lehren, Heft 142: Von Zehnern zu Zehnteln, S , Heckmann, Kirsten(2007) Lernumgebungen für Rechenschwache bis Hochbegabte: Dezimalzahlen an der Stellentafel verändern, S , Helmar Hengartner et altri (2006) Quartalspraktikum Seite 2/6

3 C: Proportionalität: Das Nachdenken fördern statt Rezepte vermitteln Im Zentrum der Einführung des Themas steht die Auseinandersetzung mit geeigneten Sachkontexten, denen proportionale Zusammenhänge zugrunde liegen. Von entscheidender Bedeutung ist, dass die Schülerinnen und Schüler verstehen, was proportionale Zusammenhänge ausmacht, damit sie solche von anderen Zusammenhängen unterscheiden können. Erst danach geht es darum, Aufgaben schnell, einfach und sicher zu lösen. Die Schülerinnen und Schüler setzen sich mit geeigneten Sachkontexten auseinander (zum Be i- spiel Preise im Supermarkt (direkte Proportionalität) oder Verteilen von Bonbons an unterschie d- lich viele Kinder (indirekte Proportionalität)). Die Schülerinnen und Schüler erkennen und beschreiben Zusammenhänge. - Je mehr Orangen ich kaufe, desto mehr Geld muss ich bezahlen. - Doppelt so viele Orangen kosten doppelt so viel. - Halb so viele Kinder erhalten jeweils doppelt so viele Bonbons. Die Schülerinnen und Schüler unterschieden direkt und indirekt proportionale Zusammenhänge. Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass die Aussage Je mehr, desto mehr bzw. Je mehr, desto weniger nicht zur Beschreibung proportionaler Zusammenhänge ausreicht. Die Schülerinnen und Schüler lösen Sachaufgaben auf individuellen Wegen und tauschen sich über Lösungswege und Darstellungen aus. Die Lehrperson kann Musterlösungen anbieten. Die Schülerinnen und Schüler nutzen Tabellen als geeignete Darstellungsform. Mathematik 5, Zahlenbuch 5 Lernumgebungen im Mathematikunterricht: Themen Einkaufen, Preiserkundungen, Handy-Abos, S , Hirt Ueli; Wälti, Beat (2008) Denk- und Sachaufgaben, Wie Kinder mathematische Aufgaben lösen und diskutieren, Rasch, Renate (2003) Mathematik lehren, Heft 148: Beiträge, Frühe Wege zu Funktionen, S.12-15, Wie schnell hört man eigentlich, S , Jansen, Peter; Vogel, Markus ( 2008) Mathematik 5-10, Heft 8: Denken in Proportionen, S. 8-9, Nissen, Maja, (2009) Quartalspraktikum Seite 3/6

4 D: Zufall und Wahrscheinlichkeit Glücksspiele waren der erste Anlass zu wahrscheinlichkeitstheoretischen Überlegungen. Primarschulki n- der finden im Zusammenhang mit Glücksspielen leicht Zugang zu den Themen Zufall und Wahrscheinlichkeit. Es sollen Spiele betrachtet werden, bei denen alle Beteiligten die Chance haben zu gewinnen. Die Schülerinnen und Schüler führen Zufallsexperimente wie zum Beispiel Würfeln oder Lose ziehen durch. Die Schülerinnen und Schüler halten die Ergebnisse von Experimenten in geeigneter Form fest: Tabellen, Diagramme, Listen, Statistiken. Die Schülerinnen und Schüler machen Aussagen zur Wahrscheinlichkeit oder Häufigkeit eines Ereignisses. Die Schülerinnen und Schüler spielen Glücksspiele. Zahlenbuch 5 und 6 Mathematik Grundschule, Heft 9: Wahrscheinlichkeit, Wer gewinnt; diverse Beiträge (2006) Mathematik lehren, Sammelband Stochastik: Mit dem Zufall ist zu rechnen, ab S. 42 (z. B. Zwergengenrennen, Ideenkiste, etc.), (2008) Zeitschrift Mathematik Grundschulunterricht: Heft 02: Diverse Beiträge ab S. 24 (2008) Quartalspraktikum Seite 4/6

5 E. Geometrie: Körper Im Bereich Körper geht es darum, dass die Kinder vielfältige Vorstellungen entwickeln und zentrale Eigenschaften von Körpern kennen. Ein vertieftes Verständnis kann nur erreicht werden, wenn den Kindern zahlreiche handelnde Zugänge und Erfahrungen ermöglicht werden. Bei der Untersuchung von dreidimensionalen Objekten können zentrale Merkmale der Körper erkannt werden. Das Beschreiben ist schwieriger, weil dazu viele Begriffe nötig sind (Ecken, Kanten, Flächen, spitz, unten, oben usw.). Körper in der Umwelt entsprechen selten den Idealen, wie sie in der Mathem atik beschrieben werden. Es ist sinnvoll ausgehend von grundlegenden Körpern (Kugel, Würfel, Quader, Zyli n- der) zunehmend komplexere Körper zu betrachten. Die Schülerinnen und Schüler stellen Körper unterschiedlich her (Papier, Knete, Karton, Stäbe). Die Schülerinnen und Schüler können Würfel, Quader, Zylinder, Kugeln, Prismen, Pyramiden, Kegeln mit den konkreten Bezeichnungen benennen. Die Schülerinnen und Schüler vergleichen Körper und benennen Gemeinsamkeiten und Unte r- schiede. Die Schülerinnen und Schüler betrachten und beschreiben Körper aus verschiedenen Perspekt i- ven. Die Schülerinnen und Schüler zerschneiden Körper. Die Schülerinnen und Schüler erkennen und erstellen Körpernetze und packen Körper ein. Die Schülerinnen und Schüler beschreiben Körper. Sie verstehen und verwenden die Begriffe Ecken, Kanten, Deck-, Grund- und Seitenflächen, Grund-, Seiten- und Aufriss. Geometrie Mittelstufe, Zahlenbuch 4 und 5 Zeitschrift Mathematik Grundschule: Geometrische Körper, diverse Beiträge (Kantenmodelle herstellen, S , Ruwisch, Silke; Geometrie-Galopp, S. 30/31; Der Dodekaeder und die Macht der 5, S , etc. (2010) Zeitschrift Mathematik lehren, Heft 159: Ich suche das Paket, in das am meisten geht!, Förster, Frank, Henn Hans-Wolfgang, S (2010) Quartalspraktikum Seite 5/6

6 F: Geometrie: Winkel erfahren, vergleichen, messen Zuerst muss der Begriff Winkel verstanden werden. Die Schülerinnen und Schüler müssen das Ker n- merkmal eines Winkels der Grad der Öffnung zweier Schenkel verstehen sowie Winkel bzw. verschiedene Winkelarten in ihrer Umwelt erkennen. Die Handhabung der Messinstrumente (Transporteur und Neigungsmesser) muss geübt werden. Die Schülerinnen und Schüler befassen sich mit dem Begriff Winkel. Sie verstehen einen Winkel als Drehung zweier Schenkel um einen gemeinsamen Punkt. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten mit dem Kartonwinkel (zwei mit einer Musterklammer verbundene Kartonstreifen). Die Schülerinnen und Schüler vergleichen Winkel und erkennen, dass die Grösse eines Winkels von seiner Öffnung abhängt und unabhängig ist von der Länge seiner Schenkel. Die Schülerinnen und Schüler suchen Winkel an Alltagsgegenständen (Schere, Uhr, Türe etc.). Die Schülerinnen und Schüler schätzen Winkelgrössen. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Winkelarten und ihre Bezeichnungen (spitzer Winkel, stumpfer Winkel usw.) kennen. Sie befassen sich mit Spezialfällen, wie zum Beispiel dem rec h- ten Winkel. Die Schülerinnen und Schüler erforschen das Geodreieck und üben das Messen und Zeichnen von Winkeln. Sie lernen die Gradskala auf dem Geodreieck kennen. Geometrie Mittelstufe, Zahlenbuch 5 und 6 Mathematik lehren, Heft 124: Wie die alten Seefahrer ihren Weg fanden, S. 8-12, Denke Volker (2004) Mathematik lehren, Heft 131: Fördern und Fordern Anregungen zum Verstehen der senkrecht- Beziehung, Bauer, Ludwig (2005) Quartalspraktikum Seite 6/6