624 Grenzen der Analogie

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1 624 Grenzen der Analgie Die Fachmethden aus der Kmpetenz Strukturen und Analgien ist an vielen Stellen in der Fachwissenschaft ein starkes Werkzeug. Im Physikunterricht kann man sich dieses Werkzeug an vielen Stellen nutzbar machen. Man muss aber deutlich machen, dass jede Analgie mit Sicherheit ihre Grenze hat. Ein starkes Werkzeug ist hierbei die Analgie im Rahmen des Strm-Antriebs-Widerstands -Knzepts. Hierbei kann man flgende Ströme in Analgie zueinander behandeln: Wasser-Strm (Flüssigkeitsströme Hydrdynamik) Luft-Strm (Gasströme Pneumatik) Elektrische-Strm (mit Einschränkung auf Nicht-Supraleitung ) Entrpie-Strm (zunächst hne Entrpieerzeugung bei der Strömung ) Impuls-Strm (mit Einschränkungen auf die Dynamik ) In der Mittelstufe kann man das Werkzeug in einem ersten Zugang geschickt einsetzen, s dass die Schülerinnen und Schüler durch die Querverbindungen ein tieferes Verständnis in den jeweiligen Teilthemen erwerben können. In höheren Klassenstufen vr allem in der Kursstufe kann aber auch die Grenzen der Analgie als Herausfrderung für eine weitere Stufe des Verständnisses nutzen. In der Unterrichtsidee 624a wurde die Analgie zwischen dem E-Lehre-Strm und dem Entrpie-Strm vn Schülerseite erstaunlich weit getrieben. Interessant an dieser Analgie ist die Kmplexität auf der Seite der Wärmelehre, die man hne eine knsequente Übertragung aus der E-Lehre in dieser Weise kaum erreichen kann. ABER in allen Kursstufen (und auch in Lehrerfrtbildungsveranstaltungen, bei denen diese Analgie diskutiert wurde) stlpert man über Details, die diese schöne Analgie explizit und augenfällig stören: In der Unterrichtsidee 624 findet man: [14] elektr. Energiestrmstärke / elektr. Leistung P = E mit E = ϕ Q ϕ Q P = der P = ϕ I E therm. Energiestrmstärke P = E P = T S mit E = T S der P =T I S Es geht als um die typische Schülerfrage: Warum steht bei der E-Lehre ϕ - als die Ptenzialdifferenz und bei der Wärmelehre T als KEIN T sndern die vlle abslute Temperatur. Das könnte man s deuten, dass in der E-Lehre in der überall bekannten Leistungsfrmel P=U I zwingend das ϕ vrkmmen muss und in der ebens bekannten Wärmelehrefrmel S = E/T die abslute Temperatur zwingend eingehen muss. Darüber hinaus schreibt man in der Wärmelehre auch nch zusätzlich S und E, s dass eine abslut störende Nichtanalgie dieser beiden Frmeln ins Auge springt. Die flgende Teamarbeit sll helfen, diesen Widerspruch aufzuklären. Arbeitsauftrag ffen: Betrachten Sie flgende zwei analge Fälle... und frmulieren Sie diese Analgie aus: [01] Wir verwenden im Experiment eine elektrische Energiequelle (Batterie; Gleichspannung) und eine elektrische Energiesenke (Widerstand). Wir befinden uns Weltraum. Die vrhandene thermische Energiequelle ist das Innere des Raumschiffes das sich auf Zimmertemperatur befindet. Genauer betrachten wir das Fenster der Raumstatin und diskutieren den Entrpiestrm, der aus dem Inneren des Raumschiffes durch das Raumschifffenster ins Weltall fließt. Die thermische Energiesenke ist als die Umgebung des Raumschiffes. Wir vernachlässigen die Hintergrundstrahlung und jede andere Strahlung und gehen davn aus, dass die Raumschiffberfläche auf dem absluten Nullpunkt liegt. fkranzinger 624 Grenzen Analgie.dc Seite 1

2 Arbeitsauftrag enger: [01] [02] [03] [04] Wir verwenden im Experiment eine elektrische E- nergiequelle (Batterie) und eine elektrische Energiesenke (Widerstand). Die elektrische Energiequelle liefert eine Ptenzialdifferenz (Gleichspannung) vn ϕ. Im E-Strmkreis fließt dann in der Zeit t die elektrische Ladung Q durch den Widerstand. ( 1 )... natürlich kann man hier auch Q sagen... Die elektrische Strmstärke beträgt dann I E = Q t Wir befinden uns Weltraum. Die vrhandene thermische Energiequelle ist das Innere des Raumschiffes das sich auf Zimmertemperatur befindet. Genauer betrachten wir das Fenster der Raumstatin und diskutieren den Entrpiestrm, der aus dem Inneren des Raumschiffes durch das Raumschifffenster ins Weltall fließt. Die thermische Energiesenke ist als die Umgebung des Raumschiffes. Wir vernachlässigen die Hintergrundstrahlung und jede andere Strahlung und gehen davn aus, dass die Raumschiffberfläche auf dem absluten Nullpunkt liegt. [05] [06] [07] [08] [09] Das elektrische Ptenzial ϕ ist die intensive Größe in der E-Lehre... das elektrische Ptenzial ϕ - genauer die Ptenzialdifferenz - liefert unter Umständen den Antrieb für einen elektrischen Strm I E Wir müssen aber beachten, dass Ptenzialangaben ϕ nur sinnvll sind, wenn man vrher den Ptenzialnullpunkt ϕ 0 festlegt. Der Antrieb für diesen elektrischen Strm I E ist die Ptenzialdifferenz ϕ zwischen den beiden Enden der elektrischen Energiequelle. Das bedeutet hierbei ϕ =ϕ Pluspl -ϕ Minuspl ; diese Ptenzialdifferenz in diesem Sinne wird auch elektrische Spannung U bezeichnet. Wenn wir den Ptenzialnullpunkt (ϕ 0 =0V) in den Minuspl der elektrischen Energiequelle legen, dann gilt: ϕ = ϕ ϕ 0 und damit ϕ = ϕ und wir können bei dieser ϕ 0 -Definitin das -Symbl weglassen. Zusammen mit der elektrischen Ladung fließt elektrische Energie vn der elektrischen Energiequelle (Batterie) zur elektrischen Energiesenke (Widerstand) Dieser E-Energiestrm hat keinen Antrieb... er fließt zusammen mit der elektrischen Ladung A- BER bitte beachten: Auf einem anderen Weg und mit einer anderen Geschwindigkeit. 1 An einigen Stellen wird hier absichtlich auf das verzichtet... denn dieses Zeichen kann an verschiedenen Stellen vn den Autren unterschiedlich gedeutet werden... s z.b. als Differenz zwischen zwei Größen... der im Sinne einer Prtin... der im Sinne einer kleinen Menge... der als didaktische Reduktin des Differenzialzeichens d... Damit hier keine Verwirrung auftritt, wird auf das verzichtet und die ntwendige Infrmatin verbal ausgeschrieben. WENN das verwendet wird, dann sll es explizit vrher erklärt bzw. definiert - werden... fkranzinger 624 Grenzen Analgie.dc Seite 2

3 [10] Wenn in der Zeit t die Ladung Q durch den Widerstand fließt, dann fließt über das E-M-Feld vn der Energiequelle zur Energiesenke die Energie: E = ϕ Q... der mit ϕ 0 -Def: E = ϕ Q... der man schreibt für die Ladung, die in der Zeit durch das Fenster fließt Q, dann gilt: E = ϕ Q Für die elektrische Energiestrmstärke (elektrische P = ϕ Q t der mit der bigen ϕ 0 -Definitin [11] haben wir: P = ϕ I E fkranzinger 624 Grenzen Analgie.dc Seite 3

4 Lösungshinweise Wir diskutieren flgende knkrete Analgie : [12] [13] [14] [15] Wir verwenden im Experiment eine elektrische E- nergiequelle (Batterie; Gleichspannung) und eine elektrische Energiesenke (Widerstand). Die elektrische Energiequelle liefert eine Ptenzialdifferenz (Gleichspannung) vn ϕ. Im E-Strmkreis fließt dann in der Zeit t die elektrische Ladung Q durch den Widerstand. ( 2 )... natürlich kann man hier auch Q sagen... Die elektrische Strmstärke beträgt dann I E = Q t Wir befinden uns Weltraum. Die vrhandene thermische Energiequelle ist das Innere des Raumschiffes das sich auf Zimmertemperatur befindet. Genauer betrachten wir das Fenster der Raumstatin und diskutieren den Entrpiestrm, der aus dem Inneren des Raumschiffes durch das Raumschifffenster ins Weltall fließt. Die thermische Energiesenke ist als die Umgebung des Raumschiffes. Wir vernachlässigen die Hintergrundstrahlung und jede andere Strahlung und gehen davn aus, dass die Raumschiffberfläche auf dem absluten Nullpunkt liegt. Die thermische Energiequelle liefert eine Temperaturdifferenz vn T Zimmertemperatur im Inneren abslute Temperatur im Weltall. Im W-Strmkreis fließt dann in der Zeit t die Entrpie S durch das Fenster... natürlich kann man hier auch S sagen... Die Entrpie-Strmstärke beträgt dann I S = S t [16] [17] [18] [19] [20] Das elektrische Ptenzial ϕ ist die intensive Größe in der E-Lehre... das elektrische Ptenzial ϕ - genauer die Ptenzialdifferenz - liefert unter Umständen den Antrieb für einen elektrischen Strm I E Wir müssen aber beachten, dass Ptenzialangaben ϕ nur sinnvll sind, wenn man vrher den Ptenzialnullpunkt ϕ 0 festlegt. Der Antrieb für diesen elektrischen Strm I E ist die Ptenzialdifferenz ϕ zwischen den beiden Enden der elektrischen Energiequelle. Das bedeutet hierbei ϕ =ϕ Pluspl -ϕ Minuspl ; diese Ptenzialdifferenz in diesem Sinne wird auch elektrische Spannung U bezeichnet. Wenn wir den Ptenzialnullpunkt (ϕ 0 =0V) in den Minuspl der elektrischen Energiequelle legen, dann gilt: ϕ = ϕ ϕ 0 und damit ϕ = ϕ und wir können bei dieser ϕ 0 -Definitin das -Symbl weglassen. Zusammen mit der elektrischen Ladung fließt elektrische Energie vn der elektrischen Energiequelle (Batterie) zur elektrischen Energiesenke (Widerstand) Dieser E-Energiestrm hat keinen Antrieb... er fließt zusammen mit der elektrischen Ladung A- BER bitte beachten: Auf einem anderen Weg und Die Temperatur T ist die intensive Größe in der W- Lehre... die Temperatur genauer Temperaturdifferenz liefert unter Umständen den Antrieb für einen Entrpie-Strm I S In der W-Lehre gibt es keinen willkürlichen Temperaturnullpunkt, den man beliebig wählen kann. Der Temperaturnullpunkt die Abslute Temperatur Null Kelvin ist vn Natur aus festgelegt. Der Antrieb für diesen Entrpie-Strm I S ist die Temperaturdifferenz T zwischen der Innen- und Außenseite des Raumschiff-Fensters. Das bedeutet hierbei T =T innen T außen In unserem Experiment liegt die Außenseite des Fensters auf dem absluten Temperaturnullpunkt deshalb gilt: T = T und wir können auf das -Symbl verzichten. Zusammen mit der Entrpie fließt thermische Energie vn der Innenseite des Fensters durch das Fenster in Weltall. Dieser thermische Energiestrm hat keinen Antrieb... er fließt zusammen mit der Entrpie. 2 An einigen Stellen wird hier absichtlich auf das verzichtet... denn dieses Zeichen kann an verschiedenen Stellen vn den Autren unterschiedlich gedeutet werden... s z.b. als Differenz zwischen zwei Größen... der im Sinne einer Prtin... der im Sinne einer kleinen Menge... der als didaktische Reduktin des Differenzialzeichens d... Damit hier keine Verwirrung auftritt, wird auf das verzichtet und die ntwendige Infrmatin verbal ausgeschrieben. WENN das verwendet wird, dann sll es explizit vrher erklärt bzw. definiert - werden... fkranzinger 624 Grenzen Analgie.dc Seite 4

5 [21] mit einer anderen Geschwindigkeit. Wenn in der Zeit t die Ladung Q durch den Widerstand fließt, dann fließt über das E-M-Feld vn der Energiequelle zur Energiesenke die Energie: E = ϕ Q... der mit ϕ 0 -Def: E = ϕ Q... der man schreibt für die Ladung, die in der Zeit durch das Fenster fließt Q und für die Energie E, dann gilt: E = ϕ Q Für die elektrische Energiestrmstärke (elektrische Wenn in der Zeit t die Entrpie S durch das Fenster fließt, dann fließt vn Innen nach Außen zusammen mit der Entrpie die Energie: E = T S... der man schreibt für die Entrpie, die in der Zeit durch das Fenster fließt S und für die Energie E dann gilt: E = T S Für die thermische Energiestrmstärke (thermische [22] P = ϕ Q t der mit der bigen ϕ 0 -Definitin haben wir: der P = T S t P = ϕ I E P = T I S eine ffensichtliche Analgie FAZIT: Der Unterschied in der -Frmulierung (hne diese ϕ 0 -Definitin vn ben) im Rahmen dieser Analgie ergibt sich aus verschiedenen Gründen: Der Ptenzialnullpunkt in der E-Lehre ist willkürlich festlegbar. Der Temperaturnullpunkt ist vn Natur aus festgelegt und unterliegt nicht unserer Willkür. UND verschiedene Autren in verschiedene Skripte verwenden das -Symbl in ganz unterschiedlicher Bedeutung ( 3) Wenn wir aber nur dieses E-Lehre-Experiment betrachten und s tun, als b es in unserem Universum nur diese elektrische Energiequelle gibt und der Ptenzialnullpunkt zwangsläufig immer am Minuspl liegt (wenn wir als die Abslut-Verhältnisse in der Temperaturwelt für die E-Lehre nachstellen ), dann ergibt sich eine vllständige Analgie bis hin zur Schreibweise. 3 An einigen Stellen wird hier absichtlich auf das verzichtet... denn dieses Zeichen kann an verschiedenen Stellen vn den Autren unterschiedlich gedeutet werden... s z.b. als Differenz zwischen zwei Größen... der im Sinne einer Prtin... der im Sinne einer kleinen Menge... der als didaktische Reduktin des Differenzialzeichens d... Damit hier keine Verwirrung auftritt, wird auf das verzichtet und die ntwendige Infrmatin verbal ausgeschrieben. WENN das verwendet wird, dann sll es explizit vrher erklärt bzw. definiert - werden... fkranzinger 624 Grenzen Analgie.dc Seite 5