Rechnen wie damals Rechenhilfsmittel aus 5 Jahrhunderten

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Harald Winkler
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1 Rechnen wie damals Rechenhilfsmittel aus 5 Jahrhunderten Einführung Napier 2014 Unsere Absicht Wiederbeleben des Rechnens; der Taschenrechner nimmt das Denken die Kopfarbeit Unser pers. Hintergrund Sammler und Autoren Unser Veranstaltungszyklus 1 x pro Quartal ausgewählte lebendige Themen mit Anfassen Was Sie mitnehmen sollen Hintergründe zu Mensch, Kultur, Geschichte und Bedeutung für das Jetzt 1

2 Der Veranstaltungszyklus 2

3 Die (deutschen) Rechenmeister des 16. Jahrhunderts - Adam Ries und das Rechnen auf Linien. und Stephan Weiss Rudolf-Steiner-Schule Gröbenzell am

4 Rechenmeister Zeitgeschehen Was war los zu Beginn der Neuzeit? Rechnen in entfernteren Kulturen (China, Ägypten, Griechenland, Italien) Leonardo von Pisa (Liber abbaci 1202) Klosterschulen Artes Liberales = Trivium (Rhetorik, Grammatik, Dialektik) + Quadrivium (Arithmetik, Musik, Astronomie, Geometrie in lateinischer Sprache) keine öffentlichen Schulen (Die Practica des Algorismus Ratisbonensis. Ein Rechenbuch des Benediktinerklosters St. Emmeram aus der Mitte des 15. Jahrhunderts) 4

5 Rechenmeister Geografie Karte aus Putzger: Historischer Weltatlas

6 Rechenmeister Zeitgeschehen Was war los zu Beginn der Neuzeit? Universitätsgründungen (Heidelberg Studium Generale: Artes Liberales, Theologie, Medizin, Recht) Buchdruck Gutenberg 1445 Entdeckung Amerikas (1492) Navigation Intensivierung weltweiten Handels Reformation - Luther 1517 Erde dreht sich um Sonne (1543) Astronomie 6

7 Rechenmeister Handelswege Karte aus Putzger: Historischer Weltatlas

8 Wirtschaft zur Zeit der Rechenmeister Industrien Bergbau, Tuch, Seide Neu: Handel statt Tausch Viele Währungen Viele Gewichtseinheiten Viele Volumeneinheiten Viele Längeneinheiten Zinsen; Wucher Rechnen/Rechenzeichen unbekannt Zahlensystem (römisch und indischarabisch) 8

9 Rechenmeister Rechenoperationen und zeichen * Operationen Rechenzeichen Jahr Quelle Addition Johann Widman Subtraktion Johann Widman Multiplikation (kleines) x 1631 William Oughtred (engl) Division : 1684 Gottfried Wilhelm Leibniz Bruch; Dezimal (. oder,) Exponent; Wurzel A B ; x. 123 ~ A 2 3 (r=radix) Al-Khwarizmi John Napier (engl) Adriaen van Roomen (belg); Albert Girard (holl) Gleichheit = 1557 Robert Recorde (engl) Proportion; Dreisatz x.y :: a.b; x:y :: a:b; a b = c d William Oughtred (engl) Gottfried Wilhelm Leibniz * haben sich z.t. über Jahre hinweg entwickelt; aus F. Cajori: History of mathematical notations (1928) und Tropfke (1980) 9

10 Rechenmeister Rechenaufgaben zu Währung, u.a.: Gulden, Groschen, Pfennig, Heller, Teil, Schock, Dukaten, Kreuzer, Scherf, Taler, Batzen Gewicht, u.a.: Zentner, Pfund, Lot, Quent, Teil, Scheffel, Mark Länge (*Fläche), u.a.: Galtzsch, Ellen, Tuch, Leynbat, Parchant, Fardel, Elle, Fuß, Meile, Klafter; Schuh mal Rute = Creutzviertel* Hohlraum, u.a.: Fuder, Eimer, Kanne, Nösel, Kandel, Maß, Ohm Alle Größen nicht dezimal und regionale Unterschiede der Umrechnungen! 10

11 Rechenmeister vs Mathematiker waren zumeist beides Rechenmeister: deutsche Texte Mathematiker: lateinische Texte für die Wissenschaftler mit Erklärungen Mathematiker haben ihre lateinischen Texte später ins Deutsche übersetzt Rechenmeister => Arithmetik (Zahlenlehre) Mathematiker => Algebra (Gleichungslehre) 11

12 Rechenmeister eine Aufzählung Albert Brasser Frisius Hofmann Lacher Muellinghausen von Schwelm Reisch Scheiner Stolberger Wagner Alexander Brechtel Gehrl Huswirth Lautensack Neudörffer Remmelin Scheubel Stötter Weber Amann Bürgi Gmunden Hutter Apian Cardano Hützler Lencker Peer Neudörffer Reuchlin Schey Suevus Wendler Schickard Tannstetter Widmann Auerbach Clavius Guldin Jacob Licht Peuerbach Reyher Schiller Tassius Zirn Beckmann Copernicu s Helmreich Jamnitzer Licht Pitiscus Rheticus Schleupner Thierfelder Zweichlein Benz Eisenhut Hemeling Jungius Matz Pock Ries Bernegger Falk Beusser Faulhaber Hoecke Kirchner Medler Rahn Bierbauch Felner Hoff Köbel Mennher Tockler Keppler Meder Pöpping Ries Schreyber Trew (Treu) Roth Schultze Unbekannt Schwenter Unbekannt Bokel Feme(n) Höflin Kupffer Meyer Reinhard Rudolff Seckerwitz Unbekannt Lautenschlager Graffenried Reychelstain Schreckenberger Hirschvogel Ringelbergius Regiomontanus Böschen- stain/- stein/-steyn Fibonacci Hofmann Kurz Möller Reinhold Sacrobosco Stifel Ursus 12

13 Rechenmeister ihre Verdienste Viele Rechenbücher in deutscher Sprache (Nutzten die Druckmöglichkeiten mit beweglichen Buchstaben; nicht zu viele Seiten, weil Papier noch teuer) Sprach- und Rechenschulen fürs einfachere Volk (Handwerk, Handel und Beamte) gedacht (das sich keine Klosterschulen leisten konnte) Rechenverständnis vermittelt durch praktische (kaufmännische) Aufgaben mit Lösungswegen Einführung des indisch-arabischen Zahlensystems (inklusive der Teufelszahl Null eignet sich zur Fälschung) Strenge Ausbildungsordnung zum Rechenmeister (4 Jahre) 13

14 Der Rechenmeister Adam Ries Deutsche Sprache Rechnen auf Linien Rechenbrett/Rechentuch - Rechenpfennige Rechnen auf Linien und mit Federn (Al-K(Ch)warizmi, Mohammed Ibn Musa (= zwischen 835 und 850) Algorismus. Das früheste Lehrbuch zum Rechnen mit indischen Ziffern. Nach der einzigen (lateinischen) Handschrift (Cambridge Un. Libr. Ms. Li. 6.5) in Faksimile mit Transkription und Kommentar herausgegeben von K. Vogel. 52 Seiten. 4. Aalen (Milliaria, 3). Zu den ganz großen, für die Entwicklung der Kultur wesentlichen Leistungen gehört die Erfindung der indischen Ziffern, des dezimalen Stellenwertsystems und der daraus erwachsenden Rechenmethoden. Hier liegt das älteste Rechenbuch dafür in einem Faksimiledruck vor. Praktische Aufgaben mit Unterstützung der indisch-arabischen Ziffernrechnung und dessen Stellenwertsystem Ries sieht aber die Linienrechnung weiterhin als didaktisch wertvoll an, da das Schreiben indisch-arabischer Ziffern noch neu war Rechenbuch in über 110 Auflagen.unterrichtete auch den gemeinen Mann, damit er nicht übersetzt (betrogen) werde. logisch, verständlich 14

15 Rechenmeister Konkurrierende Rechenmethoden Aus Algorismus Heft 43, Rauner Verlag Augsburg

16 DER Rechenmeister Adam Ries Lebenslauf 1492?: geboren in Staffelstein; Lateinschulbesuch in Zwickau : Erfurt, Beschäftig. mit Coß = Gleichungslehre 1518: erstes Rechenbuch: Linien (Grundlage des Rechnens 1x1) 1522: zweites Rechenbuch: Linien und Federn Seit 1524: Schreiber im Silberbergbauamt Annaberg, in Marienberg, Scheibenberg, Elterlein, Wiesenthal; Zehntner in Geyer ( ); Rechenunterricht 1525: Heirat, Hauskauf, Erwerb Bürgerrecht - 5 Söhne, 3 Töchter 1533: Annaberger Brotordnung (Vereinheitlichung von Preis und Gewicht) 1550: drittes Rechenbuch Practica (auch zum Visieren) 1559: gestorben in Annaberg 16

17 Rechenmeister Quellen Rechenbücher und mathematische Texte der frühen Neuzeit Adam-Ries-Bund Band Rechenmeister und Cossisten der frühen Neuzeit Wikipedia Rechenmeister; Internet Prof. Dr. Fothe, Jena (Vortrag 2009) Adam-Ries-Bund und Freiberger Forschungshefte Band aktuell Schatzkammer der Rechenkunst Adam-Ries-Bund 2008 Mass, Zahl und Gewicht, 2. Auflage Herzog August Bibliothek 2001 Verfasser und Herausgeber mathematischer Texte der frühen Neuzeit Adam-Ries-Bund Band Arithmetische und algebraische Schriften der frühen Neuzeit Adam-Ries-Bund Band Visier- und Rechenbücher der frühen Neuzeit Adam-Ries-Bund Band Kaufmanns-Rechenbücher und mathematische Schriften der frühen Neuzeit Adam-Ries-Bund Band Wege zu Adam Ries Der "mathematicus" - zur Entwicklung und Bedeutung einer neuen Berufsgruppe in der Zeit Gerhard Mercators Rauner Verlag Augsburg Algorismus Duisburger Mercator Studien Band Quellen der Meßkunst de Gruyter

18 ! Aktuell! Kinder lernen rechnen über schätzen; SZ Seite 18

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