Algorithmen und Datenstrukturen

Transkript

1 Gunter Saake Kai-Uwe Sattler Algorithmen und Datenstrukturen Eine Einführung mit Java 2., überarbeitete und erweiterte Auflage dpunkt.verlag

2 I Grundlegende Konzepte 1 1 Vorbemerkungen und Überblick Informatik, Algorithmen und Datenstrukturen Historischer Überblick: Algorithmen Historie von Programmiersprachen und Java Grundkonzepte der Programmierung in Java 8 2 Algorithmische Grundkonzepte Intuitiver Algorithmusbegriff Beispiele für Algorithmen Bausteine für Algorithmen Pseudocode-Notation für Algorithmen Struktogramme Rekursion Sprachen und Grammatiken Begriffsbildung Reguläre Ausdrücke Backus-Naur-Form (BNF) Elementare Datentypen Datentypen als Algebren Signaturen von Datentypen Der Datentyp bool Der Datentyp integer Felder und Zeichenketten Terme Bildung von Termen Algorithmus zur Termauswertung Datentypen in Java Primitive Datentypen Referenzdatentypen Operatoren 49

3 3 Algorithmenparadigmen Überblick über Algorithmenparadigmen Applikative Algorithmen Terme mit Unbestimmten Funktionsdefinitionen Auswertung von Funktionen Erweiterung der Funktionsdefinition Applikative Algorithmen Beispiele für applikative Algorithmen Imperative Algorithmen Grundlagen imperativer Algorithmen Komplexe Anweisungen Beispiele für imperative Algorithmen Das logische Paradigma Logik der Fakten und Regeln Deduktive Algorithmen Weitere Paradigmen Genetische Algorithmen Neuronale Netze Umsetzung in Java Ausdrücke und Anweisungen Methoden Applikative Algorithmen und Rekursion Literaturhinweise zum Teil I 111 II Algorithmen Ausgewählte Algorithmen Suchen in sortierten Folgen Sequenzielle Suche Binäre Suche Sortieren Sortieren: Grundbegriffe Sortieren durch Einfügen Sortieren durch Selektion Sortieren durch Vertauschen: BubbleSort Sortieren durch Mischen: MergeSort QuickSort Sortierverfahren im Vergleich 136 /

4 xiii I 6 Formale Algorithmenmodelle Registermaschinen Abstrakte Maschinen Markov-Algorithmen Church'sche These Interpreter für formale Algorithmenmodelle in Java Java: Markov-Interpreter Registermaschine in Java Eigenschaften von Algorithmen Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit Existenz nichtberechenbarer Funktionen Konkrete nichtberechenbare Funktionen Das Halteproblem Nichtentscheidbare Probleme Post'sches Korrespondenzproblem Korrektheit von Algorithmen Relative Korrektheit Korrektheit von imperativen Algorithmen Korrektheitsbeweise für Anweisungstypen Korrektheit imperativer Algorithmen an Beispielen Korrektheit applikativer Algorithmen Komplexität Motivierendes Beispiel Asymptotische Analyse Komplexitätsklassen Analyse von Algorithmen Entwurf von Algorithmen Entwurfsprinzipien Schrittweise Verfeinerung Einsatz von Algorithmenmustern Problemreduzierung durch Rekursion Algorithmenmuster: Greedy Greedy-Algorithmen am Beispiel Greedy: Optimales Kommunikationsnetz Verfeinerung der Suche nach billigster Kante Rekursion: Divide-and-conquer Das Prinzip»Teile und herrsche« Beispiel: Spielpläne für Turniere Rekursion: Backtracking Prinzip des Backtracking Beispiel: Das Acht-Damen-Problem 218

5 I xiv Inhaltsverzeichnis 8.5 Dynamische Programmierung Das Rucksackproblem Rekursive Lösung des Rucksackproblems Prinzip der dynamischen Programmierung Verteilte Berechnungen Kommunizierende Prozesse Modell der Petri-Netze Definition von Petri-Netzen Formalisierung von Petri-Netzen Das Beispiel der fünf Philosophen Programmieren nebenläufiger Abläufe Koordinierte Prozesse Programmieren mit Semaphoren Philosophenproblem mit Semaphoren Verklemmungsfreie Philosophen Beispielrealisierung in Java Literaturhinweise zum Teil II 251 IM Datenstrukturen Abstrakte Datentypen Signaturen und Algebren Algebraische Spezifikation Spezifikationen und Modelle Termalgebra und Quotiententermalgebra Probleme mit initialer Semantik Beispiele für abstrakte Datentypen Der Kellerspeicher (Stack) Beispiel für Kellernutzung Die Warteschlange (Queue) Entwurf von Datentypen Klassen, Schnittstellen und Objekte in Java Grundzüge der Objektorientierung Klassen und Objekte in Java Vererbung Abstrakte Klassen und Schnittstellen Ausnahmen Umsetzung abstrakter Datentypen 295

6 13 Grundlegende Datenstrukturen Stack und Queue als Datentypen Implementierung des Stacks Implementierung der Queue Bewertung der Implementierungen Verkettete Listen Doppelt verkettete Listen Das Iterator-Konzept Java Collection Framework Bäume Bäume: Begriffe und Konzepte Binärer Baum: Datentyp und Basisalgorithmen Der Datentyp»Binärer Baum« Algorithmen zur Traversierung Suchbäume Suchen in Suchbäumen Einfügen und Löschen Komplexität der Operationen Ausgeglichene Bäume Rot-Schwarz-Bäume AVL-Bäume B-Bäume Digitale Bäume Tries Patricia-Bäume Praktische Nutzung von Bäumen Sortieren mit Bäumen: HeapSort Sets mit binären Suchbäumen Hashverfahren Grundprinzip des Hashens Grundlagen und Verfahren Hashfunktionen Behandlung von Kollisionen Aufwand beim Hashen Hashen in Java Dynamische Hashverfahren Grundideen für dynamische Hashverfahren Erweiterbares Hashen Umsetzung des erweiterbaren Hashens 412

7 16 Graphen Arten von Graphen Ungerichtete Graphen Gerichtete Graphen Gewichtete Graphen Realisierung von Graphen Knoten- und Kantenlisten Adjazenzmatrix Graphen als dynamische Datenstrukturen Transformationen zwischen Darstellungen Vergleich der Komplexität Eine Java-Klasse für Graphen Ausgewählte Graphenalgorithmen Breitendurchlauf Tiefendurchlauf Zyklenfreiheit und topologisches Sortieren Algorithmen auf gewichteten Graphen Kürzeste Wege Dijkstras Algorithmus Kürzeste Wege mit negativen Kantengewichten Maximaler Durchfluss Der Ford-Fulkerson-Algorithmus Weitere Fragestellungen für Graphen Suchen in Texten Probleme der Worterkennung Knuth-Morris-Pratt Boyer-Moore Pattern Matching Reguläre Ausdrücke Endliche Automaten Java-Klassen für reguläre Ausdrücke Literaturhinweise zum Teil III 477 A Quelltext der Klasse ioutils 479 Abbildungsverzeichnis 483 Tabellenverzeichnis 489 Algorithmenverzeichnis 491 Beispielverzeichnis 493

8 xvii Programmverzeichnis 495 Literaturverzeichnis 497 Index 501