Materialien zur Förderung mathematischer Grundlagen für die mobile sonderpädagogische Hilfe (msh)

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1 Materialien zur Förderung mathematischer Grundlagen für die mobile sonderpädagogische Hilfe (msh)

2 Inhaltsverzeichnis INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS... 2 VORWORT... 3 PRÄDIKTOREN UND VORLÄUFERFERTIGKEITEN ZUM ERLERNEN DER MATHEMATIK (DR. WERNER LASCHKOWSKI)... 4 UNTERSUCHUNGEN ZUR FRÜHEN MATHEMATIK... 5 EINFÜHRUNG IN DIE ARBEITSMATERIALIEN BAUERNHOF EINE SPIELAKTION ANHANG 1: ANHANG 2: ANHANG BAUERNHOF DIAGNOSTIK BAUERNHOF DIAGNOSTIK AUF DER BAUSTELLE BAUSTELLE - SCREENING KAUFLADEN - WIR KAUFEN EIN KAUFLADEN SCREENING ZUR ERFASSUNG MATHEMATISCHER KOMPETENZEN BEI SCHULBEGINN ZOO DIFFERENTIALDIAGNOSE: MATHEMATISCHE GRUNDFÄHIGKEITEN BEI DER EINSCHULUNG (EINZELÜBERPRÜFUNG) ELEMENTARES ZAHLVERSTÄNDNIS MATERIALANHANG KLASSIFIKATION RAUM-LAGE-BEZIEHUNGEN SERIATION MENGEN VERGLEICHEN DURCH 1:1-ZUORDNUNG SIMULTANES ERFASSEN STRUKTURIERTER MENGEN FEHLENDE ZAHL ERKENNEN (ORDINALBEGRIFF) OPERATIONEN (SUBTRAKTION) BEGRIFFLICHKEIT ELTERNABEND ZUR EINSCHULUNG ELTERNABEND MATHEMATIK FÜR ERZIEHERINNEN GLOSSAR LITERATUR Seite 2/101

3 Vorwort VORWORT Für die mobile sonderpädagogische Hilfe (msh) gibt es weder ein Lehrbuch noch eine Sammlung von Arbeitsmaterialien. Verschiedene selbst zusammengestellte Materialien müssen deshalb als Grundlage für die Arbeit dienen. Die vielfältigen Arbeiten wie Diagnostik, Förderung, Beratung, Kooperation und Fortbildung müssen möglichst professionell geleistet werden. Ein hoher fachlicher Anspruch wird in die Arbeit der msh gelegt, nämlich erfolgreiche präventive Arbeit zu leisten. Gleichzeitig werden auch von politischer Seite hohe Erwartungen gesetzt, die Grundlagen für eine integrative Beschulung zu schaffen. An dieser Stelle soll nicht auf die PISA-Studie II verwiesen werden, die ebenso wie in der 1. Studie bei 15 Jährigen Defizite in Mathematik feststellte. Der Schluss, die Ursachen bereits in der Vorschulzeit zu suchen, der in den Ergebnissen beim Lesen gezogen wurde, soll an dieser Stelle nicht gemacht werden. Durch die Arbeit des msh sollen für möglichst viele Kinder der Vorschulzeit die Voraussetzungen für die Einschulung in die Grundschule zu erreichen. Dies ist der nicht explizit genannte, aber erhoffte Effekt von msh. Deshalb haben Mitarbeiterinnen und Mitarbeiter der msh begonnen, selbst Materialien für bestimmte Themen und Aufgaben zu erstellen. Begonnen wurde diese Reihe mit dem großen Feld der phonologischen Bewusstheit. Dabei wurden Hilfen für die Diagnostik, zur Förderung, für die Beratung und für Fortbildungen bei Erzieherinnen erstellt. Zum Thema Sprachstörungen entstehen gerade Materialien. Das den Grundlagen des Schriftspracherwerbs komplementäre Feld der mathematischen Voraussetzungen soll mit diesen Materialien unterstützt werden. Fachlich unterstützt wird diese Absicht, die Förderung der mathematischen Grundlagen zu intensivieren, aus verschiedenen Richtungen: 1. Der Bayerische Bildungs- und Erziehungsplan für Kinder in Tageseinrichtungen bis zur Einschulung: (2003) Hierin wird ausdrücklich die Förderung mathematischer Kompetenzen gefordert. Der natürliche Entdeckungsdrang und die vorhandene Neugier sind zu nutzen, mathematische Vorläufer-Kenntnisse und -Fähigkeiten auszubilden. Für Kinder im Alter von 3-6 Jahren werden folgende Inhalte explizit genannt: Vergleichen, Ordnen, Klassifizieren von Dingen Herstellen von Eins-zu-eins-Zuordnungen Erfassen der Anzahl von Dingen Geometrische Grundbegriffe, Formen und Körper Umgang mit Geld Zeit erfahren und wahrnehmen Längen und Gewichte 2. Lehrplan für Grundschulen in Bayern: (2000) Für die 1. Klasse werden nahezu die gleichen Inhalte wie aus dem Bildungs- und Erziehungsplan aufgeführt. Es geht um Erweiterung der Kenntnisse über Raum-Lage-Beziehungen des Körpers. Zahlen aus der Lebenswelt der Schüler sollen entdeckt werden. Zunächst bis zum Zahlenraum 10, dann bis 20, soll gezählt und auch gerechnet werden. Es scheint, dass im Bereich der Grundlagen der Mathematik zwischen den Einrichtungen Kindertagesstätte und Grundschule ein breiter Überlappungsbereich besteht. Dies ist ganz bewusst so gewollt. Leistungsschwächere Schüler sollen länger an den Grundlagen verweilen dürfen und müssen individualisierende Maßnahmen erhalten. Seite 3/101

4 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) PRÄDIKTOREN UND VORLÄUFERFERTIGKEITEN ZUM ERLERNEN DER MATHEMATIK (DR. WERNER LASCHKOWSKI) In neueren Veröffentlichungen bzw. Aussagen von Fachleuten werden Grundlagen aufgeführt, die für das Erlernen der Mathematik notwendig sind. Leider werden keine genaueren Angaben darüber gemacht, z. B. die Bedeutsamkeit oder der empirische Nachweis. Lorenz 2003 (in: Lenart) - Kognitive Faktoren - Sprachfaktoren: relationale, kausale und präpositionale Ausdrücke - Gedächtnisleistungen - Visueller Bereich Barth 2003 (mündlich Januar 2004, Leitershofen) Basale Wahrnehmungsbereiche: Grob-Feinmotorik, taktil, Propriozeption, vestibulär, Sehen, Hören Vorläuferfertigkeiten: - visuelle Modalität Figur-Grund-Wahrnehmung Räumliche Beziehungen (Spiegelbilder) Opt. Differenzierung (Ähnlichkeiten) - Sprachkomptetenz: präpositional - Pränumerik Längenvergleiche Erkennen von Handlungsfolgen (Bilder ordnen) Kategorienbildung Mengenvergleich (Invarianz) Seriation Problem: Sehr viele Faktoren scheinen für das Erlernen der Mathematik wichtig zu sein. Alle beschriebenen Faktoren sind jedoch eher unspezifische Prädiktoren. Es ist nicht erforscht, in wie weit manche Faktoren wichtiger sind, manche weniger wichtig, wie beispielsweise beim Schriftspracherwerb die phonologische Bewusstheit alle anderen Prädiktoren überragt. Der Forschungsstand generell ist in diesem Feld gering. Deshalb ist es um so wichtiger, aktuelle empirische Forschungsergebnisse zur Kenntnis zu nehmen. In letzter Zeit erschienen drei empirische Arbeiten an deutschen Kindern zu dieser Fragestellung. Seite 4/101

5 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) UNTERSUCHUNGEN ZUR FRÜHEN MATHEMATIK Kindergarten 1.Klasse 2. Klasse 3./4. Klasse Krajewski N = 126 Untersuchung von Prädiktoren nach dem RATZ- Index Kaufmann N = 127 Pfadanalysen von komplexen Variablen Gaupp N = 24 Regressionsmodell von verschiedenen Prädiktoren 1. Krajewski Stichprobengröße: 126 Kinder letztes Kindergartenjahr Vorläuferfertigkeiten zwei Messzeitpunkte 1. Klasse 2. Klasse Intelligenz mathemat. Leistungen Schriftsprache Selbstkonzept mathemat. Leistungen Schriftsprache Selbstkonzept Hypothesen: Es gibt spezifische Vorläuferfertigkeiten vor Schulbeginn Risikokinder lassen sich sicher herausfinden Spezielle Aufgaben: - Mengenbezogenes Vorwissen Seriation (Käferaufgabe: nach Alter ordnen, Blumensträuße ordnen von kleiner nach größer) Mengenvergleich und Invarianz (Kinder an der Kasse vom Schwimmbad - drängeln, Darstellung mit Klötzchen - sind das nun mehr oder weniger bei engerem Abstand) 1:1 Zuordnungen (Jedes Kind hat ein Geschwisterchen) Längenvergleich (Vergleich von Papierstreifen) - Zahlbezogenes Vorwissen Zählfertigkeit: 1-20, vorwärts, rückwärts, Vorgänger, Nachfolger Seite 5/101

6 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) Arabisches Zahlwissen: Zahlbilder kennen, Zahlen auf Geldstücken, Zahlbilder zuordnen bei akustischer Vorgabe Rechenfertigkeiten: Mit Murmeln, Vergleichaufgaben - Zahlenspeed: Würfelbilder zählen Zahlbilder vorlesen Zahlenverbindungstest (1-10) Unspezifische Prädiktoren: Gedächtniskapazität: Zahlenspanne Anzahlerfassung Nachklopfen Räumliche Vorstellung: Nachbauen mit Bausteinen Spiegelbild Konzentration Intelligenz Vorhersage durch Pfadanalysen: Das Zahlenvorwissen hat den höchsten Prädiktorwert für die Mathematikleistungen in der 1. Klasse Grundlage dafür sind Mengenvorwissen und Zahlenspeed Unspezifisch wirkt Intelligenz Intelligenz Gedächtnis Mengenvorwissen Zahlenspeed.42 Zahlenvorwissen Mathe 1. Klasse Mathe 2. Klasse Seite 6/101

7 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) Pfadmodell zur Vorhersage der Mathematikleistungen in der 1. und 2. Klasse (die Zahlenwerte stellen Korrelationen dar) aus den Leistungen zwei Monate vor Schuleintritt. Die Ergebnisse wurden voll bestätigt, wenn nur die Mathematikleistungen der 2. Klasse betrachtet werden: Auch hier zeigt sich die große Bedeutung des Zahlenvorwissens und die eher indirekte Bedeutung der Intelligenz. Intelligenz Gedächtnis.66 Mengenvorwissen Zahlenspeed.40 Zahlenvorwissen.68 Mathe 2. Klasse Ein neues Maß wurde eingeführt, der Ratz-Index als Maß der Güte eines Prädiktors in % als relativer Steigerungsbetrag gegenüber dem Zufall. Werte unter 34 % gelten als ungenügend, Werte zwischen 34 und 66 % gelten als gut, aber noch als unspezifisch, Werte über 66 % gelten als sehr gut. In den Feldern a und d sind die richtigen Treffer, wo Feld a als Sensitivität (richtige Vorhersage der Problemschüler durch den Prädiktor), Feld c als Spezifität (richtige Vorhersage als Nicht-Problem- Kind durch den Prädiktor) bezeichnet werden. Problem Kriterium Kein Problem Prädik- Risiko a: valid positiv b: falsch positiv tor c: falsch negativ d: valid negativ Nicht- Risiko Sensitivität nach Mengen- und Zahlenvorwissen: 65 % Spezifität nach Mengen- und Zahlenvorwissen: 94 % Vorhersage einer Rechenschwäche nach IQ: Faktor) 26 % (nur bei 5 von 19 Fällen als valider RATZ-Index: 69,5 bzw. 76,3 Seite 7/101

8 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) Zusammenfassung: Vorschulisches Mengen- und Zahlenwissen erklärt den größten Teil der Leistungen in Mathematik in der 1. Klasse. Das Vorwissen aus der 1. Klasse erklärt zum größten Teil die Leistungen in Mathematik in der 2. Klasse. Zahlenverarbeitungsinformationsgeschwindigkeit ist ein unspezifischer Faktor. Er wirkt sich auch auf Probleme im Schriftspracherwerb aus. Prognosezeitpunkt ½ Jahr vor Schulbeginn besser als bei Schulbeginn (mehr präventive Möglichkeiten). Seite 8/101

9 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) 2. Kaufmann 1. Klasse 2. Klasse FEW, OTZ, HDT, CFT1, MZT, Lehrerfragebogen, Informelle Überprüfungen Rechentest einschl. Operationsverständnis FEW, AST2, mathematische Fähigkeiten, Lehrerfragebogen Stichprobengröße: N = 127 Bildung von Risikogruppe / Förderung - Risikogruppe / Kontrolle (Wartestand) und starke Gruppe Hypothese: Geringe visuelle Fähigkeiten führen zu niedrigen Leistungen in Mathematik in den ersten beiden Klassen. Bei Schulbeginn: Visuelle Fähigkeiten (nach Frostig) visuomotorische Koordination Figur-Grund-Wahrnehmung Wahrnehmungskonstanz Nachlegen und Nachzeichnen einer Figur) Raumlage Erfassen räumlicher Beziehungen räumliche Begriffe Stärkster Prädiktor: Raum-Lage erklärt 32% der pränummerischen Leistungen (Varianz) und 17 % der nummerischen Leistungen am Ende der 1. Klasse, insgesamt erklären visuelle Fähigkeiten mehr als 50 % Varianz der Leistungen im Anfangsunterricht. Stärkster Prädiktor ist der Bereich räumliche Beziehungen. Am Ende der 2. Klasse können 34 % der Varianz der Mathematikleistungen mit den nummerischen Vorkenntnissen erklärt werden, 10% durch die visuellen Vorkenntnisse. Abfolge der Entwicklung: visuelle Fähigkeiten => nummerische Leistungen Die Prädiktoren der Stärke nach: (RATZ-Wert, bezogen auf 2. Klasse) Lehrerurteil: 88,5 visuelle Leistungen: 60,4 Leistungstest nach 1 Jahr: 57,4 arithmetische Vorkenntnisse (OTZ) 37,2 Ergebnisse der Förderung: Nach der Förderung hat die Fördergruppe einen Leistungsstand wie der Durchschnitt = echter Fördereffekt. Seite 9/101

10 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) 3. Gaupp Methode: 24 rechenschwache Schüler (psychologische und psychiatrische Begutachtung) wurden verglichen mit 24 parallelisierten (Alter, Geschlecht, Klasse, IQ = 114) nicht-rechenschwachen Schülern. Hypothese: Rechenschwache und nicht-rechenschwache Schüler unterscheiden sich im Hinblick auf das Arbeitsgedächtnis. Komponenten des Arbeitsgedächtnisses (Baddeley, Hitch 1997) Visuell-räumlicher Skizzenblock (VSSP = visuo-spatial scetchpad) Repräsentation des mentalen Zahlenstrahl Räumliche Repräsentation von Zahlen Räumliche Repräsentation von Operationen Zentrale Exekutive Ausrichten der Aufmerksamkeit Auswahl und Ausführen einer Rechenstrategie Wissensabruf aus dem LZG Abschätzen Phonologische Schleife Bereithalten der Aufgabe Bereithalten von Zwischenergebnissen Ausführen von zählbasierten Rechenstrategien Aufgaben zum Arbeitsgedächtnis: 1. Phonologische Aufgaben: Zahlenspanne: Sequenz von einstelligen Zahlen (ähnlich HAWIK, AID, KABC) Wortspanne: Einsilbige Wörter (max. 9) Artikulationsrate: Reiner Indikator für Rehearsalgeschwindigkeit der phonologischen Schleife, Fisch, Ball, Stern möglichst schnell zehnmal wiederholen, drei Durchgänge Rhythmus kopieren: Nichtsprachliche, aber phonologische Aufgabe zum Kurzzeitgedächtnis, bei geschlossenen Augen Rhythmus nachklopfen 2. Visuell-räumliche Aufgaben: Matrix: Auf einem quadratischen Feld mit 16 Zellen sind einige Felder schwarz, kurzes Zeigen einer Matrix, auf einer leeren Matrix sollen die schwarzen Felder gezeigt werden Corsi-Block: Räumlich-dynamische Komponente des VSSP, Antippen von Holzklötzchen, Nachmachen Mental Imagery: Mentales Transformieren von zwei Bildern zu einem. 3. Zentralexekutive Aufgaben: Zahlenspanne rückwärts Random Generation: Möglichst viele verschiedene Reihenfolgen finden (räumlich und verbal) Seite 10/101

11 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) Benennen farbinkongruenter Objekte: Ähnlich BISC Ergebnisse: Ausschließlich hochsignifikante Abweichungen 1. Phonologische Aufgaben: Rhythmus nachklopfen 2. Visuell-räumliche Aufgaben: Einfache und vor allem komplexe Matrix 3. Zentralexekutive Aufgaben: Random Generation Numerische Basisleistungen: (Leistungsstand 3. und 4. Klasse Grundschule!) Zahlbegriff: Lesen und Schreiben von Zahlen bis 9 Zahlen vergleichen bis 10 Zahlenstrahl ohne Skalierung Zählen: Zählen in Zweier- und Dreierschritten Ergänzen von Zahlenreihen Mengenbegriff: Punktmengen (10, 15, 19 und 38 Punkte), Abweichungen von teilweise bis 400 % Rechenaufgaben: bis 10 bis 20 Textaufgaben Effektgrößen: Bereits im Zahlenraum bis 10 Effektgrößen bis über 1,0 (ab 0,80 sehr hoch!), noch höher im Zahlentraum bis 20. Höchster Wert: Direkter Abruf aus dem Gedächtnis. Rechenschwäche als Störung in drei Bereichen gleichzeitig: Arbeitsgedächtnis numerische Basiskompetenz Rechenfähigkeit Zusammenfassung: Arbeitsgedächtnisprobleme, vor allem in der Zentralexekutive und visuell-räumlich Sequenzierschwäche nicht durchgängig Numnerische Basiskompetenzen betroffen (z. B. Mächtigkeit von Mengen) Bei LRS-Kindern: mehr die phonologische Schleife betroffen Seite 11/101

12 Prädiktoren und Vorläuferfertigkeiten zum Erlernen der Mathematik (Dr. Werner Laschkowski) Neuere Literatur: Gaupp N. Arbeitsgedächtnisdefizite und Defizite numerischer Basiskompetenzen bei Kindern mit Dyskalkulie. München, 2003 (Dissertation der Universität Eichstätt-Ingolstadt) Kaufmann S. Früherkennung von Rechenstörungen in der Eingangsklasse der Grundschule und darauf abgestimmte remediale Maßnahmen. Frankfurt, 2003 (Dissertation Ludwigsburg) Krajewski K. Vorhersage von Rechenschwäche in der Grundschule. Hamburg, 2002 (Dissertation Würzburg) Lenart F. u.a. (Hg.) Rechenstörung Rechenschwäche Graz, 2003 (Symposion im Oktober 2003) Seite 12/101

13 Einführung in die Arbeitsmaterialien EINFÜHRUNG IN DIE ARBEITSMATERIALIEN Bereits Kinder von drei Jahren haben viele Erfahrungen gemacht mit geometrischen Formen durch Dinge aus ihrer Umwelt. Sie haben auch schon durch Spiel den Umgang mit Zahlen erfahren. Sie kennen ihr Alter, die Hausnummer und können Dinge und Mengen teilen und verteilen. Im Alter von etwa vier Jahren entwickeln die Kinder fünf für das Zählen bedeutende Prinzipien (Stern, 55): 1. Eins-zu-eins-Zuordnung zwischen Objekt und Zahlensymbolen: Jedes Objekt erhält ein Zahlwort. 2. Stabile Reihenfolge der Zahlensymbole, d. h. für jede Quantität steht ein anderes Zahlwort. 3. Irrelevanz der Reihenfolge in der die Objekte gezählt werden. 4. Abstraktion des Zählvorgangs. Anwendung auf alle Bereiche, Dinde, Schritte, Töne usw. 5. Kardinalität, d. h. die Mengengröße wird durch Zählen ermittelt und die zuletzt genannte Zahl bestimmt die Anzahl. Im Alter von drei bis sechs werden diese Grundlagen erweitert und differenziert. Das Zählen wird sicherer, der Gebrauch von Zahlwörtern wird geläufig. Begriffe, die Mengen und Anzahlen strukturieren und vergleichen, werden gefestigt. Feststellungen zum Leistungsstand in Mathematik bei Kindern zur Einschulung: (Moser Opitz, 54, Schipper in ALP, 191, Selter, 17f ) Fast alle Schulanfänger können die Zahlworte bis 10 aufsagen, 70 % bis 20 und immerhin noch 15 % bis % der Kinder können vorwärts bis 10 zählen, etwas weniger rückwärts Fast 80 % können Additionen bis 10 wenn die Möglichkeit des Zählens besteht, ohne Zählmöglichkeit können dies 50 %. Diese Kinder haben offenbar innere Zahlvorstellungen entwickelt. Mehr als 40 % der Kinder können von 10 abwärts subtrahieren. Ca. 25 % lösten diese Aufgaben auch mit Zehnerübergang. Stern stellte noch weit höhere Zahlen fest, wenn die Rechenaufgaben in Rechengeschichten als Murmelaufgabe verkleidet waren. Der Umgang mit den Zahlsymbolen bis 20 erscheint den meisten Kindern selbstverständlich. Diese Ergebnisse bestätigen unsere Vermutung, dass Schulanfänger in Mathematik weit mehr beherrschen, als wir ihnen zutrauen. Selter legte fast 900 Erstklässlern kurz nach Schulbeginn Aufgaben vor, deren Inhalte im Laufe der 1. Klasse behandelt werden. Ein großer Teil der Aufgaben konnte gelöst werden. Zu den gleichen Aufgaben wurden 400 Grundschullehrkräfte befragt, wie sie die Lösungswahrscheinlichkeit der Schüler einschätzten. Wie erwartet ergab sich eine große Diskrepanz. Das positive Abschneiden der Schüler erfreut uns, da alle diese Kompetenzen nicht durch gezielte Unterweisung entstanden, sondern durch inzidentielles Lernen. Uns ist klar, dass in der Arbeit der msh und auch bei Schulvorbereitenden Einrichtungen (SVE) unsere Arbeit in der Regel mit Kindern erfolgt, die in einem Bereich oder generell Entwicklungsverzögerungen aufweisen. Wir haben häufig die Kinder in Beratung oder Förderung, die diese oben genannten Kompetenzen nicht erreichen. Seite 13/101

14 Bauernhof eine Spielaktion BAUERNHOF EINE SPIELAKTION Hesselberg: Materialien im Fachbereich Mathematik (Vorschule) Thema: BAUERNHOF D. Künel/D. Schuster Alter: 3-6 Jahre Spielaktion Material mathematische Funktion Bauernhof aufbauen Bauer schaut, ob alle Tiere da sind Ordnen nach Tierart, Größe, Lebensort (Luft - Wasser - Wiese - Wald - Stall) Körperbedeckung (Federn - Fell) u. a. (Schnabel - Maul) Anzahl der Beine Haus Tiere Bauer Arbeitsblatt Klassifizieren Abzählen Mengenvergleiche (mehr - weniger - gleich viel; am meisten, am wenigsten) Sereation (der Größe nach ordnen) Kardinalzahl Simultanerfassung Raumbegriffe (Lebensort) Die Tiere haben Hunger, die Tiere rufen ein paar Mal (auch als Richtungshören) Wer hat am meisten Hunger? Tiere Tonband Abzählen akustischer Ereignisse Vergleichen der Anzahl (Welches Tier ruft am häufigsten?) Bauer bringt Futter Futter herbeischaffen, sortieren und den Tieren zuordnen Tiere Körner Heu Kartoffeln Karotten Brotstücke Klassifizieren Mengenerfassung, abzählend/simultan Futter über Hindernisse mit Schubkarren fahren z. B. Kartoffelberg mit Zweierfuhre abfahren Wasser in verschiedene Gefäße umschütten Wasser für die Tiere in Gefäße aufteilen Kinderkarre Wasser Gefäße Abzählen Bündeln Multiplikation Mengeninvarianz Erfahrungen mit Volumen Seite 14/101

15 Bauernhof eine Spielaktion Spielaktion Material mathematische Funktion Bauernhof aufbauen Bauer schaut, ob alle Tiere da sind Ordnen nach Tierart, Größe, Lebensort (Luft - Wasser - Wiese - Wald - Stall) Körperbedeckung (Federn - Fell) u. a. (Schnabel - Maul) Anzahl der Beine Haus Tiere Bauer Arbeitsblatt Klassifizieren Abzählen Mengenvergleiche (mehr - weniger - gleich viel; am meisten, am wenigsten) Sereation (der Größe nach ordnen) Kardinalzahl Simultanerfassung Raumbegriffe (Lebensort) Die Tiere haben Hunger, die Tiere rufen ein paar Mal (auch als Richtungshören) Wer hat am meisten Hunger? Tiere Tonband Abzählen akustischer Ereignisse Vergleichen der Anzahl (Welches Tier ruft am häufigsten?) Bauer bringt Futter Futter herbeischaffen, sortieren und den Tieren zuordnen Tiere Körner Heu Kartoffeln Karotten Brotstücke Klassifizieren Mengenerfassung, abzählend/simultan Futter über Hindernisse mit Schubkarren fahren z. B. Kartoffelberg mit Zweierfuhre abfahren Wasser in verschiedene Gefäße umschütten Wasser für die Tiere in Gefäße aufteilen Kinderkarre Wasser Gefäße Abzählen Bündeln Multiplikation Mengeninvarianz Erfahrungen mit Volumen Seite 15/101

16 Bauernhof eine Spielaktion Spielaktion Material mathematische Funktion Tiere werden gefüttert Bekommt jedes Schwein eine Kartoffel? Erstes Tier, zweites, drittes Tier füttern Tiere und Futter der Größe nach zuordnen 1:1 - Zordnung Mengenvergleich Ordinalzahlen Größenvergleich Seriation Futter aufteilen z. B. mit 2 Händen 3 Kartoffeln aus dem Eimer holen (sehend - blind ertasten) Würfelspiel: Paul gibt dem Schwein 1 Kartoffel. Es soll 4 Kartoffeln haben. Wieviele fehlen? Teilmengen bilden 4 ist 2 und 2 2 und 1 ist 3 Mengen ergänzen 1 + = 4 Jedes Kind bekommt nach Würfelzahl verschiedene Tiere. Die Tiere werden mit Muggelsteinen gefüttert: Anzahl würfeln Wer hat als erster alle Tiere gefüttert. Würfel Tierfiguren Muggelsteine Rechengeschichten (konkret und mental) Beispiele: Das große Schwein bekommt 2 Kartoffeln. Das kleine Schwein bekommt 1 Kartoffel. Wieviele Kartoffeln bekommen 2 große Schweine und ein kleines Schwein 4 Kartoffeln auf 2 Schweine verteilen Der Hase hat 5 Karotten bekommen. 2 Karotten hat er gefressen. Addition Verteilen Subtraktion Seite 16/101

17 Bauernhof eine Spielaktion Spielaktion Material mathematische Funktion 4)Bewegung kommt in den Bauernhof - 1 Hase ist ausgerissen. Der Bauer will ihn fangen. Kinder helfen beim Fangen. Wo ist er? - Kühe gehen auf die Weide Hühner gehen auf den Hof usw. Das erste, zweite,... Tier kommt aus dem Stall 2 Tiere sind außen, wie viele sind noch im Stall? (offen oder verdeckt rechnen) 1 Tier nach dem anderen geht aus dem Stall, Restmenge erfassen Kühe sind ausgerissen. Wie findet der Bauer sie? Die Kühe haben Glocken. (Oder große Kühe bekommen 2 Glocken, kleine Kühe eine) Wieviele Glocken bekommen 1 große und 2 kleine Kühe? Der Bauer sucht seine Kuh mit vier Flecken (Bilder werden kurz gezeigt, Anzahl der Flecken benennen) Das Kind bewegt sich wie ein Tier, macht 1,2,3,4,5 Hüpfer, Schritte Tierfiguren Hasenstall (Schuhschachtel mit Klopapierrollen) * Tierfiguren Stall Papierwiese kleine Spielglocken gemalte Tiere gemalte Tierfiguren Raumbegriffe auf, unter,hinter, im, vor usw. Ordinalzahlen Kardinalzahlen Abzählen Vermindern Ergänzen rückwärts abzählen 1:1 - Zuordnung Addition schnelle Simultanerfassung Bewegung abzählen o Kinder legen mit verschiedenen Materialien oder malen einen Bauernhof (zweidimensional) (Haus: Vierecke/Dreieck Stall/Scheune: Vierecke/Dreiecke) Teich: Kreis Zäune: Betrachten: Wo ist ein kleines (rotes) Viereck usw.?) Fröbelmaterial Streichhölzer Korken Kartoffelstempel mit geom. Formen geometrische Formen unterscheiden und benennen Formen wieder erkennen Seite 17/101

18 Bauernhof eine Spielaktion Mittagessen im Bauernhaus Spielaktion Material mathematische Funktion - Die Kinder decken den Tisch (z. B. für 2 Erw. und 3 Kinder) 5 Teller, Personen essen, 3 Teller stehen auf dem Tisch, wie viele fehlen noch? 1. Am Nachmittag gehen die Bauersleute in den Garten Tischgeschirr Zählen 1:1 Zuordnung Ergänzen Sortieren von Gemüse- und Obstsorten Blumen nach Eigenschaften beschreiben Haftfolienbilder Papier Stifte Arbeitsblatt Klassifizieren Kardinalzahlen Der Bauer pflückt Äpfel und steigt auf die Leiter (2. Sprosse usw.) (sämtl. Rechengeschichten mit Äpfeln) Der Ökobauer vermarktet direkt (Bauernhofladen - Marktstand) Obstsorten, Gemüsesorten, sortieren Kisten aufbauen (Beispiel: Neben den Äpfeln sind die Birnen usw.) Gewichte 14) mit den Händen schätzen (was ist schwerer?) 24) mit Balkenwaage überprüfen Preisschilder schreiben Rechengeschichten zum Ein- und Verkaufen (konkret und mental) Leiter konkret ikonisch echtes Obst, Gemüse, Spielmaterial Balkenwaage (Spielzeug-waage) Papierkarten Ordinalzahlen Rechenoperationen Klassifizieren Mengenvergleiche Seration Raumbegriffe Umgang mit Gewichten erste Erfahrungen mit Maßeinheiten (Pfund, Kilo) Umgang mit Ziffern Seite 18/101

19 Bauernhof eine Spielaktion Spielaktion Material mathematische Funktion Tiere werden gefüttert Bekommt jedes Schwein eine Kartoffel? Erstes Tier, zweites, drittes Tier füttern Tiere und Futter der Größe nach zuordnen 1:1 - Zordnung Mengenvergleich Ordinalzahlen Größenvergleich Seriation Futter aufteilen z. B. mit 2 Händen 3 Kartoffeln aus dem Eimer holen (sehend - blind ertasten) Paul gibt dem Schwein 1 Kartoffel. Es soll 4 Kartoffeln haben. Wieviele fehlen? Teilmengen bilden 4 ist 2 und 2 2 und 1 ist 3 Mengen ergänzen 1 + = 4 Würfelspiel: Jedes Kind bekommt nach Würfelzahl verschiedene Tiere. Die Tiere werden mit Muggelsteinen gefüttert: Anzahl würfeln Wer hat als erster alle Tiere gefüttert. Würfel Tierfiguren Muggelsteine Rechengeschichten (konkret und mental) Beispiele: Das große Schwein bekommt 2 Kartoffeln. Das kleine Schwein bekommt 1 Kartoffel. Wieviele Kartoffeln bekommen 2 große Schweine und ein kleines Schwein 4 Kartoffeln auf 2 Schweine verteilen Der Hase hat 5 Karotten bekommen. 2 Karotten hat er gefressen. Addition Verteilen Subtraktion Seite 19/101

20 Bauernhof eine Spielaktion Spielaktion Material mathematische Funktion 4)Bewegung kommt in den Bauernhof - 1 Hase ist ausgerissen. Der Bauer will ihn fangen. Kinder helfen beim Fangen. Wo ist er? - Kühe gehen auf die Weide Hühner gehen auf den Hof usw. Das erste, zweite,... Tier kommt aus dem Stall 2 Tiere sind außen, wie viele sind noch im Stall? (offen oder verdeckt rechnen) 1 Tier nach dem anderen geht aus dem Stall, Restmenge erfassen Kühe sind ausgerissen. Wie findet der Bauer sie? Die Kühe haben Glocken. (Oder große Kühe bekommen 2 Glocken, kleine Kühe eine) Wieviele Glocken bekommen 1 große und 2 kleine Kühe? Der Bauer sucht seine Kuh mit vier Flecken (Bilder werden kurz gezeigt, Anzahl der Flecken benennen) Das Kind bewegt sich wie ein Tier, macht 1,2,3,4,5 Hüpfer, Schritte Tierfiguren Hasenstall (Schuhschachtel mit Klopapierrollen) * Tierfiguren Stall Papierwiese kleine Spielglocken gemalte Tiere gemalte Tierfiguren Raumbegriffe auf, unter,hinter, im, vor usw. Ordinalzahlen Kardinalzahlen Abzählen Vermindern Ergänzen rückwärts abzählen 1:1 - Zuordnung Addition schnelle Simultanerfassung Bewegung abzählen o Kinder legen mit verschiedenen Materialien oder malen einen Bauernhof (zweidimensional) (Haus: Vierecke/Dreieck Stall/Scheune: Vierecke/Dreiecke) Teich: Kreis Zäune: Betrachten: Wo ist ein kleines (rotes) Viereck usw.?) Fröbelmaterial Streichhölzer Korken Kartoffelstempel mit geom. Formen geometrische Formen unterscheiden und benennen Formen wieder erkennen Seite 20/101

21 Bauernhof eine Spielaktion Mittagessen im Bauernhaus Spielaktion Material mathematische Funktion - Die Kinder decken den Tisch (z. B. für 2 Erw. und 3 Kinder) 5 Teller, Personen essen, 3 Teller stehen auf dem Tisch, wie viele fehlen noch? 2. Am Nachmittag gehen die Bauersleute in den Garten Tischgeschirr Zählen 1:1 Zuordnung Ergänzen Sortieren von Gemüse- und Obstsorten Blumen nach Eigenschaften beschreiben Haftfolienbilder Papier Stifte Arbeitsblatt Klassifizieren Kardinalzahlen Der Bauer pflückt Äpfel und steigt auf die Leiter (2. Sprosse usw.) (sämtl. Rechengeschichten mit Äpfeln) Der Ökobauer vermarktet direkt (Bauernhofladen - Marktstand) Obstsorten, Gemüsesorten, sortieren Kisten aufbauen (Beispiel: Neben den Äpfeln sind die Birnen usw.) Gewichte 34) mit den Händen schätzen (was ist schwerer?) 44) mit Balkenwaage überprüfen Preisschilder schreiben Rechengeschichten zum Ein- und Verkaufen (konkret und mental) Leiter konkret ikonisch echtes Obst, Gemüse, Spielmaterial Balkenwaage (Spielzeug-waage) Papierkarten Ordinalzahlen Rechenoperationen Klassifizieren Mengenvergleiche Seration Raumbegriffe Umgang mit Gewichten erste Erfahrungen mit Maßeinheiten (Pfund, Kilo) Umgang mit Ziffern Seite 21/101

22 Bauernhof eine Spielaktion ANHANG 1: Lied (Melodie: 10 kleine Negerlein) 5 kleine Hasenkinder hüpfen in den Wald, 1 ist es viel zu kalt, nun sind es nur noch 4 kleine Hasenkinder hüpfen in den Schnee, 1 tut der Bauch so weh, nun sind es nur noch 3 kleine Hasenkinder hüpfen um den See, 1 tun die Füße weh, nun sind es nur noch 2 kleine Hasenkinder hüpfen in dem Gras, 1 ist das viel zu nass, nun ist es nur noch 1 kleines Hasenkind hüpft auf einem Rasen, wen sieht er da, wen sieht er da? lauter kleine Hasen Wieviele? Seite 22/101

23 Bauernhof eine Spielaktion ANHANG 2: Abzählvers oder Fingervers Aktionen können von Kindern gespielt werden. 1 Ist mehr als keins 1 2 Die Henne legt ein Ei Noch ein Ei! Der Bauer trinkt ein Bier Die Kuh hat keine Strümpf Da kommt die kleine Hex Und bringt uns gelbe Rüben Da wird Radau gemacht Jetzt können wir uns freun Wir müssen wieder gehn Seite 23/101

24 Bauernhof eine Spielaktion ANHANG 3 Arbeitsblatt mit 1 Tiersorte (Pferde) Tiere mit dem Lasso einfangen : immer 3 Arbeitsblatt mit 1 Obstsorte Obst (Äpfel) in Kisten verpacken z. B. immer 4 Spiele: Domino-Ideen: Anzahl Tiere (Hasen) Anzahl Futter (Karotten) Anzahl Tiere Anzahl Tiere Ziffer Anzahl Tiere muss zusammen eine Zahl (z. B. 5) ergeben. Seite 24/101

25 BAUERNHOF DIAGNOSTIK 1 MSH-Mathe-Materialien Bauernhof Diagnostik 1 Diagnostik Mathematik Thema: Bauernhof (Schuster/Künel) Materialien: 12 Plastikeier in 2 Größen und 2 Farben; 5 Körbchen oder Pappteller; 6er/10er Eierschachtel Aktion Eier der Größe und Farbe nach sortieren Mathematische Funktion Kategoriebildung + o - Anmerkungen Lehrer benennt Eier nach 2/3 Kriterien: Zahl/Farbe/Größe Kind findet Eier. Rollenwechsel: Kind benennt die Eier, Lehrer findet Synchrones Abzählen der Eier (Methode: gezählte zur Seite schieben) bis... Wie weit kannst du überhaupt zählen? Eierschachteln. Wie viele Eier passen hinein? Kind rät, füllt die Schachteln. Lehrer nimmt nun je ein Ei heraus. Wie viele Eier sind noch in der Schachtel (Kind sieht nicht in Schachtel). Eine Anzahl von Eiern liegen im Nest. Dieses wird dem Kind kurz gezeigt. Wie viele waren es? bis... Farbbenennung Gegenstände nach Merkmalen benennen synchrones Zählen vorwärts Serielles Gedächtnis rückwärts zählen simultane Mengenerfassung Kardinalzahl Das Kind kauft Eier: 1/2/3 oder 2/3/4 oder 3/4/5 Eier in Körbchen legen. In welchem Körbchen sind die meisten/wenigsten Eier? Beobachtung: Wird abgezählt oder simultan erfasst? Wird mit einer oder 2 Händen gegriffen? (Mengenaufteilung!) Simultanerfassung Seite 25/101

26 BAUERNHOF DIAGNOSTIK 2 MSH-Mathe-Materialien Bauernhof Diagnostik 2 Aktion Mathematische Funktion + o - Anmerkunge n Rechengeschichten Im Nest liegen 3/4/5 Eier. In der Nacht ( Augen zu! ) stiehlt der Fuchs Eier (Lehrer nimmt 1/2/3 Eier weg). Kind macht Augen auf: Wie viele fehlen? Ergänzungen, bzw. Verminderungen, wobei die Anfangsund Schlussmenge sichtbar sind. - ohne Anschauung: 2/3/4 Eier liegen im Nest; Henne legt 1/ 2 Eier dazu. Wie viele liegen jetzt im Nest? Im Kühlschrank sind 3/4/5 Eier. Mama nimmt sich 1/ 2 zum Backen heraus. Wie viele Eier sind noch im Kühlschrank? 5 weiße Eier sind da. Maria malt 2 an, Tim eines. Wie viele Eier sind noch weiß? Henne Berta legt 2 Eier, Frida legt 3 Eier. Mutter braucht 4 Eier für ihren Kuchen. Hat sie genug? Addition unanschaulich + 1/ 2 Subtraktion unanschaulich - 1/ 2 Kettenaufgabe Subtraktion - 1/ 2 Addition mit Mengenvergleich Seite 26/101

27 Auf der Baustelle AUF DER BAUSTELLE Materialien: * Spielzeugkiste - Bausteine in verschiedenen Größen, Formen, Farben (Duplo) - Lastwagen zum Beladen - 1 Männchen für jedes Kind - Wegplatten in verschiedenen Größen, Formen, Farben z. B. Logische Blöcke - Werkzeuge - ein großer Stein (Fels) - Briefumschläge, Papier, Stifte - Möbelwagen AKTION 1: (Klassifizieren, Oberbegriffe, Farben, Formen geometrische Grundbegriffe) Auf der Baustelle gibt es viele Dinge - alle Arbeiter suchen - alle Werkzeuge suchen - alle Bausteine suchen - Baufahrzeuge (LKW) suchen - Material zum Wegebau (Wegplatten in Form von Dreieck, Viereck, Kreis) suchen - alle roten (blauen, gelben), großen (kleinen)... Bausteine herholen - alle roten, großen oder kleinen blauen... Bausteine herholen - alle viereckigen (dreieckigen, runden) Wegplatten suchen - alle roten (blauen, gelben) Wegplatten suchen - alle viereckigen (dreieckigen, runden), roten (blauen, gelben) Wegplatten suchen AKTION 2: (Mengen vergleichen. Eins zu eins Zuordnung, Zahlwörter, Abzählen) Wieviel Dinge gibt es auf der Baustelle? - Vergleichen der verschiedenen geordneten Bausteinhaufen (mehr, weniger, gleich viel) - Vergleichen der Bausteine mit Arbeitern, Wegplatten, Baufahrzeugen... (mehr, weniger, gleich viel) - Zuordnung: jedem Arbeiter ein Werkzeug, ein Fahrzeug... - Zählen der Baufahrzeuge, Werkzeuge, Arbeiter... - Benennen der Menge der Baufahrzeuge, Werkzeuge, Arbeiter... durch Zahlwort AKTION 3: (Operationen zerlegen, vermindern, vermehren, rückwärts zählen) Jetzt wird fleißig gearbeitet, wir bauen die Häuser - Rollenspiel: Mein Arbeiter nimmt 3 Steine, dein Arbeiter nimmt 2 Steine, jetzt haben wir zusammen 5 Steine - Rollenspiel: Wir haben zusammen 5 Steine, mein Arbeiter nimmt 3, und dein Arbeiter nimmt 2 Steine Seite 27/101

28 Auf der Baustelle - Rollenspiel: Auf dem Bausteinhaufen liegen 5 Steine, dein Arbeiter nimmt 3 weg, es bleiben 2 übrig - Rollenspiel: Alle Bauarbeiter helfen einen Fels, der im Weg ist, zu sprengen, alle zählen bis zur Sprengung von... rückwärts AKTION 4: (Raum - Lage Erfahrungen, räumliche Beziehungen) Wir feiern Richtfest - Rollenspiele: Wo sind denn die Arbeiter? oben, unten, vor, hinter, neben dem Haus - Kimspiel: Was hat sich verändert? -Ratespiel: Sag mir, wo ist der Arbeiter mit der roten Mütze (rote Mütze und grüner Jacke...)! AKTION 5: (Muster weiterführen, Muster ergänzen) Wir bauen die Wege - Wege nach bestimmten Mustern weiterführen: gleiche Form, zwei Farben - Wege nach bestimmten Mustern weiterführen: gleiche Form, drei, vier... Farben - Wege nach bestimmten Mustern weiterführen: Wechsel der Form, gleiche Farbe - Wege nach bestimmten Mustern weiterführen: Wechsel zwei Formen, zwei Farben - im vorgegebenen Wegeplattenmuster fehlen Teile, entsprechende Teile hinlegen AKTION 6: (Zuordnung von Zahlen, Sereation, rhythmische Bausteine, Aufbau mentaler Bilder) Alle ziehen ein - Vergleich der Häusergrößen (vom kleinsten zum größten Haus) - Zahlenschreiben für Hausnummern, Briefe, Möbelwagen... - jedes Haus bekommt eine Hausnummer, die benannt wird - nummerierte Möbelwagen kommen an (diff. Dinge) - adressierte (Ziffer) Briefe kommen an - Abzählreim: Eins, zwei, drei, vier, fünf, sechs, sieben, wo sind denn die Bausteine geblieben, daraus wurde schnell ein Haus und und jetzt ist das Spiel vom Hausbau aus! Da unten auf der Wiese, bau ich in Legohaus. Setz Stein auf Stein, so muss es sein. Und auch ein Dach noch oben drauf und 1, 2, 3, 4, 5 und sechs, nun zieht ein, die kleine Hex. - Rechengeschichten: Stell dir vor, du hast 3 Steine und dein Nachbar 2 Steine. Wieviel Steine habt ihr dann zusammen? Seite 28/101

29 Baustelle - Screening BAUSTELLE - SCREENING Name: durchgeführt von: geb.: Datum: Auf der Baustelle (Wir bauen eine Siedlung aus rotem, gelben und grünen Steinen) Materialien: Spielzeugkiste - Bausteine in verschiedenen Größen, Formen, Farben (Duplo) (die Anzahl der roten, gelben, grünen Steine variiert ) - 5 Lastwagen zum Beladen - 10 Playmobil Arbeiter - Wegplatten in verschiedenen Größen, Formen, Farben z.b. Logische Blöcke - Werkzeuge - Nummernkärtchen Fels Informelle Beobachtungen z. B. zu Motivation, Ausdauer, Aufgabenverständnis, Sprache Seite 29/101

30 Baustelle - Screening Aktion math. Inhalt Arbeitsauftrag - /+ Beobachtung LKW liefert Bausteine, Ordnen nach Oberbegriff Suche alle Werkzeuge/ Werkzeug, laden ab. Arbeiter Bausteine/ Platten heraus... Klassifizieren nach Farbe Klassifizieren nach Größe Suche alle roten/gelben/ grün Große kleine Bausteine Bauarbeiter beginnen mit Arbeit. Klassifizieren nach Größe und Farbe Große gelbe/ kleine grüne Bausteine Mengen Vergleichen Welcher Haufen ist größer/kleiner/gleich Eins- zu eins-zuordnung, Jeder Arbeiter bekommt 1 Werkzeug. Sind es genausoviel Männer wie Werkzeuge? Bauarbeiter tragen Material(verschiedene Anzahl von Bausteinen) zusammen. Mengenvergleich 1:1 Z. Gebrauch Zahlworten/ Zählen durch von Gibt es genug Autos für alle Arbeiter? (Je 2 Arbeiter 1 Auto) Wieviele Bausteine möchtest du haben, zähle soweit du kannst Gib mir (1-6) Bausteine Wieviel blaue Bausteine sind es Zahlreihe bis... Abzählen: ja/nein Mengenbestimmung bis Auf der Baustelle ist ein Fels im Wege. Die Arbeiter bereiten die Sprengung vor. Bau von Mauern aus 5 Steinen (rot/gelb) Rückwärtszählen Gib das Kommando für die Sprengung Zähle rückwärts von 10 bis 0 Operation Vermehren Der erste Maurer bringt 3 Steine, der andere 2 Steine.Wieviele sind es? Verwendung Hausnummern von Häuser bauen (Kind und TL bauen zusammen 1 rotes, 1gelbes und 1 grünes Haus fertig) anschl.: Operation Ergänzen Ein Maurer hat schon 3 Steine. Wiviele muss er noch holen, um 5 zu haben. Operation Vermindern Zuordnung von Zahlen Größenvergleich Sereation Ein Stein liegt schief/fällt herunter- Wieviele bleiben übrig? Gib jeder Baustelle eine Nummer Benenne sie. Welches Haus ist größer? Welches kleiner? Stelle die Häuser nach der Größe auf. Richtfest Raum Lage Die Bauerbeiten stellensich auf: 1 auf Dach... 1 Vor dem Haus...u.s.w. Wege bauen geometrische Grundbegriffe Muster legen, Sereation Wir bauen einen Weg zum Haus. Lege zuerst einen Kreis...dann Dreieck...dann Viereck Setze das Muster fort oben, unten, vor, hinter, zwischen, innen, außen, neben, rechts, links Kreis, Dreieck, Viereck Seite 30/101

31 KAUFLADEN - WIR KAUFEN EIN MSH-Mathe-Materialien Kaufladen - Wir kaufen ein Entwicklung mathematischer Kompetenzen in Verbindung mit sprachlichen Kompetenzen, dargelegt an einem Projekt zum Thema Einkaufen im Kindergarten. Bei allen Aktionen lernen die Kinder, über das Erlebte und Erfahrene zu sprechen, über ihr Tun nachzudenken, zu begründen. Die Erzieherin hilft Schwierigkeiten zu klären, Erfahrungen zu systematisieren und Tätigkeiten zu strukturieren. Das Konzept wurde erarbeitet in Anlehnung an die Bildungsziele Mathematische Bildung aus dem neuen Bayerischen Bildungs- und Erziehungsplan für Kinder in Tageseinrichtungen vom Autorinnen: Cornelia Albrecht, Uschi Seitz und Marianne Wieland Aktion Lerninhalt Material +/- Beobachtungen Ware wird Kaufladenartikel angeliefert Ware einsortieren Vergleichen / klassifizieren/ Ordnen Waren sortieren o o ret o Waren in die verschiedenen Abteilungen einordnen: Konk Auf der Papierebene Erfassen der Anzahl von Objekten Gebrauch von Zahlwörtern, Ab- und Auszählen Umgang mit Raum- und Lagebeziehunge n beim Einräumen in Regale, Fächer (lang, kurz, schief, gerade, schräg, oben, unten, vorn, hinten, dazwischen, daneben, innen, außen, rechts, links ) Errichtung eines Kaufladens mit verschiedenen Abteilungen (Backwaren / Obst und Gemüse / Spielwaren usw ) Laminierte Arbeits-blätter (verschiedene Abteilungen: Bilder mit Regalen, Fächern usw.) und Bilder von Kaufladenartikeln Seite 31/101

32 Kaufladen - Wir kaufen ein Einkaufen spielen Zusammenf assen und Gliedern von gegenständliche n Mengen: o Die Mächtigkeit einer Menge in unterschiedlichen Darstellungsformen kennenlernen Taschen, Körbe Kaufladengegen stände o Die Addition handelnd erfahren Einkaufszettel Verpackungsarten untersuchen Warteschlange an der Kasse Erfassen einer Anzahl von Objekten: o Verbal: fünf Äpfel kaufen Zuordnen von Zahlen zum alltäglichen Erleben: o Einkaufszettel mit Ziffern und bildlichen Gegenständen lesen Zuordnen von Zahlen zum alltäglichen Erleben: o es gibt Packungen mit 6 oder mit 10 Eiern o an einem Stiel hängen zwei oder drei Kirschen usw. Gleichbleibe n von Größen und Mengen, Eins-zu-Eins- Zuordnung: o Warteschlangen von Kindern an zwei Kassen vergleichen durch Eins-zu-Eins- Zuordnung o Dasselbe mit Playmobilfiguren am Tisch Eierkartons, Kirschenpaare, Wienerle, Milchschnitten, Mohrenkopfschachteln Zwei Kassen Playmobilmännchen Seite 32/101

33 Kaufladen - Wir kaufen ein Bezahlen mit Geld Umgang mit Geld o Münzen und Scheine kennen lernen o Mit Geld zahlen Spielgeld In der Spielecke des Kaufladens Geometrische Grundbegriffe, räumliche Körper und ebene Figuren Bausteine Plättchen in verschiedenen Formen und Farben o o o o o o o Körper benennen Experimentieren Eigenschaften feststellen Körper und Formen im Kaufladen wieder erkennen Muster nachlegen Fehler in Reihen finden Reihen fortsetzen Vergangene Spielsituationen im Kopf nachvollziehen und beschreiben Aufbau mentaler Bilder o Z.B. anderen Kindern erzählen, was wir im Kaufladen gemacht haben, welche Waren wir sortiert haben, wohin wir sie eingeräumt haben, was wir eingekauft haben, was wir in der Spielecke des Kaufladens gemacht haben usw. Seite 33/101

34 Kaufladen - Wir kaufen ein Tages- und Zeitabläufe immer wieder bewusst machen Unterschiedliche Gewichte wahrnehmen Wiegen Messen mit einem Alltagsgegenstand und mit Maßstab Zeit erfahren und wahrnehmen o Z.B. vorher festlegen, wie lange wir im Kaufladen spielen, wann wir das tun (am Vormittag, am Nachmittag ) o Dies am Tagesplan kennzeichnen o Bilderbücher über Einkaufen, dabei Zeiten bewusst machen Gewichte und Wiegen o Vergleichen: was ist schwerer, gleich schwer, leichter? o Gewichte kennenlernen o Verschiedene Waagen kennenlernen o Waagen in verschiedenen Geschäften anschauen Längen und Messen o Längen vergleichen o Messen mit Körpermaßen (Schritte, Handflächen, Fußlängen usw.) o Messen mit einem bestimmten Gegenstand (z.b. Bleistift, Stück Holz usw.) o Messen mit Lineal und Metermaß Verwenden von Vergleichsbegrif fen: länger, kürzer, gleich lang Uhr Tagesablaufpläne Bilderbücher Gegenstände aus dem Kaufladen Waagen Lineal und Metermaß Seite 34/101

35 Kaufladen - Wir kaufen ein Kaufladen spielen: Lebensmittel und Flüssigkeiten schütten und gießen Schütten und Gießen o Die selbe Menge Wasser in verschieden schmale / breite / hohe / niedrige Gefäße umschütten o Dassselbe mit Sand und verschiedenen Lebensmitteln tun Einsicht in das Gleichbleiben von Mengen gewinnen Verwenden von Vergleichsbegrif fen: mehr, weniger, höher, niedriger, breiter, schmaler, gleich viel usw. Verschiedene Behälter und Gefäße Linsen, Hirse. Wasser Seite 35/101

36 Kaufladen Screening zur Erfassung mathematischer Kompetenzen bei Schulbeginn KAUFLADEN SCREENING ZUR ERFASSUNG MATHEMATISCHER KOMPETENZEN BEI SCHULBEGINN Aufgabensammlung, zusammengestellt von Cornelia Albrecht, Uschi Seitz und Marianne Wieland Arbeitsblatt Material Lernziel Hinweise zur Durchführung +/- Beobachtungen 1 1. Farbbenennung verstehen und Formen wieder erkennen 1.1 Formen trotz unterschiedlicher Größe wiedererkennen 1.2 Formen trotz veränderter Lage wieder erkennen Formen in verschiedenen Farben anmalen Smarties 2. Zählen Vorwärts zählen so weit es geht Flexibles Zählen mit verschiedenen Startpunkten Rückwärts zählen ab 6 / ab 10 Objekte zählen Mengen durch zählen bestimmen 2 3. Erkennen von mehr bzw. weniger Plättchen 3.1 gleichmäßige Anordnung 3.2 Reihen unterschiedlich angeordnet 3 4. Erkennen von gleich vielen Elementen Gleich lange und unterschiedlich lange Reihen, nicht abzählen, sondern paarweise zuordnen lassen Zeige ohne zu zählen, wer mehr hat und kreuze an paarweise zuordnen lassen Kreuze an Seite 36/101

37 Kaufladen Screening zur Erfassung mathematischer Kompetenzen bei Schulbeginn Smarties 5. Überprüfen der Invarianz (Veränderte Anordnung der Elemente /Anzahlinvarianz): Eine Veränderung der Anordnung führt nicht zu einer Veränderung der Anzahl (Konstanz der Gleichmächtigkeit) 4 6. Repräsentanz 6.1 Die Größe der Elemente einer Menge hat keinen Einfluss auf die Anzahl 6.2 Die Gesamtmenge ist nicht abhängig von der Anzahl der Elemente 5 7. Klassifikation und Anzahlerfassung 7.1 Bei gleicher Größe der Elemente 7.2 bei unterschiedlicher Größe der Elemente Rechengeschichte erzählen (müssen Kinder bei Schulbeginn noch nicht wissen) Zwei gleich lange Reihen legen, eine Reihe auseinander ziehen bzw. zusammenschieben Wer hat mehr Eiskugeln? Wer kann mehr Eis essen? Apfelsinenbeutel (unterschiedliche Mengen mit gleich großen und unterschiedlich großen Apfelsinen) in passende Obstkisten (je eine Kiste mit Punktmenge eins bis sechs) einsortieren Smarties Gummibärchen Bonbons 6 oben 8. Seriation: Reihen bilden Folgen/Muster erkennen und fortsetzen Fehler erkennen Ordnen nach der Anzahl der Punkte Drei verschiedene Mengen von Gegenständen sortieren Vorgegebene Reihe fortführen lassen Fehler in vorgelegter Reihe erkennen Punkte in der richtigen Reihenfolge aufmalen Seite 37/101

38 Kaufladen Screening zur Erfassung mathematischer Kompetenzen bei Schulbeginn Würfel 6 unten Holzziffern 7 Gummibärchen 9. Anzahlerfassung / Zuordnen von Mengen und Zahlen (1 6) 9.1 Würfelbilder 9.2 Zahl zu Menge 9.3 Menge zur Zahl 10. Kenntnis des Zahlbereichs Zahlenreihe ergänzen 10.2 Zuordnen Zahl - Menge 11.3 Nachbarzahlen 12. Verstehender Umgang mit Ordinalzahlen Würfelbild benennen Zahlen dazuschreiben oder Holzziffern dazu legen Apfelsinen dazu malen oder Smarties dazu legen Holzziffern in der richtigen Reihenfolge legen Zahlenreihe mit Holzziffern: fehlende Zahlen ergänzen fehlende Zahlen schreiben Nenne die Nachbarzahlen Welche Farbe hat das 6. und das 8. Gummibärchen Smarties Gummibärchen 13. Operationen: 13.1 Addition und Subtraktion mit Zählmöglichkeiten 13.2 Addition und Subtraktion ohne Zählmöglichkeiten Seite 38/101

39 Zoo ZOO Seite 39/101

40 Zoo Seite 40/101

41 Zoo Seite 41/101

42 Zoo Seite 42/101

43 Zoo Seite 43/101

44 Zoo Seite 44/101

45 Zoo Seite 45/101

46 Zoo Seite 46/101

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48 Zoo Seite 48/101

49 Zoo Seite 49/101

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51 Zoo Seite 51/101

52 Zoo Seite 52/101

53 Zoo Seite 53/101

54 Differentialdiagnose: Mathematische Grundfähigkeiten bei der Einschulung (Einzelüberprüfung) DIFFERENTIALDIAGNOSE: MATHEMATISCHE GRUNDFÄHIGKEITEN BEI DER EINSCHULUNG (EINZELÜBERPRÜFUNG) Vorwort Dieses Screening wurde für Sonderpädagogen zur Ermittlung wesentlicher mathematischer Lernvoraussetzungen bei Schuleintritt erstellt. Dabei wurden neuere mathematische Erkenntnisse berücksichtigt, z.b. stärkere Gewichtung der Zählfähigkeiten; kein gleichmäßiger Entwicklungsverlauf der arithmetischen Fähigkeiten im Sinne einer altersabhängigen Stufenfolge; Fähigkeiten zum Zeitpunkt des Schuleintritts auch bei Kindern mit Entwicklungs- und Lernproblemen sehr heterogen, jedoch kontextabhängig. Basale Teilleistungsschwächen führen nicht zwangsläufig zu Defiziten im mathematischen Lernprozess. Sie sind daher zu Gunsten arithmetischer Vorkenntnisse geringer gewichtet, werden jedoch bei den Beobachtungshinweisen mit erfasst. Der Lernstand wird in ausgewählten grundlegenden Bereichen erfasst, um Hinweise für die gezielte Förderung abzuleiten. Bei erhöhtem Förderbedarf sollten Fördermaßnahmen sowohl im vorschulischen Bereich als auch nach der Einschulung erfolgen. Unter Berücksichtigung der sonstigen schulischen Lernvoraussetzungen ist abzuwägen, welcher Lernort dem bestehenden Förderbedarf am ehesten gerecht werden kann. Autorenteam: Klaus Freitag (BR), Sigrid von der Haar (SoLin), Karin Händeler (SoLin), Birgit Prade (SoLin) Seite 54/101

55 Differentialdiagnose: Mathematische Grundfähigkeiten bei der Einschulung (Einzelüberprüfung) Klassifikation Aufgabe Material Beobachtungskriterien Lösungsverhalten +/-/0 Einsortieren Unterscheidun Kategorien bilden. von Material, g in 4 Formen, Farb- und Formkenntnisse. das sich nach Farbe, Form und Größe unterscheidet 5 Farben und 5 Größen z.b. Formenplättch en, Handlungsplanung. Umgang mit den Material. in ( Anlage), Sortierkasten. Kind findet Sortierkasten mit 9 Fächern. selbst Kategorien. Gib mir alle roten und eckigen Plättchen. Raum-Lage-Beziehungen Aufgabe Material Beobachtungskriterien Lösungsverhalten +/-/0 Teppich schmücken: Neunerteppic h Raumbegriffe verstehen. Räumliche Beziehungen Lege in die ( Anlage) erkennen. Mitte..., Plättchen. oben..., rechts/links von..., unten...bis der Teppich belegt ist. Seriation Aufgabe Material Beobachtungskriterien Lösungsverhalten +/-/0 Reihenbildung. Sprachverständnis. Ordne die Kreise nach der Größe. Zeige mir den kleinsten..., den größten... 5 Kreise, 5 Dreiecke in 5 Größen in einer Farbe ( Anlage). Auge-Hand-Koordination. Arbeitsrichtung. Raumlage. Seite 55/101

56 Differentialdiagnose: Mathematische Grundfähigkeiten bei der Einschulung (Einzelüberprüfung) Ich habe eine Reihe aufgebaut. Zeige die Stelle wo dieses Plättchen hingehört. (Absteigende Reihe der Dreiecke ohne Zwischenraum, viertgrößte Element ist einzufügen.) Aufsteigende Reihe der Kreise. Darunter ungeordnet Dreiecke: Setze auf jeden Kopf den passenden Hut. Mengen vergleichen durch 1:1-Zuordnung Aufgabe Material Beobachtungskriterien Lösungsverhalten +/-/0 Auge-Hand-Koordination. Genauigkeit des Zuordnens (Orientierung). Begriffsbildung (spontan oder evoziert). Durch 1:1- Zuordnung soll das Kind zwei unterschiedlic he Mengen miteinander vergleichen (mehrweniger). Sind es mehr Zwerge oder mehr Äpfel?...Prüfe es nach (evtl. 15 Zwerge in einer Reihe, 12 Äpfel ungeordnet (weiter auseinanderlie gend als die Zwerge) ( Anlage). Aufgabenverständnis. Seite 56/101