Baumstatik Buche Basel 2003

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Hertha Müller
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1 Stabilitätsbeurteilungsbeispiel Baumstatik Buche Basel 2003 Mitarbeit: Claudius Bader 1

2 Jean Luc Obermeyer und Mitarbeiter der Stadtgärtnerei Basel 2

3 Es war einmal... ein Baum Eine Blutbuche 3

4 4

5 Die Buche war seit langem hohl 5

6 6

7 Aus Stamm und Wurzelhals wuchsen Pilzfruchtkörper von: Brandchrustenpilz Lackporling etc. 7

8 8

9 Statik der Blutbuche / Die Ausgangswerte Standort: freistehend Lastschwerpunkt: auf 12.8 m Kronen Ø: 20 m Baumhöhe: 22 m Stammhöhe 2 m Stamm Ø: 127 cm (ohne Rinde) Kronenfläche im Wind: r1 x r2 x π = 10 m x 10 m x 3.14 = 314 m 2 (exakt: 351 m 2 ) Lastanalyse der Buche die 3 Teile Last 9

8 m Kronen Ø: 20 m Baumhöhe: 22 m Stammhöhe 2 m Stamm Ø: 127 cm (ohne

10 Form Material 10

11 Die Last E Eigengewicht Formel für das Eigengewicht des Baumes Volumen = Stammquerschnitt x Höhe x Formzahl x x π x 22 x 0.8 = 22.3 m 3 Bei einem spezifischen Gewicht von grünem Buchenholz von 1 ergeben sich 22.3 to Eigengewicht. 11

12 Die Last Z Zusatzbelastungen Mögliche Belastungen sind: Schnee, Eis, Regen, Vögel, Baumpflege. Annahme: 10 cm Schnee bei 351 m 2 Fläche und einem spezifischen Gewicht von ca. 0.2 = 7.2 to + Vögel + Baumpfleger 0.10 to = Total 7.5 to Diese Zusatzbelastungen können dann zu einem Problem werden, wenn sie einen Hebel bekommen (waagrechte Äste, schrägstehender Baum). 12

0.2 = 7.2 to + Vögel + Baumpfleger 0.10 to = Total 7.

13 Die Last W Windbelastung Formel für die Windbelastung CW-Wert x Fläche x Lastschwerpunkt x Winddruck (= {Windgeschwindigkeit/Sek} 2 x {Luftdichte : 2}) 13

14 Ausgangswerte Windbelastung CW-Wert: 0.25 Kronenfläche: 351 m 2 Lastschwerpunkt: 12.8 m Windgeschwindigkeit bei Orkanstärke: 36 m/sek. Luftdichte bei einer Temperatur von 10 : ca. 1.2 kg/m 3 (Die Luft ist je nach Temperatur unterschiedlich schwer.) 14

15 Orkanmoment (oder Kippmoment) Formel für die Windbelastung CW-Wert x Fläche x Lastschwerpunkt x Winddruck (= {Windgeschwindigkeit/Sek} 2 x {Luftdichte : 2}) Kippmoment am Fusspunkt des Baumes 0.25 x 351 x 12.8 x (36) 2 x 1.2 : 2 = 873'400 Nm = 873 knm (effektive Computerberechnung: 559 knm) 15

{Luftdichte : 2}) Kippmoment am Fusspunkt des Baumes 0.25 x 351 x 12.

16 Das Resultat bedeutet eine Belastung von 55.9 to mit 1 m Hebellänge. Die Form Die Form wird bestimmt durch: 1. die Querschnittsfläche des Stammes für die Eigengewichtsabtragung 2. den Durchmesser des lastabtragenden Teils = Hebelarm der Lastabtragung bei Windbelastung (und alle anderen Kräfte mit Hebel) 16

die Querschnittsfläche des Stammes für die Eigengewichtsabtragung 2.

17 3. die Form des lastabtragenden Teils (oval, rund, symmetrisch, asymmetrisch) 4. die Wandstärke des lastabtragenden Baumteils Das Widerstandmoment der Form Formel für das Widerstandsmoment Stammdurchmesser 3 x π : 32 Das Widerstandsmoment unseres Beispielsbaumes beträgt: 17

die Wandstärke des lastabtragenden Baumteils Das Widerstandmoment

18 127 3 x π : 32 = 205'786 cm 3 Das Material Buchenholz (für unser Beispiel) hat eine Druckfestigkeit von 2.25 kn/cm 2. Statische Sicherheit der Buche 1. Sicherheit bei Eigengewichtsbelastung 18

19 19

20 Belastung durch Eigengewicht Das Eigengewicht von 16 to muss von der Querschnittfläche (127 : 2) 2 x π = 12'667 cm 2 abgetragen werden. Dies ergibt eine Druckspannung von: Eigengewicht : Querschnittsfläche = 22.3 to = 223 kn : 12'667 cm 2 = kn/cm 2 Buchenholz hat eine Druckfestigkeit von 2.25 kn/cm 2 (vereinfacht: 225 kg/cm 2 ). Unser Baum könnte mit einem vollholzigen Stamm das 130-fache seines Eigengewichts tragen. Fazit : 20

3 to = 223 kn : 12'667 cm 2 = 0.017 kn/cm 2 Buchenholz hat eine Druckfestigkeit von 2.

21 Die Eigengewichtsbelastung ist bei dieser Buche vernachlässigbar Statische Sicherheit der Buche 2. Sicherheit bei Orkanbelastung 21

22 22

23 Orkanbelastung Spannung bei einer Orkanbelastung Kippmoment bei Orkanstärke : Widerstandsmoment des Stammes = 55'900 kn/cm : 205'788 cm 3 = 0.27 kn/cm 2 Sicherheit bei Orkanbelastung Grundsicherheit des Baumes bei Orkanbelastung 23

24 Formel für die Grundsicherheit des Baumes Druckfestigkeit x (Widerstandsmoment : Orkanmoment) x 100 = 2.25 kn/cm 2 x (55'900 cm 3 : 205'788 kncm) x 100 = 830% Die statisch integrierte Baumbeurteilung SIB basiert auf diesem Rechenmodel. Fazit: Die Buche hat bei Windstärke 12 = 118 km/std. 830% Grundsicherheit Ein sehr hoher Wert! Es ist kaum mit statischen Problemen im Stamm- Wurzelbereich zu rechnen 24

25 Lastmessungen 25

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28 Entwicklung der Bruchsicherheit Messergebnisse 1998 bis 2002 Bruchsicherheit: % Sicherheit bei Windstärke % % % 28

29 Entwicklung der Standsicherheit Standsicherheit: % Sicherheit bei Windstärke % % % 29

30 Entwicklung der Restragfähigkeit Die Resttragfähigkeit zeigt wie gross die Tragfähigkeit des gemessenen Stammes im Vergleich zum vollholzigen Stamm ist Messergebnisse 1998 bis 2002: Die Restragfähigkeit beträgt unverändert um 30% 30% Tragfähigkeit bei einer Grundsicherheit von 830% Ergeben eine Sicherheit von 250% 30

31 Gegengutachten Gutachten der ETH Zürich Aus der Zusammenfassung:... Die Wurzeln sowie die Faulstellen an den Starkästen wurden nicht näher untersucht, da die Probleme am Stamm alleine als ausreichend angesehen werden müssen, um dem Baum als im derzeitigen Zustand nicht mehr verkehrsicher einzustufen. Das Umfeld der Buche ist einer sehr hohen Risikostufe zuzurechnen

32 ... Wir empfehlen deshalb, die Buche sobald wie möglich zu fällen.... Beschluss der Verantwortlichen: 32

33 Die Blutbuche wird gefällt Der Stamm soll stehen bleiben um seine effektive Sicherheit mittels eines finalen Zugversuch zu messen 33

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35 Eine andere kleine Geschichte 35

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37 Eine Präsentation von: Martin Erb Tilia Baumpflege AG CH 5070 Frick Eine andere kleine Geschichte 37

38 Ende Eine Präsentation von: Martin Erb Tilia Baumpflege AG CH 5070 Frick 38

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