Algorithmen und Datenstrukturen
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- Gitta Baumgartner
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1 Thomas Ottmann / Peter Widmayer Algorithmen und Datenstrukturen 4. Auflage Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin
2 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 1.1 Algorithmen und ihre formalen Eigenschaften 1.2 Zwei Beispiele arithmetischer Algorithmen Ein Multiplikationsverfahren Polynomprodukt 1.3 Verschiedene Algorithmen für dasselbe Problem 1.4 Die richtige Wahl einer Datenstruktur 1.5 Lineare Listen Sequenzielle Speicherung linearer Listen Verkettete Speicherung linearer Listen Stapel und Schlangen 1.6 Ausblick auf weitere Datenstrukturen 1.7 Skip-Listen Perfekte und randomisierte Skip-Listen Analyse 1.8 Implementation von Datenstrukturen und Algorithmen in Einige Elemente von Java Implementation linearer Listen 1.9 Aufgaben 2 Sortieren 2.1 Elementare Sortierverfahren Sortieren durch Auswahl Sortieren durch Einfügen Shellsort Bubblesort 2.2 Quicksort Quicksort: Sortieren durch rekursives Teilen Quicksort-Varianten 2.3 Heapsort 2.4 Mergesort Wege-Mergesort Reines 2-Wege-Mergesort
3 XVI Inhaltsverzeichnis Natürliches 2-Wege-Mergesort Radixsort Radix-exchange-sort Sortieren durch Fachverteilung Sortieren vorsortierter Daten Maße für Vorsortierung A-sort Sortieren durch lokales Einfügen und natürliches Verschmelzen Externes Sortieren Das Magnetband als Externspeichermedium Ausgeglichenes 2-Wege-Mergesort Ausgeglichenes Mehr-Wege-Mergesort Mehrphasen-Mergesort Untere Schranken Implementation und Test von Sortierverfahren in Java Aufgaben 153 Suchen Das Auswahlproblem Suchen in sequenziell gespeicherten linearen Listen Sequenzielle Suche Binäre Suche Fibonacci-Suche Exponentielle Suche Interpolationssuche Selbstanordnende lineare Listen Java Implementation Aufgaben Hashverfahren Zur Wahl der Hashfunktion Die Divisions-Rest-Methode Die multiplikative Methode Perfektes und universelles Hashing Hashverfahren mit Verkettung der Überläufer Offene Hashverfahren Lineares Sondieren Quadratisches Sondieren Uniformes und zufälliges Sondieren Double Hashing Ordered Hashing Robin-Hood-Hashing Coalesced Hashing Dynamische Hashverfahren Lineares Hashing Virtuelles Hashing Erweiterbares Hashing
4 Inhaltsverzeichnis XVII 4.5 DasGridfile Implementation von Hashverfahren in Java Aufgaben Bäume Natürliche Bäume Suchen, Einfügen und Entfernen von Schlüsseln Durchlaufordnungen in Binärbäumen Analytische Betrachtungen Balancierte Binärbäume AVL-Bäume Bruder-Bäume Gewichtsbalancierte Bäume Randomisierte Suchbäume Treaps Treaps mit zufälligen Prioritäten Selbstanordnende Binärbäume Splay-Bäume Amortisierte Worst-case-Analyse B-Bäume Suchen, Einfügen und Entfernen in B-Bäumen Weitere Klassen Übersicht Konstante Umstrukturierungskosten und relaxiertes Balancieren Eindeutig repräsentierte Wörterbücher Optimale Suchbäume Alphabetische und mehrdimensionale Suchbäume Tries Quadranten-und 2d-Bäume Implementation von Bäumen und dazugehöriger Algorithmen in Java Aufgaben Manipulation von Mengen Vorrangswarteschlangen Dijkstras Algorithmus zur Berechnung kürzester Wege Implementation von Priority Queues mit verketteten Listen und balancierten Bäumen Linksbäume Binomial Queues Fibonacci-Heaps Union-Find-Strukturen Kruskals Verfahren zur Berechnung minimaler spannender Bäume Vereinigung nach Größe und Höhe Methoden der Pfadverkürzung Allgemeiner Rahmen Aufgaben 432
5 XVIII Inhaltsverzeichnis 7 Geometrische Algorithmen Einleitung Das Scan-line-Prinzip Sichtbarkeitsproblem Das Schnittproblem für iso-orientierte Liniensegmente Das allgemeine Liniensegment-Schnittproblem Geometrisches Divide-and-conquer Segmentschnitt mittels Divide-and-conquer Inklusions-und Schnittprobleme für Rechtecke Geometrische Datenstrukturen Reduktion des Rechteckschnittproblems Segment-Bäume Intervall-Bäume Prioritäts-Suchbäume Anwendungen geometrischer Datenstrukturen Ein Spezialfall des HLE-Problems Dynamische Bereichssuche mit einem festen Fenster Distanzprobleme und ihre Lösung Distanzprobleme Das Voronoi-Diagramm Die Speicherung des Voronoi-Diagramms Die Konstruktion des Voronoi-Diagramms Lösungen für Distanzprobleme Aufgaben Graphenalgorithmen Topologische Sortierung Transitive Hülle Transitive Hülle allgemein Transitive Hülle für azyklische Digraphen Durchlaufen von Graphen Einfache Zusammenhangskomponenten Strukturinformation durch Tiefensuche Zusammenhangskomponenten Zweifache Zusammenhangskomponenten Starke Zusammenhangskomponenten Kürzeste Wege Kürzeste Wege in Distanzgraphen Kürzeste Wege in beliebig bewerteten Graphen Alle kürzesten Wege Minimale spannende Bäume Flüsse in Netzwerken Zuordnungsprobleme Maximale Zuordnungen in bipartiten Graphen Maximale Zuordnungen im allgemeinen Fall Maximale gewichtete Zuordnungen Aufgaben 605
6 Inhaltsverzeichnis XIX 9 Suchen in Texten Suchen in dynamischen Texten Das naive Verfahren zur Textsuche Das Verfahren von Knuth-Morris-Pratt Das Verfahren von Boyer-Moore Signaturen Approximative Zeichenkettensuche Suchen in statischen Texten (gemeinsam mit S. Schuierer) Aufbereitung von Texten - Suffix-Bäume Analyse Aufgaben Ausgewählte Themen Randomisierte Algorithmen Randomisiertes Quicksort Randomisierter Primzahltest Öffentliche Verschlüsselungssysteme Parallele Algorithmen Einfache Beispiele paralleler Algorithmen Paralleles Mischen und Sortieren Systolische Algorithmen Aufgaben 687 Literaturverzeichnis 691 Index 704
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