Industrieroboter. Methoden der Steuerung und Regelung. 2., neu bearbeitete Auflage. Wolfgang Weber

Transkript

1 Wolfgang Weber Industrieroboter ethoden der Steuerung und Regelung 2., neu bearbeitete Auflage

2 Inhaltsverzeichnis 1 omponenten eines Industrieroboters Definition und Einsatzgebiete von Industrierobotern echanischer Aufbau Steuerung und Programmierung Struktur und Aufgaben der Regelung 21 2 Beschreibung einer Roboterstellung Grundlagen der Lagebeschreibung oordinatensysteme Freie Vektoren Operationen mit Vektoren Ortsvektoren Anordnung von Elementen in Vektoren und atrizen Rotationsmatrizen Homogene atrizen (Frames) Beschreibung der Orientierung durch Euler-Winkel Freiheitsgrad des Robotereffektors Differenzieren von Vektoren in bewegten oordinatensystemen Die Denavit-Hartenberg-onvention für Industrieroboter Der Industrieroboter mit offener kinematischer ette oordinatensysteme und kinematische Parameter nach der Denavit- Hartenberg-onvention Rotationsmatrizen und homogene atrizen auf Basis der Denavit-Hartenberg- Parameter Übungsaufgaben 53 3 Transformationen zwischen Roboter- und Weltkoordinaten Die Vorwärtstransformation Die Rückwärtstransformation ehrdeutigkeiten und Singularitäten Lösungsvoraussetzungen und Lösungsansätze Rückwärtstransformation an einem Zweigelenkroboter Geometrische Rückwärtstransformation für den RV inematische Transformationen mit der Jacobi-atrix Übungsaufgaben 68 4 Bewegungsart und Interpolation Übersicht zu den Steuerungsarten PTP-Bahn und Interpolationsarten 71

3 12 Inhaltsverzeichnis Prinzipieller Ablauf der PTP-Steuerung Rampenprofil zur Interpolation Sinoidenprofil zur Interpolation Anpassung an die Interpolationsschrittweite Synchrone PTP Vollsynchrone PTP Beispiel für eine PTP-Bahn Bahnsteuerung (CP-Steuerung) Prinzipieller Ablauf der Bahnsteuerung Linearinterpolation Zirkularinterpolation Beispiel für eine CP-Bahn Durchfahren von Zwischenstellungen ohne Stillstand der Achsen PTP-Überschleifen CP-Überschleifen Spline-Interpolation für PTP-Bahn Spline-Interpolation in kartesischen oordinaten Übungsaufgaben Roboterprogrammierung Online-Roboterprogrammierung Teach-In-Programmierung Play-Back-Programmierung aster-slave-programmierung Offline-Programmierung Textuelle Programmierung in einer problemorientierten Programmiersprache Grafisch interaktive/cad-basierte Programmierung Aufgabenorientierte Programmierung Roboterprogrammiersprachen Sprachelemente von Roboterprogrammiersprachen Programmbeispiel Programmierunterstützung durch grafische Simulation Ursachen der Abweichungen zwischen Simulation und Realität Lösungsansätze zur Reduzierung der Abweichungen Vergleich der verschiedenen Programmierarten Übungsaufgaben odell der Dynamik Inverses odell und Bewegungsgleichung mechanischer Systeme Das rekursive Newton-Euler-Verfahren inematische Berechnungen Rekursive Berechnung der Gelenkkräfte bzw. -drehmomente Anfangswerte für die rekursiven Berechnungen Geeignete Darstellung der Vektoren und Zusammenfassung 136

4 Inhaltsverzeichnis Einfache Beispiele zum Newton-Euler-Verfahren Explizite Berechnung einzelner omponenten der Bewegungsgleichung Gesamtmodell der Regelstrecke odell der Antriebsmotoren und Servoelektronik Beschreibung des Antriebsstrangs Zusammenfassung der odellgleichungen Übungsaufgaben Regelung Aufgaben und prinzipielle Strukturen Dezentrale Gelenkregelung in askadenstruktur Übersicht und Regelstrecke Geschwindigkeitsregelung mit PI-Regler ReDuS-Geschwindigkeitsregler Entwurf des Lagereglers Beispiel für eine dezentrale Lageregelung Hinweise zur Realisierung Adaptive Einzelgelenkregelungen odellbasierte Regelungskonzepte Zentrale Vorsteuerung Entkopplung und Linearisierung odellbasierte Regelung mit PID-Strukturen Robuste Regelung durch vorgegebenes Verzögerungsverhalten odellbasierte Lageregelung mit askadenstruktur Hinweise zur Realisierung modellbasierter Gelenkregelungen odellbasierte Lageregelung in kartesischen oordinaten Beispiel für eine modellbasierte Regelung Nichtanalytische Regelungsverfahren Fuzzy-Regelungen Neuronale Lernverfahren in der Gelenkregelung Strukturen von raftregelungen Übungsaufgaben 205 Anhang 207 A Einige Definitionen und Rechenregeln für atrizen 207 B Arbeiten mit andy 211 C Weitere Simulationswerkzeuge 231 Literaturverzeichnis 235 Formelzeichen 242 Sachwortverzeichnis 245 Hinweise zur Internetseite 248

5 1 omponenten eines Industrieroboters 1.1 Definition und Einsatzgebiete von Industrierobotern Der Begriff Roboter hat seinen Ursprung im tschechischen Wort "robota" (arbeiten) und wurde zuerst 1921 im Bühnenstück "Rossums Universal Robot" des tschechischen Schriftstellers arl Capek verwendet, in dem die Roboter alle schweren Arbeiten verrichten, mit der Zeit jedoch zu rebellieren beginnen. Auch heute wird der Begriff Roboter immer wieder mit Anthropoiden, menschenähnlichen aschinen, in Verbindung gebracht, denen neben der Fähigkeit Werkzeuge zu führen und mechanische Arbeit zu verrichten auch Charaktereigenschaften und vom Willen gesteuertes Handeln unterstellt werden. Auch in technisch orientierten reisen wird zum Teil der Begriff Roboter weit gefasst. So werden z.b. Systeme, die etwas wahrnehmen, diese Information verarbeiten und dann entsprechend handeln, als Roboter bezeichnet. Unter solchen weit gefassten Definitionen lassen sich autonome Fahrzeuge, mit Sensorik ausgerüstete Baumaschinen etc., aber auch einfachere Systeme einordnen. In diesem Buch soll der Industrieroboter im ittelpunkt stehen. Der Industrieroboter kann als Handhabungsgerät aufgefasst werden. Die Handhabungstechnik befasst sich mit technischen Einrichtungen, die Bewegungen in mehreren Bewegungsachsen im Raum ähnlich den Bewegungen des enschen ausführen. Einteilung und Definition von Handhabungsgeräten weichen mehr oder weniger voneinander ab. In der VDI-Richtlinie 2860 wird Handhaben als "das Schaffen, definierte Verändern oder vorübergehende Aufrechterhalten einer vorgegebenen räumlichen Anordnung von geometrisch bestimmten örpern" verstanden. Handhabungsgeräte manuell gesteuert programmgesteuert fest programmiert frei programmiert anipulatoren, Telemanipulatoren Einlegegeräte Industrieroboter Bild 1.1 Einteilung von Handhabungsgeräten

6 1.2 echanischer Aufbau 15 Obwohl mit dem Industrieroboter vielfältige Bearbeitungsaufgaben wie Schweißen und Lackieren ausgeführt werden, wird er meist als spezielles Handhabungsgerät betrachtet. Bild 1.1 zeigt eine mögliche Einteilung. Einlegegeräte werden zum Zuführen und Entnehmen von Werkstücken eingesetzt. Sie haben wenige Achsen und erhalten Weginformationen über Endschalter. it diesen Geräten ist es nicht möglich, definierte Bahnen im Raum zu programmieren. anipulatorsysteme dienen der Fernhantierung, sie haben die Entwicklung von Industrierobotern entscheidend beeinflusst. anipulatoren werden durch menschliche Intelligenz gesteuert. Ein Operateur trifft Entscheidungen und gibt Bewegungen vor. anuelle Geschicklichkeit, kognitive Fähigkeiten, komplexe Sensorik und Erfahrung des enschen werden genutzt und vom technischen System unterstützt. Der Einsatz liegt hauptsächlich bei schwierigen, unerwarteten Hantierungsaufgaben in schwer zugänglichen, gesundheitsgefährdenden Umgebungen. Zur Steuerung des Arbeitsarms des Telemanipulatorsystems werden ähnlich aufgebaute Bedienarme, Joy-Sticks oder Ähnliches genutzt. Telemanipulatoren sind ferngesteuerte anipulatoren, wobei der Bediener über ein amerasystem Informationen über die Arbeitsumgebung erhält. Oft sind jedoch auch Telemanipulatoren programmierbar oder die Telemanipulatortechnik wird zur Programmierung von Industrierobotern verwendet. Die VDI-Richtlinie 2860 definiert den Industrieroboter auf folgende Weise: Industrieroboter sind universell einsetzbare Bewegungsautomaten mit mehreren Achsen, deren Bewegungen hinsichtlich Bewegungsfolge und Wegen bzw. Winkeln frei programmierbar (d.h. ohne mechanischen Eingriff vorzugeben bzw. änderbar) und gegebenenfalls sensorgeführt sind. Sie sind mit Greifern, Werkzeugen oder anderen Fertigungsmitteln ausrüstbar und können Handhabe- oder andere Fertigungsaufgaben ausführen. Etwas allgemeiner ist die Definition nach DIN EN ISO In Japan wird von der Japan Industrial Robot Association (JIRA) der Begriff Industrieroboter viel weiter gefasst /1.3/. Bei einem Zahlenvergleich bez. des Einsatzes von Industrierobotern in verschiedenen Ländern ist deshalb Vorsicht geboten. Der wesentliche Unterschied zu den anderen Handhabungsgeräten liegt in den Eigenschaften "frei programmierbar" und "universell einsetzbar". Der Industrieroboter hat aus ökonomischen Gründen dort sein Haupteinsatzgebiet, wo kürzere Produktzyklen, kleinere Serien und damit eine kostengünstige flexible Umrüstung gefordert sind. Wichtige Anwendungsgebiete sind Be- und Entladen, Schweißen, Entgraten, Lackieren, ontage, Vermessen. Aus der Industrieroboter- und anipulatortechnik entstanden auch verwandte Bereiche wie Roboter im Bauwesen, Anwendungen in der edizintechnik, Serviceroboter für Dienstleistungen u.ä. 1.2 echanischer Aufbau Ein Industrieroboter hat die Aufgabe, einen Effektor geeignet im Raum zu führen. Der Effektor kann ein Greifer, eine essspitze, ein Bearbeitungswerkzeug etc. sein. Der Effektor ist dasjenige Teil des Roboterarmes, welches mit der Umgebung in ontakt tritt, um Werkstücke aufzunehmen, zu bearbeiten und vieles mehr. Ein charakteristischer Punkt des Effektors, z.b. die Werkzeugspitze, wird Tool Center Point (TCP) genannt. Der Roboter

7 16 1 omponenten eines Industrieroboters besteht aus mehreren Armteilen und Gelenken. Die Anordnung der Armteile und Gelenke bestimmt die kinematische Struktur. an unterscheidet zwei Hauptklassen: die serielle inematik und die Parallelkinematik. Ein serieller Roboter besteht aus einer Aneinanderreihung von Armteilen, die durch Gelenke (Achsen) verbunden sind. Der Effektor kann als letztes Armteil aufgefasst werden. Die Bewegungsmöglichkeiten des Effektors sind im Wesentlichen durch die mechanische onstruktion des Roboters bestimmt, d.h. durch die Größenverhältnisse der Armteile, den Typ und die Anordnung der Gelenke. an spricht auch etwas ungenau von der Roboterkinematik. In Bild 1.2a ist der Industrieroboter RV6 der Firma Reis Robotics mit sechs rotatorischen Gelenken (Drehgelenken) abgebildet. Dieser häufig verwendete Typ wird als vertikaler nickarmroboter bezeichnet und kann vielseitig eingesetzt werden. a) Reis-RV10-6 b) Stäubli SCARA RS80 Bild 1.2 a) Industrieroboter RV10-6 (Werkbild Reis Robotics), b) SCARA-Roboter RS80 von Stäubli (Werkbild Stäubli) an unterteilt die Achsen eines Industrieroboters in Haupt- und Nebenachsen. Die Hauptachsen beeinflussen wesentlich die Position des TCP im Raum, während die Nebenachsen nur kleine Positionsänderungen hervorrufen, aber hauptsächlich die Ausrichtung des Effektors, die Orientierung, bestimmen. Ein örper, der sich im Raum frei bewegen kann, hat den Freiheitsgrad 6. Nach der VDI-Richtlinie 2861 ist der Freiheitsgrad f die Anzahl der möglichen unabhängigen Bewegungen (Verschiebungen, Drehungen) eines starren örpers gegenüber einem Bezugssystem. f entspricht der Anzahl der Angaben, die die Lage eines örpers im Raum vollständig beschreibt. Die Lage des Effektors (Position und Orientierung), auch Pose in der Roboterliteratur genannt, kann durch drei Positionsangaben und drei Drehwinkel bezogen auf ein Bezugskoordinatensystem beschrieben werden (siehe auch Abschn. 2.1). Der Getriebefreiheitsgrad F gibt an, wie viele unabhängig voneinander angetriebene Achsen zu einer eindeutigen Bewegung des Roboterarms führen. Durch eine geeignete

8 1.2 echanischer Aufbau 17 Anordnung der Gelenke kann mit sechs Gelenkachsen ( F = 6) dem Effektor der maximale Freiheitsgrad f = 6 verliehen werden. Dies ist bei den nickarmrobotern mit sechs Achsen realisiert. In Sonderfällen werden Roboter mit mehr als sechs Achsen ( F > 6) eingesetzt, so genannte redundante inematiken, um die Feinbewegungen zu verbessern, was jedoch zu höheren osten verbunden mit einem größeren Steuerungsaufwand führt. Die Fa. otoman bietet ein Robotersystem mit zwei Armen und insgesamt 14 Gelenken an (Bild 1.3a). Ein solches Zweiarmsystem eignet sich für eine flexible ontage, wobei zusätzliche Haltevorrichtungen eingespart werden können. Während die typischen Industrieroboter ein Verhältnis der Lastmasse zur Eigenmasse von ca. 1:10 aufweisen, hat das Institut für Robotik und echatronik des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR) einen Leichtbauroboter mit sieben Gelenken entwickelt, der ein Verhältnis von 1:1 zwischen Lastmasse und Eigenmasse hat (Bild 1.3b). Die notwendige Steifigkeit wird durch fortgeschrittene Regelungsalgorithmen erreicht, die auch auf zusätzliche Sensorwerte, z.b. die Gelenkbeschleunigung, zugreifen können. a) SDA10 b) Leichtbauroboter LWR_III Bild 1.3 a) Zweiarmroboter otoman SDA10 (Werkbild otoman), b) Leichtbauroboter LWR III der DLR Roboter mit weniger als sechs Achsen führen zu einem Freiheitsgrad von f < 6. Ein wichtiger Vertreter dieser lasse ist der SCARA-Roboter, auch Schwenkarmroboter genannt. SCARA ist die Abkürzung für "Selective Compliance Assembly Robot Arm". Bild 1.2b zeigt den SCARA RS80 der Fa. Stäubli. Dieser Typ eines seriellen Roboters eignet sich für Arbeiten, die in einer Ebene stattfinden, z.b. Bohren, Lötpunkte auf einer Platine setzen, bestimmte ontage- und Handhabungsvorgänge. Die ersten zwei rotatorischen Gelenke dienen zur Positionierung in einer Ebene. Die dritte Achse ist eine Translationsachse, die zur Höhenverstellung dient, z.b. zum Senken und Anheben beim Bohrvor-

9 18 1 omponenten eines Industrieroboters gang, und die vierte Achse ist wieder eine Drehachse (s. auch Bild 2.17b). Im Arbeitsbereich kann eine beliebige Position des TCP angefahren werden, aber die Werkzeugspitze zeigt stets auf die Bearbeitungsebene. Die Orientierung des Effektors kann nur durch Drehung um die Längsachse verändert werden, der Freiheitsgrad des Effektors ist f = F = 4. Weitere wichtige geometrische enngrößen beziehen sich auf den von bewegten Teilen des Roboters erreichbaren Raum. Nach DIN 2861, Blatt 1, wird unter Arbeitsraum derjenige Raumbereich verstanden, der vom ittelpunkt der Schnittstelle zwischen den Nebenachsen und dem Effektor mit der Gesamtheit aller Achsbewegungen erreicht werden kann. In Bild 1.4 sind die Arbeitsräume eines Vertikalknickarmroboters und eines SCA- RA-Roboters skizziert. Die vollständigen ennzeichnungen der Raumaufteilung sind in DIN 2861, Blatt 1 zu finden. Oft wird unter Arbeitsraum auch der Raumbereich verstanden, der mit dem TCP erreicht werden kann ("reachable workspace"/1.4/). Derjenige Raumbereich, bei dem zusätzlich zur Positionierung des TCP auch die Orientierung des Effektors frei gewählt werden kann, ist dann ein Teilraum des Arbeitsraums ("dexterous workspace"/1.4/). a) UA-IR b) IB SCARA Bild 1.4 a) Arbeitsraum eines UA-nickarmroboters (Werkbild UA), b) Arbeitsraum eines IB-SCARA-Roboters (Werkbild IB) Die folgenden Abschnitte und apitel beziehen sich auf serielle kinematische Strukturen, die die größte Bedeutung haben. In Spezialgebieten werden auch Parallelroboter eingesetzt. Bei diesen Parallelkinematiken wirken mehrere Schub- oder Drehgelenke direkt auf den Effektor. Bild 1.5a zeigt den Hexapod F-200iB von Fanuc mit 6 Schubgelenken, Bild 1.5b einen so genannten Delta-Roboter DR1200 von anz G mit vier rotatorischen Gelenken. Parallelroboter können den Effektor auf kleinstem Raum sehr schnell positionieren und orientieren, sie sind relativ steif und die bewegten assen gering. Allerdings ist der Arbeitsraum relativ klein. Einsatzgebiet sind im Besonderen schnelle Handhabungsaufgaben, die oft mit einer Bildverarbeitung zur Lageerkennung der zu hantierenden Teile ver-

10 Formelzeichen a Parameter P-T 2 -Übertragungsfunktion ai Denavit-Hartenberg-Parameter Gelenk i, i = 0,1, 2, Parameter der Regelstrecke, i = 0, 1, 2, 3, oeffizienten PTP-Splines ai oeffizientenvektoren kart. Splines aki, k = 0, 1, oeffizienten des nominalen Übertragungsverhaltens, Gelenk i A Winkel, Euler-Winkel ASt Startwert Euler-Winkel A AZ Zielwert Euler-Winkel A C 0 A Rotationsmatrix zwischen C und 0 k i A Rotationsmatrix zwischen k und i b Parameter P-T 2 -Übertragungsfunktion b Systemvektor, raft-/omentenvektor * b Vektor der Regelstrecke b Näherung von b * bc Bahnbeschleunigung Zirkularbahn b c Anwendervorgabe für b c bm Bahnbeschleunigung PTP-Bahn b m Anwendervorgabe für b m bp Bahnbeschleunigung Linearbahn b p Anwendervorgabe für b p bw Bahnbeschl. Orientierungsänderung b w Anwendervorgabe für b w bki, k = 0, 1, oeffizienten des nominalen Übertragungsverhaltens, Gelenk i B Winkel, Euler-Winkel BSt Startwert Euler-Winkel B BZ Zielwert Euler-Winkel B C Winkel, Euler-Winkel C Systemmatrix der Coriolis- und Zentripetalkräfte/omente, Diagonalmatrix der otorkonstanten c1, c2 Ci C C F St Gewichtungsfaktoren, Parameter des PI-Algorithmus otorkonstante des otors Steifigkeitsmatrix Startwert Euler-Winkel C CZ Zielwert Euler-Winkel C di Schublänge, D.-H.-Parameter Gelenk i dl Dämpfung Lageregelkreis dv Dämpfung Geschwindigkeitsregelkreis Dk k = 0,1, Parametermatrix der Zusatzsignalsynthese e Regelfehler, Schleppabstand e bleibender Regelfehler eu Einheitsvektor von u f Freiheitsgrad fc fex Funktionsvektor von Winkelgeschwindigkeiten externer raftvektor Sollvektor der auszuübenden raft raftvektor auf Armteil i fex, S fi FD, FDi, Reibungskoeffizient des Drehgelenks i F D, i Reibungskoeffizient Schubgelenk i FD atrix der Reibungskoeffizienten Fi generalisierter raftvektor auf Armteil i F, F, ireibungskoeffizient otor i F oeffizientenmatrix otorreibung F St, v() s Übertr.-fkt. Geschwindigkeitsregelkreis F0( s) Übertragungsfkt. offener Lageregelkreis g Fallbeschleunigung g Vektor der Fallbeschleunigung G Vektor der Gravitationskräfte/-momente Gv( s) Übertr.-fkt. Geschwindigkeitsregelkreis hi Art des Gelenkes i I A Ankerstrom I() t Integralteil des Reglers zum Zeitpunkt t I A Vektor der Ankerströme ISP,i Trägheitstensor Armteil i J Jacobi-atrix der inematik J Jacobi-atrix für räfte/omente J A assenträgheitsmoment otoranker J A atrix der otorträgheitsmomente k Skalar, Faktor D Reibungskoeffizient D, i oeffizient des D-Teils, Gelenk i oordinatensystem i i oeffizient des Reglerintegralteils I

11 Formelzeichen 243 I, i I Diagonalmatrix aller I, i IN L I P St V Vor W 0 l l m A Ai, R R0 * A L R R0 oeffizient des Reglerintegralteils atrix der Zusatzsignalsynthese Verstärkung Lageregler Strommesskonstante atrix von otorparametern Verstärkung PI-Regler Streckenverstärkung Regelparameter Geschwindigkeitsvorsteuerung Werkzeug-/Effektorkoordinatensystem Gesamtverstärkung, Basiskoordinatensystem Längenparameter Einheitsvektor von W Einheitsvektor von W assenträgheitsmoment Armteil otorantriebsmoment Antriebsmoment, otor i Reibungsverlustmomente des otors statisches Reibungsmoment des otors assenmatrix Systemmatrix der Regelstrecke * Näherung von Vektor der otorantriebsmomente Vektor der otornutzmomente Vektor der otorverlustmomente Vektor der statischen Reibungsmomente n Anzahl der Gelenke, natürliche Zahl nc Anzahl von omponenten in fc n Drehmomentenvektor, Einheitsvektor von W ni omentenvektor auf Armteil i nex externer Drehmomentenvektor n Sollvektor externer Drehmomente ex, S N i p() t ph p p H HZ generalisiertes oment auf Armteil i Vektor der kartesischen Position Vektor der Hilfsposition, Zirkularbahn Vektor vom Hilfs- zum ittelpunkt Vektor vom Hilfs- zum Zielpunkt pi Ortsvektor von 0 nach i, Vektor von i 1 nach i pst Startposition CP-Bahn psth Vektor vom Start- zum Hilfspunkt pstz Vektor vom Start- zum Zielpunkt pz Zielposition CP-Bahn pzw Positionsvektor zur Zwischenstellung p04 Vektor von 0 nach 4 p14 Vektor von 1 nach 4 Pt () Proportionalteil zum Zeitpunkt t PH Hilfspunkt Zirkularbahn PSt Startpunkt CP-Bahn PZ Zielpunkt CP-Bahn qt () Gelenkkoordinate qs () t Sollwert der Gelenkkoordinate qst Startwert der Gelenkkoordinate qz Zielwert der Gelenkkoordinate qs, L Sollkoordinate der Leitachse qzw, L Zwischenlage der Leitachse q() t Vektor der Gelenkkoordinaten r Vektor der Reglerausgangsgrößen rs,i Vektor zum Schwerpunkt Armteil i R Rotationsmatrix der Euler-Winkel, Reibungsmatrix s Laplace-Variable s() t Bahnparameter der PTP-Bahn sc( t) Bahnparameter der Zirkularbahn se Länge eines Bahnsegmentes PTP-Bahn sec Länge eines Bahnsegm. Zirkularbahn sep Länge eines Bahnsegmentes Linearbahn sew Bahnlänge Orientierungsänderungen sc () t Bahnparameter Zirkularbahn s () p t Bahnparameter der Linearbahn sw( t) Bahnparam. der Orientierungsänderung si Vektor von i zum Schwerpunkt SP i SP i Schwerpunkt Armteil i SG Getriebematrix S, S ' Auswahlmatrizen der raftregelung t Parameter der Zeit tb Beschleunigungszeit der PTP-Bahn t Beschleunigungszeit der Zirkularbahn bc

12 244 Formelzeichen tbp Beschleunigungszeit der Linearbahn tbw Beschl.-zeit der Orientierungsänderung te Bahndauer der PTP-Bahn tec Bahndauer der Zirkularbahn tep Bahndauer der Linearbahn tew Bahndauer der Orientierungsänderung tv Bremszeitpunkt der PTP-Bahn tvp Bremszeitpunkt der Linearbahn tvc Bremszeitpunkt der Zirkularbahn tvw Bremszeitp. Orientierungsänderung TA Abtastzeit TL Zeitkonstante des Lageregelkreises TN Nachstellzeit des PI-Reglers TR Referenzzeitkonstante TSt Zeitkonstante der Strecke TV Zeitkonstante des Geschw.-regelkreises TG Getriebematrix TW Lage des Werkzeuges als Frame C 0T Frame zwischen C und 0 k it Frame zwischen k und i T_ Ipozeitlicher Interpolationsabstand u Getriebefaktor, Stellgröße ü Überschwingweite * ui Ersatzstellgröße i u Spaltenvektor u Ausgangsvektor der Vorsteuerung U S Vektor der Steuergrößen vc Geschwindigkeit Zirkularbahn v c Vorgabewert für v c vm Bahngeschwindigkeit v m Vorgabewert für v m vm,max max. mögliche Bahngeschwindigkeit vp Geschwindigkeit Linearbahn v p Vorgabewert für v p vs Sollwert der Geschwindigkeit vueb, CP Parameter CP-Überschleifen vueb, PTP Parameter PTP-Überschleifen vw Änderungsgeschwindigkeit Orientierung v w Vorgabewert für v w v Geschwindigkeitsvektor Geschwindigkeitsvektor Armteil i vi vs,i VR V w w() t wst w x x Z Geschw.-vektor Schwerpunkt Armteil i Parameter ReDuS-Regler partieller Vektor kart. Beschleunigung Sollwert der Regelgröße Vektor der Euler-Winkel Startvektor der Euler-Winkel Zielvektor der Euler-Winkel kartesische oordinate, Regelgröße Vektor der Weltkoordinaten xc Basisvektor von C y kartesische oordinate yc Basisvektor von C z kart. oordinate, Störgröße zc Basisvektor von C α αi β εcp ϕ R ϕz χ θi τ i ωd τ ω ωi Ω (Euler-)Winkel, Parameter ReDuS Denavit-Hartenberg-Winkel Gelenk i (Euler-)Winkel, Parameter ReDuS Parameter CP-Überschleifen Phasenreserve Zentriwinkel des reisbogens Winkel, Euler-Winkel Winkel des Gelenkes i Schubkraft, Drehmoment des Gelenkes i Durchtrittskreisfrequenz Vektor der Gelenkkräfte/-momente Winkelgeschwindigkeitsvektor Winkelgeschwindigkeitsvektor Armteil i Vektor otorwinkelgeschwindigkeiten

13 Sachwortverzeichnis A Achsen 16 Adaptive Regelung 178f. Aktionsplanungssystem 114 AL 116 AL 116 Anti-Windup-Reset (AWR) 177 Antriebsstrang 148 Arbeitsarm 110 Arbeitsraum 18, 57 Arctan2 40 Armteil 44 -, fiktives 44f. Aufgabentransformator 114 Augmented Reality 121 Automatikbetrieb 105 AUTOPASS 116 B Bahn -dauer 72 -parameter 71 -steuerung 69, 84f. -, zeitoptimale 74 Basiskoordinatensystem 46 Basisvektor 28 Bedienarm 110 Beschleunigungszeit 72 Betrag eines Vektors 28 Bewegungsfreiheitsgrad 203 Bewegungsgleichung 126, 141 Bewegungssteuerung 21, 71 Bürstenlose Gleichstromantriebe 146 C CAR (Computer Aided Robotic) 120 Computed Torque Control 182 CP-Steuerung 69, 84f. D Denavit-Hartenberg-onvention 45f. Denavit-Hartenberg-atrix 51 Denavit-Hartenberg-Parameter 47, 50 Deviationsmomente 133 Dexterous workspace 18 Differenzial 150 Direktantriebe 148 Direct Drive 148 Diskretisierungsrauschen 183 Drehachse, momentane 129 Drehimpulserhaltungssatz 134 Drallsatz 127 E Effektor 15, 16, 44 Einlegegeräte 15 Entkopplung 181f. -, nichtlineare 181 Euler-Winkel 37f. F Fahrzeit 72 Folgeprogrammierung 108 Formelmanipulation, symbolische 142 Frame 34 Freiheitsgrad 16, 40f. Freie Vektoren 27 Freischneiden 132 Fügemechanismen 157 Fuzzy 198f. -Regelung 196 -Logik 198 -engen 198 G Gelenke 16 Gelenkkoordinaten 45, 48 Gelenkregelung 21, 23, 155f. Gelenkvariable 48 Geometriegüte 194 Geometrische Lösung 59f. Geschwindigkeitsalgorithmus 178 Geschwindigkeitsregelung 161f. Geschwindigkeitsvorsteuerung 169, 171 Getriebefreiheitsgrad 15 Getriebematrix 149 Gütekriterium 56 H Handhabungsgeräte 14 Handhabungstechnik 14

14 246 Sachwortverzeichnis Harmonic Drive 148 Hauptachse 16 Homogene atrix 34, 51 Human achine Interface (HI) 20 Hybride raft-/positionsregelung 205 Hybride Regelung 158 Hybride Programmierverfahren 111 I Impulserhaltungssatz 133 Industrieroboter 15 Inertialsystem 42 Interne Sensoren 22 Interne Regelung 23, 155 Interpolation 21, 69, 71f. Interpolationsabstand 73, 77 Inverse homogene atrix 36 Inverse inematik 21, 55f. Inverses odell 126f -, echtzeitfähiges 194 -, reduziertes 194 Inversion der Vorwärtstransformation 60 IRL (Ind. Robot Progr. Language) 116 J Jacobi-atrix 67f., 142 askadenregelung 167 inematik, inverse 23, 55f. inematische ette 44 inematische opplungen 149 inematisches Problem, direktes 55 inematische Transformationen 55f. nickarmroboter 16, 58 omponenten 27 onfigurationen 67 ooperierende Roboter 20 oordinate, verallgemeinerte 55 oordinate, generalisierte 55 oordinatensystem 26 osinussatz 59 raftfreiheitsgrad 158, 203 raft-/omentensensor (S) 158 raftregelung 21, 158, 203f. reuzprodukt 29 L Lageregelung 21, 155f. -, dezentrale 159f. -, kartesische 156, 157 Leichtbauroboter 17, 24 Leitachse (Leitgelenk) 69, 79 Linearbahn, Linearinterpolation 69, 84f. Linguistischer Regler 198 anipulator 15 assenmatrix 128 assenträgheitsmatrix 128 aster-arm 110 aster-slave-programmierung 110 atrix 31 -, homogene 34f. -, inverse homogene 36 ehrdeutigkeit 56 ehrgrößensystem 23 essaufnehmer 22 esswertvorverarbeitung 178 omentane Drehachse 129 odell, inverses 126f. odellbasierte Regelung 181f. odel Reference Adaptive Control 179 ouse 108 -, 6D 108 N Nebenachse 16 Neuronale Lernverfahren 201f. Neuronale Netze 201f. Newton-Euler-Verfahren 128f. Numerische Näherungslösung 58 O Offene kinematische ette 44 OPC-Technik 113 Orientierung 34,37 Ortsvektor 31 Override 105 P Parallel Force/Position Control 204 Parallelroboter 18 PI-Regelalgorithmus 177 Play-Back 108

15 Sachwortverzeichnis 247 Pose 16 Postprozessor 121 Programmierhandgerät 105, 106 Programmiersystem 20, 105 -, Offline (OLP) 112 Programmierverfahren 105 Programmierung 106f. -, aufgabenorientierte, implizite 113f. -, CAD-basierte 112 -, direkte 106f. -, explizite 113 -, grafisch interaktive 112, 122 -, hybride 111 -, roboterorientierte 113 -, textuelle 112 -, Online- 106f. -, Offline- 111f. Programmverwaltung 105 ProVis 120 PTP-Bahn 69, 71f. -, asynchrone 69f. -, synchrone 69, 79 -, vollsynchrone 80 Punktsteuerung 69 R Rampenbahn, Rampenprofil 73f. Reachable workspace 18 Realistic Robot Simulation (RRS) 122 Realistic Controller Simulation (RCS) 122 Rechentotzeit 176 Rechtsschraubenregel 26 Redundante inematik 17 ReDuS-Regler 163f. Reduziertes inverses odell 194 Referenzkoordinatensystem 37 Regelkreis -, externer 23 Regelung -, hybride 158 -, externe 155 -, interne 23, 155 -, modellbasierte 187f. Reibungsverluste 148 Remote Center Compliance (RCC) 157 Richtungsvektor 28 RobOffice 120 Roboter 14 Roboterbetrieb 106 Roboterkoordinaten 55 Roboterkinematik 16 Roboterprogrammierumgebung 105 ROBOTSTAR V 117 Rotationsmatrix 32f. RRT-Roboter 49 Ruck 75 Rückwärtstransformation 55, 56f. S SCARA-Roboter 17 Schleppabstand 171f. Schwenkarmroboter 17 Sensoren, interne 22 Servoelektronik 146 Singularität 56, 68 Sinoidenprofil 75f. Skalarprodukt 29f., 64 Slave-Arm 110 Spaltenvektor 27 Spline-Bahn 71 Spline-Interpolation 96, 98f. Splines,kubische98 Stationärer Zustand 171 Steifigkeitsmatrix 204 Stellungsalgorithmus 178 Stromregelung 147 Symbolische Formelmanipulation 142 Synchronisation 114, 178 Synchronisieren 105 T Teach-In 106 Teach-Panel 106 Telemanipulator 15, 110 Telerobotik 110 Testbetrieb 105 Tool Center Point (TCP) 15 Trägheitstensor 132f. Translationsgeschwindigkeit 42 U Überschleifen 95f. -, CP 97 -, Geschwindigkeit 95f.

16 248 Sachwortverzeichnis -, Position 96 -, PTP 96f. Überschleifkugel 97 Umweltmodell 114 Untersetzungsgetriebe 148f. V VAL 116 Vektor 27 -, freier 27 Vektorprodukt 29 Vorsteuerung 182 Vorwärtstransformation 55, 56f. VRC (Virtual Robot Controller) 122 W Weltkoordinaten 55 Weltsystem 46, 54 Werkzeugkoordinatensystem 34 Winkelgeschwindigkeitsvektor 42 Z Zeilenvektor 27 Zentrale Vorsteuerung 181f. Zentralhand 58 Zentriwinkel 87f. Zielkoordinatensystem 37, 39 Zirkularbahn 69 Zirkularinterpolation 87f. Zusatzsignalsynthese 191 Zykluszeit 122 Hinweise zur Internetseite Es können folgende Inhalte heruntergeladen bzw. eingesehen werden: andy: Einheitliche Programmier- Simulations- und Visualisierungsumgebung Interpolation: atlab--files zur Interpolation Robot_2G: atlab -Files zur odellbildung von Zweigelenkrobotern Sim_Gel: atlab- und Simulink-Programme zur Simulation von Einzelre gelkreisen Lösungen zu den Aufgaben im Buch Hinweise auf Fehler und zu den Programmen Zur Nutzung der Programme ist atlab 7.x erforderlich. Zusätzlich die Toolbox Symbolic für Programm OD_2G aus Robot_2G und Simulink für Sim_Gel Bitte auch Erläuterungen im Anhang beachten. Rückmeldungen und Hinweise auf Fehler bitte an eail: weber@eit.h-da.de